Giáo án học thêm buổi chiều đại số và hình học lớp 12 file word

- Xét sự biến thiên của hàm số trên các tập mà bài toán yêu cầu?. - Hs theo dõi- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày biến, nghịch biến trên một khoảng

Trang 1

3.Giảng bài mới:

+Giới thiệu bài: Tiết hôm nay ta sẽ ôn tập về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.

+Tiến trình bài dạy:

HĐ 1: Dạng toán 1: Xét sự biến thiên

- Tìm đạo hàm và xét dấu đạo hàm

- Nếu với mọi ( tại điểm thuộc )thì hàm số

1

Trang 2

- Nêu phơng pháp giải bài 2?

- Giải các bài toán dựa vào kiến thức về

tính đồng biến nghịch biến

- HS lên bảng trình bày lời giải của

mình, HS khác nhận xét, bổ sung

- Xét sự biến thiên của hàm số trên các

tập mà bài toán yêu cầu?

- Nêu điều kiện để hàm số nghịch biến

trên ?

- Nếu với mọi ( tại điểm thuộc )thỡ hàm số

nghịch biến trờn khoảng

Bài 1 Xét sự biến thiên của các hàm số sau?

1162

324

3.3

8

2

11.1

2 3 4 2

x x y

Bài 2 Chứng minh rằng

a.Hàm số

12

y đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó

y đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

Giải

Trang 3

định nếu y’ ≥ 0 với mọi x ≠ 1

Và y’ = 0 tại hữu hạn điểm Ta thấy g(x) = 0 có tối đa 2 nghiệm nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định nếu

g(x) 0 x g(1) 1

- GV chia lúp thành 4 nhúm thảo luận

- GV gọi đại diện nhúm lờn trỡnh bày

- HS lờn bảng trỡnh bày

- GV nhận xột ,chỉnh sửa lời giải

Vớ dụ 1: Tỡm cỏc giỏ trị của tham số để hàm số

Trang 4

- Hs theo dõi

- GV chia lóp thành 4 nhóm thảo luận

- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày

biến, nghịch biến trên một khoảng

- Gv nêu phương pháp xét sự biến thiên

- Bài toán thưeờng dẫn đến một bài toán về tam thức bậc hai

- Học sinhn cần lưư ý việc so sánh 1 số với hai nghiệm của

+

Trang 5

HĐ 4: Ví dụ 3

- GV viết đề lên bảng

- Hs theo dõi

Điều này cho thấy phương trình có hai nghiệm phân biệt , suy ra đạo hàm đổi dấu 2 lần Vậy hàm số không thể luôn luôn đồng biến được

Trang 6

HĐ 5: Ví dụ 4

- Hs theo dõi

- HS lên bảng trình bày

Ví dụ 4: Cho hàm số y= y x 3 3(2m1)x2(12m5)x2 Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞)

Ví dụ 5: Tìm m để

2 6 22

y x  m x  m x Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (0;3)

Trang 7

- Hs theo dõi

- Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình

- Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống

II.CHUẨN BỊ:

7

Trang 8

1.Chuẩn bị của giỏo viờn: Giỏo ỏn, sgk, thước kẻ, phấn, …

2.Chuẩn bị của học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tỡnh hỡnh lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.

2.Kiểm tra bài cũ:

Cõu hỏi Nờu quy tắc tỡm GTLN, GTNN của hàm số trờn một đoạn, trờm một khoảng

Trả lời Quy tắc:

- Tìm các điểm x1, x2, , xn trên khoảng (a; b), tại đó f’(x) =0 hoặc không xác định

- Tính f(a), f(x1), f(x2), , f(xn), f(b)

- Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên ta có M= m 

a;bax f(x), m = min f(x)a;b

+Giới thiệu bài: Tiết hụm nay ta sẽ ụn tập lại toàn bộ kiến thức trong tiết hụm trước thụng qua cỏc bài tập.

+Tiến trỡnh bài dạy

HĐ1 Bài tập cực trị

- GV: Nêu vấn đề

- HS: Giải quyết các bài tập, chú ý kĩ năng

diễn đạt

- Khi phơng trình y’ = 0 vô nghiệm

- Gợi ý 7: nêu quy tắc áp dụng trong ý 7?

- Tìm nghiệm của phơng trình trong

[0; ]?

- HS chỉ ra đợc quy tắc 2; các nghiệm trong

[0; ] và so sánh để tìm ra cực trị

- GV: hàm số có cực trị tại x = 1 khi nào?

cần lu ý HS khi tìm ra giá trị của m phái

kiểm tra lại

7 Ta có y’ = 2sinxcosx + 3 sinx

trong [0; ], y’= 0 sinx = 0 hoặc cosx = - 3

2 x= 0; x =

; x= 5

6



Trang 9

- GV kiÓm tra kÜ n¨ng cña c¸c HS mÆt kh¸c y’’ = 2cos2x + 3 cosx nªn ta cã y”(0) > 0 nªn x

= 0 lµ ®iÓm cùc tiÓu

t¬ng tù y”() >0 nªn x =  lµ ®iÓm cùc tiÓu

y’’(5 6

) <0 nªn x = 5

H íng dÉn.

2.Quy tắc 2 (Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số

trên một đoạn): Để tìm giá GTLN, GTNN của hàm số f

xác định trên đoạn a b;  , ta làm như sau:

9

Trang 10

- Hs ghi chép

- B1 Tìm các điểm x1, x2, …, x m thuộc khoảng a b;  mà

tại đó hàm số f có đạo hàm bằng 0 hoặc không có đạohàm

- B2 Tính f x 1 , f x 2 , …, f x m, f a , f b 

- B3 So sánh các giá trị tìm được ở bước 2 Số lớn nhất

trong các giá trị đó chính là GTLN của f trên đoạn a b;  ;

số nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của f trên

3.Quy ước Khi nói đến GTLN, GTNN của hàm số f mà

không chỉ rõ GTLN, GTNN trên tập nào thì ta hiểu là

GTLN, GTNN trên tập xác định của f

HĐ 3: Bài tập 1

- Hs theo dõi

3

y  Suy ra xmin0;2y , 3

 0;2 

17max

y x   x

Giải.

Trang 11

Bài tập 3: [ĐHD03] Tìm GTLN, GTNN của hàm số

2

11

x y x

x

x x

y   x 1.Vậy

11

Trang 12

HĐ 6 : Bài tập 4

- Hs theo dõi

Bài tập 4: [ĐHB04] Tìm GTLN, GTNN của hàm số

2

ln x y

x

x y

Trang 13

- Từ giả thiết, tìm miền giá trị của t

- Đưa việc tìm GTLN, GTNN của biểu thức cần xét về việc

tìm GTLN, GTNN của một hàm biến t trên miền giá trị của t

HĐ 9 : Bài tập 6

- Hs theo dõi

Bài tập 6: Cho x, y  thỏa mãn 0 x y 4

Trang 14

S t3 4 4 2 3t1 t312t 63.Xét hàm f t   t3 12t 63, với t 0; 4 Ta có

  2' 3 12 0

x y xy

  Lại có

 2  2 2

211

Sf t  t  t

Ta có f t'    t 1 0 với mọi t  2;2 , f 2 1,

 1 32

f  Do đó

Trang 15

 minSf  2 1, đạt được 

2 2

22

1 3 2

x y

- Cách tính GTLN,GTNN của hs trên 1 đoạn,1 khoảng

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo :

Trang 16

- Nắm đợc công thức tính thể tích của khối hốp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp,

2.Kĩ năng: Vận dụng các công thức tính thể tích vào các bài toán tính thể tích.

3.Thái độ: HS tích cực thực hiện nhiệm vụ GV giao cho

1.Chuẩn bị của giỏo viờn: Giáo án; các slides trình chiếu; mô hình hai khối chóp có diện tích đáy và chiều

cao bằng nhau - Bình chia độ, phấn màu

2.Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập lại các công thức tính thể tích đã học ở lớp dới; soạn bài

Cõu hỏi Cụng thức tớnh thể tớch khối lăng trụ ?thể tớch khối chúp?

Trả lời V=B.h ; V= B.h

+Giới thiệu bài: Tiết hụm nay ta sẽ tỡm hiểu về thể tớch của khối đa diện

+Tiến trỡnh bài dạy

HĐ 1: VD 1

- GV viết đề lờn bảng

- Hs theo dừi

Vớ dụ 1: Đỏy của lăng trụ đứng tam giỏc

ABC.A’B’C’ là tam giỏc ABC vuụng cõn tại A cú cạnh BC = a 2 và biết A'B = 3a Tớnh thể tớch khối lăng trụ

Lời giải:

Ta cú  ABC vuụng cõn tại A nờn AB = AC = aABC A'B'C' là lăng trụ đứng  AA '  AB

Vớ dụ 2: Cho lăng trụ tứ giỏc đều ABCD.A’B’C’D'

cú cạnh bờn bằng 4a và đường chộo 5a Tớnh thể tớch khối lăng trụ này

Lời giải:

Trang 17

- Hs theo dõi

5a 4a

B' A'

B A

ABCD A'B'C'D' là lăng trụ đứng nên

BD2 = BD'2 - DD'2 = 9a2  BD  3 a

ABCD là hình vuông 3

2

a AB

B' A'

B A

HĐ 3: VD 3

- Hs theo dõi

Ví dụ 3: Cho hình hộp đứng có đáy là hình thoi cạnh

a và có góc nhọn bằng 600 Đường chéo lớn của đáy bằng đường chéo nhỏ của lăng trụ Tính thể tích hình hộp

Trang 18

HĐ 4: VD 4

- Hs theo dõi

Ví dụ 4: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có

đáy ABC là tam giác đều cạnh a , biết cạnh bên là

a 3 và hợp với đáy ABC một góc 60o Tính thể tíchlăng trụ

B'

C B

A

HĐ 5: VD 5

- Hs theo dõi

Ví dụ 5: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có

đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu của A' xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC một góc 60 1.Chứng minh rằng BB'C'C là hình chữ nhật

Trang 19

H O

C

B A

Ví dụ 6: Đáy của lăng trụ đứng tam giác

ABC.A’B’C’ là tam giác đều Mặt (A’BC) tạo với đáy một góc 300 và diện tích tam giác A’BC bằng 8 Tính thể tích khối lăng trụ

AI AI

I A AI

3

3 2 3

2 30 cos : '

Vậy VABC.A’B’C’ = CI.AI.A’A = x3 3

Trang 20

khèi l¨ng trô, khèi chãp,

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:

1.Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về thể tích của khối đa diện.

2.Kỹ năng: Rèn luyện cho hs kỹ năng tính thể tích của các khối đa diện phức tạp và những bài toán có liên

- Phương pháp luyện tập kết hợp với gợi mở vấn đáp

2.Chuẩn bị của học sinh: Chuẩn bị bài tập về nhà.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm danh sĩ số (1’)

+Giới thiệu bài: Tiết này chúng ta tìm hiểu thể tích khối đa diện.

+Tiến trình bài dạy

Hoạt động 1 : Hướng dẫn học sinh làm bài tập

củng cố lý thuyết

H:Hãy so sánh diện tích 2 tam giác BCM và BDM

Bài 1 : Cho tứ diện ABCD.M là điểm trên cạnh CD

sao cho MC = 2 MD.Mp (ABM) chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần đó Giải:

Trang 21

(giải thích).Từ đó suy ra thể tích hai khối chóp

ABCM, ABMD?

H:Nếu tỉ số thẻ tích 2 phần đó bằng k,hãy xác định

vị trí của điểm M lúc đó?

Yêu cầu hs trả lời đáp án bài tập số 16 SGK

Hai tam giác có cùng đường cao mà MC = 2MD

C B

ABCM

V

V V

V

Hoạt động 2: Tính thể tích của khối lăng trụ

Yêu cầu hs xác định góc giữa đường thẳng BC’ và

mặt phẳng (AA’C’C)

Gọi hs lên bảng trình bày các bước giải

Nhận xét,hoàn thiện bài giải

Yêu cầu hs tính tổng diện tích các mặt bên của

Trang 22

' '

'

b b b b

b

S S

1 ;

V

V V V

H: Tỉ số đồng dạng của hai tam giác SBD và

SB’D’ bằng bao nhiêu?Tỉ số diện tích của hai tam

giác đó bằng bao nhiêu?

H:Tỉ số chiều cao của 2 khối chóp SMB’D’ và

SCBD bằng bao nhiêu?Suy ra ?

4

3 

V V

Gọi hs lên bảng trình bày

Nhận xét ,hoàn thiện bài giải

HS: Xác định thiết diện,từ đó suy ra G là trọng tâm

O D

B A

SD SB SB

Gọi V1,V2,V3,V4 lần lượt là thể tích của các khối đa diện SAB’D’,SABD,SMB’D’,SCBD

Vì hai tam giác SB’D’ và SBD đồng dạng với tỉ số

32

nên

9

43

2 2'

S S

9

29

V

Tương tự ta có

9

24

Trang 23

Trả lời các câu hỏi của giáo viên

Lên bảng trình bày

3

19

23 1 ' '

MD SAB

V

V V V

V

2

1'

'

' '





BCD MD AB

MD SAB

V V

b.GV gọi hs nhắc lại p2 cmđường thẳng vg với mp?

- SC vuông góc với những đt nào trong mp (SB’C’)

GV: Phát vấn thêm câu hỏi.

d.Tính khoảng cách từ điểm C’ đến mp(SAB’)

Gợi mở:

Khoảng cách từ C’ đến mặt phẳng(SAB’) có phải là

đường cao trong khối chóp không?

Bài 4 Cho kh/c S.ABC, SA(ABC), AB = BC = SA

= a; AB BC, B’ là trung điểm SB, AC’SC (C’thuộc SC)

a

23

Trang 24

HS lên bảng vẽ hình.

HS trả lời câu hỏi của GV

HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi của gv

HS:Suy nghĩ trả lời câu hỏi

để tính được diện tích

HS: dựa vào gợi ý của GV để tính cách 2

Hoạt động 5 Củng cố

- GV nhắc lại một số dạng bài tập vừa làm cho học

sinh nhớ

- HS chú ý lắng nghe

Các công thức tính thể tích khối đa diện

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo:

- Yêu cầu hs về nhà ôn tập lại kiến thức chương I

- Yêu cầu hs về nhà làm các bài tập còn lại trong sgk,bài tập ôn tập chương I

IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Trang 25

- Biết vận dụng sơ đồ khảo sát hs để tiến hành khảo sát các hàm số dạng bậc 3; bậc 4( trùng phơng); phân thức hữu tỉ dạng bậc nhất trên bậc nhất.

đó có thể phát hiện đợc những sai sót khivẽ đồ thị hàm số ở từng loại

- Biết cách tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị hàm số, biết giải toán biện luận số nghiệm của pt bằng đồ thị

2.Kĩ năng: Chớnh xỏc ,nhanh

3.Thái độ: Nghiờm khắc trong học tập

1.Chuẩn bị của giỏo viờn: Giáo án, các slides trình chiếu, phấn mầu

2.Chuẩn bị của học sinh: Soạn trớc bài , ôn tập lại cách tìm cực trị, tìm tiệm cận,

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tỡnh hỡnh lớp: Kiểm tra sĩ số lớp

+Giới thiệu bài: Tiết hụm nay ta sẽ tỡm hiểu cụ thể về cỏc bài toỏn về sự tương giao của cỏc đồ thị

HĐ 1 : Vớ dụ 1: Khảo sỏt hàm số y = x3 +

3x2 – 4

Giải thớch – ghi nhớ cho HS

Bước 1: Tỡm tập xỏc định của hàm số

Bước 2:Tỡm y’ và lập phương trỡnh y’ = 0

tỡm nghiệm ( nếu cú thỡ ghi ra nếu vụ

nghiệm thỡ nờu vụ nghiệm – vỡ chủ yếu là

để Tỡm dấu của y’ sử dụng trong bảng

biến thiờn

Bước 3:Chỉ cần tỡm giới hạn của số hạng

cú mũ cao nhất, ở đõy là tỡm xlim x3 ??

hoặc xlim (  x3) ??

Bước 4:BBT luụn gồm cú “ 3 dũng”: dành

HĐ 1 : Vớ dụ 1: Khảo sỏt hàm số y = x3 + 3x2 – 4

Tập xỏc định D = y’ = 3x2 + 6xy’ = 0  3x2 + 6x = 0  x(3x + 6) = 0

 x = 0; x = - 2Giới hạn: xlim y; xlim  y Bảng biến thiờn:

x -∞ -2 0 +∞

y' + 0 - 0 +

y 0 +∞

-∞ - 4

25

Trang 26

cho x, y’ và y

Bước 5:Phải nêu điểm cực đại; điểm cực

tiểu (nếu không có thì không nêu ra)

(Điểm uốn cần thiết khi giúp vẽ đồ thị của

hàm số không cực trị)

Bước 6:Vẽ đồ thị cần thực hiện theo thứ

tự gợi ý sau:

 Vẽ hệ trục tọa độ Oxy

 Xác định các điểm cực đại, cực tiểu,

điểm uốn, giao điểm với Ox,Oy

y’’ = 0  6x + 6 = 0  x = 1 ( điểm uốn I(1;-2))

Đồ thị hàm số:

Giao điểm với Ox:

y = 0  x = -2; x = 1Giao điểm với Oy:

Ví dụ 2 : Khảo sát hàm số y = x4 - 2x2 – 3

Tập xác định D = y’ = 4x3 - 4xy’ = 0  4x3 - 4x = 0  x(4x2 – 4) = 0

 x = 0; x = 1; x = - 1Giới hạn: xlim y; xlim  y

Bảng biến thiên:

X -∞ -1 0 1 +∞

y' - 0 +

0 - 0 +

y +∞ -3 +∞

-4 -4CĐ

Trang 27

Điểm cực đại: x = 0 ; y = -3Điểm cực tiểu: x = -1; y = -4

Ví dụ 3: Khảo sát hàm số 2

1

x y x

 



 Tập xác định D = \{-1}

y’ = 3 2(x 1)



 < 0 xD

Hàm số luôn luôn giảm trên mỗi khoảng xác địnhGiới hạn và tiệm cận:

Tiệm cận đứng x = - 1 vì xlim 1 y ;xlim 1y

Tiệm cận ngang: y = - 1 vì xlim  y1 lim 1

  

x -∞ -1 +∞ y'

-y -1 +∞

-∞ -1

Hàm số không có cực trị

27

Trang 28

biến thiên: chiều biến thiên, tìm cực trị,

tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên; vẽ đồ thị

Trang 29

Ngày soạn:06/09/2017

Buổi 7.1 BÀI TẬP CÁC BÀI TOÁN LIấN QUAN ĐẾN Khảo sát

sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

I.MỤC TIấU:

29

Trang 30

đó có thể phát hiện đợc những sai sót khivẽ đồ thị hàm số ở từng loại

- Biết cách tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị hàm số, biết giải toán biện luận số nghiệm của pt bằng đồ thị

2.Kĩ năng: Chớnh xỏc ,nhanh

3.Thái độ: Nghiờm khắc trong học tập

1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, phấn mầu.

2.Chuẩn bị của học sinh: Soạn trước bài,ôn tập lại cách tìm cực trị, tìm tiệm cận

+Giới thiệu bài: Tiết hụm nay ta sẽ tỡm hiểu cụ thể về cỏc bài toỏn liờn quan đến khảo sỏt hàm số.

HĐ 1 : Bài 1 :

- GV viết đề lờn bảng

- Hs theo dừi

Bài 1 : Cho hàm số y = x3 + mx2 + 1 cú đồ thị (Cm) Tỡm m

để (Cm) cắt d: y = – x + 1 tại ba điểm phõn biệt A(0;1), B, Csao cho cỏc tiếp tuyến của (Cm) tại B và C vuụng gúc với nhau

Trang 31

HĐ 2 : Bài 2

- Hs theo dõi

BG: Gọi M(x0;y0) Phương trình đường thẳng d qua M có

hệ số góc k là y = k(x – x0) + y0.Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d:

M vẽ hai tiếp tuyến đến (C) vuông góc với nhau khi (1) có

hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: 1 2

Trang 32

 

0 2 0 2 0 2

0 0

0 4 1

0

x y x

HĐ 3 : Bài 3

- Hs theo dõi

Bài 3: Cho hàm số y = 4x3 – 6x2 + 1 (1)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)

b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm M(–1;–9)

Phương trình hoành độ tiếp điểm qua M có dạng :4x3 – 6x2 + 1 = (12x2 – 12x)(x + 1) – 9

 4x3 – 6x2 + 10 = (12x2 – 12x)(x + 1)

 2x3 – 3x2 + 5 = 6(x2 – x)(x + 1)

 x = –1 hay 2x2 – 5x + 5 = 6x2 – 6x  x = –1 hay 4x2 – x– 5 = 0

x  0 y'

1 + 0  0 +

y 1

 1

Trang 33

y = 15

4 x 214



HĐ 4 : Bài 4

- Hs theo dõi

Bài 4: Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 4 (1) (ĐH Khối D2008)

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)

b.Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua điểm I(1;2) với

hệ số góc k (k > – 3) đều cắt đồ thị của hàm số (1) tại ba điểm phân biệt I, A, B đồng thời I là trung điểm của đoạn thẳng AB

BG:

a D = R

y' = 3x2  6x = 3x(x  2), y' = 0  x = 0, x = 2

y" = 6x  6, y" = 0  x = 1

Trang 34

-20 -15 -10 -5

5 10

x

m m

 



(ĐH KhốiB 2006)a.Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số đó cho.b.Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến

đú vuụng gúc với tiệm cận xiờn

ĐS: b yx 2 5 5 

HĐ 7 : Củng cố

- Biết cách tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị

hàm số, biết giải toán biện luận số nghiệm

IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :

BUỔI 1.2 KHẢO SÁT HÀM BẬC 4 TRÙNG PHƯƠNG VÀ CÂU HỎI LIấN QUAN

I MỤC TIấU:

1.Về kiến thức:

 Củng cố cỏc bước khảo sỏt và cỏch vẽ đồ thị hàm số của hàm trựng phương

 Khắc sõu sơ đồ tổng quỏt khảo sỏt và vẽ cỏc dạng đồ thị hàm trựng phương và cỏc bài toỏn liờn quan

Trang 35

2.Về kĩ năng:

 Rèn kỹ năng khảo sát và vẽ đồ thị hàm trùng phương

 HS làm được các bài toán về giao điểm, tiếp tuyến,các bài toán tìm tham số 3.Về tư duy và thái độ:

 Rèn luyện tư duy linh hoạt ,tính chính xác,logic, thái độ nghiêm túc , cẩn thận

HĐ1:cho hs giải bài tập 1.

H1: gọi hs nêu lại sơ đồ khảo sát

hàm số

Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

(Kiểm tra bài cũ)

GV HD lại từng bước cho HS

+HS chú ý lắng nghe:

+HS trả lời:3

Bài 1:a.khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

(C) y = f(x) = x4 – 2x2 b.Viết pttt của (C) tại các giao điểm của nó đt y = 8

c,Dựa vào đồ thị biện luận sốnghiệm của pt :x4 – 2x2 – m = 0

35

Trang 36

x   -1 0 1 

y’ - 0 + 0 - 0 +  0 

-1 -1

Hàm số đồng biến trên (-1;0) và (1;+

)

Hàm số nghịch biến trên ( ;-1) và (0;1)

Điểm cực đại : O(0;0)

Điểm cực tiểu: ( -1;-1) và(1;-1)

c.Đồ thị:

x y

2

o

-Cho HS thảo luận phương pháp

Trang 37

H3:Nêu công thức viết pt tiếp

tuyến của (C) qua tiếp điểm?

H4:Muốn viết được pttt cần có

yếu tố nào?

H5:Muốn tìm toạ độ tiếp điểm ta

làm gì?

GV HD lại phương pháp cho HS

Gọi ý cho HS làm câu c

Nhắc HS chú ý VDụ8/T42 sgk

H4:ĐT d :y = m có gì đặc biệt ?

H5:khi m thay đổi thì đt d sẽ có

những vị trí tương đối nào so với

(C)?

Gọi HS lên bảng và trả lời câu hỏi

này:

Nhận xét lại lời giải của HS:

Củng cố lại phương pháp giải

toàn bài cho HS hiểu:

HĐ2:Cho HS làm tiếp bài tập 2.

Gọi HS thảo luận làm câu 2a

H1:Đồ thị có bao nhiêu điểm cực

trị và tại sao?

H2: Hình dạng của (C) có gì khác

so với câu 1a

Gọi HS lên bảng khảo sát và vẽ

đồ thị câu 2a

H3:Phương pháp biện luận theo k

số giao điểm của (C) và parapol

+HS suy nghĩ phươngpháp ,chuẩn bị lên bảng:

+HS đọc kỹ vdụ và chú ýphương pháp:

KQ: m < -1 :pt vô nghiệm.

m = -1:phương trình có hai nghiêm : x = 1 -1< m<0: phương trình có bốn nghiệm phân biệt

m = 0: pt có 3 nghiệm pbiệt

là x= 0 và x =  2 m> 0 :pt luôn có 2 nghiệm phânbiệt

Trang 38

(P)

GV HD lại phương pháp thêm lần

nữa

GV HD cho HS lên bảng trình

bày lời giải:

GV củng cố lại toàn bài

+HS trả lời: 1

HS trả lời:giống parapol

+HS lên bảng trình bày:

+HS trả lời : lập phươngtrình hoành độ giao điểm:

+HS chú ý lắng nghe: +HSlên bảng trình bày lời giải:

+HS chú ý lắng nghe vàcủng cố phương pháp lầnnữa:

x

o

2/ Viết PTTT với đồ thị (C) của hàm số tại điểm thuộc (C) có hoành độ x 0 2

3/ Tìm điều kiện của m để phương trình sau có 4 nghiệm : x4 6x2 1 m0

-5

A

C§ 32

3

- 2

O 1

Trang 39

 Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại của hàm số là y(0) = -3,

 Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x = 1 , giá trị cực tiểu của hàm số y(1) = -4

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

2 Định m để phương trình sau có 4 nghiệm thực phân biệt:

C§

CT CT

y

y'

x

+  + 

Trang 40

1 Kiến thức:Nắm chắc sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

2 Kỹ năng: Biết vận dụng sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số để tiến hành khảo sát và vẽ đồ thịcác hàm số đơn giản và cơ bản nhất trong chương trình toán THPT Đó là các hàm đa thức, phân thức hữu

tỉ quen thuộc Biết cách phân loại các dạng đồ thị của các hàm số các hàm phân thức dạng

II Chuẩn bị phương tiện dạy học:

1 Thực tiễn: HS đã nắm được cách khảo sát tính đơn điệu, tìm điểm cực trị và lập bảng biến thiên của

một hàm số

2 Phương tiện: SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ, bài tập.

III Gợi ý về phương pháp dạy học:

Kết hợp linh hoạt các phương pháp: Vấn đáp - gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề

IV Tiến trình tổ chức bài học:

1 Ổn định tổ chức lớp

2 Kiểm tra bài cũ:

H: Hãy nêu sơ đồ khảo sát hàm phân thức hữu tỉ

x







Định dạng
Số trang	168
Dung lượng	4,58 MB

Giáo án học thêm buổi chiều đại số và hình học lớp 12 file word

HÌNH HỌC KHÔNG GIAN TỔNG HỢP