bai tap toan 8 tap 2

Phần hướng dẫn: Bước 1: Tìm hiểu đề  Bài toán yêu cầu: Giải bất phương trình..  Bài toán có dạng: đưa được bài toán về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn  Các kiến dùng trong bài:

42/ SGK Toán 8, tập 2, trang 53 Giải các bất phương trình:

a) 3 – 2x > 4.

Phần hướng dẫn:

Bước 1: Tìm hiểu đề

 Bài toán yêu cầu: Giải bất phương trình

 Bài toán có dạng: đưa được bài toán về dạng bất phương trình bậc nhất một

ẩn

 Các kiến dùng trong bài:

+ cách giải bài toán đưa được về dạng bất phương trình bậc nhất 1 ẩn

+ quy tắc chuyển vế bất phương trình: khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế khác ta phải đổi dấu hạng tử đó

+ quy tắc nhân với một số của bất phương trình: khi nhân 2 vế của bất phương trình cho một số khác 0, ta phải: _ giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương

_ đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm

Bước 2: Lập chương trình tính:

 Áp dụng quy tắc chuyển vế bất phương trình để đưa về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn ( trọng tâm là khi chuyển vế hạng tử thì cần đổi dấu hạng tử đó), đưa ẩn về một bên, số về một bên

 Sử dụng quy tắc nhân để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn vừa tìm được

Bước 3: Thực hiện giải:

3 – 2x > 4

 –2x > 4 – 3 (chuyển 3 sang vế phải và đổi dấu)

 - 2x > 1

 2x < - 1 (nhân 2 vế cho ( – 1) và đổi chiều bất phương trình)

 2x : 2 < (- 1) : 2 (chia 2 vế cho 2)

 x <

2

1



Kết luận: vậy nghiệm của bất phương trình là x <  21

Bước 4: Kiểm tra lại bài làm, mở rộng bài toán

Vậy tập nghiệm của bất phương trình {x | x <

2

1

 } được biểu diễn trên trục số như sau:

_)_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/|/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_

-2

1

b) 3x + 4 < 2.

Phần hướng dẫn:

Bước 1, 2 và 4 tương tự câu a)

Bước 3: Thực hiện giải:

3x + 4 < 2

 3x < 2 - 4 (chuyển 4 sang vế phải và đổi dấu)

 3x < - 2

 3x : 3 < (- 2) : 3 (chia 2 vế cho 2)  x <  32

Kết luận: vậy nghiệm của bất phương trình là x <

3

2



c) (x – 3)2 < x2 – 3.

Phần hướng dẫn:

Bước 1: Tìm hiểu đề

 Bài toán yêu cầu: Giải bất phương trình

 Bài toán có dạng: đưa được bài toán về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn

 Các kiến dùng trong bài:

+ hằng đẳng thức đáng nhớ: (a+b)2 = a2 + 2.a.b + b2

+ cách giải bài toán đưa được về dạng bất phương trình bậc nhất 1 ẩn

+ quy tắc chuyển vế bất phương trình: khi chuyển một hạng tử của bất phương trình

từ vế này sang vế khác ta phải đổi dấu hạng tử đó

+ quy tắc nhân với một số của bất phương trình: khi nhân 2 vế của bất phương trình cho một số khác 0, ta phải: _ giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương _ đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm

Bước 2: Lập chương trình tính:

 Khai triển hằng đẳng thức: (a+b)2 = a2 + 2.a.b + b2

 Áp dụng quy tắc chuyển vế bất phương trình để đưa về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn ( trọng tâm là khi chuyển vế hạng tử thì cần đổi dấu hạng tử đó), đưa ẩn về một bên, số về một bên

 Sử dụng quy tắc nhân để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn vừa tìm được Bước 3: Thực hiện giải:

(x – 3)2 < x 2 – 3

 x2 - 2.x.3 + 32 < x2 – 3 (khai triển hằng đẳng thức (a+b)2 = a2 + 2.a.b + b2)

 x2 –x2 -6x < (- 3) – 9 (chuyển tất cả ẩn sang vế trái, số sang vế phải và đổi dấu)

 - 6x < -12 (thu gọn bất phương trình)

 6x > 12 (nhân 2 vế cho ( – 1) và đổi chiều bất phương trình)

 6x : 6 > 12 : 6 (chia 2 vế cho 6)

 x > 2

Kết luận: vậy nghiệm của bất phương trình là x > 2

Bước 4: Tương tự câu a)

d) (x – 3)(x + 3) < (x + 2)2 + 3.

Phần hướng dẫn:

Bước 1, 2 và 4 tương tự câu c)

Bước 3: Thực hiện giải:

(x – 3)(x + 3) < (x + 2) 2 + 3

 x2 – 32< x2 + 2.x.2 + 22 + 3(khai triển hằng đẳng thức (a+b)(a-b) = a2 – b2)

 x2 – x2 – 4x < 4 + 3 + 9 (chuyển tất cả ẩn sang vế trái, số sang vế phải và đổi dấu)

 - 4x < 16 (thu gọn bất phương trình)

 4x > -16 (nhân 2 vế cho ( – 1) và đổi chiều bất phương trình)

 4x : 4 > (- 16) : 4 (chia 2 vế cho 4)

 x > - 4

Kết luận: vậy nghiệm của bất phương trình là x > - 4