Dựa vào định nghĩa của tỉ lệ thức và tính chất của tỉ lệ thức, của dãy tỉ số bằng nhau... Dạng 5: Tính căn bậc hai của một số không âm Dựa vào định nghĩa căn bậc hai của một sốI[r]
Trang 1ÔN TẬP CHƯƠNG I
A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1 Tập hợp các số hữu tỉ
Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia
Lũy thừa của một số hữu tỉ
2 Tỉ lệ thức
Định nghĩa và tính chất của tỉ lệ thức
Tính chất tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau
3 Số vô tỉ, số thực
Số thập phân hữu hạn; số thập phân vô hạn tuần hoàn và không tuần hoàn
Số vô tỉ, số thực
B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Nhận biết số hữu tỉ, so sánh các số hữu tỉ
Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số a
b với , a b , b 0
Các số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn đều là số hữu tỉ
Ví dụ 1 Trong các số 4 33 1
12 99 9 Số nào không biểu diễn số hữu tỉ
1
3 ?
Ví dụ 2 Cho các tập hợp: 0 2 1
; ;
; ;
7 6 13
11
Tập hợp nào chỉ gồm các số hữu tỉ âm?
Ví dụ 3 Gọi A là tập hợp các số hữu tỉ x sao cho 4 5
7 x 8 Hỏi số hữu tỉ
11 17 :
21 28 có là phần tử của tập hợp A không?
Dạng 2: Các phép tính về số hữu tỉ
Dựa vào quy tắc thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa
Trang 2Ví dụ 4 Tính giá trị của biểu thức 5 4 1
0,75 :
M
2
a) Tính giá trị nhỏ nhất của A;
b) Tính giá trị lớn nhất của B
Ví dụ 7 Cho M 1257 6255 259 Chứng minh rằng M 99
Ví dụ 8 Tìm tập hợp các giá trị của n sao cho 81 3n 729
Ví dụ 9 Rút gọn biểu thức
9 3
6 3
Dạng 3: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
Dựa vào định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số và tính chất | | 0; | | 0 a a
Ví dụ 10 Tìm x, y biết 1
2
Ví dụ 11 Xét dấu của hai số hữu tỉ x và y , biết rằng xy 0 và | |x y3
Ví dụ 12 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 1
4 4
Ví dụ 13 Với giá trị nào của x và y thì biểu thức Q 100 | x 1 | | y 2 | có giá trị lớn nhất Tìm giá trị lớn nhất đó
Dạng 4: Tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau
Dựa vào định nghĩa của tỉ lệ thức và tính chất của tỉ lệ thức, của dãy tỉ số bằng nhau
Ví dụ 14 Cho năm số 3; 4; 6; 8; 12 Có bao nhiêu bộ bốn số trong năm số đó có thể lập thành
một tỉ lệ thức?
Ví dụ 15 Tìm x biết 9 8 3 10
x
Trang 3
Ví dụ 16 Tìm ; x y biết 1
2
y
Ví dụ 17 Tìm x y z; ; biết
và 5x2 y2 z2 117
Dạng 5: Tính căn bậc hai của một số không âm
Dựa vào định nghĩa căn bậc hai của một số
Ví dụ 18 Tìm x biết x2 113 83
Ví dụ 19 Tìm x biết x 2,29 2, 3
Ví dụ 20 Cho biết 5 2
3 x Hãy tính x (làm tròn giá trị của x đến hàng phần mười)
C BÀI TẬP VẬN DỤNG
I PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 2: Cho a c
b d Chọn đáp án sai
A a a c
cd
2
2
bd
Câu 3: Với mọi số hữu tỉ x ta luôn có:
A x 0 B x 0 C x 0 D x 0
Câu 4: Kết quả của phép tính:
4
0, 3 0, 3 là:
A 0, 3 4 B 0, 3 10 C 0, 3 15 D 0, 3 12
Câu 5: Cho a 6 ; b 3 ; c 2 Giá trị của biểu thức a b c là:
Câu 6: Cho 20 : 5n n 4
thì:
A n 0 B n 1 C n 2 D n 3
Câu 7: Kết quả của phép tính 4,508 : 0,19 ( Làm tròn đến số thập phân thứ 2)
Trang 4A 23, 72 B 2, 37 C 23, 73 D 23, 736
Câu 8: So sánh hai số 0,16 và 0, 16
Câu 9: Cho tỉ lên thức a c
Câu 10: Chọn câu trả lời sai Nếu 2
3
x thì
A
2 2
3
2 2 3
9
2 2 3
Câu 11: Nếu m 25 thì m
Câu 12: Kết quả phép tính: 0, 57 0, 42 bằng
A 1
2
Câu 13: Chọn đáp án đúng
41 17 B .
2,5 0,5 D 2,54 2,5 5
Câu 14: Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức
A 7
12 và
5 4
:
6 3 B .
15
21 và
135
175 C .
1
3 và
19
57 D .
6 14 :
7 5 và
7 2 :
3 9
21 14 42 63 21 28 Những phân số biểu diễn số hữu tỉ 5
7 là
; ;
15 45 2 20
21 63 21 28
15 30 2
21 42 21
Câu 16: Tìm x biết, x 1 x 4 3x
Câu 17: Chọn câu trả lời sai
Trang 5A 7 B 7 C 7 D 7
Câu 18: Chọn chữ số thích hợp vào ô trống 5, 07 5, 4
A 0 B 0;1 C 1;2; ;9 D 0;1;2; ;9
Câu 19: Từ tỉ lệ thức a c
b d ta có thể suy ra được tỉ lệ thức nào trong các đáp án sau
Câu 20: Chỉ ra đáp án sai Từ tỉ lệ thức 5 35
9 63 ta có tỉ lệ thức sau:
35 63 B .
63 35
63 9
35 63
9 5
7 21 35 49 Số tiếp theo của dãy số là:
A 45
30
20
45
63
10
21
21
10
21
Câu 23: Nếu
và x y 22 thì
Câu 24: So sánh
2 4 1
5 và
8 1 5
A
2
2
C
2
2
Câu 25: Khẳng định nào sau đây đúng
Trang 6A Tổng của hai số vô tỉ là số vô tỉ
B Thương của hai số vô tỉ là số vô tỉ
C Tích của hai số vô tỉ là số vô tỉ
D Tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là số vô tỉ
Câu 26: Phân số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
A 3
1
1
1
2000
Câu 27: Ba số ; ; a b c tỉ lệ với 3;5;7 và b a 20 Số a bằng…
Câu 28: Chọn câu trả lời đúng Viết số thập phân 0,124 dưới dạng phân số tối giản
31
31
31
2500
Câu 29: 196 bằng:
Câu 30: Chọn các đáp án đúng trong các đáp án sau:
Câu 31: Chọn câu trả lời đúng 5 3
12 8 ?
A 1
19
1
1
24
Câu 32: Chọn câu trả lời đúng So sánh
5 6 5 7
Câu 33: Kết quả phép tính 26 3
: 2
15 5 ?
3
3
2
7
7
11
Câu 35: Chọn câu trả lời đúng Nếu b 5 thì b3 ?
Trang 7Câu 36: Cho
11 15 22
; a b c 8 thì ?
0, 35.
7 ?
3
3
3
Câu 39: Chọn câu trả lời đúng Nếu x ; y ; z tỉ lệ với 3 ; 5; 7 thì ta có dãy tỉ số bằng nhau?
A
5 7
16 24
19
1
1
48
II PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1 Trong các số sau: 4 6 9
25 10 15, số nào biểu diễn số hữu tỉ
3
5 ?
Bài 2 Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần:
Bài 3 Chứng minh đẳng thức 3 1 5 7 13 3 4 12
4 x 3 ; b)
7 x 8 ;
c) 0, 472 x 1,634 ; d) 2,12 1 3
4
x ; e) 25 11 9
12 x 15 10 ; f)
Bài 5 Tìm số tự nhiên n biết 32 2n 256
Trang 8
Bài 6 Tìm x biết x : 4 81 : 36
Bài 7 Tìm x y z; ; biết 42 x 60 y 35 z và x y z 60
3
a) Tính giá trị nhỏ nhất của A; b) Tính giá trị lớn nhất của B