dTìm giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên.. Gọi D là một điểm trên BC và K là trung điểm của AD.. Chứng minh rằng: aTam giác KHF là tam giác đều.
Trang 1Đề thi Khảo sát học sinh Giỏi lần 2
môn: toán 8
Thời gian 150 phút
Câu 1 ( 4 điểm ) Cho biểu thức
2
M
a)Rút gọn M
b)Tìm x khi biết M 2008
c)Tìm giá trị của x để M > 0
d)Tìm giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên
Câu 2 ( 2 điểm )
Cho
2
11 11
n
A và 44 44
n
B Chứng minh rằng: A + B + 1 là một số chính phơng.
Câu 3 ( 3 điểm )
a) Cho a b c , , 0 Chứng minh rằng:
2
a b a b
a b b a
b) Cho a b c , , 0 Chứng minh rằng:
2 2 2
a b c
c) Cho 2 2
x y Chứng minh rằng: 5
2
x y
Câu 4 ( 5 điểm ):
a) Tìm GTNN của bểu thức: A (x2 x 6)(x2 x 2)
b) Cho x2 y2 52Tìm GTLN của biểu thức: A = 2x +3y
c) Tìm GTNN của biểu thức
2 2
B
d) Cho x y z 3 Tìm GTNN của biểu thức: A x 2 y2 z2
Câu 5 ( 3 điểm ):
Cho tam giác đều , đờng cao AH Gọi D là một điểm trên BC và K là trung điểm của
AD Vẽ DE AB, DF AC Chứng minh rằng:
a)Tam giác KHF là tam giác đều
b) KH EF
Câu 6 ( 3 điểm ):
a) CMR với mọi n 0 thì 4 2n2 1 15
b) CMR: A 0,3.(2001 2004 2003 2006 ) là một số nguyên
c) Tìm số d của: 3 2008 : 28
=====Hết=====
Trờng THCS Hùng Sơn