Giáo án dạy thêm vào lớp 10

BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH – VẬN DỤNG HỆ THỨC VI-ET ĐỂ TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA ẨN THOẢ MÃN ĐIỀU KIỆN NÀO ĐÓ CỦA NGHIỆM ..... Kiến thức: Ôn tập lại các kiến thức về căn thức bậc hai,

Trang 1

PHẦN SỐ HỌC

BUỔI DẠY 01: ÔN TẬP TOÁN RÚT GỌN 3

BUỔI DẠY 05: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH 36

BUỔI DẠY 06 – GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ BÀI TOÁN PHỤ 46

BUỔI DẠY 07 – GIẢI PT và PT QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 58

BUỔI DẠY 08: ÔN TẬP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH – VẬN DỤNG HỆ THỨC VI-ET ĐỂ TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA ẨN THOẢ MÃN ĐIỀU KIỆN NÀO ĐÓ CỦA NGHIỆM 67

BUỔI DẠY 09 – GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH 79

BUỔI DẠY 10 – GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 91

BUỔI DẠY 11 – GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 101

BUỔI DẠY 12 –ÔN TẬP HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC NHẤT 110

BUỔI DẠY 13 –ÔN TẬP HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 117

BUỔI DẠY 14 – TƯƠNG GIAO HÀM SỐ (P) VÀ ĐỒ THỊ (d) 127

PHẦN HÌNH HỌC BUỔI DẠY 01: NHỮNG BÀI TOÁN HÌNH HỌC CƠ BẢN 192

BUỔI DẠY 02: ÔN TẬP 204

BUỔI DẠY 03: ÔN TẬP HÌNH HỌC 211

Trang 2

PHẦN LUYỆN ĐỀ

BUỔI DẠY 22: LUYỆN ĐỀ 137

PHẦN ĐỂ KIỂM TRA BUỔI DẠY … – KIỂM TRA PHẦN LUYỆN ĐỀ ( ĐỀ 01) 245

BUỔI DẠY … – KIỂM TRA PHẦN LUYỆN ĐỀ (ĐỀ 02) 251

BUỔI DẠY … – KIỂM TRA PHẦN LUYỆN ĐỀ (ĐỀ 03) 259

Trang 3

CHỦ ĐỀ 1: ÔN TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

Ngày soạn: … /…/2020 Ngày dạy: … /…/2020

BUỔI DẠY 01: ÔN TẬP TOÁN RÚT GỌN I/ MỤC TIÊU BÀI HỌC

1 Kiến thức: Ôn tập lại các kiến thức về căn thức bậc hai, hằng thức A2 A , biết tìm ĐKXĐ của căn thức, ôn tập các tính chất cơ bản của căn thức, vận dụng giải thành thạo bài toán rút gọn chứa biểu thức căn bậc hai và các bài tập phụ

2 Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính toán, trình bày, tư duy, suy luận logic

3 Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong giải toán

II/ CHUẨN BỊ

GV: Giáo án, phấn, thước kẻ

HS: Ôn tập lại kiến thức đã học trên lớp, vở ghi, bút, sgk, sbt

III/ NỘI DUNG

1 Ổn định tổ chức

2 Bài học

Tiết 1: Ôn tập hệ thống lý thuyết liên quan

GV hệ thống lại kiến thức vấn đề

biểu thức chứa căn bậc hai

Thế nào là căn bậc hai số học?

Trang 4

- A xác định (hay có nghĩa) khi

Quy tắc nhân các căn bậc hai

Nắm vững liên hệ giữa phép chia

- A xác định (hay có nghĩa) A 0 b) Hằng đẳng thức A2 A

b) Quy tắc khai phương một tích: Muốn khai phương một tích của các thừa số không âm, ta có thể khai phương từng thừa

số rồi nhân các kết quả với nhau c) Quy tắc nhân các căn bậc hai: Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó

4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Trang 5

Một số quy tắc biến đổi đơn giản

biểu thức chứa căn bậc hai

HS nắm vững các phép biến đổi

đơn giản nhưn đưa thừa số ra

ngoài dấu căn, đưa thừa số vào

trong dấu căn, khử mẫu, trục căn

thức ở mẫu, (lưu ý biểu thức liên

hợp)

khai phương một thương a/b, trong đó a không âm và b dương ta có thể lần lượt khai phương hai số a và b rồi lấy kết quả thứ nhất chí cho kết quả thứ hai

c) Quy tắc chia các căn bậc hai: Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho số b dương ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó

5 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

a) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

- Với hai biểu thức A, B mà B 0, ta có 2

A B A B , tức là + Nếu A 0 và B 0 thì A B2 A B

+ Nếu A < 0 và B 0 thì A B2 A B

b) Đưa thừa số vào trong dấu căn + Nếu A 0 và B 0 thì A B A B2+ Nếu A < 0 và B 0 thì A B A B2c) Khử mẫu của biểu thức lấy căn

- Với các biểu thức A, B mà A.B 0 và B

Trang 6

Khái niệm về căn bậc ba

Tính chất của căn bậc ba

6 Căn bậc ba

a) Khái niệm căn bậc ba:

- Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3

3

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:

HS lên bảng giải lần lượt

(2 3 5 27 4 12) : 3 (2 3 5.3 3 4.2 3) : 3

5 3 : 3 5

C

Trang 7

Bài 2: Cho biểu thức

P = A - 9 x

Nêu cách tìm điều kiện của BT?

- HS: Căn không âm; các mẫu khác 0

3 c) Ta có P = A - 9 x

Áp dụng bất đẳng thức Cô –si cho hai

số dương ta có:

Trang 8

3) Với các của biểu thức A và B nói

trên, hãy tìm các giá trị của x nguyên

để giá trị của biểu thức B(A – 1) là số

Khi nào thì B(A – 1) nguyên?

HS thay giá trị tương ứng và kết luận

x là ước của 2, mà Ư(2) = 1; 2

Ta có bảng giá trị tương ứng:

16

x 17 15 18 14 Kết hợp ĐK x 0,x 16, để B A( 1)nguyên thì x 14; 15; 17; 18

Trang 9

Bài 4: Cho biểu thức:

P

a) Tìm điều kiện của x và y để P xác định Rút gọn P

b) Tìm x,y nguyên thỏa mãn phương trình P = 2

x = 2, y = 2 (thoả mãn)

Trang 10

Vậy P = 2 thì (x;y) = (4; 2) hoặc (x;y) = (2;2)

Dặn dò: Về nhà xem lại các bài tập đã chữa

Tự luyện các bài tập trong SGK – SBT

Trang 11

1 Kiến thức: Ôn tập lại các kiến thức về căn thức bậc hai, hằng thức A2 A, biết tìm ĐKXĐ của căn thức, ôn tập các tính chất cơ bản của căn thức, vận dụng giải thành thạo bài toán rút gọn chứa biểu thức căn bậc hai và các bài tập phụ

III/ NỘI DUNG

Trang 12

(Dạng này hs đã quen – hs TB-K lên

- HS kết hợp với điều kiện để loại

các giá trị không thoả mãn đkxđ

HS lên bảng trình bày bài

4

x x

Trang 13

GV yêu cầu hs suy nghĩ làm bài

HS suy nghĩ tìm mẫu chung và thực

( 1)4 1 4

P

a a

P = 1 a

a < 0 1 - a < 0

a > 1 ( TMĐK)

Trang 15

b) Tìm x để biểu thức A nhận giá trị là số nguyên

Trang 16

1 1

2 2

3 3

x

x x

Vì không so sánh lại với ĐKXĐ

Trang 17

P

Trang 18

x nhỏ nhất x 0 Khi đó minP 5 7 2

BTVN:

x x x x , (với x 0 và x 1)

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tính giá trị của biểu thức P tại x 2022 4 2018 2022 4 2018

……… , ngày … tháng năm 2020

Kí duyệt

Trang 19

1 Kiến thức: Ôn tập lại các kiến thức về căn thức bậc hai, hằng thức A2 A, biết tìm ĐKXĐ của căn thức, ôn tập các tính chất cơ bản của căn thức, vận dụng giải thành thạo bài toán rút gọn chứa biểu thức căn bậc hai và các bài tập phụ

III/ NỘI DUNG

Trang 20

GV yêu cầu 3 HS lên bảng giải

Trang 21

GV chốt kiến thức, yêu cầu HS ghi nhớ dạng toán

1

x A

Trang 23

b) lưu ý việc quy đồng

HS làm bài – nhận xét – chữa bài

Lưu ý: Các em nên rút gọn (nếu có thể)

các biểu thức nhỏ trước khi tính rút

gọn những biểu thức lớn

b) yêu cầu HS giải bất đẳng thức A < 0

HS làm bài – chữa bài

Trang 24

HS: Rút gọn từng biểu thức nhỏ trước

rồi giải rút gọn cả biểu thức để lời giải

đơn giản hơn

b GV gọi HS khá lên chữa bài, yêu cầu

hs còn lại ghi nhớ cách giải để làm các

GV yêu cầu HS lên bảng giải toán

HS thực hiện yêu cầu

1 :

x A

4 3

x x

Kiểm tra điều kiện và trả lời

Trang 25

GV yêu cầu HS lên bảng giải toán

HS thực hiện yêu cầu

Trang 27

1 Kiến thức: Vận dụng kiến thức về căn thức để giải các bài toán nâng cao

III/ NỘI DUNG

tính về phân thức để biến đổi

Bài 1: Cho biểu thức:

Trang 28

x A

Trang 32

Tiết 12:

(Tuyển sinh lớp 10 chuyên, ĐHSP, TP Hồ Chí Minh, năm học 2015 – 2016)

Phân tích mẫu chung?

Trang 34

1 1 1

x P

Trang 35

x x

a Rút gọn biểu thức P b Tìm các giá trị x, y nguyên thỏa mãn P = 2.\

Bài 3: Cho biểu thức: 2 1 1

Trang 36

CHỦ ĐỀ 2: ÔN TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH – GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI – PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI – VẬN

DỤNG HỆ THỨC VI-ET VÀO GIẢI VÀ BIỆN LUẬN NGHIỆM

BUỔI DẠY 05: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH I/ MỤC TIÊU BÀI HỌC

1 Kiến thức: HS được ôn tập và củng cố các kiến thức về giải hệ phương trình

2 Kỹ năng: HS nắm được kỹ năng giải hệ bằng pp cộng, pp thế và một số dạng

toán liên quan

3 Thái độ: Nghiêm túc, chú ý học tập, hứng thú với môn học

III/ NỘI DUNG

1 Ổn định tổ chức

2 Bài học

Tiết 13: Ôn tập giải HPT

Trang 37

phương trình có nghiệm duy nhất

x y

Vậy hệ phương trình có nghiệm là :

2 3

x y

c) Giải được hệ phương trình :

1 1 2

x y

Giải được hệ phương trình theo tham số:

2 2

4 2

2 1 2

m x m m y m

Tìm được -4 < x < 1

2mà m nguyên nên 3; 2; 1;0

a) Giải hệ phương trình khi m = 2

b) Giải và biện luận hệ phương

trình theo tham số m

c) Tìm m để hệ phương trình có

nghiệm (x; y) thoả mãn x - y = 1

d) Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y

không phụ thuộc vào m

GV yêu cầu hs thay m = 2 và giải

hệ

a) Thay m = 2 vào hệ phương trình

1 2

x my ta có hệ phương trình trở thành

y

x y x 10 Vậy với m = 2 thì hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất ( x ; y) = ( 0 ; 1)

b) Giải hệ phương trình theo tham số m

Ta có mx x my y 12  1

(1 ) 2

Trang 38

b) Yêu cầu hs thực hiện phương

pháp thế để tìm nghiệm

Lưu ý điều kiện của ẩn m

c) Thay x và y vừa tìm được với

điều kiện của ẩn m để tìm m thoả

m x

1 2

1

m

m m

2 1 1 2 1

y

m m x

m



2 2

1 2 1

y

m m x

m

 2

2

1 2 1 2 1

m y

m m x

- Xét m = 1 => Ptrình (*) 0x = 1, phương trình này vô nghiệm nên hệ vô nghiệm

- Xét m 1 => Ptrình (*) 0 x 3 , phương trình này vô nghiệm nên hệ vô nghiệm

c) Để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thoả mãn x y 1

m = 0 (nhận), m 1 (loại) Vậy với m = 0 thì hpt trên có nghiệm thoả

Trang 39

d) Rút m và thay vào phương

trình (2) từ đó tìm được hệ thức

liên hệ giữa x và y

mãn điều kiện: x - y = 1 d) Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m

thay m 1 y

x vào phương trình (2) ta có phương trình x 1 y y 2

Tiết 14: Ôn tập giải HPT

Trang 40

a)

2 3

1 1

2 5

1 1

HS lên bảng giải toán như đã được học

Lưu ý: Cần đặt điều kiện trước khi giải

2 5

1

2 2

2 5

1 1

1

y x

2

1

x x

y y

Vậy HPT có nghiệm là 3; 1

2

Trang 41

Vậy nghiệm của hệ phương trình là

Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy

y x

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ; 1; 1

2

Tiết 15: Ôn tập giải và biện luận hệ phương trình

a) Khi a 2 hệ phương trình có

Trang 42

1 1 1

a) Giải hệ phương trình khi a 2

b) Giải và biện luận hệ phương trình

c) Tìm các số nguyên a để hệ phương

trình có nghiệm nguyên

Câu a, GV yêu cầu HS giải toán

Câu b: Hãy giải hpt tìm x và y theo a

1 1

2 2

1

a x

a Thay vào 3 ta có:

2 2

KL: a 0 hệ phương trình đã

Trang 43

Bài 2: Tìm a b, biết hệ phương trình:

Bài 3: Cho hệ phương trình:

GV hướng dẫn: Biến đổi x và y theo ẩn m

và thay vào yêu cầu đề toán

HS thực hiện yêu cầu

Trang 44

2) Đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có

tung độ bằng 4 và cắt trục hoành tại

x

Trang 45

Bài 3: Cho hệ phương trình: mx x 2y y 54

1 2a) Giải hệ phương trình với m 2

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x y, trong đó x y, trái dấu c) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x y; thỏa mãn x y

HD: a) Giải hệ phương trình: 1

2

x y

b) Từ phương trình (1) ta có x 2y 5 Thay x 2y 5 vào phương trình (2) ta được:m y2 5 y 4 2m 1 y 4 5m (3)

Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi (3) có nghiệm duy nhất Điều này tương đương với: 2 1 0 1

2

2 1

m y

m ; 3

Trang 46

CHỦ ĐỀ 2: ÔN TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH – GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI – PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI – VẬN

DỤNG HỆ THỨC VI-ET VÀO GIẢI VÀ BIỆN LUẬN NGHIỆM

BUỔI DẠY 06 – GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ BÀI TOÁN PHỤ

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Ôn tập công thức nghiệm của phương trình bậc hai, hệ thức Vi-ét

2 Kĩ năng: Vận dụng tổng hợp các kĩ năng đã có về biến đổi để giải bài tập về

phương trình bậc hai, áp dụng hệ thức Vi-et để giải bài toán phụ

3.Thái độ: Học tập chăm chỉ, nghiêm túc, có ý thức hợp tác trong hoạt động

nhóm, yêu thích môn học

II CHUẨN BỊ:

1 Chuẩn bị của giáo viên: Tài liệu dạy học,

2 Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập các phép biến đổi tương đương phương trình,

giải phương trình

Tiết 16: Giải phương trình bậc hai

GV yêu cầu HS nhắc lại cách giải

PT bậc hai một ẩn

HS nhắc lại lý thuyết

Chú ý: Trong trường hợp hệ số b là

số chẵn thì giải phương trình trên

bằng công thức nghiệm thu gọn:

Trang 47

* Nếu Δ’ > 0 phương trình có hai

nghiệm phân biệt:

* Nếu Δ < 0 thì phương trình vô nghiệm

Bài 1: Giải phương trình

a) 3x2 2x 1 0

b) x2 – 6 x 9 0

c) x2 49x 50 0

d) (2 3)x2 2 3x 2 3 0

GV yêu cầu 4 HS lên bảng giải toán

HS thực hiện giải toán

Lưu ý câu d) Biến đổi phân số để

2

x

Trang 48

2 3 4

1 2(2 3)

2

2 3 4

(7 4 3) 2(2 3)

x

Bài 2: Cho phương trình

2 6( 1) 9( 3) 0

a) Với giá trị nào của m thì phương

trình có hai nghiệm phân biệt

b) với giá trị nào của m thì phương

trình có một nghiệm

PT có hai nghiệm khi nào?

PT có một nghiệm khi nào?

HS suy nghĩ trả lời và giải toán

2

Với m 0 phương trình có một nghiệm ' 0 m 1

KL: với m 0 hoặc m 1 phương trình

a)

1 8 3

x x

b) 1

3

x x

c)

1 22 3

x

Trang 49

đặc biệt của bài toán có thể nhẩm

nghiệm để giải

HS cần lưu ý để giải toán được

nhanh gọn, đơn giản

Vậy pt có nghiệm x 1 d) x2 5x 0 x x( 5) 0

x x

Kết luận nghiệm

Trang 50

Tiết 17: Giải và biện luận phương trình bậc hai

Bài 1: Với tham số ở hệ số của

Biện luận theo m sự có

nghiệm của phương trình 

Yêu cầu HS nêu cách làm?

Bước 2 + Nếu m 0 Lập biệt số

2 / m – 2 –m m 3 m 4 /

 < 0  m 4 0  m > 4 : phương trình  vô nghiệm

Vậy : m > 4 : phương trình vô nghiệm

m = 4 : phương trình  Có nghiệm kép

1 2

m = 0 : Phương trình (1) có nghiệm đơn 3

Trang 51

hai nghiệm cùng âm

d) Tìm m sao cho nghiệm số

x1, x2 của phương trình thoả

m với mọi m; 15 0

4   > 0 với mọi m

 Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt Hay phương trình luôn có hai nghiệm (đpcm) b) Phương trình có hai nghiệm trái dấu

a.c 0 3 m 0 m 3Vậy m 3

c) Theo ý a) ta có phương trình luôn có hai nghiệm

Khi đó theo định lí Viet ta có:S x1 x2 2 (m 1) và P x x1 2 m 3 Khi đó phương trình có hai nghiệm âm

Trang 52

GV lưu ý với dạng toán này ta

giải hệ rồi thay vào tích x x1 2từ

Bài 3: Ta có ’ = 12 – (m-1) = 2 – m Phương trình có hai nghiệm là nghịch đảo của nhau

 m  2 (*) Khi đó theo định lí Viet ta có: x1 x2 2 (1);

1 2 – 1

x x m (2) Theo bài: 3x1 2x2 1 (3)

Trang 53

đó tìm ra điều kiện của tham

Suy ra phương trình có nghiệm với mọi m

Ta thấy nghiệm x 1 không thuộc khoảng 1;0

Tiết 18: Vận dụng Vi-et giải toán

Bài 1: Cho phương trình

Trang 54

hai nghiệm phân biệt

m

m m

Kết hợp với điều kiện m 1 là các giá trị cần tìm

HS giải tương tự bài tập 1

Áp dụng biến đổi đề toán

Định dạng
Số trang	262
Dung lượng	11,57 MB