Trên dây, khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dao động cùng tính chất pha với biên độ bằng một nửa biên độ của bụng sóng là A.. Cho đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, trong đó giá t[r]
Trang 1ĐỀ ÔN LUYỆN QUỐC GIA (Giải một số câu của đề minh họa lần 3 của Bộ GD và Đào Tạo (Công bố ngày 14/5/2017)
Câu 40 Một sợi dây đàn hồi có chiều dài 9a với hai đầu cố định, đang có sóng dừng Trong các phần
tử dây mà tại đó sóng tới và sóng phản xạ hình sin lệch pha nhau (± π/ 3) + 2kπ (với k là các số nguyên) thì hai phần tử dao động ngược pha cách nhau một khoảng gần nhất là a Trên dây, khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dao động cùng tính chất pha với biên độ bằng một nửa biên độ của bụng sóng là
A 8,5a B 8a C 7a D 7,5a
Giả sử u0 = A cos (2πft);
u0M = A cos [2πft – (2πxM /λ)];
u0’ = - A cos (2πft): sóng phản xạ ngược pha với sóng tới vì đầu dây cố định
u0M’ = - A cos [2πft + (2πxM /λ)] = A cos [2πft + (2πxM /λ) – π];
uM = u0M + u0M’ = 2A sin (2πxM /λ) sin (2πft);
Khi sóng tới và sóng phản xạ lệch pha nhau π /3, ta có biên độ của sóng tổng hợp tại M1 là:
= + + 2 cos(± ) = √3 ; Ta có:
A’ = 2A sin (2πxM1 /λ) với xM1 là khoảng cách từ M1 đến nút;
xM1 = λ /6 ; Hai phần tử dao động ngược pha đối xứng nhau qua nút, vậy
dmin = a = 2 xM1 = λ /3 => λ = 3a;
Hay: Độ lệch pha giữa sóng tới và sóng phản xạ tại M1 là:
− + + = => xM1 = λ /3; mà xM1 cũng là khoảng gần nhất giữa 2 phần tử dao động ngược pha (vì u0M và u0M’ đã ngược pha nhau), vậy xM1 = a => λ = 3a;
Ta có: ℓ = = 9 => k = 6 bó sóng
Gọi xM2 là khoảng cách giữa những điểm có biên độ bằng nửa biên độ của bụng sóng, ta có:
2 sin = => = + 2 (1)
= − + 2 (2)
Có 6 bó sóng (một bó có độ dài λ/2) nên k = 0, 1, 2
Từ (1) => = ; (k = 0) => xM21 = (λ /12);
Và = + 2.2 ; (k = 2) => xM22 = (25 λ /12);
Với M22 và M21 dao động cùng pha (độ lệch pha bằng 2kπ) thì khoảng cách xa nhất phải tìm là:
d1max = xM22 – xM21 = 2λ = 6a;
Từ (2) ta có: = + 2 2 ; (k = 2) => xM22’ = 29λ /12;
Với M22’ và M21 dao động cùng tính chất pha (cùng một bó sóng) thì khoảng cách xa nhất phải tìm là:
d2max = xM22’ – xM21 = 28λ/12 = 7a Chọn C
Câu 38.Cho đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, trong
đó giá trị điện dung C thay đổi được Điện áp xoay
chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng
U và tần số f không đổi Hình vẽ bên là đồ thị biểu
diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng UC giữa hai
bản tụ điện và tổng trở Z của đoạn mạch theo giá trị
Trang 2của điện dung C Giá trị của U gần nhất với giá trị nào sau đây?
(Xem sách “Thống nhất các phương pháp giải bài toán cực trị điện xoay chiều” của Nguyễn Thị Tường
Vi và Đoàn Văn Lượng nxb ĐHSP thành phố HCM)
Theo hình ta có với C = C1 = 0,75 μF và C = C2 = 3,25 μF cho UC1 = UC2 = 50 V; Với C = 2 μF thì
UCmax = 68 V;
Chọn ZL = 1 => ( )= với − 1 = ; ta có:
= 50 V; (2)
Ta có: C1 + C2 = 2C (C1 + C2) ω = 2Cω = 2 / ZC = 2 / λC => = , ;
ZC1 = 8λC / 3; ZC2 = 8λC / 13 => ZC1ZC2 = 64 λC2 / 39 (3) ;
Giải hệ (1) và (2) kết hợp (3) ta được λC – 1 = 0,68 => U = 38,2 V Chọn A
Câu 37 Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với biên độ 5 cm và chu kì 10,5 s trên mặt phẳng nằm ngang Khi vật nhỏ của con lắc có tốc độ v thì người ta giữ chặt một điểm trên lò xo, vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ 2,25 cm và chu kì 0,25 s Giá trị của v gần nhất với giá trị nào sau đây?
A 50 cm/s B 60 cm/s C 70 cm/s D 40 cm/s
Câu 37
1 1
l
T k l 2 4
Ta có: ℓ1 / ℓ = s = ¼; A1 = 2,25 cm; A = 5 cm; xem sách “Giải chi tiết 99 đề thi thử Quốc gia Vật lý” của Đoàn Văn Lượng, ta có công thức sau:
A1 = sA2 + s (s – 1) x’2 => x’ = 2,52 cm: là tọa độ của vật dao động lúc giữ chặt một điểm trên lò xo
=> pha của con lắc lúc đó là:
x = A cos α = x’ => cos α = 0,504 => sin α = 0,86 => Độ lớn vận tốc phải tìm là:
v = Aω sin α = 5 (2π/0,5) 0,86 cm/s = 54,3 cm/s Chọn A
Câu 32 Một sóng ngang hình sin truyền trên một sợi dây
dài Hình vẽ bên là hình dạng của một đoạn dây tại một
thời điểm xác định Trong quá trình lan truyền sóng,
khoảng cách lớn nhất giữa hai phần tử M và N có giá trị
gần nhất với giá trị nào sau đây?
A 8,5 cm B 8,2 cm C 8,35 cm D 8,05 cm
Theo hình ta có: Biên độ sóng a = 1 cm; λ = 24 cm; xMN = 8 cm; Phương trình sóng:
uM = a cos [2πft – (2πxM/ λ)] = cos [2πft – (π/ 6)];
uN = a cos [2πft – (2πxN/ λ)] = cos [2πft – (5π/ 6)] = - cos [2πft – (π/ 6)];
uM – uN = 2 cos [2πft – (π/ 6)] = h => hmax = 2 cm = 2a;
l
l1
l2
Trang 3 = 2√4 + 1 = 8,2 cm Chọn B
x/2 = 4 h/2 = 1
