Xây dựng một số bài tập song ngữ chương động học chất điểm

- Khi chuyển động, chất điểm vạch lên một đường trong không gian gọi là quĩ đạo của chuyển động.. ⃗ biểu thị vị trí ban đầu của đối tượng Khi chất điểm chuyển động, quãng đường n đi được

Chuyên ngành: Vật lý đại cương

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Người hướng dẫn khoa học

ThS Hoàng Văn Quyết

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên tôi xin được gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy giáo hướng

dẫn khoa học ThS Hoàng Văn Quyết đã tận tình hướng dẫn tôi hoàn thành

khóa luận này

Tôi xin gửi lời cảm ơn đến các thầy cô trong Ban chủ nhiệm khoa Vật lý

và Phòng sau Đại học trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã tận tình giúp đỡ tôi hoàn thành khóa luận này

Xuân Hòa, ngày 20 tháng 4 năm 2017

Sinh viên

Nguyễn Thị Phƣợng

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, không trùng lặp với các đề tài khác Tôi cũng xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện khóa luận này đã được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong khóa luận đã được chỉ rõ nguồn gốc

Xuân Hòa, ngày 20 tháng 4 năm 2017

Sinh viên

Nguyễn Thị Phƣợng

MỤC LỤC

Đ U 1

1 do chọn đề tài 1

2 c đích nghiên cứu 2

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

4 hiệm v nghiên cứu 2

5 hương pháp nghiên cứu 2

U 3

Chương 1 Cơ sở lý thuyết 3

1.1 Các khái niệm cơ bản 3

1.1.1 Chất điểm Quĩ đạo của chất điểm 3

1.1.2 Hệ qui chiếu 3

1.1.3 Độ dời 3

1.1.4 Vận tốc trung bình Tốc độ trung bình Vận tốc tức thời 3

1.1.5 Gia tốc 5

1.2 Chuyển động thẳng đều 5

1.3 Chuyển động thẳng biến đổi đều 6

1.4 Sự rơi tự do 6

1.5 Chuyển động tròn 7

1.5.1 Chuyển động tròn đều 7

1.5.2 Chuyển động tròn biến đổi đều 8

1.6 Chuyển động của vật bị ném 8

1.6.1 Chuyển động ném ngang 8

1.6.2 Chuyển động của vật bị ném xiên 10

1.7 Tính tương đối của chuyển động Công thức cộng vận tốc 12

1.7.1 HQC chuyển động và HQC đứng yên 12

1.7.2 Vận tốc tuyệt đối, vận tốc tương đối, vận tốc kéo theo 13

1.7.3 Công thức cộng vận tốc 13

Kết luận chương 1 14

Chương 2 hân dạng bài tập 15

2.1 Tốc độ trung bình Vận tốc trung bình 15

2.1.1 Bài tập mẫu 15

2.1.2 Bài tập tự luyện 16

2.2 Chuyển động thẳng đều 18

2.2.1 Bài tập mẫu 18

2.2.2 Bài tập tự luyện 19

2.3 Chuyển động thẳng biến đổi đều 21

2.3.1 Bài tập mẫu 21

2.3.2 Bài tập tự luyện 23

2.4 Sự rơi tự do 24

2.4.1 Bài tập mẫu 24

2.4.2 Bài tập tự luyện 26

2.5 Chuyển động tròn 27

2.5.1 Bài tập mẫu 27

2.5.2 Bài tập tự luyện 29

2.6 Bài toán về chuyển động tương đối 31

2.6.1 Bài tập mẫu 31

2.6.2 Bài tập tự luyện 33

2.7 Chuyển động của vật bị ném 35

2.7.1 Bài tập mẫu 35

2.7.2 Bài tập tự luyện 37

2.8 Bài toán 2 vật gặp nhau 39

2.8.1 Bài tập mẫu 39

2.8.2 Bài tập tự luyện 41

Kết luận chương 2 44

KẾT LUẬN 45

T U TH H 46

MỞ Đ U

1 Lý do chọn đ tài

Cứ m i giây m i phút trôi qua, c hàng nghìn tưởng sáng tạo được nảy sinh, hàng tr m phát minh được ra đời và biết bao sự thay đổi khoa học – công nghệ đang di n ra Chính vì điều này mà người ta n i rằng thế kỉ là thế kỉ của sự b ng nổ về khoa học – công nghệ, là thế kỉ mà người ta coi trọng sáng tạo là yếu tố đặc trưng của con người Trong thế kỉ , để Việt am trở thành một quốc gia giàu mạnh, để c một xã hội phồn vinh, thịnh vượng, không bị t t hậu so với thế giới thì chúng ta phải không ng ng đổi mới và không ng ng tư duy sáng tạo để c thể sánh vai với các cường quốc n m châu Để làm được điều đ , chúng ta phải không ng ng đổi mới và hoàn thiện giáo d c sao cho ph hợp nhất h ng n m gần đây, nền giáo d c của chúng

ta liên t c được đổi mới sâu sắc và toàn diện để bắt kịp nền giáo d c thế giới, đào tạo ra nh ng con người c đủ n ng lực, sáng tạo mà xã hội đặt ra

Sự phát triển như vũ bão của khoa học – công nghệ đã đòi h i Đảng và Nhà nước phải tiến hành đổi mới giáo d c đây, nền giáo d c không nh ng đổi mới, hoàn thiện về nội dung mà còn đổi mới, hoàn thiện về phương pháp

và hình thức giáo d c, thể hiện r nhất là việc ộ iáo d c xuất bản sách song ng , việc dạy – học loại sách này đang được thí điểm ở một số trường Trong thời kì đổi mới hiện nay, trước nh ng thời cơ và thách thức to lớn, để tránh được nguy cơ t t hậu, việc lồng gh p tiếng anh trong các môn học khác n i chung và vật l n i riêng là điều rất cần thiết và càng trở nên cấp bách hơn bao giờ hết Đ cũng là l do mà trong thời gian tới, ộ iáo d c s chính thức đưa sách song ng vào trong hoạt động dạy và học ở tất cả các trường TH T

hận thấy được tình hình trên, em chọn ây dựng một số bài tập song

ng chương Động học chất điểm làm đề tài kh a luận tốt nghiệp của mình

NỘI UNG Chương 1 Cơ sở lý thuyết 1.1 Các khái niệ cơ bản

1.1.1 Chất điểm Quĩ đạo của chất điểm

- Khi nghiên cứu chuyển động của vật, kích thước của vật rất nh so với phạm vi chuyển động của nó, ta có thể coi vật như một chất điểm

- Khi chuyển động, chất điểm vạch lên một đường trong không gian gọi

là quĩ đạo của chuyển động

⃗ biểu thị vị trí ban đầu của đối tượng

Khi chất điểm chuyển động, quãng đường n đi được có thể không trùng với độ dời của nó

Chiều dương của tr c Ox cùng chiều với vecto ⃗

Chiều dương của tr c x ngược chiều với vectơ ⃗

1.1.4.3 Vận tốc tức thời

- Vecto vận tốc tức thời tại thời điểm , kí hiệu , là thương số của vecto

độ dời ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ và khoảng thời gian rất nh (t đến ) thực hiện độ dời

đ

⃗

- Vận tốc tức thời trong chuyển động thẳng nằm trên đường thẳng quĩ đạo Giá trị đại số của vecto vận tốc tức thời trên tr c gọi là vận tốc tức thời, kí hiệu là :

(khi rất nh )

- Vận tốc tức thời tại thời điểm đặc trưng cho chiều và độ nhanh chậm của chuyển động tại thời điểm đ

- Khi rất nh thì độ lớn của độ dời bằng quãng đường đi được , vì vậy

độ lớn của vận tốc tức thời luôn bằng tốc độ tức thời

- Nếu vận tốc và gia tốc là cùng một hướng, sau đ các đối tượng được

⃗

⃗

Trong đ : là tọa độ của chất điểm ở thời điểm ban đầu

là tọa độ của chất điểm ở thời điểm

1.3 Chuyển động thẳng biến đổi đ u

- Định nghĩa: à chuyển động c quĩ đạo là đường thẳng và độ lớn của vận tốc tức thời t ng đều hoặc giảm đều theo gian

- Giả sử chất điểm chuyển động trên tr c

 hương trình chuyển động:

 Vận tốc: :

 Gia tốc:

 Quãng đường đi được:

 Công thức độc lập thời gian:

Trong đ : , là tọa độ, vận tốc của chất điểm ở thời điểm ban đầu

, là tọa độ, vận tốc của chất điểm ở thời điểm là gia tốc của chuyển động là quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian

- Chuyển động thẳng nhanh dần đều:

- Chuyển động thẳng chậm dần đều:

1.4 Sự rơi tự do - Định nghĩa: à sự rơi chỉ dưới tác d ng của trọng lực - Đặc điểm của sự rơi tự do:  Là chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu

 hương thẳng đứng, chiều t trên xuống dưới - Các phương trình  Vận tốc: :

 Gia tốc:

 Quãng đường đi được:

 Thời gian rơi của vật: √

- Điều kiện để một vật rơi tự do trong không khí:

là g c mà vật qu t được trong khoảng thời gian

- ối liên hệ gi a tốc độ dài và tốc độ g c:

(m)

là bán kính quĩ đạo, đơn vị là m

- Chu kì của chuyển động tròn đều là thời gian để vật đi được một vòng:

 hương: Vuông góc với tiếp tuyến của quĩ đạo tại điểm khảo sát

 Chiều: Hướng vào tâm

là tọa độ góc và tốc độ góc ở thời điểm ban đầu

là tọa độ góc và tốc độ góc ở thời điểm

γ là gia tốc góc của chuyển động tròn biến đổi đều

1.6 Chuyển động của vật bị ném

1.6.1 Chuyển động ném ngang

- Định nghĩa: Chuyển động ném ngang là chuyển động của một vật được

n m n m theo phương ngang với vận tốc ban đầu ⃗

- Chọn mặt phẳng tọa độ là mặt phẳng chứa ⃗ Gốc trùng với điểm xuất phát của vật Tr c hướng xuống Gốc thời gian là thời điểm ném vật B qua mọi lực cản của không khí, khi đ , vật chỉ chịu tác d ng của trọng lực

- Chuyển động thành phần theo tr c Ox là chuyển động thẳng đều với:

- Chuyển động thành phần theo tr c Oy là chuyển động rơi tự do với:

- hương trình quĩ đạo:

→ Quỹ đạo của chuyển động ném ngang là một nửa đường parabol

- Thời gian chuyển động của vật ném ngang t độ cao được xác định:

√

- Tầm bay xa là khoảng cách gi a điểm n m và điểm rơi trên c ng mặt đất, được xác định:

√

1.6.2 Chuyển động của vật bị ném xiên

- Định nghĩa: Chuyển động ném xiên là chuyển động của một vật được ném lên với vận tốc ban đầu ⃗ hợp với phương ngang một góc α (gọi là góc ném)

- Chọn mặt phẳng tọa độ là mặt phẳng chứa ⃗ Gốc trùng với điểm xuất phát của vật Tr c hướng lên trên Gốc thời gian là thời điểm ném vật B qua mọi lực cản của không khí, khi đ , vật ném chỉ chịu tác d ng của trọng lực

- Tại thời điểm t0=0

Theo phương x, vật không chịu tác d ng của lực nào →

- hương trình quĩ đạo:

→ Quĩ đạo chuyển động của vật n m xiên là đường parabol

- Tầm bay cao là độ cao cực đại mà vật đạt tới

Khi vật lên đến đỉnh của của quĩ đạo, ⃗ hướng theo phương ngang,

→ Tầm bay cao được xác định:

 Mở rộng: Chuyển động ném xiên xuống

- Định nghĩa: Chuyển động ném xiên xuống là chuyển động của một vật được ném xuống với vận tốc ban đầu ⃗ hợp với phương ngang một g c α (gọi là góc ném)

- Chọn mặt phẳng tọa độ là mặt phẳng chứa ⃗ Gốc trùng với điểm xuất phát của vật Tr c hướng xuống Gốc thời gian là thời điểm ném vật

B qua mọi lực cản của không khí, khi đ , vật ném chỉ chịu tác d ng của trọng lực

Theo Ox:

Theo Oy:

Theo phương x, vật không chịu tác d ng của lực nào →

→ Vật chuyển động thẳng đều

Theo phương y, vật chịu tác d ng của trọng lực ⃗⃗ →

→ Vật chuyển động thẳng nhanh dần đều

- hương trình chuyển động:

- hương trình quĩ đạo:

→ Quĩ đạo chuyển động của vật n m xiên là đường parabol

1.7 T nh tương đ i của chuyển động Công th c cộng vận t c

- HQC chuyển động: là HQC gắn với vật chuyển động

1.7.2 Vận tốc tuyệt đối, vận tốc tương đối, vận tốc kéo theo

- Vận tốc tuyệt đối: là vận tốc của vật so với HQC đứng yên

- Vận tốc tương đối:là vận tốc của vật so với HQC chuyển động

- Vận tốc kéo theo: Là vận tốc của HQC chuyển động so với HQC đứng yên

Kết luận chương 1

Trong chương 1, chúng tôi đã hệ thống các cơ sở lý thuyết ph c v cho chương 2 một cách logic và hệ thống Để khắc ph c nh ng kh kh n và sai lầm của học sinh, sinh viên trong việc giải bài tập và giúp giáo viên d dàng lựa chọn và sử d ng được các bài tập bằng song ng một cách có hiệu quả trong quá trình dạy học chương Động học chất điểm trong cơ học nhằm phát huy tính tích cực của học sinh, sinh viên cần phải phân dạng các bài tập chương này một cách phù hợp dựa trên cơ sở lý thuyết đã đưa ra

Trong chương 2 chúng tôi s phân dạng và hướng dẫn giải hệ thống các dạng bài tập chương Động học chất điểm

Chương 2 Phân dạng bài tập

2.1 T c độ trung bình Vận t c

trung bình

2.1 Average speed Average velocity

Bài 1 Vikram lái xe của mình trong 3

giờ với tốc độ 60 km/h và trong vòng

Exercise 1 Vikram drove his car for

3 hours at the rate of 60 kilometers per hour and for 4 hours at 50 kilometers per hour Find his average speed for the journey?

Bài 2 Một người đi xe đạp và một

người đi bộ cùng xuất phát lúc 7h tại

Exercise 2 A cyclist and a pedestrian

walk together at 7am at the beginning

đầu A trên một con đường thẳng AB

dài 15km hi đi đến đầu người đi

xe đạp quay ngược lại và gặp người

đi bộ tại C cách A 7km lúc 8h30

Tính vận tốc trung bình của m i

người?

Lời giải

Chọn hệ tọa độ có gốc tọa độ tại vị trí

xuât phát, gốc thời gian là thời điểm

xuất phát, chiều dương là chiều t A

đến B

Để tính được vận tốc trung bình của

người m i người, ta cần tính được độ

dời của m i người và thời gian để

thưc hiện độ dời đ

Độ dời của người đi xe đạp và người

đi đi bộ khi gặp nhau là: AC=7 km

Thời gian thực hiện độ dời của người

đi xe đạp và người đi bộ là:

h

Vận tốc trung bình của m i người là:

km/h

of A on a 15 km AB straight When going to the top of B, the cyclist turns and meets pedestrian at C 7 km at 8h30 Calculate the average velocity

of each person?

Solution

To select the coordinate system with the origin at the starting position, the time origin is the starting point, the positive direction is the direction from A to B

To calculate the average velocity of each person, we need to calculate the displacement of each person and time

to determine the displacement

The displacement of cyclists and walkers when met is: AC = 7 km The displacement time for cyclists and pedestrians is: h

The average velocity of each person:

km/h

2.1.2 Bài tập tự luyện 2.1.2 Self-paced exercises

Bài 1 ột chiếc xe đang di chuyển

với tốc độ 30 km/h t thành phố

đến và trở lại t thành phố đến

Exercise 1 A car is travelling with

the speed of 30 km/h from city A to B and back from city B to A with the

phố , anh ta đang đi du lịch với tốc

độ không đổi 40 km/h, và anh ta đang

đi du lịch với 45 km/h trong khi anh

ta đang trở lại Tổng hành trình mất 3

giờ để hoàn thành Tìm tốc độ trung

bình của chiếc xe trong suốt hành

trình?

Đáp số: 42,35 km/h

Exercise 2 A man is traveling in his

car from city A to city B and back In the journey from city A to city B, he

is traveling with the constant speed of

40 km/h, and he is traveling with the

45 km/h while he is coming back The total journey took 3 hours to complete Find the average speed of the car for the whole journey?

Key: 42,35 km/h

Bài 3 Một xe chạy trong 5 giờ: 2 giờ

đầu chạy với tốc độ trung bình là 60

km/h, 3 giờ sau chạy với tốc độ 40

km/h Tính tốc độ trung bình của xe

trong suốt thời gian chuyển động?

Đáp số: 48km/h

Exercise 3 A car runs for 5 hours:

the first 2 hours run at an average speed of 60 km/h, 3 hours later runs

at a speed of 40 km/h Calculate the average speed of the car during the movement time?

Key: 48km/h

Bài 4 Một ô tô đi t đến B dài

100km Biết nửa đầu quãng đường, ô

tô đi với vận tốc 50km/h, sau đi đến

B với vận tốc 60km/h Đến B, ô tô

nghỉ 2 tiếng sau đ quay về A với vận

Exercise 4 A car going from A to B

long 100km Know the first half of the road, the car goes at a speed of 50km/h, then go to B with velocity 60km/h To B, the car breaks for 2

2.2 Chuyển động thẳng đ u 2.2 Constant motion

Bài 1 Cho phương trình chuyển động

của một chất điểm với

tính bằng , tính bằng

a ác định ?

b ác định vị trí của chất điểm sau

4s?

c Tính quãng đường mà chất điểm đi

được sau 2 phút kể t thời điểm ban

Sau 2 phút, quãng đường mà chất

điểm đi được là:

Exercise 1 Give the equation of

motion of a point substance with calculation unit is m, calculation unit is s

a Determined ?

b Locate point quality after 4s?

c What mileage did the quality go to after 2 minutes from the start?

Solution

a From the equation of motion of the point substance

→ m/s

b Substitute t = 4 into the equation x

= 2 + 5t then we get the position of the point after 4s:

c We have: 2 minutes =120s After 2 minutes, the quality point distance traveled is:

Bài 2 Một chất điểm chuyển động

dọc theo tr c Ox với phương trình

chuyển động dạng trong

đ tính bằng m, tính bằng Tính

quãng đường mà chất điểm đi được

trong khoảng thời gian t

đến ?

Lời giải

T

→ và m/s

Quãng đường mà chất điểm đi được

trong khoảng thời gian t s

đến s là:

m

Exercise 2 A moving point along the

Ox axis with the equation of motion where calculation unit

is m, calculation unit is s Calculate the distance traveled during a period from to ?

Solution

→ và m/s The distance traveled during the period from to is:

m

2.2.2 Bài tập tự luyện 2.2.2 Self-paced exercises

Bài 1 Một xe máy chuyển động dọc

theo tr c Ox có phương trình tọa độ

dạng x= 60 –45(t – 7) với x(km); t(h)

a Xe máy chuyển động theo chiều

dương hay chiều âm của tr c Ox?

b ác định thời điểm xe máy đi qua

gốc tọa độ?

c ác định quãng đường xe máy đi

Exercise 1 A motorcycle moving

along the Ox axis has an equation of coordinates with (km), (h)

a Motorcycles move in the positive

or negative direction of the Ox axis?

b Determine when the motor goes through the origin of the coordinate system?

c Determine the distance and velocity

được trong 30 phút kể t lúc bắt đầu

Bài 2 Một người đi xe máy trên

quãng đường dài 60km úc đầu,

người này dự định đi với vận tốc

30km/h hưng sau khi đi được ¼

quãng đường, người này muốn đến

nơi sớm hơn 30 phút H i ở quãng

đường sau, người đ phải đi với vận

Key: km/h

Bài 3 Một người đi t đến B với

vận tốc km/h Nếu người đ

t ng tốc độ thêm 3km/h thì đến nơi

sớm hơn 1h Tìm quãng đường AB và

thời gian dự định đi hết quãng đường

đ ?

Đáp số: 60km; 5h

Exercise 3 A person goes from A to

B with velocity km/h If he accelerates by 3km/h, he arrives sooner than 1 hour Find the distance

AB and time planned to go all the way?

Key: 60km; 5h

Bài 4 Một người đi xe máy t A lúc

6h và đến lúc 8h Sau đ người này

nghỉ 30 phút và quay lại về đúng

10h Biết AB=60km và coi là chuyển

động thẳng đều V đồ thị tọa độ ph

thuộc thời gian?

Exercise 4 A motorcyclist from A at

6h to B at 8am Then he rest 30 minutes and back to A 10h Know AB

= 60km and consider constant motion Graphing coordinates depend on time?