Đề kiểm tra học kì II - Năm học 2010 - 2011
Môn: Toán 8 (thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề )
Hình thức ra đề: Kết hợp trắc nghiệm khách quan và tự luận.
Ma trận đề kiểm tra
Mức
độ
Chủ
đề
Cộng
PT bậc
nhất một
ẩn
1
2,5
Bất PT
bậc nhất
một ẩn
2
Tam giác
đồng
dạng
1
Hình
lăng trụ
đứng.
Hình
chóp đều
1
T/ số câu
T/số điểm 2 1 2 2 2 1 2 2 2 3 1 1 11 10
Đề kiểm tra
a/ Phần trắc nghiệm khách quan (2điểm) mỗi câu 0,5 điểm:
Em hãy chọn phơng án đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1: Trong các phơng trình sau, phơng trình bậc nhất một ẩn là:
a/ x(x + 1) = 0 b/ 4x – 20 = 0
c/ 0.x + 3 = 0 d/ x3 + 2 = 0
Câu 2: Tập nghiệm của bất phơng trình – 3x – 27 0 là:
a/ x x 9 b/ x x 9
c/ x x 9 d/ x x 9
Câu 3: Cho tam giác DEF vuông tại D, đờng cao DI (I thuộc BC) Số cặp tam giác đồng
dạng với nhau có trên hình vẽ là:
a/ 1 b/ 2 c/ 3 d/ 4
Câu 4: Một hình lăng trụ đứng, đáy là tứ giác thì lăng trụ đó có:
a/ 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh b/ 8 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh
c/ 6 mặt, 12 đỉnh, 8 cạnh d/ 6 mặt, 8 đỉnh, 8 cạnh
B/ phần tự luận (8 điểm):
Bài 1 (2 điểm): Giải các phơng trình sau.
a/ 4 3 6 2
1 2
x
b/ (2x + 1).(3x – 2) = (5x – 8).(2x + 1)
Bài 2 (2 điểm): a/ Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình sau trên trục số?
2
3 2
x
b/ Tìm x sao cho giá trị của biểu thức x + 3 lớn hơn giá trị của biểu thức 4x – 5 ?
Bài 3 (1 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 – 10x + 28 ?
Bài 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH ( H thuộc BC) Gọi D và E
là hình chiếu của H trên AB và AC
Trang 2a/ Biết các độ dài HB = 4 cm, HC = 9 cm Tính độ dài đoạn thẳng DE? b/ Chứng minh hệ thức AD AE 1
AB AC ?
-Hết
Trang 3-Đáp án và thang điểm A/ Phần trắc nghiệm (2 điểm):
Mỗi câu 0,5 điểm Câu 1: chọn b Câu 2: chọn c Câu 3: chọn c Câu 4: chọn a
B/ Phần tự luận (8 điểm):
1/ a/ 4 3 6 2
1 2
x
3 4 x 3 5 6 x 2 15 1 2 x
1
12 4 0
3
Vậy PT có nghiệm duy nhất x = 1
3
0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm
1/ b/ (2x + 1).(3x – 2) = (5x – 8).(2x + 1)
2x 1 3 x 2 5x 8 2 x 1 0
2x 1 2 x 6 0
1
2 1 0
2
2 6 0
3
x
x
Vậy tập nghiệm của PT là S = 1
;3 2
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
2/ a/ 2
3 2
x
2 x 6 x 4 x 4.Nghiệm của BPT là x > - 4 Biểu diễn tập nghiệm của BPT trên trục số:
( -4 0
0,5 điểm 0,5 điểm
2/ b/ Viết đợc BPT x + 3 > 4x – 5
Giải BPT đợc nghiệm là x < 8
3 Với x < 8
3 thì giá trị của biểu thức x + 3 lớn hơn giá trị của biểu thức 4x – 5
0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm
3/ A = x2 – 10x + 28 = x2 – 10x + 25 + 3 = (x – 5)2 + 3
Vì (x – 5)2
0 nên (x – 5)2 + 3 3 với mọi x
Vậy min A = 3 tại x = 5
0,5 điểm 0,25 điểm 0,25điểm 4/ Vẽ hình B
D H
A E C
a/ - Chỉ ra đợc tứ giác ADHE là hình chữ nhật Suy ra DE = AH
- C/m đợc ABH ∽CAH (g.g) Suy ra AH BH
CH AH .
- Từ đó có AH2 = BH CH = 4 9 = 36 Vậy AH = 6 (cm)
Do đó DE = 6 cm
0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm b/ - Chỉ ra đợc DH AC và HE AB.
- áp dụng định lí Ta-lét trong tam giác ABC ta có:
AD CH
AB BC và
AC BC
0,25 điểm 0,75 điểm 0,5 điểm
Trang 4- VËy AD AE CH BH BC 1
AB AC BC BC BC (®pcm)
