[r]
Trang 1ĐÁP ÁN TỐN 11
a) cos 2x 5cos x 3 0+ + =
=
⇔ 2cos x 5cos x 2 02 + +
(
1 cos x
2 cos x 2
⎢
⎢
= −
⎣
nhận) loại)
⇔
2
3 2
3
π
⎡ = + π
⎢
⎢
π
⎢ = − + π
0.25 0.25 0.25
0.25
b) 3 sin x cos x 2− =
⇔ 3sin x 1cos x 1
6
π
⎛ − ⎞ =
π π
− = + 2 π
3
π
= + 2π
0.25
0.25
0.25
0.25
1 (3đ)
c) 2cos 2x sin 2x 2(sin x cos x)− = +
⇔ 2(1 2sin x) 2sin x cos x 2sin x 2cos x 0− 2 − − − =
=
⇔ −2sin x sin x 1 cos x(sin x 1) 02 − + − +
⇔ (sin x 1)( 2sin x 1 cos x) 0+ − + − =
⇔ sin x 1 0 (1) 2sin x cos x 1 0 (2)
+ =
⎡
⎣
2
π 2
= − + π
(2) ⇔ sin(x+ α =) sinα với
1 sin
5 2 cos
5
⎪⎪
⎨
⎪⎩
⎡
⎢ = π − α + π
⎣
0.25
0.25
0.25
0.25
7
k 0
−
=
7
k 0
1
2
−
−
=
⎛ ⎞
⎝ ⎠
Số hạng chứa x4 ứng với 14 – 2k = 4 ⇔ k = 5
Vậy hệ số cần tìm là 1C57 2
0.25 + 0.25
0.25 0.25
3 (1đ) Chọn ngẫu nhiên 6 cuốn sách trong 18 cuốn
18
n( ) CΩ =
A: “6 cuốn sách được chọn cĩ cả 2 mơn ”
⇒ A : “6 cuốn sách được chọn chỉ cĩ 1 mơn”
10 8
n(A) C= +C
P(A) 1 P(A) 1
n( ) 78
= − = − =
Ω
0.25
0.25 0.25 0.25
Trang 24 (1đ)
⎧
⎨ + =
⎩
1
⎧
d 3
=
⎧
⎨ =
⎩
b) Sn = 033 ⇔ [ 1 ]
n
n 15 44 n 3
=
⎡
⎢
⎢ = −
⎢⎣
(nhận) (loại)
0.25 + 0.25
0.25 + 0.25
a)
d qua S; d // AD // BC
AD // BC
⇒
⎩
b) Gọi H là trung điểm AB
G là trọng tâm ∆SAB ⇒ HG 1
HS = ; I là trọng tâm ∆DAB ⇒ 3 HI 1
HD= 3 Trong ∆SHD cĩ: HG HI 1
HS =HD= 3
GI // SD
SD (SCD) GI // (SCD)
GI (SCD)
⎪
⎪
0.25 0.25
0.25 + 0.25
c) Trong (ABCD), cĩ E BC= ∩DH
Trong (SDE), gọi K DG= ∩SE
K DG
K SE ; SE (SBC)
⎬
BH // CD CD BH 2
⎫
⎪
⎬
= ⎪⎭ ⇒ H là trung điểm DE ⇒ SH là trung tuyến ∆SDE
⇒ G là trọng tâm ∆SDE ⇒ DG 2DK
3
=
0.25 0.25
0.25
0.25
5 (4đ)
( ) // (SCD) (ABCD) (SCD) CD (ABCD) ( ) MN
⎪
⎪
∩
∩
MN // CD
MN // CD
AB // CD
⎫
⎬
⎭ ⇒ MN // AB ( ) (SAB) PQ
MN // AB
AB (SAB)
⎪
⎪
⎬
⎪
∩
⇒ PQ // MN (PQ < MN)
⇒ MNPQ là hình thang
0.25
0.25
0.25
0.25
S
K
E
H
Q
G
I
C
B
A
N
D
