De thi thu 1

Tìm trên E điểm A sao cho ABC có diện tích lớn nhất.

Sở Giáo dục và Đào tạo

Trường THPT Hàn Thuyên Đề Thi Khảo sát ch ất lư ợng lớp 10 lần II

Ngày thi: 9/5/2010 Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 150 phút

Câu I ( 1điểm) Cho hàm số: 2 4  1  5







y

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số trên được xác định với mọi x thuộc R

Câu II ( 2 điểm)

1 Giải phương trình: 2 1 2 2 1











2 Giải bất phương trình: 2 2 6 4 1









x

Câu III (1 điểm) Giải và biện luận theo m hệ bất phương trình:

















2 2

3

1 2

4 2

x x

mx m

x

Câu IV.( 1 điểm) Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, ta có:

a2 b2 c2 4ScotA







Trong đó a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh BC, AC, AB, S là diện tích tam giác ABC

Câu V ( 1 điểm) Thu gọn biểu thức:

 

2 cot

2 sin sin cos

sin

3 sin

2 2













































x

x x

x x

x A











Câu VI.a.( 2 điểm) Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho d1: 2x y 2  0 ;d2 : 2x 4y 7  0

1) Tính góc giữa d1 v à d2 Tìm điểm M  d1 sao cho khoảng cách từ M đến d2 bằng

2

2) Viết phương trình đường thẳng qua P3 ; 1 v à tạo với d1, d2 một tam giác cân tại giao điểm của d1, d2

Câu VI.b.( 1,5 điểm) Cho   1 ; : 2 2 0

4 8

E

Xác định giao điểm B, C của d và (E) Tìm trên (E) điểm A sao cho ABC có diện tích lớn nhất

Câu VII (0,5 điểm) Cho ba số a, b, c dương Chứng minh rằng:

abc a c abc c b abc b a

1 1

1 1

3 3 3

3 3

















Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm