ĐỀ TỰ ÔN TẬP THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân tại A.[r]

ĐỀ TỰ ÔN TẬP SỐ 1 NĂM HỌC 2015-2016

Môn: Toán - Khối: A, D - Lớp: 12

Câu 1 (1.0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x 33x2 4.

Câu 2 (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y f x ( ) ( x 2) (2 x 2)2 trên

1

;2

2



Câu 3 (1.0 điểm)

a) Giải phương trình: sin 3x c os2x 1 sin x cos 2x

b) Giải phương trình:

2

4 2log (2 ) log ( 2 1)

3

Câu 4 (1.0 điểm) Tìm m để đường thẳng (d): y x m  cắt đồ thị (C) của hàm số:

1 1

x y x







Câu 5 (1.0 điểm)

a) Cho cot 2 Tính giá trị của biểu thức

c P

c







b) Một xí nghiệp có 50 công nhân, trong đó 30 công nhân có tay nghề loại A, 15 công nhân có

tay nghề loại B, 5 công nhân có tay nghề loại C Lấy ngẫu nhiên 3 công nhân Tính xác suất

để 3 công nhân lấy ra có 1 công nhân có tay nghề loại A, 1 công nhân có tay nghề loại B, 1 công nhân có tay nghề loại C.

Câu 6 (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA = 2a, tam giác ABC vuông tại C

có AB = 2a, góc CAB bằng 30 độ Gọi H là hình chiếu của A lên SC Tính theo a thể tích khối chóp H.ABC Tính cos của góc giữa hai mặt phẳng (SAB), (SBC)

Câu 7 (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang OABC (O là gốc toạ

độ) có diện tích bằng 6, OA song song với BC, A(1;2), B thuộc đường thẳng

1

( ) :d x y   , C thuộc đường thẳng 1 0 ( ) : 3d2 x y   Tìm toạ độ B, C2 0

Câu 8 (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A AB, AC có

phương trình lần lượt là: x2y 2 0;2 x y  1 0, điểm M(1;2) thuộc đoạn thẳng BC Tìm toạ độ điểm D sao cho tích vô hướng:  DB DC

có giá trị nhỏ nhất

Câu 9 (1.0 điểm) Giải bất phương trình:

2

2

2

1

x x

x

 

trên tập số thực

Câu 10 (1.0 điểm) Cho các số thực x,y thoả mãn (x 4)2 (y 4)2 2xy32 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A x 3 y33(xy 1)(x y  2)