Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh bằng a, mặt bên tạo với đáy một góc .. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với đáy ABCD và SA = 2a.. Cho hình chóp S.ABCD
Trang 11
ÔN TẬP KHOẢNG CÁCH ĐIỂM – MẶT PHẲNG LỚP 11 THPT
(LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN MỨC ĐỘ 1)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Câu 1 Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh bằng a, mặt bên tạo với đáy một góc Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) theo a và
2
a
sin C a 3tan D 2acot
Câu 2 Hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau cắt nhau theo giao tuyến Lấy A, N thuộc và đặt AB =
a Lấy C, D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC, BD vuông góc với và AC = BD = a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD)
A 2
2
a
2 a
Câu 3 Hình chóp S.ABC có SA = 3a và SA vuông góc với mặt (ABC), AB = BC = 2a, 120 ABC Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
2 a
Câu 4 Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = 3a, BC = 4a, mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) Biết SB 2 a 3, SBC 30 Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCA)
A 5 3
14
a
B 3 7
7
a
2 a
Câu 5 Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh a Trên tia Ax vuông góc với mặt phẳng (P) lấy điểm S sao cho SA = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
7 a
Câu 6 Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC):
Câu 7 Khoảng cách giữa hai cạnh đối trong một tứ diện đều cạnh à là
2 a
Câu 8 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA = 2a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
A 2
5
a
2
a
D
2 a
Câu 9 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA = 2a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD)
2
a
D 2
3 a
Câu 10 Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD) Gọi I, F lần lượt là trung điểm của AB và AD Tính khoảng cách từ I đến mặt (SFC)
A 3 2
8
a
B 5 2
8
a
C 2
8
a
D 5
8 a
Câu 11 Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD = a, CD = 2a, SD vuông góc
Trang 22
với đáy (ABCD) và SD = a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)
A
3
a
2
a
D
2 a
Câu 12 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 3a, BC = 4a, (SBC) (ABC),
2 3
SB a và SBC 30 Tính khoảng cách từ B đến mặt (SAC)
2
a
7
a
D 5
6 a
Câu 13 Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, BC a 3 Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SCD)
A 3
7
a
3
a
C 6
3
a
D 21
7 a
Câu 14 Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C có tất cả các cạnh bằng a Tính khoảng cách h từ đỉnh A đến
mặt phẳng (A’BC)
A 2 7
3
7
7
a
D 21
7 a
Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, 17
2
a
SD , hình chiếu vuông góc H của
S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB Tính chiều cao h của khối chóp H.SBD
A 3
2
a
B 3
7
a
2 a
Câu 16 Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA =
a Gọi M là trung điểm của cạnh CD, tính khoảng cách d từ M đến mặt phẳng (SAB)
2
a
D a 2
Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, cạnh bên SA = a và vuông góc với đáy Tính khoảng cách d từ A tới mặt phẳng (SBD)
3
a
3
a
2
a
d
Câu 18 Hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = a, SB = 3a, SC = 4a Tìm độ dài đường cao SH của hình chóp
A 14
13
a
13
a
D 13
12 a
Câu 19 Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân, đáy lớn AB Biết rằng AB = 2a, AD = DC = CD = a Cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBD) hợp với đáy một góc 45 Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, tính khoảng cách d từ điểm G đến mặt phẳng (SBD)
A
6
a
6
a
2 a
Câu 20 Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, D là trung điểm của bC Biết SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABC) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB)
A 6
13
a
B 6 13
7
a
C 4 13
7
a
D 4
13 a
_