Tỡm số hạng khụng chứa x trong khai triển.. Hỏi cú thể lập được bao nhiờu số tự nhiờn cú 4 chữ số khỏc nhau và tớnh tổng của tất cả cỏc số đú.. Gọi E là trung điểm của AB.. 1/ Xỏc định
Trang 19Sở gd - đt hải phòng
Trờng thpt: lê quý đôn
==========
đề kiểm tra học kì i – khối 11
năm học 2010 - 2011
Thời gian làm bài: 90 phút
I: Phần chung cho tất cả các ban ( 8 điểm)
Bài 1(4.0 điểm):
1/ Tỡm tất cả cỏc số tự nhiờn n thoả món phương trỡnh :
P n=P n−1+4P n−2
2/ Cho khai triển nhị thức : x 12 12
x
+ Tỡm số hạng khụng chứa x trong khai
triển
3/ Từ cỏc chữ số 1;2;3;4;5;6 Hỏi cú thể lập được bao nhiờu số tự nhiờn
cú 4 chữ số khỏc nhau và tớnh tổng của tất cả cỏc số đú
Bài 2(4.0 điểm): Cho hỡnh chúp S.ABCD, cú đỏy ABCD là hỡnh thang với đỏy lớn
AB và AB = 2CD Gọi E là trung điểm của AB
1/ Xỏc định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SCD)
2/ Chứng minh rằng: AD song song với mặt phẳng (SCE)
3/ M là một điểm di động trờn cạnh AD(M khụng trựng A và D), mặt phẳng (α)
đi qua M song song với SA và CD, cắt BC tại N cắt SC tại P, cắt SD tại Q
a) Xỏc định thiết diện của hỡnh chúp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (α),
thiết diện là hỡnh gỡ?
b) Gọi I là giao điểm của MQ và NP Chứng minh rằng: điểm I chạy trờn một đường thẳng cố định
II: Phần dành riêng cho từng ban( 2 điểm)
A: Ban khoa học tự nhiên.
Bài 3a (2.0 điểm):Giải cỏc phương trỡnh lượng giỏc sau
1/ sinx− 3 cosx= 2
2/ sin 2x+cos2x+sinx+cosx+ =1 0
B : Ban cơ bản A D–
Bài 3b (2.0 điểm):Giải cỏc phương trỡnh lượng giỏc sau
1/ 3sinx+cosx=1
2/ sin 2x+cosx=0
………Hết………
Trang 2đáp án và biểu điểm bài kiểm tra học kì I khối 11 năm 2001
1
1/
1.5đ
ĐK: n n∈3
≥
Ơ
0.25
PT ⇔ = − +n! (n 1)! 4(n− 2)! ⇔n n( − = − + 1) (n 1) 4 ⇔n2 − 2n− = 3 0 0.5
3 (t/m ) 1( )
n
=
2/
1đ
Cú:
12
x
−
−
+Số hạng TQ thứ k+1là: 12k 122 k
k
x C x
−
khụng chứa x 12 – k = 2k k = 4 0 5 => số khụng chứa x là số hạng thứ 5 : 4
12
3/
1.5đ
+Mỗi một bộ sắp thứ tự 4 chữ số lấy từ 6 chữ số đó cho thỡ lập được một số
=> cú tất cả là 4
+Mỗi một chữ số 1,2,3,4,5,6 đứng ở mỗi vị trớ hàng nghỡn, hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị xuất hiện trong 3
số lập được dạng: abcd= 1000a+ 100b+ 10c d+ với a,b,c,d ∈ {1,2,3,4,5,6}
=>Tổng cỏc số là:
60 1000(1 2 3 4 5 6) 100(1 2 3 4 5 6) 10(1 2 3 4 5 6) (1 2 3 4 5 6)
S= + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
60.21.(1000 100 10 1) 60.21.1111
0.25
2
1/
1.0đ +
2/
1.0đ
/ /
/ /( )
AD CE
⊂
3/
1.0đ
3a
1/
1đ
+pt 1sinx 3cos 2
2 sin( )
7
k
2/ +pt ⇔ 2sin cosx x+ 2cos 2x+ sinx+ cosx= ⇔ 0 (sinx+ cos )(2cosx x+ = 1) 0 0.5
Trang 31đ sin cos 0
2cos 1
x
2 2 3
k
= − +
= ± +
3b
1
1đ
+pt 3sinx+ cos1 1
1 os( )
2 2
2
3 2 2
k
π
−
2
1đ
+pt ⇔ 2sin cosx x+ cosx= ⇔ 0 (2sinx+ 1) cosx= 0
0.5
cos 0
1 s
2
x inx
=
⇔
= −
0.25
2
2 ; 6
7 2 6
= +
Chú ý: +học sinh làm bài cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
+ đối với nghiệm của các pt lượng giác không cần nêu k là số nguyên