a Lấy gốc tọa độ ở A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc xuất phát, viết phương trình chuyển động của 2 xe.. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU Bài 1: Khi ô tô đang chạy với vận tốc 1
Trang 1BÀI 1 CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU Bài 1: Trên một đường thẳng, tại 2 điểm A và B cách nhau 20 km, có hai xe máy xuất phát cùng lúc và chuyển
động cùng chiều Xe xuất phát từ A có tốc độ 50 km/h và xe xuất phát từ B có tốc độ 30 km/h.
a) Lấy gốc tọa độ ở A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc xuất phát, viết phương trình chuyển động của 2 xe b) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của 2 xe trên cùng một hệ trục (x, t)
c) Dựa vào đồ thị xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
Bài 2: Hai ô tô xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 10km trên một đường thẳng qua A và B.
Chuyển động của hai xe là ngược chiều và hướng về nhau Tốc độ của ô tô xuất phát từ A là 60 km/h, của ô tô xuất phát từ B là 40 km/h Lấy gốc tọa độ ở A, chiều dương hướng từ A sang B, gốc thời gian là lúc xuất phát.
a) Viết phương trình chuyển động của hai xe.
b) Tìm vị trí, thời điểm 2 xe gặp nhau.
Bài 3 : Một xe máy xuất phát từ A lúc 6 giờ và chạy với vận tốc 40 km/h để đi đến B Một ô tô xuất phát từ B từ
lúc 8 giờ và chạy với vận tốc 80 km/h theo cùng chiều với xe máy Coi chuyển động của xe máy và ô tô là thẳng đều Khoảng cách AB là 20 km Chọn A làm mốc, chọn thời điểm 6 giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ A đến
B làm chiều dương
a) Viết công thức tính quãng đường đi được và phương trình chuyển động của xe máy và ô tô.
b) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của xe máy và ô tô trên cùng một hệ trục x và t.
c) Căn cứ vào đồ thị vẽ được, hãy xác định vị trí và thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy.
d) Kiểm tra lại kết quả tìm được bằng cách giải các phương trình chuyển động của các xe.
Bài 4 : Hai thành phố A, B cách nhau 110 km Xe ô tô khởi hành từ A lúc 6 giờ với vận tốc 30 km/h đi về phía B.
Xe mô tô khởi hành từ B lúc 7 giờ với vận tốc 10 km/h đi về phía A Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến
B, gốc thời gian lúc 6 giờ
a) Viết phương trình tọa độ của mỗi xe.
b) Tìm khoảng cách giữa hai xe lúc 8h30 và lúc 9h30.
c) Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ, nơi gặp cách A bao nhiêu km ?
Bài 2 CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU Bài 1: Khi ô tô đang chạy với vận tốc 12 m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe tăng ga cho ô tô chạy
nhanh dần đều Sau 15 s, ô tô đạt vận tốc 15 m/s
a) Gia tốc của ô tô là:
Bài 2: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a từ trạng thái đứng yên và đi được quãng đường s =
100 m trong thời gian t = 10 s.
a) Tính thời gian vật đi hết 1 m đầu tiên.
b) Tính thời gian vật đi hết 1 m cuối của quãng đường s = 100m.
c) Tính quãng đường vật đi được trong 6 giây đầu tiên.
d) Tính quãng đường vật đi được trong giây thứ 6.
e) Tìm quãng đường vật đi được trong 1 giây cuối của quãng đường s = 100m.
Bài 3: Hai vị trí A, B cách nhau 560m Cùng một lúc, xe (I) bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ A với
gia tốc 0,4 m/s2 đi về B, xe (II) qua B với vận tốc 10m/s chuyển động thẳng chậm dần đều về phía A với gia tốc0,2 m/s2 Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc xe (I) bắt đầu chuyển động
a) Viết phương trình tọa độ của hai xe.
b) Xác định thời điểm và nơi hai xe gặp nhau.
Bài 4: Một vật đang chuyển động thẳng đều với v0 = 2m/s rồi tăng tốc chuyển động thẳng nhanh dần đều với giatốc a và đi được quãng đường s = 100 m trong thời gian t = 10s tính từ lúc tăng tốc Chọn gốc thời gian từ lúc bắtđầu chuyển động NDĐ
a) Tính thời gian vật đi được 1 m đầu tiên.
b) Tính thời gian vật đi hết 1 m cuối của quãng đường s = 100m.
c) Tính quãng đường vật đi được trong giây thứ 6.
Bài 5: Một đoạn đường AB = 400 m Người đi xe đạp có vận tốc 2 m/s tại A, đi nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/
s 2 và đang hướng về B, cùng lúc đó một ô tô đi từ B đến A, qua B với vận tốc 20 m/s và chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,4 m/s 2 Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B
a) Viết phương trình tọa độ và phương trình vận tốc của hai xe.
b) Sau bao lâu hai xe gặp nhau, nơi gặp cách A bao nhiêu mét, tìm vận tốc của mỗi xe lúc gặp nhau.
Trang 2ĐÁP ÁN BÀI 1 CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU Bài 1:
a) Xe từ A : x01 = 0, v1 = 50km/h, do đó: x1 = 50t
Xe từ B : x02 = 20km, v2 = 30km/h, do đó: x2 = 20 + 30t
b) Vẽ đồ thị
c) 2 xe gặp nhau khi x1 = x2 => t = 1h Vị trí 2 xe gặp nhau cách A: x1 = x2 = 50 km
Bài 2: a) xA = 60t [km] ; xB = 10 – 40t [km] ; b) vị trí gặp nhau của 2 xe cách A : xA = 6km ; tại t = 0,1h)
Bài 3 : Gốc tọa độ tại A, gốc thời gian lúc 6h :
Xe máy : x01 = 0, t01 = 0, v1 = 40km/h s1 = 40t x1 = x01 + v1t= 40t ;
Xe ô tô : x02 = 20km, t02 = 2h, v2 = 80km/h : S2 = 80(t - 2) km ; x2 = x02 + v2 (t - 2) = 20 + 80(t - 2)
b) Đồ thị tọa độ - thời gian trên hình
c) Vị trí và thời điểm 2 xe gặp nhau được biểu diễn bởi giao điểm M có tọa độ : xM = 140km ; tM = 3,5h
d) Kiểm tra lại bằng giải phương trình : x1 = x2
Bài 4: a) Xe ô tô : x01 = 0, t01 = 0, v1 = 30km/h do đó x1 = x01 + v1t = 30t
Xe mô tô : x02 = 110km, t02 = 1h, v2 = -10km/h do đó : x2 = x02 + v2(t-1) = 120 -10t
b) Khoảng cách giữa hai xe : x x2 x1 120 40 t
Lúc 8h30 => t = 2,5h => x 120 40 t 20 km : trước khi hai xe gặp nhau
Lúc 9h30 => t = 3,5h => x 120 40 t 20 km : sau khi hai xe gặp nhau
c) Hai xe gặp nhau : x1 = x2 => t = 3h : lúc 6h+3h = 9h ; Tại x1 = x2 = 30.3 = 90km, cách A 90 km
ĐÁP ÁN Bài 2 CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
b) Vậy thời gian vật đi hết 1 m cuối của quãng đường s = 100m là: t t100 t99 10 99 0, 05s
c) Quãng đường trong 6s đầu tiên: 6 1 2 1 2
Bài 5: a) Phương trình tọa độ và vận tốc:
Chọn gốc thời gian là lúc xe đạp qua A: t01 = t02 = 0
Xe đạp: x01 = 0, v01 = 2m/s, a1 = 0,2 m/s2 2
và v1 = 2 + 0,2t
Trang 3Câu 1 (5,0 điểm) Một xe con chuyển động thẳng đều trên đường với vận tốc v1 = 16m/s Một người
đứng cách đường đoạn a = 60m Người này nhìn thấy xe con ở trên vào thời điểm xe cách người một khoảng b = 400m.
a) (3 đ) Hỏi người phải chạy theo hướng nào để tới được đường cùng lúc hoặc trước khi xe con tới
đó biết người chạy thẳng đều với vận tốc v2 = 4m/s.
b) (2 đ) Nếu muốn gặp xe với vận tốc nhỏ nhất thì người phải chạy theo hướng nào ? Vật tốc nhỏ
nhất là bao nhiêu?
a) Ban đầu người ở B thấy xe ở A C là điểm người đón xe ở trên đường Gọi = góc(ABC); =góc(ACB)(hình vẽ)
Thời gian xe từ A đến C là t 1 , người từ B đến C là t 2
Để người đến C trước xe: t1 t2
Áp dụng định lí hàm sin cho tam giác ABC, ta có:
t t
Đề người đến C trước xe: t1 t2 1 0,61
sin 0,6 143,13 36,87 sin
1 Người ấy phải chạy theo hướng nào để gặp đúng ôtô? Biết rằng người chạy với vận tốc v2 =12 km/h
2 Người phải chạy với vận tốc nhỏ nhất bằng bao nhiêu để có thể gặp được ôtô? Và hướng chạy?
t t
Đề người đến C trước xe: t1 t2 1 0, 61
sin 0,75 131, 4 48,6 sin
H b hình 2
v
Trang 4c) Để có thể gặp được Ôtô thì phải có
1
AB v
MB
a h
v1=2,5m/s khi 900
Trang 5BÀI 2 CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
Câu 1: Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều trên hai đoạn đường liên tiếp bằng nhau
100 m, lần lượt trong 10 s và 5 s Tính gia tốc của xe?
Câu 2: Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên và đi được đoạn
đường s trong thời gian t Tính thời gian vật đi 3/4 đoạn đường cuối?
Câu 3: Một đoàn tàu chuyển bánh chạy thẳng nhanh dần đều Hết kilomet thứ nhất vận tốc
của nó tăng lên được 10 m/s
a) Tính vận tốc của đoàn tàu sau khi đi hết kilomet thứ hai.
b) Khi đoàn tàu đạt vận tốc 20 m/s thì nó đã đi được quãng đường bao nhiêu?
c) Tính thời gian đoàn tàu đi được trong kilomet thứ 2.
Câu 4: Một vật chuyển động trên đường thẳng theo ba giai đoạn liên tiếp:
- Nhanh dần đều với gia tốc a1 = 5m/s2, không vận tốc đầu.
- Đều với vận tốc đạt được ở cuối giai đoạn (1).
- Chậm dần đều với gia tốc a3 = -5m/s2 cho tới khi dừng.
Thời gian chuyển động tổng cộng là 25s Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là 20m/s
a) Tính vận tốc của giai đoạn chuyển động đều.
b) Tính quãng đường đi được ở mỗi giai đoạn và thời gian tương ứng.
c) Vẽ đồ thị gia tốc, vận tốc và quãng đường theo thời gian.
Câu 5: Một người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần đều Toa (1) đi qua
trước mặt người ấy trong t giây Hỏi toa thứ n qua trước mặt người ấy trong bao lâu?
Áp dụng: t = 6s; n = 8.
Câu 6: Một người đứng ở sân ga thấy toa thứ nhất của đoàn tàu đang tiến vào ga qua trước
mặt mình trong 5s và thấy toa thứ 2 trong 45 s Khi tàu dừng lại, đầu của toa thứ nhất cách người ấy 75 m Coi tàu chuyển động chậm dần đều, tính gia tốc của tàu.
Câu 7: Hai xe cùng khởi hành ngược chiều qua hai điểm A, B cách nhau 130m, người đi từ
A chuyển động chậm dần đều với vận tốc đầu 5m/s và gia tốc 0,2m/s2, người đi từ B chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu 1,5m/s và gia tốc 0,2m/s2 Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B.
a) Viết phương trình tọa độ của hai xe.
b) Tính khoảng cách giữa hai xe sau khi hai xe đi được t1 =15s; t2 = 25s.
c) Sau bao lâu kể từ lúc khởi hành thì 2 xe gặp nhau? Tính quãng đường mỗi xe đã đi
được đến lúc gặp nhau.
Câu 8: Một xe đang chuyển động với vận tốc 4m/s thì tài xế tăng tốc đột ngột với gia tốc
0,5m/s2 Sau 10s kể từ lúc tăng tốc, tài xế hãm phanh để xe chuyển động chậm dần đều sau 6s nữa thì dừng hẳn.
a) Viết phương trình tọa độ và phương trình vận tốc của xe trong mỗi giai đoạn CĐBĐĐ b) Vẽ đồ thị gia tốc và vận tốc của xe trong mỗi giai đoạn chuyển động.
Câu 9: Một thang máy đi lên theo ba giai đoạn liên tiếp:
- Nhanh dần đều với gia tốc 2m/s2 trong thời gian t1 = 5s.
- Đều trên đoạn đường 50 m với vận tốc đạt được ở cuối giai đoạn 1.
- Chậm dần đều trên đoạn đường 20 m thì dừng lại
a) Viết phương trình tọa độ của thang máy trong từng giai đoạn.
b) Vẽ các đồ thị gia tốc, vận tốc và tọa độ của thang máy trong mỗi giai đoạn chuyển
động.
Trang 6Giải câu 1:
1 2
s v t at 100 10 v0 50 a (1) Trong s12 = 200m (cả hai đoạn đường) tương ứng với thời gian t12 = 15s
82,84 0,05 0,05
- thời gian để toa thứ nhất qua trước mặt người quan sát là: t 2 s
Trang 7Giải câu 6:
quan sát (vận tốc ban đầu); a là gia tốc của đoàn tàu Thời gian để hai toa (thứ nhất và thứ 2) qua trước mặt người quan sát là t2 = 5 + 45 =50s, khi tàu dừng lại thì vt = 0.
130 1,5 0,1 2
x v t at t t
b) t1: d1 = x2-x1 = 32,5m chưa gặp nhau; t2: d2 = x2-x1 = -32,5m đã gặp nhau;
c) d =0 t = 20s ; s1 = 60m ; s2 = 70m
Giải câu 8
a) chọn gốc tọa độ là vị trí xe bắt đầu tăng tốc, gốc thời gian là lúc xe bắt đầu tăng tốc, chiều +
chiều cđ: Giai đoạn 1: t01 = 0; x01 = 0; v01 = 4m/s, a1 = 0,5m/s2.
1 4 0, 25
x t t ; pt vận tốc: v1 4 0,5 t với (0 t 10s) Giai đoạn 2: t02 = 10s; x02 = 4.10+25=65m; v02 = 4+5=9m/s; a2 = -v02/t2=-9/6= - 1,5m/s2;
2 65 9( 10) 0,75( 10) 100 24 0,75
pt vận tốc: v1 9 1,5( t 10) 24 1,5 t với (10 t 16s)
b) đồ thị gia tốc: giai đoạn (1): a1 = 0,5m/s2 (0 t 10s); giai đoạn 2: a2 = -1,5m/s2:(10 t 16s);
đồ thị vận tốc: giai đoạn (1): v1=4+ 0,5t(m/s) (0 t 10s); giai đoạn 2: v2=24-1,5t m/s (10 t
10)
Giai đoạn 3: t03 =10s; x03=25+50=75m; v03 =v1= 10m/s:
2
2 03
3
3
0
2,5 / 2.
Trang 8Dạy thêm buổi 1: BÀI 1 CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
Câu 1: Một viên bi lăn xuống một máng nghiêng từ trạng thái nghỉ Quãng đường đi trong giây
đầu tiên bằng 10cm
a) Tính quãng đường đi sau 3 giây.
b) Tính vận tốc của vật sau 5 giây.
Câu 2: Một ô tô đang chuyển động với tốc độ 36 km/h thì lên dốc và chuyển động chậm dần đều
được 12,5 m thì dừng lại Tính gia tốc chuyển động, viết phương trình vận tốc và tính thời gian
từ lúc xe lên dốc đến lúc dừng lại.
Câu 3: Một xe chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu 4 m/s (lúc t0 = 0) Trong giây thứ 5
xe đi được 13 m.
a) Tính gia tốc của xe.
b) Sau bao lâu xe đạt vận tốc 30 m/s, tính quãng đường xe đi được lúc đó.
Câu 4: Một ô tô đang chuyển thẳng đều với vận tốc 72 km/h thì giảm đều tốc độ cho đến khi
dừng lại Biết rằng sau quãng đường 50 m ,vận tốc giảm đi còn một nửa Quãng đường từ lúc vận
tốc còn một nửa cho đến lúc xe dừng lại là bao nhiêu?
A 20,60m B 25,12m C 16,66m D 18,42m.
Câu 5: Hai vị trí A, B cách nhau 560m Cùng một lúc, xe (I) bắt đầu chuyển động thẳng nhanh
dần đều từ A với gia tốc 0,4 m/s2 đi về B, xe (II) qua B với vận tốc 10m/s chuyển động thẳng chậm dần đều về phía A với gia tốc 0,2 m/s2 Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc xe (I) bắt đầu chuyển động.
a) Viết phương trình tọa độ của hai xe.
b) Xác định thời điểm và nơi hai xe gặp nhau.
Câu 6: Hai xe cùng khởi hành ngược chiều qua hai điểm A, B cách nhau 130m, người đi từ A
chuyển động chậm dần đều với vận tốc đầu 5m/s và gia tốc 0,2m/s2, người đi từ B chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu 1,5m/s và gia tốc 0,2m/s2 Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ
A đến B.
a) Viết phương trình tọa độ của hai xe
b) Tính khoảng cách giữa hai xe sau khi hai xe đi được t1 =15s; t2 = 25s.
c) Sau bao lâu kể từ lúc khởi hành thì 2 xe gặp nhau? Tính quãng đường mỗi xe đã đi được
đến lúc gặp nhau.
Câu 7: Một vật chuyển động trên đường thẳng theo ba giai đoạn liên tiếp:
- Nhanh dần đều với gia tốc a1 = 5m/s2, không vận tốc đầu.
- Đều với vận tốc đạt được ở cuối giai đoạn (1).
- Chậm dần đều với gia tốc a3 = -5m/s2 cho tới khi dừng.
Thời gian chuyển động tổng cộng là 25s Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là 20m/s
a) Tính vận tốc của giai đoạn chuyển động đều.
b) Tính quãng đường đi được ở mỗi giai đoạn và thời gian tương ứng.
c) Vẽ đồ thị gia tốc, vận tốc và quãng đường theo thời gian.
Câu 8: Một xe đang chuyển động với vận tốc 4m/s thì tài xế tăng tốc đột ngột với gia tốc
0,5m/s2 Sau 10s kể từ lúc tăng tốc, tài xế hãm phanh để xe chuyển động chậm dần đều sau 6s nữa thì dừng hẳn.
a) Viết phương trình tọa độ và phương trình vận tốc của xe trong mỗi giai đoạn CĐBĐĐ b) Vẽ đồ thị gia tốc và vận tốc của xe trong mỗi giai đoạn chuyển động.
Trang 9130 1,5 0,1 2
2 65 9( 10) 0,75( 10) 100 24 0,75
pt vận tốc: v1 9 1,5( t 10) 24 1,5 t với (10 t 16s)
b) đồ thị gia tốc: giai đoạn (1): a1 = 0,5m/s2 (0 t 10s); giai đoạn 2: a2 = -1,5m/s2:(10 t 16s);
đồ thị vận tốc: giai đoạn (1): v1 = 4 + 0,5t(m/s) (0 t 10s); giai đoạn 2: v2 = 24-1,5t m/s (10 t 16s);
Trang 10BÀI 1 CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
Câu 1: Khi ô tô đang chạy với vận tốc 12 m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe tăng
ga cho ô tô chạy nhanh dần đều Sau 15 s, ô tô đạt vận tốc 15 m/s.
a) Gia tốc của ô tô là:
a) Tính quãng đường đi sau 3 giây.
b) Tính vận tốc của vật sau 5 giây.
Câu 2: Một ô tô đang chuyển động với tốc độ 36 km/h thì lên dốc và chuyển động chậm dần đều
được 12,5 m thì dừng lại Tính gia tốc chuyển động, viết phương trình vận tốc và tính thời gian
từ lúc xe lên dốc đến lúc dừng lại.
Câu 3: Một xe chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu 4 m/s (lúc t0 = 0) Trong giây thứ 5
xe đi được 13m.
a) Tính gia tốc của xe.
b) Sau bao lâu xe đạt vận tốc 30m/s, tính quãng đường xe đi được lúc đó.
Câu 4: Một ô tô đang chuyển thẳng đều với vận tốc 72 km/h thì giảm đều tốc độ cho đến khi
dừng lại Biết rằng sau quãng đường 50m, vận tốc giảm đi còn một nửa Quãng đường từ lúc vận tốc còn một nửa cho đến lúc xe dừng lại là bao nhiêu?
A 20,60m B 25,12m C 16,66m D 18,42m.
Câu 5: Hai xe cùng khởi hành ngược chiều qua hai điểm A, B cách nhau 130m, người đi từ A
chuyển động chậm dần đều với vận tốc đầu 5m/s và gia tốc 0,2m/s2, người đi từ B chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu 1,5m/s và gia tốc 0,2m/s2 Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ
A đến B.
a) Viết phương trình tọa độ của hai xe
b) Tính khoảng cách giữa hai xe sau khi hai xe đi được t1 =15s; t2 = 25s.
c) Sau bao lâu kể từ lúc khởi hành thì 2 xe gặp nhau? Tính quãng đường mỗi xe đã đi được
đến lúc gặp nhau.
