giáo an học thêm

a Đọc tên các cặp góc đối đỉnh có trong hình vẽ b Tìm các tia phân gíac có trong hình vẽ Căn bậc hai buổi 3-4A/kiến thức cần nhớ... đội có bao nhiêu máy biết đội 2 có nhiều hơn đội 3 là

A Kế hoạch học buổi 2

Kì 1

1 Thời gian dự kiến học buổi 2 :

Từ giữa 9 đến hết tháng 12 : dự kiến 16 tuần ; 1,5 buổi /tuần

Buổi 4-5 : Tỉ lệ thuận và các bài toán về tỉ lệ thuận

Buổi 6-7-8 : tỉ lệ nghịch và các bài toán về tỉ lệ

Buổi 9-10-11-12 : Mặt phẳng toạ độ ; đồ thị hàm số

Hình học 11 buổi

Buổi 1 : hai góc đối đỉnh

Buổi 3-4 : Tổng 3 góc của một tam giác

Buổi 5 : hai tam giác bằng nhau ( TH1)

Buổi 6-7-8 : hai tam giác bằng nhau (TH 2)

Buổi 9-10-11 : Hai tam giác bằng nhau ( TH3)

Phần 2 : Ôn đề thi tổng hợp ( thời gian còn lại )

Các phép tính trong Q

( 1buổi – buổi 1) buổi 1)

A/ kiến thức cơ bản

- Nhắc lại quy tắc cộng ;trừ 2 số hữu tỉ

- Quy tắc dấu ngoặc

- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

- Thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức số

- Định nghĩa giá trị tuyệt đối của 1 số

- Các qui tắc nhân ; chia luỹ thừa

B/Bài tập

Bài tập 1 :

Thực hiện các phép tính sau một cách hợp lý

a)

25 , 1 3

5 5 , 2

75 , 0 1 5 , 1

12

5 11

5 5 , 0 625 ,

0

12

3 11

3 3 , 0 375

c) đa về các luỹ thừa cơ số 3; 5

bài 2 : Tính giá trị của biểu thức sau :

M = a+2ab - b với /a/ = 1,5 và b = -0,75

2 2001

3 2000

+)đa về tử giống nhau bằng cách công (trừ )từng phân thức với 1

+) đặt thừa số chung giải phơng trình tích có 1 thừa số khác không

Bài 4 : Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau ( hớng dẫn – buổi 1)về nhà làm )

A = 10 -/ x-4/ B = - / 23+ x/ - 29/17

Bài 5* : so sánh 2300 và 3200 (hớng dẫn về nhà làm)

Đa về so sánh 2 lũy thừa cùng cùng số mũ

Hai góc đối đỉnh - đờng thẳng vuông góc

(Buổi 2 )

I Kiến thức cơ bản

- Định nghĩa góc đối đỉnh và tính chất

- Định nghĩa 2 đờng thẳng vuông góc

- khái niệm 2 góc kề bù và tính chất

- Định nghĩa và tính chất tia phân giác của 1 góc

Bài 3 : cho 3 đờng thẳng xx’ ; yy’ ; zz’ cắt nhau tại A

Đọc tên các cặp góc bằng nhau có trong hình vẽ và giải thích vì sao ?

Bài 4 : vẽ lại hình sau và nói rõ trình tự vẽ

d

B

O A

Bài 2 : Cho xOy  60 0 vẽ x Oy' 'đối đỉnh với xOy.Vẽ tia phân giác Ot của góc xOy’

Vẽ tia Ot’ là tia đối của tia Ot

a) Đọc tên các cặp góc đối đỉnh có trong hình vẽ

b) Tìm các tia phân gíac có trong hình vẽ

Căn bậc hai (buổi 3-4)A/kiến thức cần nhớ

Bài 4 : Tính giá trị các biểu thức sau ;

a) 0,04 2516

) 5

3 ( 5

39



B C =

2 2

2 2

91 7

) 39 ( 3

2 2

91 7

39 )

3 (

- Tổng 3 góc của tam giác

- Tổng 2 góc nhạn trong tam giác vuông

- Góc ngoài của tam giác : Định nghĩa và tính chất

- Khái niêm tam giác vuông ; tam giác nhọn tam giác tù

II bài tập

Dạng 1 : Tính toán Bài 1 : Tam giác ABC là tam giác gì ? Biết : A: B: C  1: 2 : 3

Bài 2 : Tìm x; y

j

y x

20 29

Q N

P

M 42

Bài 4 : Cho tam giác ABC ; Góc B bằng 110 0 ; góc C bằng 500

Vẽ tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A tia đối của tia BC tại D

Tính các góc của tam giác ABD

l

100 50

x A

D

B C

Dạng 2 : Chứng minh Bài 1 : Cho tam giác ABC có Góc A bằng góc B bằng 500

Vẽ tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C Chứng minh tia phân gíc đó song song với AB

x

B A

C

Bài 2 : Chứng minh định lý : qua một điểm nằm ngoài đờng thẳng chỉ có một đờng

thẳng vuông góc với đờng đã cho

d C

B

A

GV giới thiệu phơng pháp phản chứng

+) Giả sử có 2 đờng thẳng AB và AC cùng di qua A và vuông góc với (d )

( Giả sử trái với kết luận )

+) Vậy trong tam giác ABC có

Vì số đo của 1 góc luôn lớn hơn không độ => trái với định lý tổng 3 góc của tam giác

( suy ra trái với 1 định lý ; một tính chất đúng nào đó )

+) vậy giả sử là sai => Chỉ có 1 đờng thẳng đi qua A và vuông góc với d

y'

O'

y x

O

Trờng hợp 1 : Nối O với O’ tính tổng số đo của 2 góc dựa vào 2 tam giác

Trờng hợp 2 ; 3 dựa vào trờng hợp 1 và quan hệ 2 góc cùng bù với góc thứ 3

Đại lợng tỉ lệ thuận ; đại lợng tỉ lệ nghịch

(buổi 7-8-9)a/kiến thức cơ bản

Định nghĩa :

y tỉ lệ thuận với x khi : y=kx ( k 0 là hằng số )

y tỉ lệ nghịch với x khi : y = a/x hay xy=k( k 0 là hằng số )

Tính chất :

y= kx=> k

x

y x

yx=k => y1x1 = y2.x2 =… = k hay

1

2 2

1

x

x y

b) Tính giá trị của y khi x=-1/2 ; x=3/5

Bài 2 Cho x và y là 2 đại lợng tỉ lệ nghich và khi x=3 thì y=-8

a) tìm công thức liên hệ giữa x và y

b) Tính giá trị của y khi x=-1/2 ; x=3/5

Bài 3 : Cho x và y là 2 đại lợng tỉ lệ thuận với nhau Điền số thích hợp vào ô trống

S = v.t ( S quãng đờng ; v vận tốc ; t thời gian )

Bài 5 : một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 45 km /h hết 3giờ 15 phút Hỏi ô tô đó đi từ

B về A với vận tốc 65 km/h hết bao nhiêu thời gian ?

Bài 6 : Hai xe máy cùng đi từ A đến B Một xe đi hết 1 giờ 20 phút ; một xe đi hết 1

giờ 30 phút ; Tính vận tốc ca mỗi xe biết trung bình 1 phút xe thứ nhất đi nhanh hơn

xe thứ 2 là 100m

Bài 7 : Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 40km/h ; sau khi đi đợc 1/2 quãng

đờng ô tô tăng vận tốc lên 50 km /h trên quãng đờng còn lại Do đó ô tô đã đến sớm hơn so với dự định là 18 phút

Tính quãng đờng AB

Bài 8 : Hai ô tô cùng khởi hành từ hai tỉnh A và B và gặp nhau tại C Biết quãng đờng

AC dài hơn BC là 80 km và ô tô thứ nhất mỗi gờ đi nhanh hơn ô tô thứ 2 là 5km.Tínhquãng đờng AB

*) Toán công việc

+) Khối lợng Công việc = năng suất thời gian

+) Khối lợng Công việc = số công cụ thời gian

+) Khối lợng Công việc = số công cụ năng suất

Bài 9 : ba máy cày cày xong 1 cánh đồng hết 30 giờ Hỏi 5 máy cày nh thế cầy xong

cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ ?

Bài 10 Cho biết 56 công nhân xây 1 ngôi onhà hết 21 ngày ; hỏi cần tăng thêm bao

nhiêu công nhân nữa để hoàn thành công việc đó trong 14 ngày ?

Bài 11 : ba đội máy cày cày 3 cách đồng cùng điện tích Đội thứ nhất cày xong trong

5 ngày ; đội thứ 2 cày xong trong 5 ngày và đội thứ 3 cày xong trong 6 ngày Hỏi mỗi

đội có bao nhiêu máy biết đội 2 có nhiều hơn đội 3 là 1 maý và các máy có cùng năngsuất

Bài 12 Một công nhân theo kế hoạch phải tiện xong 120 dụng cụ Nhng do cải tiến kỹ

thuật đáng lẽ tiện1 dụng cụ phải mất 20 phút thì ngời ấy chỉ làm trong 8 phút Hỏi vớithời gian đã quy định trớc đay ngời ấy sẽ tiện đợc bao nhiêu dụng cụ ?

*)Toán mua bán :

Tổng số tiền phải trả = Số lợng hàng hóa giá tiền

*) Toán có nội dung hình học :

Diện tích hcn = chiều dài chiều rộng Thể tích hhcn = diện tích đáy chiều cao

+) Bán kính tỉ lệ nghịch với số vòng quay +) số gạch (vôi ; ve ; ) tỉ lệ thuận với diện tích

Bài 13 ; Một ngời mua 126 quả quýt gồm 3 loại loại I : 600đ/quả; loạiII: 500đ/quả

và loại III 300đ/quả ;Biết số tiền phải trả cho mỗi loại là nh nhau.Hỏi ngời ấy đã mua bao nhiêu quả mỗi loại ?

Bài 14 : với cùng số tiền để mua 51 m vải loại 1 có thể mua đợc bao nhiêu m vải loại

2 biết giá tiền 1 m vải loại 2 chỉ bằng 85% giá tuiền 1m vải loại 1

Bài 15 : Biết độ dài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 3;5;7 Tính độ dài các cạnh của tam

giác biết :

a) Chu vi của tam giác là 45 m

b) Tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất hơn cạnh còn lại là 20m

Bài 16 : Chu vi của một hình chữ nhật là 64 cm ; Tính diện btích của5 hình chữ nhật

đó Biết các cạnh của chúng tỉ lệ với 3,5 và 6

Bài 17 : Chia số 195 thành 3 phần tỉ lệ thuận với 3/5 ; 1

4

3

; 0,7

Bài 18 : ba tấm vải dài tổng cộng 210 m Sau khi bán 1/7 tấm thứ nhất ; 2/11 tấm thứ

2 ; 1/3 tấm thứ 3 thì chiếu dài coạn lại của 3 tấm vải là nh nhau Tính chiều dài ban

đầu của mỗi tấm vải

Bài 19 : Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3;5;7 hỏi mỗi đơn vị đợc chia bao

nhiêu lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và số tiền lãi tỉ lệ với số vốn đóng góp?

Bài 20 ; một trờng có 3 lớp 7 Tổng số hs ở 2 lớp7a và 7b là 75 em Biết số hs của 3

lớp7a ; 7b ; 7c lần lợt tỉ lệ với 7; 8; 9.Tính số hs của mỗi lớp

Hai tam giác bằng nhau –trtr ờng hợp 1

(buổi 10)

I.-Kiến thức cơ bản

- Định nghĩa 1 tam giác bằng nhau – buổi 1)kí hiệu

- Trờng hợp bằng nhau thứ nhất của 2 tam giác

- Tổng (hiệu ) của các đoạn thẳng tơng ứng bằng nhau thì bằng nhau ( thờng dùng trong trờng hợp 3 điểm thẳng hàng )

N

D C

M B

VD : xOy   x O y' ' '  xOt x O t' ' ' trong đó Ot và Ot’ là các tia phân giác

t' x'

O' y

t x

A

B M N C

A

B A

E

D

O

C B

Một số sai lầm hay mắc phải :

+) góc bằng nhau không ở vị trí xen giữa

+) Kí hiệu 2 tam giác bằng nhau sai ( các cạnh ; góc bằng nhau không tơng ứng )

II bài tập

Bài 1 : Cho tam giác ABC bằng tam giác A’B’C’

M và M’ lần lợt là trung điểm của BC và B’C’

Chứng minh ABM A B M' ' ' ACM A C M' ' '

C B

D'

C' B'

A'

D

C B

A

Bài 3 : cho AA’ ; BB ; CC’ cắt nhau tại O sao cho O là trung điểm chung của 3 đoạn thẳng trên và A; B ; C không thẳng hàng

Chứng minh AB = A’B’

Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác A’B’C’

Tìm các đoạn thẳng song song có trong hình vẽ

1 định nghĩa : y là hàm số của x khi mỗi gía trị của x chỉ có 1 giá trị của y ( 1 giá trị của y có thể có nmhiều giá trị của x )

B/bài tập

Dạng1 : Quan hệ hàm số :

*) Xác định xem x; y có là quan hệ hàm số hay không

Cách giải :

+) xác định quan hệ trơng ứng giữa giá trị của x và y

+) Nếu mỗi giá trị của x cho duy nhất 1 giá trị của y thì y là hàm số của x +)Nếu có 1 giá trị nào đó của x cho 2 giá trị của y thì y không là hàm của x Bài 1 : Y có là hàm của x hay không

c) a)_

Y có là hàm số của x không ? nếu có hãy lập công

thức liên hệ ?Dạng2 : Xác định giá trị của hàm khi biết giá trị của biến

f f

Dạng 3 xác định giá trị của biến khi biết giá trị của hàm

Cách giải : Thay y vào công thức hàm số rồi giải bài bài toán tìm x

đồ thị của hàm sốA/kiến thức cơbản

1 đồ thị hàm số là tập hợp tất cả các điểm thuộc đồ thị hàm số

2 đồ thị hàm số y= ax (akhác 0 ) là đờng thẳng đi qua gốc tọa độ

3 Cách vẽ đồ thị hàm số y= ax

B/ bài tập

Dạng 1 : vẽ đồ thị hàm số

*) Cách giải :

+) nếu hàm số cho bởi bảng giá trị (không xác định đợc công thức )

Ta biểu diễn tất cả các điểm đã cho

+) Thay hoành độ (x0) vào công thức hàm số để tính y

+) So sánh y vừa tìm với y đã cho (y0) nếu bằng nhau thì điểm đã cho thuộc đồ thị hàm số ; nếu khác nhau thì điểm đã cho không thuộc đồ thị hàm số

Bài 1 : a) Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y= -3x

y

A

O x 2

bằng -1/2 c) đánh dấu điểm trên đồ thị có tung độ bằng -1

*)Bài tập tổng hợp

Bài 1 : Cho x; y là 2 đại lợng tỉ lệ thuận và khi x= 3 thì y= 6

a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x

b) Tìm hệ số tỉ lệ của x đối với y

c) Biểu diễn y theo x và cho biết y có là hàm số của x không

d) Tính giá trị của y khi x= -1 ; x= 2

e) Tính giá trị của x khi y= 3 ; y=10

Bài 2 : Cho hàm số y= ax

a) Xác định hàm số biết đồ thị hàm số đi qua A(2 ; 1)

b) vẽ đồ thị hàm số khi a= 2 ; a= -1/2 trên cùng hệ trục tọa độ và chứng minh 2 ờng thẳng đó vuông góc với nhau

đ-Bài 7 : cho hàm số y=1/2 x

a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Tính f(2) ; f(-4)

c) Tính giá trị của x khi hàm số có giá trị là 10

d) Xác định điểm A trên đồ thị hàm số biết hoành độ của A là 3

- 3Trờng hợp bằng nhau của tam giác

- Trờng hợp bằng nhau cạnh huyền góc nhọn của tam giác vuông

- Chú ý : cạnh ở vị trí xen giữa

Một số sai lầm hay mắc phải :

+) cạnh bằng nhau không ở vị trí xen giữa

+) Kí hiệu 2 tam giác bằng nhau sai ( các cạnh ; góc bằng nhau không tơng ứng )

II bài tập

Cho hính vẽ sau tìm các tam giác bằng nhau có trong các hình

D C

B A

O

Q P

N

M

H

C B

A E

D

C

B A

Bài 2 : cho AB // CD ; AC // BD Chứng minh AB = CD ; AC = BD

D C

B A

Bài 3 : Cho tam giác ABC có M ; N lần lợt là trung điểm của AB ; AC

Trên các tia đối của CM ; BN lấy lần lợt các điểm D ; E sao cho DM = CM ; BN = ENChứng minh tam giác ADM = BCM

A

Bài 3 Cho AB và CD cắt nhau tại trung điểm chung O của mỗi đờng

Chứng minh tam giác ACO = tam giác BDO

Tìm các cạnh vừa sông song vừa bằng nhau có trong hình vẽ

O

D

C

B A

Bài4 : cho tam giác ABC có AB = AC ; Trên AB ; AC lấy lần lợt các điểm E ; D sao cho AD = AE

Chứng minh tam giác ACD = tam giác ABE

Chứng minh tam giác BCD = tam giác CBE

Chøng minh AI lµ ph©n gi¸c BAC

Chøng minh tam gi¸c ACD = tam gi¸c ABE

Chøng minh tam gi¸c ABC = ACB

Chøng minh DE // BC

E D

C B

A

Bµi 5 : cho tam gi¸c ABC cã AB = AC ; Trªn AB ; AC lÊy lÇn lît c¸c ®iÓm E ; D sao cho BD = CE

Chøng minh tam gi¸c BCD = tam gi¸c CBE

Chøng minh tam gi¸c ABD = ACE

Gäi K lµ giao cña BD vµ CE Chøng minh : KE = KD

Chøng minh AK vu«ng gãc víi BC

D

H

C B

H

C B

A

Bài 7 : Cho Hình vẽ sau :

E D

C B

A

Biết Góc ADE = AED ; BD = EC ; AD = AE

Tìm các tam giác bằng nhau có trong hình vẽ

Từ D ; E kẻ DH ; CK vuông góc với AB và AC ( H ; K thuộc AB ; AC)

Chứng minh tanm giác AHD = Tam giác AKC

H

D

C B

A

Bài 9 Cho tam giác ABC vuông tại A Và AB = AC Qua A kẻ đờng thẳng xy ( B; C nằm cùng phía với xy )

Kẻ BD và CE vuông góc với xy Chứng minh :

Tam giácBDA = tam giác ACE

DE = DB + CE

E D

y x

C B

A

các trờng hợp bằng nhau của tam giác (tiếp)

A Mục tiêu :

– buổi 1) Hệ thống lại các trờng hợp bằng nhau của tam giác

-Rèn kỹ năng giải toán hình : Vẽ hình ; phân tích ; chứng minh

B Kiến thức cơ bản :

- ba trờng hợp bằng nhau của tam giác

- trờng hợp bằng nhau cạnh huyền góc nhọn của tam giác vuông

- ứng dụng của 2 tam giác bằng nhau : chứng minh cạnh bằng nhau => trung điểm ; trung trực ; …

Chứng minh 2 góc bằng nhau : => phân giác ; đờng song song …

Bài 4 : Cho tam giác ABC trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AD = AC Gọi AI

là phân giác góc BAC ( I thuộc CB ) AK là tia phân giác của góc DAC ( K thuộc DC )chứng minh AK vuông góc với DC

Chứng minh AI vuông góc với AK từ đó rút ra quan hệ giữa AI và DC

Phần 2 : Ôn đề thi kì 1 các năm học trớc

B Kế hoạch học buổi 2

Kì 2

1 Thời gian dự kiến học buổi 2 :

Từ đầu tháng 2 đến tháng 5 : dự kiến 12 tuần ; 2 buổi /tuần

Số buổi 1 lớp : 24 buổi

Nội dung dạy buổi 2 :

Ôn tập và nâng cao kiến thức

Phần 1 : Ôn theo chuyên đề :

Buổi 1-2 : Các trờng hợp bằng nhau của tam giác

Buổi 3-4-5: Tam giác cân - đều

Buổi 6-7 :Biểu thức đại số – buổi 1) giá trị của biểu thức đại số

Buổi 20 : Nghiệm của đa thức một biến

Buổi 21-22 : các đờng đông quy trong tam giác

Phần 2 : Ôn đề thi tổng hợp ( thời gian còn lại )

Ngày soạn 26/1/2009

Buổi 1-2 : các trờng hợp bằng nhau của tam giác

A.Mục tiêu :

– buổi 1) Hệ thống lại các trờng hợp bằng nhau của tam giác – buổi 1)tam giác vuông

-Rèn kỹ năng giải toán hình : Vẽ hình ; phân tích ; chứng minh

B Kiến thức cơ bản :

- ba trờng hợp bằng nhau của tam giác

- trờng hợp bằng nhau cạnh huyền góc nhọn của tam giác vuông ; cạnh huyền cạnh góc vuông của tam giác vuông

- ứng dụng của 2 tam giác bằng nhau : chứng minh cạnh bằng nhau => trung điểm ; trung trực ; …

Chứng minh 2 góc bằng nhau : => phân giác ; đờng song song …

C nội dung

Ngày dạy 2/2/2009

Buổi 1:`

1.lý thuyết

- Phát biểu các trờng hợp bằng nhau

của tam giác ?

- Chú ý gì khi ký hiệu 2 tam giác

bằng nhau ? khi chứng theo các

tr-ờng hợp 2 ; 3?

- Phát biểu các trờng hợp bằng nhau

của tam giác vuông ?

- Viết đảm bảo tính tơng ứng

- Yếu tố góc phải xem giữa ( TH2)

- Yếu tố cạnh phải xen giữa ) TH3)

- Cạnh huyền góc nhọn

- Cạnh huyền cạnh góc vuông

- Chứng minh 2 tam giác bằng nhau

2.Bài tập :

Bài 1 : Cho tam giác ABC Trên BC lấy D

và E sao cho BD = CE Qua D và E vẽ

đ-ờng thẳng song song với AB cắt AC theo

thứ tự tại I và K ; Qua D vẽ đờng thẳng

song song với AC cắt AB tại L

2 1

I

C E

D B

A