Phân tích chương Động học chất điểm

Trong đó người ta nghiên cứu cách xác định vị trícủa các vật trong không gian tại những thời điểm khác nhau và mô tả tính chất chuyển độngcủa các vật bằng các phương trình toán học, nhưn

MỞ ĐẦU

“Nghiên cứu chương trình Vật lí phổ thông” là một phần quan trọng của chuyên ngành Líluận và Phương pháp dạy học vật lí Đối tượng của học phần này là chương trình và sách giáokhoa vật lí phổ thông Mục đích của nó là nghiên cứu cấu trúc chương trình, nội dung kiếnthức, cách thể hiện nội dung kiến thức đó trong sách giáo khoa vật lí, tức là nắm được ý đồcủa tác giả sách giáo khoa và tổ chức dạy học một số kiến thức cụ thể

Hiện nay, ngành Giáo dục và Đào tạo đã chỉnh sửa và hoàn thành việc thay SGK cho cáccấp học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động cho học sinh Vì vậy, người giáo viêncần phải thay đổi cách giảng dạy, tự bồi dưỡng về phương pháp và hình thức tổ chức dạy học.Muốn vậy, người giáo viên cần phải nắm vững kiến thức trong sách giáo khoa, nghiên cứu kĩcấu trúc chương trình Khi đã có được những hiểu biết sâu về kiến thức bộ môn, người thầymới cảm thấy tự tin khi đứng trước lớp, trước học sinh Do đó, nghiên cứu kĩ chương trình vật

lý phổ thông là một việc làm rất cần thiết và quan trọng đối với mỗi giáo viên dạy Vật lýTrung học phổ thông hiện nay, để từ đó giáo viên vừa dạy tốt, vừa giúp học sinh hình thànhphương pháp học tập môn Vật lý có hiệu quả

Cơ học là một phần của Vật lý học nghiên cứu các định luật chi phối sự chuyển động và

đứng yên của các vật Đối với chương “Động học chất điểm”, đây là chương đầu tiên của

chương trình phổ thông nên học sinh cần phải nắm vững những kiến thức cơ bản của chươngnày để làm nền tảng cho việc tiếp thu các kiến thức khác Kiến thức được trình bày theo hai bộsách khác nhau Do đó, người giáo viên không chỉ nắm vững những kiến thức trong sách giáokhoa mà còn phải có tầm nhìn sâu rộng về vấn đề đó

Với sự cấp thiết như vậy, tôi chọn đề tài tiểu luận cho môn học nghiên cứu chương trình I

là:“Nghiên cứu nội dung kiến thức chương Động học chất điểm trong chương trình vật lý phổ thông”

NỘI DUNG

I Tổng quan về chương Động học chất điểm

1.1 Nhiệm vụ của chương Động học chất điểm

Phần động học chất điểm là một phần của cơ học nghiên cứu về các chuyển động đơn giảnnhất trong tự nhiên (chuyển động cơ học) Trong đó người ta nghiên cứu cách xác định vị trícủa các vật trong không gian tại những thời điểm khác nhau và mô tả tính chất chuyển độngcủa các vật bằng các phương trình toán học, nhưng chưa xét đến nguyên nhân chuyển động.[3]

Ở phần này đề cập đến các khái niệm liên quan đến chuyển động như chất điểm, quỹ đạo,

độ dời, hệ quy chiếu; các đại lượng đặc trưng cho chuyển động như thời gian, quãng đường,vận tốc, gia tốc; các dạng chuyển động đơn giản như chuyển động thẳng gồm có chuyển độngthẳng đều và chuyển động thẳng biến đổi đều, chuyển động tròn và chyển động của vật bịném và nghiên cứu một đặc điểm của chuyển động là tính tương đối của chuyển động

1.2 Chuẩn kiến thức dạy học chương Động học chất điểm

Đối với chương Động học chất điểm, chương trình vật lý Trung học phổ thông đặt ra yêucầu về chuẩn kiến thức mà học sinh cần đạt là :

- Nêu được chuyển động, chất điểm, hệ quy chiếu, mốc thời gian, vận tốc là gì

- Nhận biết được đặc điểm về vận tốc của chuyển động thẳng đều

- Nêu được vận tốc tức thời là gì

- Nêu được ví dụ về chuyển động thẳng biến đổi đều (nhanh dần đều, chậm dần đều)

- Viết được công thức tính gia tốc a v

t

→

→=∆

∆ của một chuyển động biến đổi đều.

- Nêu được đặc điểm của vectơ gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều, chậm dầnđều

- Viết được công thức tính vận tốc vt = v0 + at, phương trình chuyển động x = x0 + v0t + ½

at2 Từ đó suy ra công thức tính đường đi

- Nêu đựơc sự rơi tự do là gì và viết được công thức tính vận tốc và đường đi của chuyểnđông rơi tự do Nêu được đặc điểm về gia tốc rơi tự do.

- Phát biểu đựơc định nghĩa về chuyển động tròn đều Nêu được ví dụ thực tế về chuyểnđộng tròn đều

- Viết được công thức tính tốc độ dài và chỉ được hướng của vectơ vận tốc trong chuyểnđộng tròn đều

- Viết được công thức và nêu được đơn vị đo tốc độ góc, chu kỳ, tần số của chuyển độngtròn đều

- Viết được hệ thức giữa tốc độ dài và tốc độ góc

- Nêu được hướng của gia tốc trong chuyển động tròn đều và viết được biểu thức của giatốc hướng tâm

- Viết được công thức cộng vận tốc v→1 , 3 =v→1 , 2 +v→2 , 3

- Nêu được sai số tuyệt đối của phép đo một đại lượng vật lý là gì và phân biệt được sai sốtuyệt đối và sai số tỉ đối

1.3 Sơ đồ hóa kiến thức chương Động học chất điểm

ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM

Vận tốc

Gia tốc

CÁC DẠNG CĐ

Quỹ đạo

Chuyển động thẳng

CĐ thẳng BĐĐ

Vận tốc trung bình

Vận tốc tức thời

Tốc độ trung bình

Tốc độ tức thời

Gia tốc trung bình

Gia tốc tức thời động trònChuyển

Nhanh dần đều

Chậm dần đều Rơi tự do Chất điểm

Sai số

CĐ thẳng đều

Chuyển động cong

Chuyển động ném

CĐ tròn đều

II Phân tích nội dung kiến thức chương Động học chất điểm

2.1 Các khái niệm

2.1.1.Chuyển động cơ

Chuyển động là một khái niệm cơ bản của cơ học Chuyển động của một vật là sự chuyểndời vị trí của vật đó đối với các vật khác trong không gian và thời gian

Sách giáo khoa nâng cao đưa ra một số hình ảnh chuyển động thực tế, từ đó trình bày khái

niệm: Chuyển động cơ là sự dời chỗ của vật theo thời gian Cách dẫn dắt đưa đến khái niệm

của sách nâng cao là trực quan và rõ ràng

2.1.2 Chất điểm

Chất điểm là một vật có kích thước nhỏ không đáng kể so với những khoảng cách, những kích thước mà ta đang khảo sát Ví dụ: khi xét chuyển động của viên đạn trong không khí,

chuyển động của trái đất quanh mặt trời ta có thể xem viên đạn, trái đất là chất điểm Như

vậy, vấn đề ở đây không phải là kích thước nhỏ mà là nhỏ có thể bỏ qua được, nghĩa là có một

sự so sánh nào đấy và việc xem xét một vật có phải là chất điểm hay không phụ thuộc vàođiều kiện bài toán ta nghiên cứu

Phương án trình bày khái niệm chất điểm của sách giáo khoa là đi từ ví dụ thực tế để rút rakết luận, từ đó nêu khái niệm

Khái niệm chất điểm không có quy định chính xác về mặt toán học Sách nâng cao có liên

hệ khái niệm chất điểm giống như một điểm trong toán học, điều này giúp học sinh dễ hìnhdung và ghi nhớ hơn Mục đích đưa khái niệm chất điểm vào ngay sau định nghĩa chuyểnđộng cơ nhằm làm đơn giản hoá chuyển động của vật Trong chương này ta chỉ khảo sátchuyển động của chất điểm

2.1.3 Tọa độ

Chuyển động đơn giản nhất của chất điểm là chuyển động trên một đường thẳng Vị trícủa chất điểm được xác định bằng khoảng cách x tới một điểm O nào đó được chọn làm gốctoạ độ

2.1.4 Quỹ đạo

Quỹ đạo là tập hợp tất cả các vị trí của một chất điểm chuyển động hay là đường mà chất điểm chuyển động vạch ra trong không gian.

Quỹ đạo là một khái niệm đơn giản và dễ hiểu, dễ hình dung Vì vậy, sách giáo khoa chỉđưa ra khái niệm về quỹ đạo và không giải thích gì thêm Tuy nhiên, sách giáo khoa nâng caotrình bày thêm hai hình vẽ 1.3a và 1.3b nhằm mục đích để học sinh có cái nhìn trực quan vàsâu sắc hơn về quỹ đạo Qua hai hình vẽ, học sinh nắm được quỹ đạo của chất điểm có hìnhdạng xác định tuỳ thuộc vào hệ quy chiếu được chọn Trong các hệ quy chiếu khác nhau thìquỹ đạo của cùng một chất điểm là khác nhau

Dựa vào quỹ đạo, chúng ta có thể phân loại chuyển động là chuyển động thẳng haychuyển động cong Nếu biết phương trình đường đi, chúng ta có thể suy ra phương trình quỹđạo bằng cách khử biến t trong các phương trình đường đi

2.1.5 Hệ quy chiếu

Hệ quy chiếu là một khái niệm không thể thiếu khi khảo sát chuyển động cơ học Việcchọn hệ quy chiếu là công việc quan trọng đầu tiên để giải một bài toán cơ học Chọn hệ quychiếu thích hợp có thể làm cho việc giải bài toán trở nên đơn giản rất nhiều

2.1.5.1 Vật mốc

Vật mốc là vật mà ta chọn (cùng với một hệ tọa độ) dùng để xác định vị trí của một vật

khác trong không gian và thời gian Theo sách giáo khoa nâng cao thì vật mốc là vật đứng yên.

Người ta thường chọn một vật đứng yên gắn với Trái đất để làm vật mốc Tuy nhiên, trái đấtkhông đứng yên tuyệt đối nên việc chọn như thế chỉ áp dụng cho những bài toán thôngthường, không cần độ chính xác cao

để xác định thời điểm thì chúng ta cần có đồng hồ và một gốc thời gian

2.1.5.3 Hệ quy chiếu

Khái niệm hệ quy chiếu không chỉ nói về một hệ toạ độ gắn với một vật chọn làm mốc màcòn bao gồm cả việc chọn một gốc thời gian

Hệ quy chiếu = Hệ tọa độ gắn với vật mốc + đồng hồ và gốc thời gian

2.1.5.3.1 Hệ quy chiếu quán tính (còn gọi là hệ quy chiếu Galilê)

Là hệ quy chiếu trong đó định luật quán tính nghiệm đúng (vật không chịu tác dụng củalực nào hoặc chịu tác dụng của các lực cân bằng thì chuyển động thẳng đều hoặc đứng yên)

Hệ quy chiếu lấy Mặt trời làm gốc, ba trục toạ độ hướng về ba ngôi sao cố định (hệ Côpecnic)

là một hệ quy chiếu quán tính Một hệ quy chiếu chuyển động thẳng đều so với hệ quy chiếuquán tính là hệ quy chiếu quán tính Như vậy, có vô số hệ quy chiếu quán tính

2.1.5.3.2 Hệ quy chiếu không quán tính

Là hệ quy chiếu chuyển động có gia tốc với hệ quy chiếu quán tính Hệ quy chiếu gắn vớitrái đất là không quán tính, nhưng nếu khảo sát chuyển động trong khoảng thời gian ngắn thì

có thể coi nó là hệ quy chiếu quán tính

2.1.6 Tính tương đối của chuyển động

Vị trí và vận tốc của cùng một vật tùy thuộc hệ quy chiếu Vị trí và vận tốc của một vật cótính tương đối

2.1.7 Sai số

2.1.7.1 Sai số hệ thống

Sự sai lệch này, do chính đặc điểm cấu tạo của dụng cụ đo gây ra, gọi là sai số dụng cụ.

Giả sử một vật có độ dài thực là l = 32.7 mm Dùng một thước đo có độ chia nhỏ nhất là1mm để đo l, ta chỉ có thể xác định được l có giá trị nằm trong khoảng giữa 32mm và 33mm,còn phần lẻ không thể đọc được trên thước đo

2.1.7.2 Sai số ngẫu nhiên

Lặp lại phép đo thời gian rơi tự do đo quả cùng một vật giữa hai điểm A,B ta nhận đượccác giá trị khác nhau Sự sai lệch này không có nguyên nhân rõ dàng, có thể do hạn chế về khảnăng giác quan của con người dẫn đến thao tác đo không chuẩn, hoặc đo điều kiện làm thí

nghiệm không ổn định, chịu tác động của các yếu tố ngấu nhiên bên ngoài… Sai số gây ra trong trường hợp này gọi là sai số ngẫu nhiên.

sẽ là giá trị gần đúng nhất với giá trị thực của đại lượng

2.1.7.4 Cách xác định sai số của phép đo

-Trị tuyệt đối của hiệu số giữa các giá trị trung bình và giá trị của mỗi lần đo gọi là sai sốtuyệt đối, ứng với lần đo đó

Sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo được tính theo công thức:

Giá trị xác định theo (*) là sai số ngẫu nhiên Như vậy, để xác định sai số ngẫu nhiên

ta phải đo nhiều lần Trong trường hợp không cho phép thực hiện phép đo nhiều lần (n<5),người ta không tính sai số ngẫu nhiên bằng cách lấy trung bình (**), mà chọn giá trị lớn nhất

trong số các sai số tuyệt đối thu được từ (*)

Chú ý rằng, trong (*) các kí hiệu được dùng để chỉ các sai số tuyệt đối,chúng là những đại lượng không âm Cần phân biệt các đại lượng đó với các gia số thườngdùng trong đại số:

Gia số có thể dương hoặc âm

-Sai số tuyệt đối của phép đo là tổng sai số ngẫu nhiên và sai số dụng cụ

-Trong đó sai số dụng cụ thông thường có thể lấy bằng nửa hoặc một độ chia nhỏnhất trên dụng cụ cho một số dụng cụ đo có cấu tạo phức tạp, ví dụ đồng hồ đo điện đa nănghiện số, sai số dụng cụ được tính theo một công thức do nhà sản xuất quy định.

2.1.7.5 Cách viết kết quả đo

Người ta diễn tả cách viết trên bằng công thức

Sai số tỉ đối càng nhỏ thì phép đo càng chính xác

2.1.7.7 Cách xác định sai số của phép đo gián tiếp

Để xác định sai số của phép đo gián tiếp chúng ta có thể vận dụng quy tắc sau đây:

- Sai số tuyệt đối của một tổng hay hiệu thì bằng tổng các sai số tuyệt đối của các số hạng

- Sai số tỉ đối của một tích hay thương thì bằng tổng các sai số tỉ đối của các thừa số

2.2.1.1 Vận tốc trung bình

Vectơ vận tốc trung bình của chất điểm trong thời gian ∆t được định nghĩa là

tb

r v t

Vectơ vận tốc trung bình có hướng trùng với vectơ độ dời và biểu thị sự thay đổi vị trí củachất điểm trong khoảng thời gian ∆t.

Trong chuyển động thẳng, giá trị của vận tốc trung bình được tính theo công thức

tb

x x x

Tốc độ trung bình được tính bằng quãng đường đi được chia cho khoảng thời gian đi.

Như vậy, tốc độ trung bình đặc trưng cho độ nhanh chậm của chuyển động trong mộtkhoảng thời gian

Tốc độ trung bình chỉ bằng vận tốc trung bình trong trường hợp chất điểm chuyển độngtheo một chiều và chiều đó là chiều dương của trục tọa độ

Để có biểu thức tính vận tốc tức thời ta có nhận xét như sau: nếu Δt → 0 thì M2 →M1 và do

đó vtb→vt Nghĩa là vận tốc trung bình trên đoạn đường ngắn M1M2 được xem là vận tốc tạiđiểm M1 hay vt Nói như vậy có nghĩa là:

Vận tốc tức thời của một chất điểm tại một thời điểm nào đó trên quỹ đạo bằng đạo hàmbậc nhất của bán kính vectơ tại điểm đó Vectơ vận tốc có độ lớn bằng độ lớn của vận tốc, cóphương là phương của tiếp tuyến tại điểm đang xét, có chiều là chiều của chuyển động

Tuy nhiên, học sinh chưa học đến kiến thức đạo hàm, vì vậy sách giáo khoa chỉ đưa racông thức đơn giản như sau:

x v t

Chuyển động có tính tương đối Do đó, vận tốc cũng có tính tương đối Vận tốc của cùng

một chuyển động có thể có những giá trị khác nhau đối với những người quan sát khác nhau,

vận tốc có thể nhận các giá trị khác nhau đối với các hệ quy chiếu khác nhau

Để "chuyển đổi" vận tốc từ hệ quy chiếu này sang hệ quy chiếu khác, người ta sử dụngphép cộng vận tốc

Trong cơ học cổ điển, công thức cộng vận tốc đơn giản là phép cộng véctơ:

, tại tời điểm t1 chất điểm có vận tốc vr 1

Gia tốc trung bình của chất điểm là:

tb

v a t

∆

=

∆

uur r

v d t

v a

Ví dụ:

- Chuyển động của ô tô, xe máy…trên một số đoạn đường là chuyển động thẳng đều

- Chuyển động của một hòn bi nhỏ thả trong dầu một lúc sau khi rơi…là chuyển độngthẳng đều

Trong chuyển động thẳng đều vận tốc tức thời và vận tốc trung bình có giá trị như nhau

Vì vậy không cần phân biệt hai khái niệm này

2.3.1.1.2 Phương trình chuyển động

Định nghĩa vận tốc theo độ dời sẽ dẫn đến phương trình chuyển động

t

Đồ thị vận tốc theo thời gian của chuyển động thẳng

đều

Chuyển động thẳng có độ lớn vận tốc tức thời tăng đều theo thời gian được gọi là chuyểnđộng thẳng nhanh dần đều

Chuyển động thẳng có độ lớn vận tốc tức thời giảm đều theo thời gian được gọi là chuyểnđộng thẳng chậm dần đều

Ví dụ: Chuyển động của một vật được ném lên cao theo phương thẳng đứng Trong giaiđoạn đầu đi lên vật chuyển động chậm dần đều, giai đoạn sau rơi xuống thì vật chuyển độngthẳng nhanh dần đều

Vì gia tốc là đại lượng đặc trưng cho sự biến đổi của vận tốc Do đó, tính chất nhanh dầnhay chậm dần của chuyển động phụ thuộc vào mối tương quan giữa dấu của vận tốc và giatốc Khi vận tốc và gia tốc cùng dấu thì chuyển động là nhanh dần, khi vận tốc và gia tốc tráidấu thì chuyển động là chậm dần

2.3.1.2.2 Phương trình chuyển động

2.3.1.2.2.1 Sự biến đổi của vận tốc theo thời gian

Vì trong chuyển động thẳng biến đổi đều, gia tốc của chất điểm không đổi theo thời giannên ta có thể xác định vận tốc tức thời của chất điểm ở từng thời điểm dựa vào công thức sau

0 ( 0)

0

0 v v a t t t

t

v v

Từ công thức trên ta thấy nếu vận tốc và gia tốc của chất điểm trái dấu nhau thì tốc độ củachất điểm sẽ giảm dần trong quá trình chuyển động Nghĩa là chất điểm chuyển động chậm