Phân tích chương Tĩnh học vật răn

ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN - Có trục quay cố định - Dưới tác dụng của 2 lực - Dưới tác dụng của 3 lực - Dưới tác dụng của trọng lực và có giá đỡ nằm ng

MỞ ĐẦU 2

NỘI DUNG 3

I CẤU TRÚC CHƯƠNG “TĨNH HỌC VẬT RẮN” 3

II VỊ TRÍ, NHIỆM VỤ CỦA CHƯƠNG “TĨNH HỌC VẬT RẮN” 4

1 Vị trí của chương 4

2 Nhiệm vụ của chương 4

III CHUẨN KIẾN THỨC VÀ CHUẨN KĨ NĂNG CỦA CHƯƠNG 4

1 Kiến thức 4

2 Kĩ năng 5

IV NGHIÊN CỨU NỘI DUNG KIẾN THỨC CHƯƠNG TĨNH HỌC VẬT RẮN 5

1 Các khái niệm 5

1.1 Khái niệm vật rắn 5

1.2 Khái niệm lực 6

1.3 Khái niệm trọng tâm của vật rắn 7

1.4 Khái niệm cân bằng của vật rắn 8

1.5 Khái niệm momen lực 9

1.6 Khái niệm ngẫu lực 11

1.7 Khái niệm chuyển động tịnh tiến của vật rắn 12

2 ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN 13

2.1 Điều kiện cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của hai lực 13

2.2 Điều kiện cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của ba lực 14

2.3 Điều kiện cân bằng của vật có mặt chân đế 17

2.4 Điều kiện cân bằng của vật rắn có trục quay cố định 17

18

3 QUI TẮC HỢP HAI LỰC 18

3.2 Qui tắc tổng hợp 2 lực song song 18

(chia ngoài) 20

V ỨNG DỤNG TRONG KĨ THUẬT 20

Các kiến thức trong chương “Tĩnh học vật rắn” có rất nhiều ứng dụng trong việc chế tạo máy Sau đây là một vài ứng dụng 20

1 Để tạo thành một cổ máy, các chi tiết và bộ phận máy được liên kết với nhau Để tính toán độ bền và tính an toàn của mối nối thì cần dựa vào momen Ví dụ dùng mối hàn để ghép hai chi tiết Xét trường hợp mối hàn chống chịu momen trong mặt phẳng ghép.[8] 20

KẾT LUẬN 22

TÀI LIỆU THAM KHẢO 23

MỞ ĐẦU

“Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông” là một phần quan trọng của chuyênngành phương pháp dạy học vật lí ở trường phổ thông nhằm giúp giáo viên hiểu sâu sắchơn những kiến thức đã được trình bày trong sách giáo khoa,cấu trúc chương trình

Tĩnh học là phần của cơ học nghiên cứu trạng thái cân bằng (tĩnh) của vật rắndưới tác dụng của các lực Kiến thức trong chương tĩnh học vật rắn được hình thànhmột phần từ thực nghiệm Một phần quan trọng khác được xây dựng thông qua lập luậnchặt chẽ Tiểu luận này nghiên cứu nội dung kiến thức chương “Tĩnh học vật rắn”

HV:Ngô Thị Phương Nhi– Lớp LL&PPDH Vật lí K18 2

ỨNG DỤNG TRONG KĨ THUẬT

ỨNG DỤNG TRONG KĨ THUẬT

NỘI DUNG KIẾN THỨC CHƯƠNG

NỘI DUNG KIẾN THỨC CHƯƠNG

NGHIÊN CỨU CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ PHỔ THÔNG

CHUẨN KIẾN

THỨC, KỸ NĂNG

ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN

ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN

- Có trục quay cố định

- Dưới tác dụng của 2 lực

- Dưới tác dụng của 3 lực

- Dưới tác dụng của trọng lực và có giá đỡ nằm ngang

- Có trục quay cố định

Qui tắc hợp 2 lực đồng qui

Qui tắc hợp 2 lực song song

Cùng chiều Ngược chiều

chiều

Ngược chiều

chiều

II VỊ TRÍ, NHIỆM VỤ CỦA CHƯƠNG “TĨNH HỌC VẬT RẮN”

1 Vị trí của chương

Trong chương trình SGK vật lí lớp 10, chương “Tĩnh học vật rắn” thuộc phần cơ

học Phần cơ học gồm 5 chương, và chương “Tĩnh học vật rắn” được xếp sau chương

“Động lực học chất điểm”

Chương “Tĩnh học vật rắn” nghiên cứu trạng thái cân bằng để tìm điều kiệnđứng yên cho vật Theo quan niệm động lực học thì đứng yên chỉ là trường hợp của đặcbiệt của trạng thái cân bằng khi vận tốc bằng không Do vậy có thể sử dụng các biểuthức của chương “Động lực học chất điểm” để nghiên cứu điều kiện cân bằng Chính vì

vậy mà chương “Tĩnh học vật rắn” được xếp sau chương “động lực học chất điểm”.

2 Nhiệm vụ của chương

-Trình bày điều kiện cân bằng của vật rắn trong một số trường hợp khác nhau: vậtchịu tác dụng của hai lực, của ba lực, vật có giá đỡ, vật có trục quay cố định

- Khảo sát trọng tâm, qui tắc hợp lực và qui tắc momen

III CHUẨN KIẾN THỨC VÀ CHUẨN KĨ NĂNG CỦA CHƯƠNG

- Nêu được điều kiện cân bằng của một vật rắn có trục quay cố định

- Phát biểu được quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều và phân tích mộtlực thành hai lực song song cùng chiều

- Phát biểu được định nghĩa ngẫu lực và nêu được tác dụng của ngẫu lực Viết đượccông thức tính momen ngẫu lực

- Nêu được trọng tâm của một vật

- Nêu được điều kiện cân bằng của một vật có mặt chân đế Nhận biết được cácdạng cân bằng bền, cân bằng không bền, cân bằng phiếm định của vật rắn có mặt chânđế

HV:Ngô Thị Phương Nhi– Lớp LL&PPDH Vật lí K18 4

2 Kĩ năng

- Vận dụng được điều kiện cân bằng và qui tắc tổng hợp lực để giải các bài tập đối với trường hợp vật rắn chịu tác dụng của 3 lực đồng qui

- Vận dụng được qui tắc hợp 2 lực song song cùng chiều và phân tích một lực thành

2 lực song song cùng chiều

- Vận dụng qui tắc momen lực để giải được các bài toán về điều kiện cân bằng của vật rắn có trục quay cố định khi chịu tác dụng của hai lực

- Xác định được trọng tâm của các vật phẳng đồng chất bằng thí nghiệm

- Xác định được hợp lực của 2 lực song song cùng chiều bằng thí nghiệm

IV NGHIÊN CỨU NỘI DUNG KIẾN THỨC CHƯƠNG TĨNH HỌC VẬT RẮN

1 Các khái niệm

1.1 Khái niệm vật rắn

Vật rắn tuyệt đối: là một tập hợp vô hạn các chất điểm mà khoảng cách giữa

hai chất điểm bất kì luôn luôn không đổi Vật rắn tuyệt đối là mô hình đơn giản nhấtcủa vật thể khi biến dạng của nó có thể bỏ qua được do bé quá hoặc không đóng vai tròquan trọng trong quá trình khảo sát Vật rắn tuyệt đối gọi tắt là vật rắn [2]

Ở cơ học, vật rắn là vật không biến dạng: khoảng cách giữa hai điểm nào đó

của vật rắn luôn giữ không đổi theo thời gian [10]

Khái niệm vật không biến dạng là một chuẩn mực

* Như vậy, đối với chúng ta xà kim loại có vẻ như là không biến dạng, nhưng khi

bị tác dụng của một lực lớn, xà có thể bị biến dạng (hình 1) : theo ý như vừa trình bày ởtrên, xà không phải là vật rắn

* Một tờ giấy có thể trượt trên mặt bàn (hình2) mà không biến dạng: trong điềukiện này ta có thể xem tờ giấy là một vật rắn khi chuyển động

1.2 Khái niệm lực

Lực: là tương tác giữa các vật mà kết quả của nó là gây ra sự biến đổi trạng thái

chuyển động cơ học (tức là sự thay đổi vị trí, bao gồm cả biến dạng) mà cân bằng chỉ làtrường hợp riêng Kinh nghiệm và thực nghiệm xác minh rằng lực được đặc trưng bởicác yếu tố sau:

- Điểm đặt của lực là điểm mà tại đó vật nhận được tác dụng từ vật khác

- Phương chiều của lực là phương chiều chuyển động của chất điểm (vật có thể

có kích thước vô cùng bé) từ trạng thái yên nghỉ dưới tác dụng cơ học

- Cường độ của lực là số đo mạnh yếu của tương tác cơ học Đơn vị của lực làNiutơn, kí hiệu là N, cùng các bội số của nó như kiloniutơn, kí hiệu kN

* Đường thẳng mang vectơ lực gọi là giá của lực hay đường tác dụng của lực.[4]

Ví dụ: lực làm cho vật thay đổi trạng thái như: lực dùng để bẻ đôi cây đũa; lực làm cho vật chuyển động như: lực dùng để đẩy hay kéo một vật làm cho vật di chuyển

Mô hình toán học củ lực là vectơ lực, kí hiệu F Điểm

đặt của vectơ lực là điểm đặt của lực Phương chiều của

vectơ lực là phương chiều tác dụng lực Mođun của

vectơ lực biểu diễn cường độ tác dụng của lực (với tỉ lệ

xích chọn trước) Giá mang vectơ lực được gọi là

- Hệ lực không gian bất kì khi đường tác dụng nằm tuỳ ý trong không gian

- Hệ lực phẳng bất kì khi đường tác dụng nằm tuỳ ý trong cùng một mặt phẳng

- Hệ lực song song (hệ lực song song phẳng và hệ lực song song không phẳng) khiđường tác dụng các lực song song với nhau

HV:Ngô Thị Phương Nhi– Lớp LL&PPDH Vật lí K18 6

1N

F = 5N

Hình 31

- Hệ lực đồng quy (hệ lực đồng quy phẳng và hệ lực đồng quy không gian) khiđường tác dụng đi qua cùng một điểm.

- Hệ ngẫu lực (hệ ngẫu lực phẳng và hệ ngẫu lực không gian) khi hệ lực gồm cáccặp lực (tức từng đôi một) song song ngược chiều và cùng độ lớn)

1.3 Khái niệm trọng tâm của vật rắn

Khảo sát vật rắn nằm gần trái đất Chia vật rắn thành nhiều phần tử nhỏ, mỗi vậtrắn chịu tác dụng của lực hút trái đất (trọng lực) Hệ các lực hút này được xem như là

hệ lực song song cùng chiều Hợp lực của hệ các lực hút này gọi là trọng lực của vật rắn.Điểm đặt của trọng lực lên vật rắn được gọi là Trọng tâm của vật rắn Trọng tâm có vị tríkhông đổi đối với vật rắn Trọng tâm có thể nằm ngoài vật rắn ví dụ như các vật có hình vành khuyên

Lí giải vì sao trọng tâm của vật rắn có thể nằm ngoài vật.

-Nếu vật rắn gồm các phần mà trọng tâm của các phần đó nằm trên một đườngthẳng (mặt phẳng) thì trọng tâm của vật cùng nằm trên đường thẳng (mặt phẳng) đóNhư vậy ta có thể xác định trọng tâm của một số vật rắn thường gặp như sau:

-Trọng tâm của thanh đồng chất là một điểm nằm ở giữa thanh

-Trọng tâm của các hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, khối hộp, khối hộpchữ nhật, khối lập phương đồng chất là tâm của chúng

-Trọng tâm của tam giác đồng dạng là giao điểm của ba đường trung tuyến

* Cách xác định trọng tâm của vật rắn phẳng mỏng

Trọng tâm là điểm đặt của trọng lực lên vật rắn

nên trọng tâm phải nằm trên đường tác dụng của trọng

lực Vì vậy muốn xác định trọng tâm của vật rắn phẳng

mỏng ta cần xác định 2 đường tác dụng của trọng lực

lên vật rắn Giao điểm của 2 đường đó là trọng tâm của

vật rắn

1.4 Khái niệm cân bằng của vật rắn

Cân bằng là trạng thái đứng yên hoặc chuyển động đều của vật rắn hay một hệ

thống cơ học trong một hệ quy chiếu xác định Khi trạng thái là đứng yên hoàn toàn thìcân bằng còn được gọi là cân bằng tĩnh học

Muốn cho vật rắn ở trạng thái cân bằng thì phải khử cả gia tốc của chuyển động tịnh tiến lẫn gia tốc góc của chuyển động quay và muốn cho vật rắn đứng yên thì phải thêm điều kiện ban đầu là vG = 0 và ω = 0 Vì thế điều kiện để vật rắn đứng yên sẽ là:

* å F= 0r r

* å M = 0r r (đối với một trục bất kì)

* v =0rTuy nhiên, do yêu cầu của chương trình, học sinh chỉ cần học hai trường hợp riêng, trường hợp cân bằng của vật khi không có chuyển động quay và trường hợp cân bằng của vật khi không có chuyển động tịnh tiến

HV:Ngô Thị Phương Nhi– Lớp LL&PPDH Vật lí K18 8

P 

Hình 5

Có ba loại cân bằng: cân bằng bền, cân bằng không bền và cân bằng phiếm định

* Ta hãy xét một quả cầu nhỏ nằm yên ở đáy một chỏm cầu hoàn toàn nhẵn

Lúc này quả cầu chịu tác dụng của hai lực cân bằng: P+N =0

Giả sử dưới tác động của quả cầu khác quả cầu ở

vị trí khác nào đó Lúc này quả cầu sẽ chịu thêm

một lực F hướng về phía đáy chỏm cầu, điều đó

sẽ làm cho quả cầu không còn cân bằng nữa

Khi vật lệch khỏi vị trí cân bằng, nếu các lực

xuất hiện làm cho vật trở về vị trí cân bằng cũ thì

ta nối vật ở trạng thái cân bằng bền

* Trường hợp quả cầu nằm tại đỉnh một chỏm cầu hoàn toàn nhẵn

Giả sử dưới tác dụng của va chạm, quả cầu

sẽ chuyển tới vị trí mới, lúc này quả cầu xuất hiện

thêm một lực R có xu hướng đẩy quả cầu ra xa vị

trí cân bằng cũ

Khi vật lệch khỏi vị trí cân bằng, nếu các lực xuất hiện làm cho vật rời xa vị trícân bằng, ta nói vật ở trạng thái cân bằng không bền

* Trường hợp quả cầu nằm cân bằng trên mặt phẳng nằm ngang hoàn toàn nhẵn

Lúc này trọng lực và phản lực sẽ cân bằng nhau

nên quả cầu cân bằng Dưới tác dụng của va chạm, quả

cầu lăn đến vị trí khác, tại vị trí này hai lực trọng lực và

phản lực vẫn cân bằng và quả cầu vẫn đứng yên tại vị

trí mới

Khi vật lệch khỏi vị trí cân bằng, nếu các lực xuất hiện giữa cho vật cân bằng ở trạng thái mới Ta nói vật ở trạng thái cân bằng phiếm định

1.5 Khái niệm momen lực

Khi vật rắn quay quanh một trục (nằm trong hay nằm ngoài vật rắn đó) thì mọichất điểm mi trên vật rắn đều quay quanh trục với cùng một vận tốc góc như nhauđồng thời có quỹ đạo là những đường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với trụcquay Tâm O của các vòng tròn đó nằm ngay trên trục quay Bán kính ri tính từ mi đếntrục quay O thường là khác nhau vì vị trí của các chất điểm là khác nhau

Muốn vật rắn quay được, ta phải tác dụng lực lên vật rắn đó Muốn lực đó cókhả năng làm quay vật thì lực đó không thể song song với trục quay mặc khác nó cũngkhông thể có giá đi qua trục quay

Khả năng làm quay vật của một lực phụ thuộc độ lớn của lực và phụ thuộc vàokhoảng cách giữa điểm đặt của lực đến trục quay (ta gọi đó là cánh tay đòn) Khả năngcủa lực làm quay một vật quanh một trục được đặc trưng bởi một đại lượng gọi làmômen lực đối với trục quay ấy

Vậy momen lực là đại lượng vật lí đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực đối với vật quanh một điểm hoặc một trục nào đó

Đơn vị của momen lực trong hệ SI là N.m

Xét vật rắn quay quanh trục Δ dưới tác dụng của lực Fr

, trục Δ vuông góc vớimặt phẳng chứa lực Fr

và vectơ rr xác định khoảng cách giữa trục Δ và điểm đặt củalực Fr

Mômen lực đối với trục Δ, kí hiệu là MuuurD

được định nghĩa là một đại lượngvectơ

và có độ lớn bằng M =F.r.sinα=F.LΔ Trong đó alà gócgiữa hai vectơ rr

và Fr, và L= rsinα là tay đòn của lực đối với điểm O ( độ dài củađường vuông góc hạ từ điểm O xuống đường chứa Fr

- Nếu Fsong song trục D thì hiển nhiên là nó không gây chuyển động quayquanh trục đó, và khi đó MΔ=0

- Nếu L = 0 thì giá của lực qua trục quay thì MΔ=0

- Nếu có nhiều lực tác dụng thì mômen tổng hợp đối với trục D bằng tổngmômen các lực thành phần đối với trục đó

1.6 Khái niệm ngẫu lực

* Khái niệm: Ngẫu lực là hệ gồm hai lực song song ngược chiều, cùng cường độ và cùng tác dụng vào một vật

* Các đặc trưng của ngẫu lực:

- Cường độ tác dụng của ngẫu lực được đặc

trưng bởi tích số Fd được gọi là trị số của momen

ngẫu lực, trong đó F là giá trị của các lực thành

phần, d là khoảng cách vuông góc giữa 2 lực thành

phần được gọi là cánh tay đòn của ngẫu lực Đơn vị

ngẫu lực là Niutơn.mét, kí hiệu Nm và các bội của

nó như kiloniutơn.met (kNm)

dP

Hình 10

Hình 11

dP

m  '

m 

Trong không gian, ngẫu lực được biểu diễn bằng vectơ momen ngẫu lực, kí hiệu là

m ; được xác định như sau (hình 11)

- Phương vuông góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực

- Chiều: nhìn từ ngọn xuống thấy chiều quay của ngẫu lực ngược chiều kim đồng hồ

- Môđun của vectơ momen ngẫu lực bằng trị số momen ngẫu lực, tức bằng Fd

1.7 Khái niệm chuyển động tịnh tiến của vật rắn

* Khái niệm: Chuyển động tịnh tiến của vật rắn là chuyển động mà mọi đoạn thẳng thuộc vật luôn luôn song song với vị trí ban đầu của nó

* Tính chất của chuyển động tịnh tiến

Định lí: Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến, quỹ đạo, vận tốc, gia tốc của các điểm của vật như nhau

Nếu vật rắn có khối lượng m, lực hoặc hợp lực tác dụng vào vật rắn là Fcó giá

đi qua trọng tâm Phương trình chuyển động (chương trình định luật II Newton) của vật

sẽ là:

F

a = m

r r

HV:Ngô Thị Phương Nhi– Lớp LL&PPDH Vật lí K18

z

r ur

12

F 

2

F 

2 ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN

2.1 Điều kiện cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của hai lực

Xét một vật rắn chịu tác dụng của hai lực Fr1

và Fr2

Hai lực này không song song và cùng nằm trên một mặt phẳng Vì vậy nên giá của hai lực này sẽ cắt nhau tại một điểm nào đó Do đặc điểm của vật rắn là vật có kích thước đáng kể nên hai lực này không cùng điểm đặt Đối với vật rắn thì tác dụng của lực không đổi khi ta di chuyển điểm đặt của lực trên giá của chúng Một cách tưởng tượng rằng ta có thể coi trường hợp này là hai lực cắt nhau Điểm này chính là điểm hai giá của chúng cắt nhau, điểm này có thể nằm ngoài vật rắn.Theo quy tắc hình bình hành thì hợp hai lực đó là: F=F +Fr r r1 2

Cũng như chất điểm, để vật rắn cân bằng (đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều) thì hợp lực tác dụng vào vật rắn phải bằng không Tức là Fr

= 0 Từ công thức trên ta có: Fr1

là hai lực cân bằng (vì hai lực khác nhau về điểm đặt).

Nếu hai lực có giá không cắt nhau thì chuyển động của vật rắn rất phức tạp, ban đầu vật rắn có thể chuyển động theo hai phương của hai lực thành phần, sau đó vật rắn sẽ chuyển động theo tác dụng của hợp lực hai lực này Trong chương trình SGK ta chỉ xét trường hệ lực tác dụng lên vật rắn đồng quy hoặc cắt nhau.

O