Thùc tiÔn HS đã nắm được đại cương về phương trình , hai phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương các phương trình Nắm được khái niệm về bất đẳng thức và các tính chất v[r]
Trang 1Tiết 47 Đại cương về Bất phương trình
I Mục tiêu
Giúp học sinh:
1.Về kiến thức:
- Hiểu được khái niệm bất phương trình, nghiệm và tập nghiệm của bất phương trình
- Hiểu được định nghĩa hai bất phương trình tương đương
- Nắm được các phép biến đổi tương đương các bất phương trình
2.Về kĩ năng
- Nêu được điều kiện xác định của một bất phương trình đã cho
- Biết cách xét xem hai bất phương trình đã cho có tương đương với nhau hay không Nhận biết được một phép biến đổi bất phương trình có phải là một phép biến đổi tương đương hay không
3.Về tư duy
- Hiểu được các phép bíên đổi tương đương các bất phương trình từ đó có thể áp dụng để giải một số bất phương trình đơn giản
- Biết quy lạ về quen
4 Về thái độ
- Cẩn thận, chính xác;
- Biết được một số ứng dụng của Toán học vào thực tiễn
II Chuẩn bị phương tiện dạy học
1 Thực tiễn
HS đã nắm được đại cương về phương trình , hai phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương các phương trình
Nắm được khái niệm về bất đẳng thức và các tính chất về bất đẳng thức
2 Phương tiện
Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động( để treo hoặc chiếu qua overheat hay dùng projector);
3 Gợi ý về PPDH
Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm
III Tiến trình bài học và các hoạt động
A Tình huống học tập
Tình huống : Giáo viên dẫn dắt, gợi động cơ qua bài toán:
“Hai xe Ôtô và Xe máy cùng khởi hành về Hà Nội ; Ôtô xuất phát từ Thuận Châu với vận tốc không đổi 50 km/ h , Xe máy xuất phát từ Sơn La với vận tốc không đổi 40km/h Tìm:
a) Thời gian hai xe gặp nhau(Tính từ lúc xuất phát)
b) Khoảng thời gian Ôtô chạy trước Xe máy(tính từ lúc hai xe gặp nhau) Biết rằng khoảng cách từ Thuận Châu – Sơn La là: 35km
Giải quyết vấn đề bằng các hoạt động:
+ HĐ 1: Học sinh lập phương trình chuyển động của Xe máy và Ôtô
+ HĐ 2:
- Tìm điều kiện về thời gian để hai xe gặp nhau
- Học sinh lập điều kiện để quãng đường Ôtô đi được lớn hơn quãng đường Xe máy đi
được(tính từ thời điểm gặp nhau)
+ HĐ 3: Học sinh xây dựng được định nghĩa bất phương trình 1 ẩn và các khái niệm liên quan(ẩn số, TXĐ, nghiệm, tập nghiệm)
+ HĐ 4: Xây dựng khái niệm hai bất phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương bất phương trình
Trang 2+ HĐ 5: Vận dụng các phép biến đổi tương đương để giải quyết bài toán: Giải bất phương trình, chứng minh các BPT tương đương
+ HĐ 6: Củng cố các khái niệm(TXĐ, tập nghiệm, bất phương trình tương đương) các phép biến đổi tương đương qua các bài toán cụ thể sau:
1 Tìm TXĐ của bất phương trình: x 2 x 1
2 Tập nghiệm của bất phương trình: 2x + 1 > x – 3 là:
3 Bất phương trình nào tương đương với bất phương trình: x 2 x 1
A x 2 x 1 2 x 1 B 2 (x 2 ) 2 x 1
C x(x 2 ) x x 1 D x2 (x 2 ) x2 x 1
4 Bài toán: Giải bất phương trình sau: x x 1
B Tiến trình bài học
1 Kiểm tra bài cũ (Kiểm tra kiến thức về phương trình một ẩn) : Lồng vào các hoạt
động của giờ học
2 Dạy học bài mới:
Bài toán: “Hai xe Ôtô Và xe máy cùng khỏi hành về Hà Nội ; Ôtô xuất phát từ Thuận
Châu với vận tốc không đổi 50 km/ h , xe máy xuất phát từ Sơn La với vận tốc không đổi 40km/h
Tìm :
a) Thời gian hai xe gặp nhau
b) Khoảng thời gian Ôtô chạy trước Xe máy Biết rằng khoảng cách từ Thuận Châu – Sơn La là: 35km
HĐ1:
- Tìm hiểu và xác định yêu cầu bài toán.
- Lập phương trình dựa vào dữ kiện bài
toán.
- Trình bày lời giải.
- Chỉnh sửa hoàn thiện ( niếu có ).
- Ghi nhận kiến thức.
* Giáo viên nêu bài toán, yêu cầu hs tìm hiểu bài toán
* Đưa ra lời giải chính xác nhất cho ý (a) của bài toán
Hoạt động 2:
Lời giải:
a) Phương trình chuyển động của Ôtô và
xe máy lần lựơt là:
S1 = f(t) = 50t
S2 = g(t) = 40t + 35
hai xe gặp nhau khi :
S1 = S2
<=> f(t) = g(t)
<=> 50t = 40t + 35
<=> 10t = 35
<=> t = 3,5 (giờ) Trả lời: Sau 3,5 giờ hai xe gặp nhau
Trang 3Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Nêu điều kiện để Ôtô đi trước xe
máy
- Lập biểu thức so sánh quãng đường
đi được của hai xe
- Hướng dẫn học Hs tìm điều kiện để Ôtô
đi trước xe máy
- Khi S1 lớn hơn S2 thì Ôtô đi trứơc xe máy
Hoạt động 3:
- Nêu định nghĩa, lập biểu thức Bpt
- Nhận dạng và thể hiện khái niệm bpt
- Tìm hiểu sự giống, khác nhau giữa pt
và bpt:
+ Định nghĩa
+ Các khái niệm : ẩn, TXĐ, nghiệm,
tập nghiệm
- Hs tìm tập nghiệm,biểu diễn tập
nghiệm các bpt trên trục số
- Mệnh đề (1) gọi là một bất phương trình một ẩn
- Yêu cầu hs1 nêu định nghĩa bất phương trình một ẩn
- Chính xác định nghĩa (SGK)
- Nêu biểu thức của bất phương trình, giải thích các ký hiệu
- Cho hs lấy ví dụ bpt một ẩn
- Cho hs so sánh sự giống, khác nhau của
pt và bpt một ẩn
- Điều chỉnh nhận xét của hs và chính xác hoá các khái niệm
- Giáo viên đưa ra bài tập H1 – trang 113
Hoạt động 4:
HĐ 4.1
Ví dụ 1: Xét tập nghiệm của cặp hai bpt sau
1 a x – 1 > 2 b.2x – 5 > 1
2 a x – 1 > 2 b (x – 3) (x - 1) > 0
- Tìm hiểu tập nghiệm của từng
cặp bpt
- Cho nhận xét về từng cặp
nghiệm
- Rút ra được kết luận sơ bộ
- Nêu sơ bộ định nghĩa hai bpt
tương đương
- Đưa ra hai cặp bpt(đầu bài)
- Cho hs nhận xét tập nghiệm của các cặp bpt
- Cặp 1 là tương đương Cặp 2 là không tương đương
- Yêu cầu hs nêu sơ bộ khái niệm hai bpt tương đương
Lời giải:
Ôtô đi trước xe máy khi:
S1 > S2 hay f(t) > g(t) (1) hay 50t > 40t + 35 (2)
Trang 4- Nêu lại định nghĩa hai bpt
tương đương
- Tìm TXĐ của H2.a và H2.b
- Nhận xét TXĐ của hai bpt
Rút ra kết luận về sự tương
đương của hai bpt
- Đặt vấn đề chuyển ý sang mục 2 SGK(Bpt tương đương)
- Chính xác hoá định nghĩa
- Đưa ra bài tập H2
- Kết luận và giải thích chính xác
về sự tương đương của từng cặp bpt
- Hs nhận xét về điều kiện để hai bpt tương đương(cho hs nghiên cứu chú ý trang 114 SGK)
-HĐ 4.2
- Phát biểu lại định lí về các
phép biến đổi tương phương trình
- Phát biểu định lí về các phép
biến đổi tương bất phương
trình
- Đọc thông tin trong SGK tr
115
- Tìm hiểu bài toán dựa vào
định lí trên
- Kết luận về bài toán
- Yêu cầu hs phát biểu các định lí biến đổi tương phương trình
- Chính xác hoá lại phát biểu của hs
- Đối với bpt ta cũng có các phép biến đổi tương tự
- Yêu cầu hs phát biểu tương tự hoá định lí về các phép biến đổi tương đương bất phương trình
- Chính xác hoá lại định lí(Định lí trang 115 SGK)
- Nhấn mạnh về sự giống và khác nhau giữa các phép biến đổi tương đương bất phương trình – pt
- Hướng dẫn hs cách chứng minh
định lí tương tự như cách chứng minh định lí biến đổi tương
đương pt(BTVN)
- Đưa ra ví dụ 2(tr 115.SGK)
- Giải thích kết quả bài toán
Hoạt động 5:
- Xác định yêu cầu bài toán
- Tìm hiểu căn cứ để kết luận
- Xác định yêu cầu bài toán
- Tìm hiểu căn cứ để kết luận
- Tìm hiểu nội dung hệ quả tr
116 SGK
- Đưa ra bài toán H3
- Dựa vào định lí nào để khẳng
định
- Đưa ra bài toán H4
- Dựa vào định lí nào để khẳng
định
- Cho hs đọc thông tin hệ quả tr
116 SGK
Trang 5Hoạt động 6: Củng cố toàn bài
Củng cố các khái niệm(TXĐ, tập nghiệm, bất phương trình tương đương) các phép biến
đổi tương đương qua các bài toán cụ thể sau:
1 Tìm TXĐ của bất phương trình: x 2 x 1
2 Tập nghiệm của bất phương trình: 2x + 1 > x – 3 là:
3 Bất phương trình nào tương đương với bất phương trình : x 2 x 1; vì sao?
A x 2 x 1 2 x 1 B 2 (x 2 ) 2 x 1 C
D
1 )
2
(x x x
4 Bài toán: Giải bất phương trình sau: x x 1
3 Bài tập về nhà: 22, 23, 24 tr 116 – SGK