GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI 8

- Cú kĩ năng vận dụng cỏc kiến thức trờn vào bài toỏn tổng hợp.. - Cú kĩ năng vận dụng cỏc kiến thức trờn vào bài toỏn tổng hợp.. 12’ giáo viên đa ra một số dạng bài tập ứng với hằng đẳn

Buổi 1: Ngày soạn: 20.9.2009

Ngày dạy: 1.10.2009

ễN TẬP PHẫP NHÂN ĐƠN THỨC CỘNG TRỪ ĐƠN THỨC, ĐA

THỨC.

I.Mục tiờu:

- Biết và nắm chắc cỏch nhõn đơn thức, cỏch cộng, trừ đơn thức, đa thức

- Hiểu và thực hiện được cỏc phộp tớnh trờn một cỏch linh hoạt

- Cú kĩ năng vận dụng cỏc kiến thức trờn vào bài toỏn tổng hợp

II.Chuẩn bị

- SGK, giỏo ỏn

- SGK, SBT Toỏn 7

III Tiến trình bài dạy:

1.Kiểm tra bài cũ Kiểm tra SGK và đồ dùng học tập của HS

2.Bài mới.

3. Hoạt động 1: ễn tập phộp nhõn

đơn thức.(20’)

GV: Điền vào chổ trống

x 1 =…; x m x n = …; ( )m n

GV: Để nhõn hai đơn thức ta làm như thế

nào?

GV: Tớnh 2x4.3xy

GV: Tớnh tớch của cỏc đơn thức sau:

a)

3

1

− x5y3 và 4xy2

b)

4

1

x3yz và -2x2y4

* Hoạt động 2: ễn tập phộp cộng, trừ

đơn thức, đa thức.(20’)

1 ễn tập phộp nhõn đơn thức

HS: x 1 = x;

x m x n = x m + n; ( )m n

x = x m.n

HS: Để nhõn hai đơn thức, ta nhõn cỏc hệ

số với nhau và nhõn cỏc phần biến với nhau

HS: 2x4.3xy = 6x5y 2HS trình bày a)

3

1

− x5y3.4xy2 =

3

4

− x6y5

b) 4

1

x3yz (-2x2y4) =

2

1

−

x5y5z

GV: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta

làm thế nào?

VD1: Tớnh: 2x3 + 5x3 – 4x3

VD2: Tớnh a) 2x2 + 3x2 -

2

1

x2

b) -6xy2 – 6 xy2

VD3: Cho hai đa thức

HS: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta cộng, trừ cỏc hệ số với nhau và giữ nguyờn phần biến

2x3 + 5x3 – 4x3 = 3x3

2HS trình bày a) 2x2 + 3x2 -

2

1

x2 = 2

9

x2

b) -6xy2 – 6 xy2= -12xy2

M = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1

N = -x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y

Tính M + N; M-N; N-M

GVYªu cÇu HS: Trình bày ở bảng c¶ líp

lµm vµo vë

VD4: Cho c¸c ®a thøc sau:

M = 5a2 -8a +3, N =2a2- 4a,

P = a2 – 12a

TÝnh M+N –P; M –N –P

2 HS tr×nh bµy b¶ng:

M + N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) + +(-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y)

= x5 -2x4y + x2y2 - x + 1- x5 + 3x4y + +3x3

- 2x + y

= (x5- x5)+( -2x4y+ 3x4y) + (- x – 2x)+ +

x2y2+ 1+ y+ 3x3

= x4y – 3x + x2y2+ 1+ y+ 3x3

M – N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) – (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y)

= 2x5 -5x4y+ x2y2 +x – 3x3 –y + 1

HS tù lµm vµ kiÓm tra kÕt qu¶

KQ:

3: Cñng cè, luyÖn tËp x 1 = x x m x n = x m + n; ( )m n

x = x m.n

Cách nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức

4: Híng dÉn vÒ nhµ.

HS về nhà làm các bài tập sau:

1 Tính 5xy2

.(-3

1

x2y)

2 Tính 25x2y2 +

(-3

1

x2y2)

3 Tính (x2 – 2xy + y2) – (y2 + +2xy+ + x2 +1)

Buổi 2: Ngày soạn: 30.9.2009

Ngày dạy: 8.10.2009

những hằng đẳng thức đáng nhớ

1.Mục tiờu:

- Biết và nắm chắc 3 hằng đẳng thức đầu tiên

- Hiểu và thực hiện được cỏc phộp tớnh trờn một cỏch linh hoạt

- Cú kĩ năng vận dụng cỏc kiến thức trờn vào bài toỏn tổng hợp

II.Chuẩn bị

- SGK, giỏo ỏn

- SGK, SBT, SGV Toỏn 7

III Tiến trình bài dạy

1.Kiểm tra bài cũ:

Viết 3 hằng đẳng thức đã học

( A + B)2 = A2 + 2AB + B2

( A - B)2 = A2 - 2AB + B2

A2 – B2 = (A – B)(A + B)

2 Bài mới

Hoạt động 1 12’

giáo viên đa ra một số dạng bài tập ứng

với hằng đẳng thức thứ nhất giải quyết

cùng học sinh

Hoạt động 2 12’

giáo viên đa ra một số dạng bài tập ứng

với hằng đẳng thức thứ hai giải quyết cùng

học sinh

Hoạt động 3 15’

giáo viên đa ra một số dạng bài tập ứng

với hằng đẳng thức thứ ba giải quyết cùng

học sinh

1 Bình phơng của một tổng a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dới dạng bình phơng của

1 tổng:

x2 + 6x + 9 = (x +3)2

c) Tính nhanh: 512 & 3012

+ 512 = (50 + 1)2

= 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601 + 3012 = (300 + 1 )2

= 3002 + 2.300 + 1= 90601 Chứng minh rằng:

(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25

Ta có (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a 5 + 55

= 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25

2 Bình phơng của một hiệu

a) (x - 1

2)2 = x2 - x + 1

4 b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9 y2

c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + 1 = 9801

3 Hiệu hai bình phơng

a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1 b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2

c) Tính nhanh

56 64 = (60 - 4) (60 + 4)

= 602 - 42 = 3600 -16 = 3584

3 Củng cố, luyện tập

- Nhắc lại 3 hằng đẳng thức bằng lời

4 Hớng dẫn học sinh tự học ở nhà

- học thuộc các HĐT, xem lại các bài đã làm

Buổi 3: Ngày soạn: 10.10.2009

Ngày dạy: 15.10.2009

những hằng đẳng thức đáng nhớ

1.Mục tiờu:

- Biết và nắm chắc các hằng đẳng thức thứ 4 và 5

- Hiểu và thực hiện được cỏc phộp tớnh trờn một cỏch linh hoạt

- Cú kĩ năng vận dụng cỏc kiến thức trờn vào bài toỏn tổng hợp

II.Chuẩn bị

- SGK, giỏo ỏn

- SGK, SBT, SGV Toỏn 7

III Tiến trình bài dạy

1.Kiểm tra bài cũ:

Viết 2 hằng đẳng thức 4 và 5 đã học

( A ± B)3 = A3 ± 3A2B + 3AB2 ± B3

2 Dạy bài mới

Hoạt động 1 19’

giáo viên đa ra một số dạng bài tập ứng với

hằng đẳng thức thứ t giải quyết cùng học

sinh

Hoạt động 1 19’

giáo viên đa ra một số dạng bài tập ứng với

hằng đẳng thức thứ nhất giải quyết cùng học

sinh

1 Bình phơng của một tổng a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3

= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

c) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 tại x =1; y= 3

x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3

= x3 + 3.x2.3y + 3.x.(3y)2 + (3y)3

= (x + 3y)3

Thay x = 1; y = 3 vào biểu thức ta đựơc (x + 3y)3 = (1 + 3.3)3 = 103 = 1000

2 Lập phơng của một hiệu a)(x- 1

3)3 =x3-3x2 1

3+3x (1

3)2 - (1

3)3

= x3 - x2 + x (1

3) - (1

3)3

b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3

= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1

8x3 - 3

2x2y + 6xy2 – 8y3 tại x = y = 2 ) 1

8x3 - 3

2x2y + 6xy2 – 8y3

=

3

1

2x

 

 ữ

  -3.

2

1

2x

 

 ữ

1

2x

 

 ữ

2-(2y)3

=

3

1 2

Tại x = y = 2 thì giá trị của biểu thức là:

3

3 Củng cố, luyện tập

- Nhắc lại các hằng đẳng thức 4 và 5 bằng lời

4 Hớng dẫn học sinh học bài, làm bài tập ở nhà

- Học các HĐT, xem lại các bài đã chữa

Buổi 4: Ngày soạn: 20.10.2009

Ngày dạy: 22.10.2009

những hằng đẳng thức đáng nhớ

1.Mục tiờu:

- Biết và nắm chắc các hằng đẳng thức thứ 6 và 7

- Hiểu và thực hiện được cỏc phộp tớnh trờn một cỏch linh hoạt

- Cú kĩ năng vận dụng cỏc kiến thức trờn vào bài toỏn tổng hợp

II.Chuẩn bị

- SGK, giỏo ỏn

- SGK, SBT, SGV Toỏn 7

III Tiến trình bài dạy

1.Kiểm tra bài cũ:

Viết 2 hằng đẳng thức 7 và 6 đã học

A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)

A3 - B3 = (A - B)( A2 + AB + B2)

2 Dạy bài mới

Hoạt động 1 19’

giáo viên đa ra một số dạng bài tập ứng với

hằng đẳng thức thứ sáu giải quyết cùng

học sinh

Hoạt động 1 19’

giáo viên đa ra một số dạng bài tập ứng với

hằng đẳng thức thứ bẩy giải quyết cùng

học sinh

1 Tổng hai lập phơng a) Viết x3 + 8 dới dạng tích Có: x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) b).Viết (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1 c) Cho biết : x3 + y3 = 95; x2 – xy + y2

= 19 Tính giá trị của biểu thức x + y

A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)

Ta có 95 = 19 ( x + y )

x + y = 95 : 19 = 5

2 Hiệu hai lập phơng a) Tính:

(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1 b) Viết 8x3 - y3 dới dạng tích 8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) c) cho a + b = - 3 và ab = 2 tính giá trị của biểu thức a3 + b3.

A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)

A3 + B3 = (A + B)[(A + B)2 – 3ab]

a3 + b3 = ( -3)[( - 3)2 – 3.2] = -9

3 Củng cố, luyện tập

- Nhắc lại các hằng đẳng thức 6 và 7 bằng lời

4 Hớng dẫn học sinh học bài, làm bài tập ở nhà

- Học các HĐT, xem lại các bài đã chữa

8A 01/10/09

Tiết 5: những hằng đẳng thức đáng nhớ( tiếp)

1 Mục tiêu :

củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ

Luyện các bài tập vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ

II.Chuẩn bị

- SGK, giỏo ỏn

- SGK, SBT, SGV Toỏn 7

III Tiến trình bài dạy

1.Kiểm tra bài cũ:

Viết 7 hằng đẳng thức đã học

( A - B)2 = A2 - 2AB + B2

A2 – B2 = (A – B)(A + B)

( A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)

A3 - B3 = (A - B)( A2 + AB + B2)

2 Dạy bài mới

Gv cho học sinh làm bài tập

Bài tập 1: xác định A, B trong các hằng đẳng

thức và áp dụng hằng đẳng thức để tính : A:

2

1











 x− y ; C( x + 2)3

B: ( 4x2 -

2

1)(16x4 + 2x2 +

4

1) D: (0,2x + 5y)(0,04x2 +25y2 – y)

Gv gọi hs lên bảng tính các kết quả

Bài tập 2: Rút gọn biểu thức

A: ( x – 1)3 – x( x – 2)2 + x – 1

B: (x + 4)(x2 –4x +16)-( x - 4)( x2 + 4x+ 16)

GV yêu cầu HS nhận xét kết quả của bạn

Bài 3: Tính giá trị biểu thức

a) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 tại x =1; y = 3

b) 1

8x3 - 3

2x2y + 6xy2 – 8y3 tại x = y = 2

GV yêu cầu HS làm

GV nhận xét sửa sai

Bài tập 4:Chứng minh rằng

a) ( a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)

b) a3+ b3 = (a + b).[(a - b)2 +

c) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

d)a3– b3 = (a – b)3 + 3ab(a - b)

Để chứng minh đẳng thức ta làm nh thế nào?

GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải

Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai sót

Gv chốt lại cách làm dạng bài chứng minh

đẳng thức

Bài tập 5 :

a, Cho biết : x3 + y3 = 95; x2 – xy + y2 = 19

Tính giá trị của biểu thức x + y

b, cho a + b = - 3 và ab = 2 tính giá trị của biểu

thức a3 + b3.

Nêu cách làm bài tập số 3

Hs lên bảng trình bày:

2

3 8

1

y xy y

x

B: 64x6-

8 1

C: x3 + 6x2 + 12x + 8

D: 0,008x3 + 125y3

Hs cả lớp làm bài tập vào vở nháp 2Hs Trình bày:

KQ : B; x2 – 2 ; C ; 128 HS

a) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3

= x3 + 3.x2.3y + 3.x.(3y)2 + (3y)3

= (x + 3y)3

Thay x = 1; y = 3 vào biểu thức ta

đựơc (x + 3y)3 = (1 + 3.3)3 = 103 = 1000 b) 1

8x3 - 3

2x2y + 6xy2 – 8y3

2x

 

 ữ

  -3.

2

1

2x

 

 ữ

1

2x

 

 ữ

2 -(2y)3

Tại x = y = 2 thì giá trị của biểu thức là:

3

Hs cả lớp làm bài tập số 4

HS ;để chứng minh đẳng thức ta có thể làm theo các cách sau:

C1 Biến đổi vế trái để bằng vế phải hoặc ngợc lại

C2 chứng minh hiệu vế trái trừ đi vế phải bằng 0

Lần lợt 2 hs lên bảng trình bày bài tập số 4

Hs cả lớp làm bài tập số 5

2 hs lên bảng trình bày lời giải

GV gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải

Gọi hs nhận xét bài làm của bạn

Gv chốt lại cách làm

Bài tập 6: Chứng tỏ rằng:

a) x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x

b) 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x

GV : để CM: x2 – 6x + 10 > 0 ta đa

x2 – 6x + 10 về dạng A2(x) + a với a > 0

? A2(x) là bình phơng của một tổng hay hiệu

(HS: bình phơng của một hiệu

(HS: biến đổi

- GV chốt : (x – 3)2 ≥ 0 thì (x – 3)2 + 1 nhỏ

nhất bằng bao nhiêu khi x = ?

(HS: (x – 3)2 +1 nhỏ nhất bằng 1 khi x = 3

- Ta nói giá trị nhỏ nhất của x2 – 6x + 10 bằng 1

khi x = 3

? Biến đổi 4x – x2 – 5 làm xuất hiện dạng ax2

+ bx + c với a > 0

(HS: 4x – x2 – 5 = -(x2 – 4x +5)

- Khi đó để chứng minh 4x – x2 – 5 < 0, ta

chứng minh x2 – 4x +5 > 0

? HS làm tơng tự nh a)

- GV chốt lại cách làm ; nêu tổng quát

Hs nhận xét kết quả bài làm của bạn KQ: áp dụng hằng đẳng thức

A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)

Ta có 95 = 19 ( x + y )

x + y = 95 : 19 = 5 b;A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)

A3 + B3 = (A + B)[(A + B)2 – 3ab]

a3 + b3 = ( -3)[( - 3)2 – 3.2] = -9

HS:

a) Ta có: x2 – 6x + 10 = x2–2.x.3+32

+ 1 = (x – 3)2 + 1 Vì (x – 3)2 ≥ 0 với mọi x

nên (x – 3)2 + 1 > 0 với mọi x Hay x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x b) Ta có: 4x – x2 – 5 = -(x2 – 4x +5)

= -(x2-2.x.2+22

+1) = -[(x – 2)2 + 1]

Vì (x – 2)2 ≥ 0 với mọi x nên: (x – 2)2 + 1 > 0 với mọi x

→ -[(x – 2)2 + 1] < 0 với mọi x Hay 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x

3 Củng cố, luyện tập

4: Hớng dẫn về nhà

Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập sau: Tìm x biết :

8A 08/10/09

Tiết 3: Dựng hình bằng th ớc và compa I.Mục tiêu:

-Rốn kỹ năng dựng hỡnh bằng thước và compa

-Thực hiện tốt việc dựng một tam giỏc, một hỡnh thang bằng thước và compa

-Biết trỡnh bày lời giải một bài toỏn dựng hỡnh

II Chuẩn bị:

GV: thớc và compa

HS: thớc và compa, ôn các bài toán dựng hình đã học

III Tiến trình bài dạy

1 Kiểm tra bài cũ.

2 Dạy bài mới

HĐ1:Lý thuyết

1 Kể tờn cỏc bài toỏn dựng hỡnh cơ bản?

2 Lời giải một bài toỏn dựng hỡnh gồm

mấy phần?

GV: Trỡnh bày lời giải của bài toỏn dựng

hỡnh gồm hai phần cỏch dựng và chứng

minh

HĐ2: Luyện tập

1 Dạng 1: Dựng tam giỏc

Phương phỏp: Sử dụng cỏc bài toỏn dựng

hỡnh cơ bản đó biết về dựng tam giỏc (dựng

tam giỏc biết 3 cạnh, biết 2 cạnh và gúc xen

giữa, biết 1 cạnh và 2 gúc kề) và cỏc bài

toỏn dựng hỡnh cơ bản đó nờu ở tiết trớc

Bài 1: Dựng tam giỏc ABC vuụng tại B biết

AC = 3,5cm và BC = 2cm

? Nêu các bớc dựng hình tam giác trên

GV: Em hãy chứng minh tam giác trên thoả

mãn yếu tố bài ra

GV chốt lại các bớc dựng

2 Dạng 2: Dựng hỡnh thang

Phương phỏp: Tỡm tam giỏc cú thể dựng

được ngay Sau đú phõn tớch dựng cỏc điểm

cũn lại, mối điểm phải thỏa món 2 điều kiện

nờn là giao điểm của 2 đường

Bài 2: Dựng hỡnh thang ABCD ( AB//CD),

biết AB = 1,5cm, CD = 3,5cm, = 450,

= 600

GVHD: Phõn tớch: tam giỏc ADE dựng

được ngay (biết 2 gúc và cạnh xen giữa)

HS đứng tại chỗ trả lời

HS: Cách dựng:

- Dng góc xBy bằng 900

- Dựng cung tròn tâm B bán kính 2 cm cắt

By tại mộ

- Dựng cung tròn tâm C bán kính 3,5 cm cắt Bx tại một điểm A

Nối AC ta đợc ∆ABC cần dựng

HS đứng tại chỗ chứng minh

Điểm C thuộc tia DE và cỏch D là 3,5cm

Điểm B là giao điểm của cỏc đường thẳng

Ax//EC, Cy//EA

? Hãy nêu các bớc dựng

GV bổ sung

? Hãy chứng minh hình thang ABCD vừa

dựng thoả mãn yêu cầu đề ra

HS: Cách dựng:

-dựng tam giác ADE biết góc D = 600

DE = 2cm, góc E = 450

- Trên tia đối của tia ED dựng điểm C sao cho EC = 1,5 cm

- Dựng tia Ax // DE, tia Cy// AE

Ax ∩ Cy tại B Nối BC, AB ta đợc hình thang ABCD cần dựng

HS đứng tại chỗ chứng minh

3 Củng cố, luyện tập 3’

Gv: chốt lại các bớc của bài toán dựng hình

4 Hớng dẫn học sinh tự học ở nhà 2’

Xem lại các bài tập đã chữa, các bài toán dựng hình đã biết

BTVN: 46, 52, 54 , 55 SBT/ 65