Chứng minh tứ giác BDCN là hình bình hành.[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN ĐÔNG TRIỀU
TRƯỜNG THCS XUÂN SƠN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN: TOÁN LỚP 8
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Câu 1.( 1điểm) Tính nhanh :
a 672 - 332 b.182 – 4.9.8 +82
Câu 2.(1.5điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – 6x b) x2 + 2x + 1 - y2 c x2 – 8x +7
Câu 3 (3.0điểm)
Cho biểu thức
2 2
P
với x2;x2
a Rút gọn P
b Tính giá trị của P tại x = 1
c Tìm những giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên
Câu 4.(1điểm)
Tìm số m để đa thức 2x3 x2 11x m chia hết cho đa thức x – 2
Câu 5.( 3.5điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và
AC Gọi D là điểm đối xứng của N qua M
a Chứng minh tứ giác BDCN là hình bình hành
b Chứng minh AD = BN
c Tia AM cắt CD ở E Chứng minh CE = 2DE
Trang 2
-Hết -PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN ĐÔNG TRIỀU
TRƯỜNG THCS XUÂN SƠN
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN: TOÁN LỚP 8
1
(1đ)
a 672 - 332 = (67 – 33)( 67 + 33 ) = 34.100 = 3400
b 182 – 4.9.8 +82 = 182 – 2.18.8 +82 =(18 – 8)2 = 102 = 100
0.5 0.5 2
(1.5đ)
a x2 – 6x = x(x – 6)
b x2 + 2x + 1 - y2 = (x +1)2 – y2
= (x + 1 –y)(x + 1 + y) = ( x – y + 1)(x + y + 1)
c x2 – 8x +7 = (x – 7)(x – 1)
0.5 0.5
0.5 3
(3.0đ)
2
2
2
.
( 2)( 2)
a P
b Thay x = 1 vào P ta có:
1 4
3
1 2
c
( 4) 2 2 2
1
P
Để P có giá trị nguyên thì
2 2
x nhận giá trị nguyên
=> x – 2 Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}
0.25 0.5
0.25 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25
4
(1.0đ)
2x x 11x m chia cho đa thức x – 2 được thương là 2x2 3x 5
dư m – 10 (HS thực hiện được phép chia)
Để đa thức 2x3 x2 11x m chia hết cho đa thức x – 2 thì
m – 10 = 0 => m = 10
0.75
0.25
Trang 3(3.5đ)
K E
D
N
M
A
Vẽ hình chính xác
a Vì MD = MN; MB = MC (gt)
=> BDCN có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=> BDCN là HBH
b VÌ BDCN là hình bình hành => BD // CN và BD = CN
Mà CN = AN => BD = AN và BD//AN => ABDN là HBH
Lại có A 900(gt) => ABDN là HCN => AD = BN
c Kẻ NK//AE
C/m K là trung điểm của CE; E là trung điểm của DK
=> CK = KE = ED => CE = 2DE
0.5 1.0
1.0
1.0
