Giáo án môn Đại số 10 nâng cao tiết 24: Đại cương về phương trình

Hoạt động 2: Phương trình tương đương.20’ Hoạt động của giáo Hoạt động của học vieân sinh  Thuyeát trình veà hai phöông trình töông đương và phép biến đổi töông ñöông...  Thuyeát trình[r]

Tuần 8

Tiết ppct: 24

Ngày soạn:

1 Mục tiêu:

1.1 Kiến thức cơ bản: Hiểu khái niệm nghiệm của phương trình, hai phương trình tương đương; Hiểu các phép biến đổi tương đương phương trình; Biết khái niệm phương trình hệ quả

1.2 Kỹ năng, kỹ xảo: Nhận biết số cho trước là nghiệm của phương trình đã cho; nhận biết được hai phương trình tương đương; Nêu được điều kiện xác định của phương trình; Biết biến đổi tương đương phương trình

1.3 Thái độ nhận thức: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học

2 Chuẩn bị phương tiện dạy học:

2.1 Thực tiễn: Học sinh đã biết về phương trình

2.2 Phương tiện dạy học: Bảng phụ, máy tính bỏ túi

3 Gợi ý về phương pháp:

+ Đặt vấn đề

+ Thảo luận nhĩm

4 Tiến trình tiết dạy:

4.1 Kiểm tra bài cũ: (5') Vẽ đồ thị của hàm số y = x2 - 2x - 1; đồ thị hàm số cắt trục hoành tại mấy điểm

4.2 Giảng bài mới:

Hoạt động 1: Khái niệm phương trình một ẩn.(25’)

Hoạt động của giáo

viên

 Yâu cầu học sinh tìm

một vài ví dụ về

phương trình một ẩn đã

chọc ở cấp THCS

 Thuyết trình về

phương trình một ẩn và

nghiệm, tập nghiệm

phương trình một ẩn

 Phân tích ví dụ 1 và

2

 Lấy ví dụ về phương trình một ẩn

 Chú ý nghe và ghi nhớ

 Nghe, suy nghĩ và ghi nhớ

1/ Khái niệm phương trình một ẩn.

ĐỊNH NGHĨA: Cho hai hàm số y = f(x) và

y = g(x) có tập xác định lần lượt là Df và Dg Đặt D = Df  Dg

Mệnh đề chứa biến "f(x) = g(x)" được gọi là phương trình một ẩn; x gọi là ẩn số (hay ẩn) và D gọi là tập xác định của phương trình

Số x0  D gọi là một nghiệm của phương trình f(x) = g(x) nếu "f(x0) = g(x0)" là mệnh đề đúng

* Chú ý 1: Khi giải phương trình phải nêu điều kiện xác định của phương trình

Ví dụ:

1) Phương trình x x1 x1 xác định khi x  1 Tập nghiệm của phương trình là T

= {2}

2) Phương trình x  x xác định khi x

 0 và x  0  x = 0 Nghiệm của phương trình là x = 0

* Chú ý 2:

Lop10.com

 Thuyết trình về

nghiệm gần đúng và số

giao điểm của hai đồ

thị hàm số

 Nghe và ghi nhớ

i) Khi dùng máy tính giải phương trình x3 =

7 ta được nghiệm gần đúng là x  1,913 ii) Các nghiệm của phương trình f(x) = g(x) là hoành độ các giao điểm của đồ thị hai hàm số y = f(x) và y = g(x)

Hoạt động 2: Phương trình tương đương.(20’)

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học

sinh

Nội dung

 Thuyết trình về hai

phương trình tương

đương và phép biến đổi

tương đương

 Thuyết trình về phép

biến đổi tương đương

 Yêu cầu học sinh

thực hiện hoạt động H1

- SGK trang 67

 Nhấn mạnh phép

chuyển vế đổi dấu là

phép cộng hay trừ hai

vế với cùng một số

 Yêu cầu học sinh

thực hiện hoạt động H2

- SGK trang 68

 Lắng nghe và ghi nhớ

 Nghe và ghi nhớ

 Thực hiện hoạt động theo nhóm

 Lưu ý khắc sâu

 Thực hiện hoạt động theo nhóm

2/ Phương trình tương đương:

Hai phương trình (cùng ẩn) được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm Nếu phương trình f1(x) = g1(x) tương đương với phương trình f2(x) = g2(x) thì ta viết:

f1(x) = g1(x)  f2(x) = g2(x)  Phép biến đổi không làm thay đổi tập nghiệm của phương trình gọi là phép biến đổi tương đương

ĐỊNH LÍ 1: Cho phương trình f(x) = g(x) có tập xác định D; y = h(x) là một hàm số xác định trên D (h(x) có thể là một hằng số) Khi đó trên D, phương trình đã cho tương đương với mỗi phương trình sau:

1) f(x) + h(x) = g(x) + h(x);

2) f(x).h(x) = g(x).h(x) nếu h(x)  o với mọi x  D

c) Củng cố: (5') Tìm điều kiện và tập nghiệm các phương trình sau:

a) = x2 - 2;

1

2



x

b) x1 = x + 1

d) Bài tập về nhà: 1 - SGK trang 71.

Lop10.com