HH12 CHƯƠNG 1 KHỐI đa DIỆN

Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A... Lời giải Dễ dàng thấy hình bát diện đều, hình lập phương và hình lăng trục lục giác đều có tâm đối xứng.. Thể tích của khối chóp đã cho bằng A

Câu 1: (Tham khảo THPTQG 2019) Thể tích khối lập phương có cạnh 2a bằng

Lời giải

Câu 2: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018)Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều

cao bằng 2a Thể tích của khối chóp đã cho bằng

3

2

3

4

3a

Lời giải

Khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a nên có diện tích đáy: S đáy a2.

Chiều cao h2a.

Vậy thể tích khối chóp đã cho là

1

3 đáy

V  S h 1 2

.2

3 a a

3a



Câu 3: (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018)Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và

chiều cao bằng 4a Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

3 16

3 4

Lời giải

day

Câu 4: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018)Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và

chiều cao bằng 2a Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A

3

2

3

4

Lời giải

Ta có: V langtru S day.h a2.2a 2a3.

Câu 5: (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và

chiều cao bằng 4a Thể tích khối chóp đã cho bằng

A

3

4

3

16

3 a . C 4a 3 D 16a 3

Lời giải

Thể tích khối chóp:

1 3

V  B h 1 2

.4

3a a

3a



Câu 6: (Tham khảo 2018) Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B

là:

A V  1Bh

3 B V  1Bh

6 C V Bh D V  1Bh

2

Lời giải

Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là: V  1Bh

3

Câu 7: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích

tất cả các mặt của hình bát diện đó Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A S4 3a2 B S 3 a2 C I 2 3 a2 D I 8a2

Lời giải

Bát diện đều có 8 mặt bằng nhau, mỗi mặt là một tam giác đều cạnh a

Vậy

2

2

3

8 2 3 4

a

Câu 8: (Đề tham khảo lần 2 2017) Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng

a

A

3

3 6

a

V 

B

3

3 12

a

V 

C

3

3 2

a

V 

D

3

3 4

a

V 

Lời giải

3

4

h a

a

V h S a

S



�

�



�

Câu 9: (Đề tham khảo lần 2 2017) Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt?

A 6 B 10 C 12 D 11

Lời giải

Đếm đáy hình chóp có 5 mặt và 5 mặt của lăng trụ và 1 mặt đáy Vậy có 11 mặt

Câu 10: (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a

và thể tích bằng a3 Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

A

3 6

h

B

3 2

h

C

3 3

h

D h  3 a

Lời giải

Do đáy là tam giác đều cạnh 2a nên

 2

2

3 4

Mà

1

3 ABC

3 2

3 3

ABC

S a

�

Câu 11: (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

A Tứ diện đều B Bát diện đều C Hình lập phương D Lăng trụ lục

giác đều

Lời giải

Dễ dàng thấy hình bát diện đều, hình lập phương và hình lăng trục lục giác đều có tâm đối xứng Còn tứ diện đều không có tâm đối xứng

Câu 1: (Tham khảo THPTQG 2019) Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng

2a Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A

3

4 2 3

a

3

8 3

a

3

8 2 3

a

3

2 2 3

a

Lời giải

A

D O

Gọi khối chóp tứ giác đều là S ABCD. , tâm O, khi đó

 

2



�

�

 

�

SO ABCD

AB SA a

Ta có:

 2 2

ABCD

S a a , OA122a 2a 2

 2  2

Vậy

Câu 2: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng

a và cạnh bên bằng 2a Tính thể tích V của khối chóp S ABC

A

3

13 12

a

V 

3

11 12

a

V 

3

11 6

a

V 

3

11 4

a

V 

Lời giải

Do đáy là tam giác đều nên gọi I là trung điểm cạnh BC , khi đó AI là đường cao của

tam giác đáy Theo định lý Pitago ta có

2

a a

AI  a  

, và

AO AI  

Trong tam giác SOA vuông tại O ta có

2

4

SO a  

Vậy thể tích khối chóp S ABC là

3

Câu 3: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là ' ' '

tam giác cân với ABAC a , �BAC1200 Mặt phẳng (AB C��) tạo với đáy một góc

0

60 Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A

3

3 8

a

V 

B

3

9 8

a

V 

C

3

8

a

V 

D

3

3 4

a

V 

Lời giải

Gọi H là trung điểm của ’ ’B C , khi đó góc giữa mp AB C’ ’

và đáy là góc

� ’ 600

AHA 

Ta có

2 0

120

ABC

a

S  AC AB 

3

'C'

ABC

B C a A H

B



Vậy

3

3 8

'

ACB

a

V S  AA 

Câu 4: (THPT QG 2017 Mã đề 105) Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

?

A 1 mặt phẳng B 2 mặt phẳng C 3 mặt phẳng D 4 mặt phẳng

Lời giải

Hình lăng trụ tam giác đều có 3 mặt phẳng đối xứng là 3 mặt phẳng trung trực của 3 cạnh đáy và một mặt phẳng đối xứng là mặt phẳng trung trực của cạnh bên

Câu 5: (THPT QG 2017 Mã đề 105) Cho khối chóp S ABC có SA vuông góc với đáy, SA 4,

 6

AB , BC 10 và CA 8 Tính thể tích V của khối chóp S ABC

A V  24 B V  32 C V  192 D V  40

Lời giải

Ta có BC2AB2AC suy ra ABC vuông tại 2 A S ABC  24, 1 32

3 ABC

V S SA

Câu 6: (THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có � ��� BB a, đáy ABC

là tam giác vuông cân tại B và AC a 2 Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A  3

6

a V

B  3

3

a V

2

a V

D V a 3

Lời giải

Tam giác ABC vuông cân tại B

�

2

AC

Suy ra:

.

a

Câu 7: (THPT QG 2017 Mã đề 110) Mặt phẳng AB C��

chia khối lăng trụ ABC A B C thành ��� các khối đa diện nào?

A Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

B Hai khối chóp tam giác.

C Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

D Hai khối chóp tứ giác.

Lời giải

Mặt phẳng AB C��

chia khối lăng trụ ABC A B C thành hai khối chóp ���

Chóp tam giác: A A B C và chóp tứ giác: ��� A BB C C . ��

Câu 8: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a ,cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể

tích V của khối chóp đã cho.

6

a V

B  14 3

2

a V

C  2 3

6

a V

D  2 3

2

a V

Lời giải

Chiều cao của khối chóp:

2

4

Thể tích khối chóp: 1 . 1. 14 2 14 3

Câu 9: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A 3 mặt phẳng B 4 mặt phẳng C 6 mặt phẳng D 9 mặt phẳng

Lời giải