Học xong học phần người học biết vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề liên quan đến môn Đai số đồng thời làm nền tảng cơ bản để tiếp thu môn học chuyên ngành3. Ánh xạ.[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN: ĐẠI SỐ
Mã học phần: 113010
1 Thông tin chung về học phần
Tên ngành đào tạo: Đại học sư phạm Toán
Tên học phần: Đại số
Số tín chỉ: 03
Mã học phần: 113010
Học phần: Bắt buộc R Tự chọn
Các học phần tiên quyết: Không
Các học phần kế tiếp: Không
Bộ môn phụ trách học phần: Bộ môn Đại số
2 Mục tiêu của học phần
Học phần cung cấp cho người học kiến thức về ma trận; các ma trận định thức; hệ phương trình tuyến tính; không gian vectơ; không gian
Euclide; dạng toàn phương
Học xong học phần người học biết vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề liên quan đến môn Đai số đồng thời làm nền tảng cơ bản
để tiếp thu môn học chuyên ngành
3 Nội dung học phần
Chương I: Cơ sở
§ 1 Tập hợp
§ 2 Ánh xạ
Chương II: Ma trận, Định thức và Hệ phương trình tuyến tính
§ 1 Ma trận
§ 2 Định thức
§ 3 Hệ phương trình tuyến tính
§ 4 Hệ Cramer
§ 5 Hệ phương trình tuyến tính tổng quát
Chương III: Không gian vectơ
§ 1 Không gian vectơ
§ 2 Không gian vectơ con
§ 3 Sự phụ thuộc tuyến tính và độc lập tuyến tính của một hệ vectơ
§ 4 Không gian vectơ hữu hạn chiều
Chương IV: Ánh xạ tuyến tính
§ 1 Ánh xạ tuyến tính
§ 2 Ảnh và hạt nhân của một ánh xạ tuyến tính
§ 3 Ma trận của ánh xạ tuyến tính
Trang 2Chương V: Trị riêng - Vectơ riêng
§ 1 Trị riêng - Vectơ riêng
§ 2 Chéo hóa ma trận
Chương VI: Dạng toàn phương
§ 1 Không gian Euclide
§ 2 Dạng toàn phương
4 Tài liệu tham khảo
- Học liệu bắt buộc:
[1] Nguyễn Đình Trí (Chủ biên) - Tạ Văn Đỉnh - Nguyến Hồ Quỳnh,
2007, Toán học cao cấp, Tập 1: Đại số và Hình học giải tích, NXB Giáo dục
[2] Trần Văn Hạo,1987, Đại số cao cấp, Tập 1: Đại số tuyến tính NXB Giáo dục
[3] Nguyễn Duy Thuận - Phí Mạnh Ban - Nông Quốc Chinh, 2004, Đại số tuyến tính, NXB Đại học sư phạm
[4] Nguyễn Đình Trí (Chủ biên) - Tạ Văn Đỉnh - Nguyến Hồ Quỳnh,
2007, Bài tập Toán học cao cấp, Tập 1: Đại số và Hình học giải tích, NXB Giáo dục