CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN CÓ TRỤC QUAY CỐ ĐỊNHCâu 1 : Một thanh AB đồng chất khối lượng m = 4kg đặt trên bàn nằm ngang, nhô ra khỏi bàn 1/5 chiều dài của thanh.. Cần treo thêm vào đầu thanh n
Trang 1BÀI 6: TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC Câu 5: Vật khối lượng m = 1kg treo ở đầu dây, đầu kia của dây cố
Đáp án:
11,55 sin
AB
P
2
AB BC
T
Câu 6: Một vật khối lượng 2kg được giữ yên trên mặt phẳng nghiêng
Tính lực căng dây và phản lực vuông góc của mặt phẳng nghiêng tác
dụng lên vật
Đáp án:
os 17,32
N Pc N
Câu 7: Vật có khối lượng m = 1,7kg được treo tại trung điểm C của dây AB như hình vẽ Tìm
, 60o
Bài giải:
Chọn trục Ox nằm ngang, trục Oy thẳng đứng hướng lên:
Điều kiện cân bằng của vật m: P T 1 T2 0 (1)
Chiếu phương trình 1 lên các trục Ox, Oy ta được
1 2
1 2
T T
Với 30o T1 T2 17N
Với 60o T1 T2 10N
Khi càng nhỏ T1, T2 càng lớn, dây càng dễ đứt
Câu 8: Thuyền nằm yên bên bờ sông như hình vẽ Biết
60o
nước tác dụng lên thuyền
Đáp án : Thuyền cân bằng nên :
0
gio nuoc
TF F
.sin 87
gio
F T N
os 50
nuoc
F T c N
TRƯỜNG THPT: NGUYỄN XUÂN ÔN
A
B C
m
Hình 1
C
m
Hướng dòng nước Hướng gió
Trang 2CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN CÓ TRỤC QUAY CỐ ĐỊNH
Câu 1 : Một thanh AB đồng chất khối lượng m = 4kg đặt trên bàn nằm ngang, nhô ra khỏi bàn
1/5 chiều dài của thanh Cần treo thêm vào đầu thanh nhô ra một vật có khối lượng bằng bao
nhiêu để thanh bắt đầu nghiêng và mất cân bằng
Hướng dẫn
Trọng lực P của thanh đặt tại trung điểm M của thanh AB
Thanh bắt đầu mất cân bằng khi :
( ) ( )
3
M M P OB P OM P P P P m m kg
Câu 2 : Tìm lực F cần để làm quay vật đồng chất hình lập phương khối lượng 10kg quanh A
Hướng dẫn
Gọi a là cạnh của hình lập phương
Vật bắt đầu quay quanh A :
2
a
M M F aP F P N
1
P
P
F
P
A
Trang 3Dạy thêm Ngày soạn : 9/12/2013
BÀI TẬP CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN
Câu 1: Một ngọn đèn khối lượng m =4kg được treo vào tường bởi
dây BC và thanh AB Thanh AB được gắn vào tường ở bản lề A,
30o
a) Bỏ qua khối lượng thanh AB.
b) Khối lượng thanh AB là 2kg.
Hướng dẫn
a) Bỏ qua khối lượng của thanh AB thì phản lực N của tường tác
dụng lên thanh hướng dọc theo thanh từ A đến B
0
BC den
T T N , với Tđèn = P = 40N
46, 2 os
CB
P
c
N Ptan 23,1N
b) Khi thanh có trọng lượng, phản lực N tác hụng lên thanh hợp với phương ngang góc
0
AB BC den
P T T N
sin / 2
cos
x BC BC
y AB den
BC AB
M M M T AB c m g AB mgAB
Câu 2: Một dây phơi căng ngang tác dụng một lược T1 = 200N
lên cột
a) Tính lực căng T2 của dây chống Biết góc 30o
b) Tính áp lực của cột vào mặt đất Biết trọng lượng của cột là 100N
Hướng dẫn
a) Xét momen lực đối với trục quay O:
M T1 = M T2 T 1 l = T 2 lsin 1
sin
T
b) Hợp lực F T1T2 phải hướng dọc theo thanh vào O
2 os 346 350
F T c N N
Câu 3 : Quả cầu khối lượng m = 2,4kg, bán kính R = 7cm tựa vào tường trơn nhẵn
và được giữ nằm yên nhờ một dây treo gắn vào tường tại A, chiều dài AC = 18cm
Hướng dẫn
Quả cầu đứng yên : P T Q 0
25
Q T T
os 24 / 25
c
TRƯỜNG THPT: NGUYỄN XUÂN ÔN
C
A
B
C O
1
T
2
T
O
Trang 4A O B
Câu 4 : Thanh đồng chất AB = 1,2m, vật m1 = 2kg đặt tại A, vật m2 đặt tại B và đặt một giá đỡ
dụng lên thanh tại O Trong các trường hợp:
a) Bỏ qua trọng lượng của thanh AB.
b) Thanh AB có trọng lượng trọng lượng P =
10N
Hướng dẫn
a) Khi thanh AB cân bằng, áp dụng quy tắc momen với trục quay O:
MP1 =MP2 P OA P OB1 2 P2 28N m2 2,8kg
b) Khi thanh AB cân bằng, áp dụng quy tắc momen với trục quay O:
MP1 + MP = MP2 P OA O OG1 P OB2 P2 30N m2 3kg
Câu 5 : Cho thanh AB đồng chất khối lượng m=100g, có thể quay quanh A được bố trí như
Hướng dẫn
Điều kiện cân bằng của thanh AB với trục quay tại A :
2 1
( ) ( ) ( )
AB
P AB P AB BC P AB
1
50 / 2
P
Câu 6 : Thanh AB có trọng lượng P1 = 100N, dài 1m Vật treo có trọng lượng P2 = 200N tại C
AC = 60cm Tìm lực nén lên hai giá đỡ ở hai đầu thanh
Hướng dẫn
Theo quy tắc hợp lực song song
N A + N B = P 1 + P 2 = 300N
Điều kiện cân bằng của thanh AB với trục quay tại A:
1 2
( ) ( ) ( )
B
P AB P AB BC P AB
100.0,5 200.0,6
170 1
B
1 2 300 170 130
N P P N N
m 1
m 2
1
P P2
Trang 5Câu 1: Khối hình hộp đáy vuông, khối lượng m = 20kg, cạnh a =
30cm, chiều cao b = 80cm đặt trên sàn nằm ngang Tác dụng lên
hợp lực F nằm ngang đặt ở giữa hộp Hệ số ma sát giữa khối và sàn
là k = 0,4 Tìm F để hộp bắt đầu mất cân bằng (trượt hoặc lật)
ĐS: F = 75 N (bắt đầu trượt F = 80N, bắt đầu lật F = 75N)
Câu 2: Thang đồng chất có khối lượng m = 20kg được dựa trên
sàn là k = 0,6
b) Thang đứng yên cân bằng, tìm các lực tác dụng lên thang
nếu 45o
Hỏi người này lên đến vị trí O’ nào trên thang thì thang sẽ
bị trượt Chiều dài của thang là l = 2m.
ĐS: a) 400 b) N A = 200N; N B = F ms = 100N c) O’A > 1,3m.
Hướng dẫn
a) Điều kiện để thanh cân bằng:
0
A B ms
P N N F
200
A
; Fms = NB
( ) ( ) os sin
B
o
ms A
P
k
b) Xét trục quay qua A:
2
B
AB
M M P c N AB N F N
c) Khi thang bắt đầu trượt :
Fms = kNA = k(P + P’)=360N; NB = Fms = 360N
Xét trục quay qua A:
( ) ( ) ( )
2
B
AB
M M M N AB P c P AO c AO m
Câu 23.6 : Bánh xe có bán kính R, khối lượng m Tìm lực kéo F
nằm ngang đặt lên trục để bánh xe vượt qua bậc có độ cao h Bỏ
qua ma sát
R h
TRƯỜNG THPT: NGUYỄN XUÂN ÔN
a
F b
A
B
A
B
A
N
P
B
N
R
h
P
F
h A
d 1
d 2
Trang 6Câu 23.18 :
Thanh AB khối lượng m = 1,5kg ; đầu B dựa vào góc tường, đầu A nối với dây treo AC, góc
45o
ĐS : N1 = 15N ; N2 = T = 7,5N
Câu 23.20 : Thanh đồng chất AB có m = 2kg, gắn vào tường nhờ bàn
ĐS : 10N, nghiêng 60o hướng lên với tường
1
N
2
N
P
T
A
B C
60o 30o