Môn:Toán Giáo viên: Võ Xuân Vương Lớp 10... Khái niệm cung và góc lượng giác II.
Trang 1Môn:
Toán
Giáo viên: Võ Xuân Vương
Lớp 10
Trang 2Bài 1
I Khái niệm cung và góc lượng giác
II Sớ đo của cung và góc lượng giác
1 Đợ và radian
2 Sớ đo của mợt cung lượng giác
3 Sớ đo của mợt góc lượng giác
4 Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác
(Tiết
2)
Trang 3Kiểm tra bài cu
Câu 1: Hãy nêu công thức thể hiện mối quan hệ giữa
đơn vị độ và radian?
Câu 2: Hãy nêu công thức tính độ dài của cung có số
đo radian của đường tròn bán kính R?
Áp dụng: Tính đô dài của cung có số đo 100 của
một đường tròn có bán kính 9 cm
Áp dụng: Đổi số đo cung sang độ, phút, giây
24
Trang 4A
y
A
B
y
2
2
2
x
y
B
A
O
C
A
O
x y
+
+
M
9 2
4
5
2 2
4
Ví dụ: 2 Số đo của một cung lượng giác
+
c)
d)
Trang 5Số đo của một cung lượng giác
là một số thực, âm hay dương.
AM ( A M � )
KH: Số đo của cung là sđ AM AM
D
A
y
+
3 4
2
AD Vậy sđ = 34 2 114
D
A
y
AD
sđ
= ?
Trang 6Ghi nhớ:
Ta viết:
Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội của 2
.2 ,
��
AM
sđ
Trong đó: là số đo của một cung lượng giác
tùy ý có điểm đầu là A và điểm cuối là M
Khi điểm cuối M trùng
với điểm đầu A ta có:
.2 ,
k k
AM
sđ
Khi k = 0 thi sđ AA 0
Người ta còn viết số đo bằng độ:
0 .360 ,0
AM
sđ
Chú y: không được viết
a k k
��
AM
sđ
0
.360 ,
AM
sđ
B’
y
A A’
B
M
Trang 7KH: số đo của góc lượng giác (OA,OC) là sđ(OA,OC)
y
A
D
Số đo của góc lượng giác (OA,OC) là số đo của cung lượng giác tương ứng.AC
3 Số đo của một góc lượng giác
3 4
AD sđ
Vậy sđ(OA,OD) 3
4
Ví dụ:
Trang 8HĐ: Tim số đo của các góc lượng giác (OA,OE) và
(OA,OP) được cho ở hinh sau
P
B’
y
A A’
B
E
-P
B’
y
A A’
B
E
Với E là điểm chính giữa của cung �' '; � 1 �
3
A B AP AB
+
sđ
(OA,OE)=
2
sđ
(OA,OP)=
11 6
Trang 94 Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác
Chọn điểm gốc A(1;0) làm điểm đầu của tất cả các cung lượng giác
Điểm cuối M được xác định dựa vào hệ thức:
AM
sđ
Do đó để biểu diễn cung lượng giác có số đo trên đường tròn lượng giác ta cần xác định điểm
cuối M
Ví dụ: Biểu diễn trên đường tròn lg các cung lg
có số đo lần lượt là:
25 )
4
) 765
3
Trang 10Vậy điểm cuối của cung đã
cho là điểm chính giữa N
của cung nho � 'AB
Giải:
25
)
4
N
B’
y
A A’
B
M
0
) 765
b
10
)
3
y
A A’
B
Vậy điểm cuối của cung đã
cho là điểm chính giữa M
của cung nho �AB
Vậy điểm cuối của cung đã
cho là điểm P
�' 2 �' '
3
A P A B
với
45 ( 2).360
3.2 4
3 3
Trang 11Cho sđ(OA,OB) = Trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu và
tia cuối: ; ; ;
5
6 5
11
5
5
31
5
Một đường tròn có bán kính 5cm Tính độ dài của cung trên đường tròn có số đo ?
15
Đổi số đo của góc sang độ?
15
Đổi số đo góc 180 sang radian?
Hãy xác định số đo cung lượng giác có điểm đầu là A, điểm cuối là C được cho trên hinh vẽ?
Trên đường tròn lượng giác, hãy xác định
độ dài của cung có số đo 1200?
Hết giơ 10 1
Biết một số đo của (OC,OD) = Giá trị tổng quát của góc (OC,OD) là?
21 2
3
2
4 k
Cho cung có điểm đầu là A và điểm cuối là M
(hinh vẽ) thi số đo của là?
2
sð OC OD k
1
2
3
4
5
6
7
8
A
O
x y
M
B O
y
A A’
B
31 5
3
2 3
0
1217 4
10
BÀI TẬP CỦNG CÔ