Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?[r]
Trang 1ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1
Câu 1 Hàm số đồng biến trên
A B và C và D
Câu 2 Cho hàm số có bảng biên thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng?
+
4
A B C D
Câu 3 Hàm số 3 2 3 ( 1) 2 yx mx m x đại cực đại tại x= 0 khi A m=0 B m>1 C m=1 D m=-1 Câu 4 Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx3 3x2 9x 1 trên đoạn 0; 2 là: A - 4 B 1 C 3 D 28 Câu 5 Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2 2 5 2 4 x x y x
A 3 B 0 C 1 D 2 Câu 6 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 2 0 ' y y 1
0 Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:
Trang 2Câu 7 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
'
y
4
2 Giá trị cưc cực tiểu của hàm số đã cho bằng: A 1 B 3 C 4 D 2 Câu 8 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau 2
+ 0 - 0 +
6
Số nghiệm Thực của phương trình là: A 0 B 3 C 1 D 2 Câu 9 Cho hàm số có bảng biên thiên như sau
4 4
Hàm số y f x( ) đồng biến trên khoảng nào sau đây? A ; 1 B 1; 0 C 1; . D 1; 4 Câu 10 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? 2
Trang 3
+ 0
-4
A 3 2 3 4. y x x B 3 2 3 4. y x x C 3 2 3 4. yx x D 3 2 3 2. yx x Câu 11 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào? A 2 1 x y x B 3 1 x y x C 2 1 1 x y x D 2 1 x y x
Câu 12 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Trang 4
A y x2 x 1 B y x3 3x 1 C yx4x2 1 D yx3 3x 1
Câu 13 Rút gọn biểu thức
6 4
5 :
pa a với a 0.
A
19
20
Pa B
21 20
Pa C
11 20
Pa D 3
Pa
Câu 14 Hàm số
7 3
y x có tập xác định là:
A R\ 0 B R. C 4;
3
D 0; .
Câu 15 Giá trị của biểu thức log 3 2
4
A là:
A 9 B 6 C 3 D 3.
Câu 16 Tập xác định của hàm số log2
1
x y
x
là:
A 1; 2 B ;1 2; . C R\ 1 D R\ 1; 2
Câu 17 Phương trình 2 3 4
9 x 27 x có nghiệm là:
A 2.
3
x B x 2. C 2.
3
7
x
Câu 18 Phương trình
A 2 nghiệm B 3 nghiệm C 1 nghiệm D Vô nghiệm
Câu 19 Tập nghiệm T của bất phương trình 1
2
log (4x 2) 2.
2
T
B
1 3
;
2 2
C
1 3
;
2 2
D
1 3
;
2 2
Câu 20 Cho số phức z 1 5 i Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là:
A 1 và 5i B -5i và 1 C 1 và -5 D 1 và 5
Câu 21 Số phức liên hợp của số phức z 2 3i là:
A z 2 3 i B z 3 2 i C z 2 3 i D z 3 2 i
Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn z (1 2 )i z 2 4 i Tìm mô đun của số phức 2
w z z?
A w 10. B w 10. C w 5 2. D w 2 5.
Trang 5Câu 23 Gọi M là điểm biểu diễn cho số phức 2
z a a a i (với a là số thực thay đổi)
và N là điểm biểu diễn cho số phức z2 biết z2 2 i z2 6 i Tìm độ dài ngắn nhất của
đoạn MN.
A 6 5.
5 B 2 5. C 1 Đ 5
Câu 24 Tập nghiệm của phương trình 4 2
z z là:
A 2; 2 i B 2 i; 2 C 2; 4 i D 2 ; 4 i
Câu 25 Hàm số nào trong các hàm số sau đây là nguyên hàm của hàm số f x( ) sin 3 x
A F(x) cos 3x. B ( ) cos 3 x.
3
F x C F(x) xcos 3x. D ( ) cos 3 x.
3
F x
Câu 26 Nguyên hàm của hàm số ( )
3
x x
e
f x e
là:
A 2ln( x 3)
e C B ln( x 3)
e C C e ln(x x 3)
e C D 2
.
x
e C
Câu 27 Biết
2
1
lnxdxaln 2 b
với a b, Q. khi đó tổng a b bằng:
Câu 28 Cho hàm số f x( ) liên tục trên đoạn a d; Biết ( ) 5; ( ) 2
f x dx f x dx
a b d thì ( )
b
a
f x dx
Câu 29 Cho hàm số f x( ) có /
( )
f x và / /
( )
f x liên tục trên R Biết /
f và /
( 1) 2.
Tính
2
/ /
1
( )
f x dx
Câu 30 Thể tích V của khối tròn xoay ox khi quoay xung quanh 0x hình phẳng giới hạn bởi
yx x y x x bằng:
5
V
B 33 .
5
V
C 3 .
5
V
D 35 .
5
V
Trang 6Câu 31 Cho tứ diện O ABC. cóOA OB OC, , đôi một vông góc với nhau
OAa OB a OC a thể tích của tứ diện O ABC. là:
A 3
2a B 3
3a C 3
a D 3
6a
Câu 32 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 , cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy, SCa 5. Thể tích của khối chóp S ABCD. là:
A
3
3
.
3
a
B
3
3
a
C
3
4 3
a
D
3
2 3
a
Câu 33 Cho lăng trụ đứng / / /
.
ABC A B C có tam giác ABC vuông tại B và ABa AC, a 5,
/
.
2
a
AA Thể tích của khối lăng trụ / / /
.
ABC A B C bằng:
A
3
.
2
a
B
3
6
a
C
3
5 4
a
D
3
5 12
a
Câu 34 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, 17.
2
a
vuông góc H của S lên mặt phẳng ABCD là trung điểm của đoạn AB Goi K là trung điểm của đoạn AD tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và HKtheo a
A 3 .
5
a
B 3 7
a
C 3 5
a
D 21.
5
a
Câu 35 Một hình trụ có bán kính bằng 3 và đường cao bằng 4 Tính diện tích xung quanh của hình trụ
A 12 B 24 C 30 D 15
Câu 36 Một khối nón có thể tích bằng 4 và chiều cao bằng 3 Bán kính đường tròn đáy bằng:
A 2 B 2 3.
Câu 37 Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều S ABCD. có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng alà:
2
a
D 3 3
a
Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;5; 7), (1;1; 1) B Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳngAB
A I( 1; 2;3) B I( 2; 4;6) C I(2;3; 4) D I(4;6; 8)
Trang 7Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;3; 2), (4; 5;2) B Tính tọa độ của vecto AB.
A AB (3; 8; 4) B AB ( 3;8; 4) C AB (5; 2;0) D ( ; 1; 0).5
2
AB
Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto a ( 1;0; 2). Tìm độ dài vecto a.
A 0. B 5. C 1 D 3.
Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I( 1; 2 3), bán kính R 3là:
(x 1) (y 2) (z 3) 9. B 2 2 2
(x 1) (y 2) (z 3) 3.
(x 1) (y 2) (z 3) 9. D 2 2 2
(x 1) (y 2) (z 3) 9.
Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm M(1;0;0)
và có vecto pháp tuyến n (1; 2;1)có dạng:
A x 2y z 0. B x 2y z 2 0. C x 2y z 1 0. D x 2y z 1 0.
Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 2;3; 1), (1; 2; 3) B và mặt phẳng (P) : 3x 2 y z 9 0. Mặt phẳng ( ) chứa hai điểm A B, vuông góc với (P)có
phương trình là:
A x y z 2 0. B x y z 2 0. C x 5y 2z 19 0. B 3x 2y z 13 0.
Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2;3), (3; 2; 1), C(0;; 2; 1) B và mặt phẳng (P) : x y 2 z 6 0. Gọi M(a; b; c)là một điểm thuộc (P) sao cho MA MB 2MC
đạt giá trị nhỏ nhất Tính S a b c.
A S 3. B S 4. C S 3. D S 0.
Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
1
3
x t
z t
Tọa độ của một vecto chỉ phương của d là:
A 1; 2;3 B 1; 2;3 C 1;3;1 D 1;3;0
Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M( 2;3; 1), N( 1;2;3) và P(2; 1;1)
Phương trình đường thẳng d đi qua M và song song với đường thẳng NP là :
Trang 8A
1 3
3 2
B
2 3
1 2
C
2 3
1 2
D
3 3
2
Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( 4;2; 1) và đường thẳng
1
d y t
z t
Gọi /
A (a;b;c) là điểm đối xứng của A qua d Tính P a b c.
Câu 48 Cho tập hợp A gồm 12 phần tử Tính số tập con gồm 4 phần tử của tập hợp A
A 4
12
C B 8
12
C C 4
12
A D 8
12
A
Câu 49 Cho một cấp số cộng có 20 số hạng Đẳng thức nào sau đây là sai?
A u1u20 u8 u13. B u1u20u2u19.
C u1u20u9u11. D u1u20 u5u16.
Câu 50 Trong cuộc thi “rung chuông vàng”, có 20 bạn lột vào vòng chung kết trong đó có
5 bạn nữ và 15 bạn nam Để sắp xếp vị trí chơi, ban tổ chức đã chia các bạn vào 4 nhóm
A, B, C,D, mỗi nhóm có 5 bạn Việc sắp xếp được thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên Tính xác xuất để cả 5 bạn nữ vào cùng một nhóm
A 5
20
1
.
C B 5
20
2
20
4
20
5
C
