LỜI GIẢI MỘT SỐ CÂU HỎI KHÓ TRONG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 LẦN 2 BAMABEL

Bài toán 1: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùngtần số có biên độ lần lượt là A1 và A2, pha ban đầu có thể thay đổi được. Khi hai dao độngthành phần cùng pha và ngược pha thì năng lượng dao động tổng hợp lần lượt là 8 W và2 W. Khi năng lượng dao động tổng hợp là 4 W thì độ lệch pha giữa hai dao động thànhphần gần với giá trị nào nhất sau đây?A. 124, 50. B. 109, 50. C. 86, 50. D. 52, 50.Câu 6 Đề thi thử THPT Quốc gia 2015 lần 2 BamabelLời giải:(GS.Xoăn)Gọi dao động tổng hợp khi dao động thành phần cùng pha, ngược pha, lệch pha ∆ ϕ lần lượt là:A3; A4; A5 Ta có:A3 = A1 + A2; A4 = | A1 − A2|A5 = qA21 + A2 + 2A1 A2 cos ∆ ϕTheo đề bài:E3E4 =A23A24⇒A3A4 = 2Ta xét hai trường hợp• A1 > A2 ⇒ A1 = 3A2 Chọn A2 = 1cm, A1 = 3cm Khi đó sE35 = √2 = qA21 + AA2 +1 +2AA12A2 cos ∆ ϕTừ đó ta tính được ∆ ϕ ≈ 109, 470• A1 < A2 ⇒ A2 = 3A1 Chọn A1 = 3, A2 = 1cmVì A1; A2 có vai trò tương đương nhau nên ∆ ϕ hai trường hợp bằng nhauChọn B

Trang 1

L ỜI GIẢI MỘT SỐ CÂU HỎI KHÓ TRONG ĐỀ THI THỬ THPT

Q UỐC GIA 2015 LẦN 2- B AMABEL

Bài toán 1:Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng

tần số có biên độ lần lượt là A1và A2, pha ban đầu có thể thay đổi được Khi hai dao động

thành phần cùng pha và ngược pha thì năng lượng dao động tổng hợp lần lượt là 8W và

2W Khi năng lượng dao động tổng hợp là 4W thì độ lệch pha giữa hai dao động thành

phần gần với giá trị nào nhất sau đây?

A.124, 50 B.109, 50 C.86, 50 D.52, 50

Câu 6 - Đề thi thử THPT Quốc gia 2015 lần 2- Bamabel

Lời giải:(GS.Xoăn)

Gọi dao động tổng hợp khi dao động thành phần cùng pha, ngược pha, lệch pha∆ϕ lần lượt là:

A3; A4; A5Ta có:

A3 = A1+A2; A4 =|A1−A2|

A5 =

q

A21+A22+2A1A2cos∆ϕ

Theo đề bài:

E3

E4 =

A23

A24 ⇒

A3

A4 =2

Ta xét hai trường hợp

• A1 > A2 ⇒ A1 =3A2Chọn A2=1cm, A1 =3cm Khi đó

s

E3

E5

=√

q

Từ đó ta tính được∆ϕ≈109, 470

• A1 < A2 ⇒ A2 =3A1Chọn A1=3, A2 =1cm

Vì A1; A2có vai trò tương đương nhau nên∆ϕ hai trường hợp bằng nhau

ChọnB.

Bài toán 2:Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng gồm vật nặng

có khối lượng là m kg và lò xo có độ cứng là k N/m Gốc tọa độ O ở vị trí cân bằng, chiều

dương hướng xuống dưới Tại thời điểm mà lò xo dãn a cm thì tốc độ của vật là√8b cm/s

Tại thời điểm lò xo dãn 2a cm thì tốc độ của vật là√6b cm/s Tại thời điểm lò xo dãn 3a

cm thì tốc độ của vật là√2b cm/s Tỉ số thời gian lò xo nén và dãn trong một chu kì gần

với giá trị nào nhất sau đây:

A. 1

3

4

2

3.

Li độ tại thời điểm đang xét lần lượt là: a−∆l0, 2a−∆l0, 3a−∆l0Sử dụng công thức độc lập về

thời gian ta có:

A2= (a−∆l0)2+ v21

ω2 = (2a−∆l0)2+ v22

ω2 = (3a−∆l0)2+ v23

ω2

1

Trang 2



(a−∆l0)2+ v1

ω2 = (2a−∆l0)2+ v2

ω2 (1) (a−∆l0)2+ v21

ω2 = (3a−∆l0)2+ v23

ω2 (2)

Giải(1):

⇔ 2b

2

ω2 =3a2−2a∆l0

Giải(2):

⇔ 6b

2

ω2 =8a2−4a∆l0

Từ(1)và(2)ta suy ra:

33a2−2a∆l0

=8a2−4a∆l0

⇒a =2∆l0

Từ(1)ta suy ra: b

2

ω2 =4∆l2

0 ⇒ v

2 1

ω2 =32∆l2

0

Lai có:

A = (a−∆l0)2+ v21

ω2 =∆l2

0+32∆l2

0 =33∆l2

0 ⇒ A =√

33∆l0

Chọn:∆l0=1cm⇒ A =√

33cm, ω =10√10, T =0, 2s

Tỉ số thời gian t nén và t giãn là:

δ = tn

tg

= T

tg

−1= T

2

ωarc sin∆l0

T 2

−1≈0, 8

ChọnC.

Bài toán 3:Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, trên hai đường thẳng song song với nhau và song song với trục Ox có phương trình lần lượt là x1 = A1cos(ωt+ϕ1)(cm)

và x2 = A2cos(ωt+ϕ2)(cm) Biết dao động tổng hợp hai dao động trên có biên độ gấp

2 lần biên độ dao động của khoảng cách hai chất điểm trên Độ lệch pha cực đại giữa hai dao động gần với giá trị nào nhất sau đây?

A.36, 870 B.53, 140 C.143, 140 D.126, 870

• Biên độ dao động tổng hợp: A =

q

• Biên độ dao động tổng hợp khoảng cách: A0 =

q

A21+A22−2A1A2cos∆ϕ

Theo đề bài:

A=2A0

⇔cos∆ϕ= 3

10

A21+A22

A1A2

≥ 3

5(AM−GM) Khi đó:∆ϕ ≤53, 140

ChọnB.

Trang 3

Bài toán 4:Tại hai điểm A, B trên mặt nước cách nhau 20 cm có hai nguồn sóng kết hợp dao động ngược pha nhau, có cùng tần số và cùng biên độ Bước sóng lan truyền trên mặt nước bằng 2 cm O là trung điểm của AB, M và N là hai điểm trên mặt nước sao cho

tứ giác AMBN là hình vuông nhận O làm tâm đối xứng Số điểm không dao động trên đường tròn nội tiếp hình vuông AMBN là?

Lời giải:(Huyền Nguyễn)

Dễ tính được bán kính hình tròn là R =5√2

Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của đường tròn và AB

Khi đó dễ tính được số điểm không dao động trên PQ là 15 điểm

Do đó số điểm không dao động trên đường tròn nội tiếp hình vuông AMBN là 30

ChonA.

Bài toán 5:Một vật dao động điều hòa với phương trình x=10 cos(2πt+ϕ)cm Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng bằng a bằng với khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng

bằng b Trong một chu kì khoảng thời gian mà tốc độ của vật không vượt quá 2π(b−a)

bằng 0,5s Tỉ số giữa b và a gần giá trị nào nhất sau đây?

Từ giả thiết: Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng bằng a bằng với khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng bằng b ta có phương trình: (Lấy TH đại diện)

2

ωarc sin a

A =

2

ωarc cos b

A

⇒a2+b2 = A2 =100(1)

Mặt khác vị trí mà vật có tốc độ :2π(b−a)

x = ±

s

A2− v

2

ω2 = ±

q

a2+b2− (b−a)2 = ±√

2ab

Khi đó khoảng thời gian mà tốc độ của vật không vượt quá 2π(b−a)trong một chu kỳ là:

t= 4

ωarc cos

√

2ab 10

!

=0, 5

⇔ab=25(2)

Từ(1)và(2)ta có phương trình:

a2+b2 =4ab⇔







b

a =2+

√

3 b

a =2−

√

3

Trang 4

Từ đó ta có:

a =2+ 3≈3, 73

ChọnA.

Bài toán 6:Sóng dừng lan truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài với tốc độ truyền sóng

v=1, 5 m/s A, B, C là ba điểm liên tiếp trên sợi dây sao cho B là bụng sóng, biên độ dao động tại A gấp √3 lần biên độ dao động tại C Tại thời điểm t, phần tử dao động tại B đang ở biên dương Kể từ thời điểm t, khoảng thời gian ngắn nhất để li độ tại B bằng với biên độ tại A và C lần lượt là 0,01 s và 0,02s Bước sóng lan truyền trên dây là?

Gọi góc B quét được ứng khi đi từ biên dương đến li độ bằng biên độ tại A và C lần lượt là ϕ1, ϕ2

Khi đó có ngay

2ϕ1 = ϕ2

cos ϕ1 =√

3 cos ϕ2 ⇒ ϕ1 =

π

6 ⇒0, 01 =

T

12 ⇒λ=18cm ChọnA.

Bài toán 7:Tại điểm O trên mặt nước có một nguồn phát sóng theo những vòng tròn

đồng tâm với bước sóng λ = 8cm Gọi (C1),(C2) lần lượt là hai đường tròn tâm O bán kính R1 = 10 cm và R2 = 20 cm Gọi M là một điểm bất kì trên (C1) Gọi A, B, C, D là 4 điểm thuộc đường tròn(C2) sao cho AB và CD đều đi qua M và trên hai đoạn thẳng đều

có 5 điểm dao động ngược pha với nguồn Số điểm tối đa dao động vuông pha với nguồn

trên đoạn AC là:

Lời giải:(hoankuty)

Thấy rằng, các đường tròn tâm O bán kính: (B1là điểm M)

• 8(cm); 16(cm)chứa các điểm dao động cùng pha với nguồn

• 4(cm); 12(cm); 20(cm)chứa các điểm ngược pha với nguồn

• 2(cm); 6(cm); 10(cm); 14(cm); 18(cm)chứa các điểm vuông pha với nguồn

Mà AC; BD đi qua 5 điểm ngược pha với nguồn nên chúng sẽ cắt 2 đường tròn đồng tâm O bán kính 12(cm); 20(cm)và tiếp xúc với(O; 4cm)

Số điểm tối đa dao động vuông pha với O trên AC thì khoảng cách từ O tới AC phải đạt cực tiểu

Trang 5

(có thể cắt nhiều đường tròn tâm O chứa các điểm vuông pha nhất ) có nghĩa là đoạn AC phải lớn nhất (hình vẽ)

Ta tính được: CD=16√6(cm); AD =23(cm); cosADB\1 =sinHB\1O=0, 2

Có: AC =pAD2+CD2−2AD.DC cosADCˆ =8√21(cm)

Nên:

OE=

s

OA2− AC

2

4 =8(cm)

Do đó,AC tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính R=8(cm) Vậy nên AC sẽ cắt ba đường tròn đồng tâm O bán kính 10(cm); 14(cm); 18(cm) Do vậy có 6 điểm vuông pha với nguồn trên đoạn AC ChọnA.

Bài toán 8:Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 6(s) Gọi S1là quãng đường vật

đi được trong 1(s)đầu tiên, S2 là quãng đường vật đi được trong 2(s) tiếp theo và S3 là quãng đường vật đi được trong 3(s)tiếp theo Biết tỉ lệ S1 : S2 : S3 = 1 : 3 : k(trong đó k

là hằng số) Pha dao động ban đầu của vật có giá trị là?

A. π

π

3.

Vì quãng đường đi được trong 1/2 chu kì luôn là 2A nên ta có:

n

S1+S2=2A

3S1 =S2 ⇒





S1 = A 2

S2= 3A

2

Do đó vật đi được quãng đường s = A

2 trong khoảng thời gian là t=

T

6 Do đó pha ban đầu của vật là−π

3 hoặc 0

ChonD.

Bài toán 9:Tại điểm O trên mặt nước có một nguồn sóng đang lan truyền với bước sóng

là λ, tốc độ truyền sóng là v và biên độ là a gắn với trục tọa độ như hình vẽ Tại thời điểm

t1sóng có dạng nét liền và tại thời điểmt2sóng có dạng nét đứt Biết rằng u2A

1 =u2B+u2A2

và vC = −πv

2 , A1 và A2có cùng vị trí trên phương truyền sóng Góc A1CO gần với giá

trị nào nhấtsau đây?

A.106, 10 B.107, 30 C.108, 50 D.109, 70

Trang 6

Gọi A3, B3là hình chiếu của A1, B trên Ox

Điểm C đang ở VTCB nên ta có: vC = πv

2 =ωa =

2π

T a ⇒a =

λ

4 Xét thời điểm từ t1 ⇒t2

Điểm B dao động từ uB đến biên rồi lại về uB

Điểm A1dao động đến A2

Kết hợp với điều kiện u2A1 =u2B+u2A2 ta suy ra các đại lượng:

• ∆t= T

6, uA2 = a

2, uB =

a√3

2 , uA1 =a

• OC = λ

6, OA3 =

λ

4, CA3=

λ

12

• OA1 =0, 25√2λ, CA1=

r 1

144λ

2+ (0, 25)2λ2 =

√

10

12 λ Khi đó:

cosA\1CO= CA21+OC2−OA21

1

√

10

⇒ \A1CO≈108, 50 ChọnC.

Bài toán 10:Một con lắc lò xo gồm lò xo có chiều dài tự nhiên lo = 30 cm Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương nằm ngang thì chiều dài cực đại của lò xo là

38 cm Khoảng cách ngắn nhất giữa hai thời điểm động năng bằng n lần thế năng và thế

năng bằng n lần động năng là 4 cm Giá trị lớn nhất của n gần giá trị nào nhất sau đây?

Ta có A =8cm

Khi ED =nETthì x1 = A

√

n+1 Khi ET =nED thì x2 = A

r n

n+1

Mà theo đề ta có|x1−x2| =4⇒nmax ≈5 ChọnB.

Trang 7

Bài toán 11:Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song với trục Ox với biên độ lần lượt là 8cm và 10cm Hai chất điểm gặp nhau tại vị trí có thế năng của M bằng động năng của N và chuyển động ngược chiều nhau Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm gần giá trị nào nhất sau đây?

WTM =WDN ⇔ 1

2kx

2 = 1

2k

A2N −x2

⇒ x= AN

√

2

√

2 ⇒d=

q

A2M−x2+

q

A2N−x2 =10, 81cm ChọnD.

Bài toán 12:Tại hai điểm A, B trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp đồng bộ cách nhau 20 cm, O là trung điểm của AB I là một điểm nằm trên đường trung trực của AB gần O nhất dao động cùng pha với nguồn Biết bước sóng lan truyền trên mặt nước bằng

4 cm Xét điểm M nằm trên đường tròn tâm I bán kính 8 cm dao động với biên độ cực đại

và xa A nhất Nếu tính đường trung trực của AB là vân thứ nhất thì điểm M nằm trên vân cực đại thứ mấy?

Lời giải:(hoankuty)

uA=uB = a cos(ωt) → uI =2a cos

ωt−2π.d

λ

(d là khoảng cách từ I tới A)

Do I cùng pha nên: 2πd

λ =k2π→ d=4k Có: d>10 nên k>2, 5 Vì I gần O nhất nên chọn k=3→ d=12(cm) → IO=2√11(cm) Xét N thuộc(I; 8cm) Thấy: N A =4√23(cm); NB=4√3(cm)

→∆ϕN = π(MA+MB)

Nên M thỏa mãn :∆ϕN =6π Do đó M thuộc dãy cực đại số 4.

ChọnC.

Các bạn có thể dowload đề thi tạihttp://vatliphothong.vn/t/9400/

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	322,52 KB