Vật lý 12 TONG HOP DAO DONG

Câu 52: Khi tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có biên độ thành phần a và 3 a được biên độ tổng hợp là 2a. Biết A 2 có giá trị lớn nhất, pha ban đầu[r]

Email: Khanhcaphe@gmail.com CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ

BÀI 10: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

I PHƯƠNG PHÁP

Cho hai dao động điều hòa sau: x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2)

Gọi  là độ lệch pha của hai dao động:   = (t + 2) - (t + 1) = 2 - 1

 2

 1



A1

A2

Bài toán:Giả sử một vật thực hiện đồng thời 2 dao động x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) Xác định phương trình dao động tổng hợp của chúng

Bài làm:

Dao động tổng hợp của chúng có dạng: x = Acos( t + )

Trong đó:

A = A1 +A2 +2A1A2cos(2-1) ;

tan = A1sin1+A2sin2

A1cos1+A2cos2

Trường hợp đặc biệt:

-  = k2  Amax = A1 + A2

-  = (2k + 1)  Amin = |A1 - A2 |

-  = k + 

2  A = A1 +A2

 A  [A max  A min]

 |A1 - A2 | ≤ A ≤ A1 + A2

A1

 2

 1

A X1

A Y2

A Y1

A Y

Y

X

Đề bài: Một vật thực hiện đồng thời n dao động thành phần với:

x1 = A1cos(t + 1)

x2 = A2cos(t + 2)

………

xn = Ancos(t + n) tìm dao động tổng hợp

Bài làm

Phương trình dao động tổng hợp có dạng: x = Acos( t + )

Bước 1:



AX = A1cos1 + A2cos2 +…+ Ancosn

AY = A1sin1 + A2sin2 +…+ Ansinn

2

+AY 2

; tan = AY

AX

Bước 3: Hoàn chỉnh phương trình x = Acos( t + )

“Đưa máy về Radian hoặc độ( góc thống nhất với nhau, cùng rad hoặc độ, hàm cùng sin hoặc cos)”

A Máy tính 750 MS

MODE  2

………

Để lấy biên độ A ta nhấn : SHIFT  +  =

Để lấy  ta nhấn: SHIFT  =

A X1 A X 2

A Y2

A Y1

A Y 3

Y

X

A X 3 AX

A 2

A 3

A 1

Email: Khanhcaphe@gmail.com

B Máy tính 570 ES + 570ES - PLUS

Tương tự máy tính 570 MS, nhưng khi lấy kết quả ta làm như sau:

SHIFT  2  3  =

Bài toán: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa x1, x2 ta biết x1 = A1cos(t + 1) và dao động tổng hợp của

chúng là: x = Acos( t + ) Tìm dao động x2

Bài làm

Phương trình dao động tổng hợp x2 có dạng: x2 = A2cos(t + 2)

Cách 1:

 A2 = A2+A1 -2A.A1cos(-1) ; tan2 = Asin-A1sin1

Acos-A1cos1

Cách2: Casio

x = x 1 + x 2

 x 2 = x - x 1

MODE  2

 A  SHIFT  (-)  (  NHẬP GÓC   )  -

 A 1  SHIFT  (-)  (  NHẬP GÓC  1  )

Để lấy biên độ A ta nhấn : SHIFT  +  =

Để lấy  ta nhấn: SHIFT  =

II BÀI TẬP MẪU

Ví dụ 1: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa x1 = 3cos( 4t + 

6 ) cm và x2 = 3cos(4t +



2 ) cm Hãy xác định dao động tổng hợp của hai dao động trên?

A x = 3 3 cos( 4t + 



3 ) cm

C x = 3 3 cos( 4t - 



3 ) cm

Hướng dẫn:

[Đáp án B ]

Trong đó: A = A1 +A2 +2A1A2cos(2-1) = 32 + 32 + 2.3.3.cos( 

2 -



6 ) = 3 3 cm

Tan  = A1sin1+A2sin2

A1cos1+A2cos2

=

3.sin 

6 + 3 sin

 2 3cos 

6 + 3cos

 2 =

3 1

2 + 3

2 = 3

3 rad

3 ) cm

 Chọn B

Ví dụ 2: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa với biên độ lần lượt là 3 cm và 5 cm Trong các giá trị sau giá trị

nào không thể là biên độ của dao động tổng hợp

Hướng dẫn:

[Đáp án D ]

Ta có: |A1 - A2 | ≤ A ≤ A1 + A2

 2 cm ≤ A ≤ 8 cm

 Chọn D

Ví dụ 3: Một vật thực hiện hai dao động điều hòa với phương trình lần lượt là x1 = 4cos( 6t + 

3 ) cm; x2 = 5cos( 6t +

 ) cm Hãy xác định vận tốc cực đại mà dao động có thể đạt được

Hướng dẫn:

[Đáp án A ]

Email: Khanhcaphe@gmail.com

 Vmax khi Amax

Với Amax = 9 cm khi hai dao động cùng pha

 Chọn đáp án A

Ví dụ 4: Một vật thực hiện 2 dao động điều hòa với phương trình x1 = 4cos(t + 

2) cm; x2 = A2 cos( t + 2 ) cm Biết

4) cm Xác định x2?

C x2 = 4 cos( t - 

3 ) cm

Hướng dẫn:

|Đáp án B |

Ta có: A2 = A2 + A1 - 2A.A1cos( 

2 -



4 ) = (4 2 )

2

+ 42 - 2.4.4 2 cos 

4 = 16

Acos-A1cos1

=

2 - 4.1

2 - 0 = 0

 2 = 0

 Chọn đáp án B

Ví dụ 5: Cho hai dao động điều hoà cùng phương x1 = 5 3cos10πt (cm ) và x2=A2sin10πt (cm) Biết biên độ của dao động tổng hợp là 10cm.Giá trị của A2 là

Hướng dẫn:

[ Đáp án A ]

Ta có: x1 = 5 3cos10πt (cm ); x2=A2sin10πt (cm) = A2 cos( 10t - 

2) cm

Ta có: A2 = A1 + A2 + 2.A1 A2.cos( 2 - 1)

 102 = 3.52 + A2 + 2.5 3 A2.cos 

2  102 = 3.52 + A2

 A2 = 102 - 3.52 = 52  A = 5 cm

 Chọn A

Ví dụ 6: Khi tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có biên độ thành phần a và 3a được biên độ tổng hợp là 2a Hai dao động thành phần đó

A vuông pha với nhau B cùng pha với nhau C lệch pha

3



6



Hướng dẫn:

[ Đáp án A ]

Ta có: A2 = A1 + A2 + 2A1 A2.cos 

 cos  = A

2

- A1 - A2

2.A1 A2

= 4a

2

- 3a2 - a2

  = 

2 rad

Chọn đáp án A

Ví dụ 7: Một vật có khối lượng m = 0,5 kg thực hiện đồng thời 2 dao động x1 = 5cos( 4t + 

6 ) cm và x2 = 2cos( 4t - 5

6 ) cm Xác định cơ năng của vật

Email: Khanhcaphe@gmail.com

Hướng dẫn:

[ Đáp án C ]

Ta có: W = m 2.A2

Trong đó:





m = 0,5kg

 = 4 rad/s

A = 5 - 2 = 3cm = 0,03m

2 0,5.(4 

2

).0,032 = 0,036J

 Chọn đáp án C

III BÀI TẬP THỰC HÀNH

Câu 1: Xét dao động tổng hợp của hai dao động thành phần có cùng tần số Biên độ của dao động tổng hợp không phụ thuộc vào yếu tố

nào sau đây:

A: Biên độ dao động thứ nhất B: Biên độ dao động thứ hai

C: Tần số chung của hai dao động D: Độ lệch pha của hai dao động

Câu 2: Biên độ của dao động tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có pha vuông góc nhau là?

A: A = A1 + A2 B: A = | A1 + A2 | C: A = A1 + A2 D: A = A1 - A2

Câu 3: Dao động tông hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số góc, khác pha là dao động điều hòa có đặc điểm nào sau đây

A: Tần số dao động tổng hợp khác tần số của các dao động thành phần

B: Pha ban đầu phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của hai dao động thành phần

C: Chu kỳ dao động bằng tổng các chu kỳ của cả hai dao động thành phần

D: Biên độ bằng tổng các biên độ của hai dao động thành phần

Câu 4: Khi tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số và khác nhau pha ban đầu thì thấy pha của dao động tổng hợp cùng pha với

dao động thứ hai Kết luận nào sau đây đúng?

A: Hai dao động có cùng biên độ

B: Hai dao động vuông pha

C: Biên độ của dao động thứ hai lớn hơn biên độ của dao động thứ nhất và hai dao động ngược pha

D: Hai dao động lêch pha nhau 120o

Câu 5: Cho 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình

x1 = A1cos( t + 1) ; x2 = A2 cos ( t + 2 Biên độ dao động tổng hợp có giá trị thỏa mãn

A: A = A1 nếu 1 > 2 B: A = A2 nếu 1 > 2 C: A = A1 + A2

2 D: | A1 - A2 | ≤ A ≤ | A1 + A2 |

Câu 6: Cho 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình x1 = A1cos( t + 1) ; x2 = A2 cos ( t + 2 ); Biên độ dao

động tổng hợp có giá cực đại

A: Hai dao động ngược pha B: Hai dao động cùng pha C: Hai dao động vuông pha D: Hai dao động lệch pha 120o

Câu 7: Cho 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình x1 = A1cos( t + 1) ; x2 = A2 cos ( t + 2 ); Biên độ dao

động tông hợp có giá nhỏ nhất

A: Hai dao động ngược pha B: Hai dao động cùng pha C: Hai dao động vuông pha D: Hai dao động lệch pha 120o

Câu 8: Có hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số như sau: x1 = 12cos( t - 

3 ); x2 = 12 cos( t +

5

3 ) Dao động tổng hợp của chúng có dạng?

A: x = 24cos( t - /3) cm B: x = 12cos( t + /3) cm C: x = 12cos( t - /3) cm D: x = 24cos( t + /3) cm

Câu 9: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình dao động sau: x1 = 9cos( 10t ); x2 = 9

cos( 10t + 

3 ) Phương trình dao động tổng hợp của vật ?

A: x = 9 3 cos( 10t + /6) cm B: x = 9 3 cos( 10t + /3) cm

C: x = 9 3 cos( 10t ) cm D: x = 9 3 cos( 10t - /6) cm

Câu 10: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có các phương trình x1 = 4 cos( 10t); x2 = 4 3 cos( 10t + 

2 ) Phương trình nào sau đây là phương trình dao động tổng hợp?

A: x = 8cos(10t + /3) cm B: x = 8cos(10t + /6) cm

Câu 11: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương x1 = 4 cos( t - 

6 ) cm; x2 = 4sin( t ) (cm) là?

A: x = 4 cos( t - /3) cm B: x = 4 3 cos( t - /4) cm C: x = 4 3 cos( t - /3) cm D: x = 4cos( t - /3) cm

Câu 12: Một vật chịu đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số biết phương trình dao động tổng hợp của vật là x = 5

3 cos( 10t + 

3 ) và phương trình của dao động thứ nhất là x1 = 5cos( 10t +



6 ) Phương trình dao động thứ hai là?

A: x = 5cos( 10t + 2/3) cm B: x = 5cos( 10t + /3) cm C: x = 5cos( 10t - /2) cm D: x = 5cos( 10t + /2) cm

Email: Khanhcaphe@gmail.com Câu 13: Có ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số như sau: x1 = 5cos( t - 

2 ); x2 = 10cos( t +



2 ); x3 = 5cos( t) Dao động tổng hợp của chúng có dạng?

A: x = 5 cos( t + /4) cm B: x = 5 2 cos( t - /4) cm C: x = 5 2 cos( t + /4) cm D: x = 5 cos( t + /4) cm Câu 14: Một vật thực hiện đồng thời 4 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có các phương trình: x1 = 3sin( t + ) cm; x2 = 3cos( t) cm; x3 = 2sin( t + ) cm; x4 = 2 cos( t) cm Hãy xác định phương trình dao động tổng hợp của vật:

A: x = 5 cos( t + /2) B: x = 5 2 cos( t + /4) C: x = 5cos( t + /2) D: x = 5cos( t - /4)

Câu 15: Dao động tổng hợp của ba dao động x1 = 4 2 cos4t; x2 = 3cos( 4t - 

4 ); x3 = 3cos( 4t +



4 ) là?

A: 7 2 cos4t B: 5 2 cos4t C: 7 2 cos(4t + /4) D: 7 2 cos(4t -/4)

Câu 16: Có bốn dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số như sau: x1 = 5cos( t - 

4 ); x2 = 10cos( t +



4 ); x3 = 10cos( t +

3 4 ); x4 = 5cos( t + 5

4 ) Dao động tổng hợp của chúng có dạng?

A: 5 2 cos( t + /4) C: 5 2 cos( t + /2) C: 5cos( t + /2) D: 5 cos( t + /4)

Câu 17: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa Dao động thứ nhất là x1 = 4cos( t + /2) cm, dao động thứ hai có dạng

x2 = A2 cos( t + 2) Biết dao động tổng hợp là x = 4 2 cos( t + /4) cm Tìm dao động thứ hai?

A: x2 = 4cos( t + ) cm B: x2 = 4cos( t - ) cm C: x2 = 4cos( t - /2) cm D: x2 = 4cos( t) cm

Câu 18: Có ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số như sau:x1 = 4cos( t - 

6); x2 = 4cos( t +

5

6 ); x3 = 4cos( t -



2 ) Dao động tổng hợp của chúng có dạng?

A: x3 = 4cos( t - 

2 ) B: x3 = 4 cos( t -



2 ) C: x3 = 4cos( t +



2 ) D: x3 = 4 cos( t +



2 )

Câu 19: Hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là x1= 5sin( )

6



2



 t  cm .Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ

Câu 20: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là x1 = 5sin(10t + /6) và x2

= 5cos(10t) Phương trình dao động tổng hợp của vật là

A: x = 10sin(10t - /6) B: x = 10sin(10t + /3) C: x = 5 3sin(10t - /6) D: x = 5 3sin(10t + /3)

Câu 21: Dao động tổng hợp của hai dao động: x1 5 2 cos t

4





4





C: x 15 2 cos t

2





Câu 22: 2 dao động điều hòa cùng phương x1 = 3 cos (5t + /2) (cm) và x2 = 3 cos ( 5t + 5/6) (cm) Phương trình của dao động tổng hợp của hai dao động nói trên là

A: x = 3 cos ( 5t + /3) (cm) B: x = 3 cos ( 5t + 2/3) (cm)

C: x= 2 3 cos ( 5t + 2/3) (cm) D: x = 4 cos ( 5t + /3) (cm)

Câu 23: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:x1 = 3 cos (5t + /2) (cm) và x2 = 3 cos ( 5t + 5/6) (cm) Phương trình của dao động tổng hợp của hai dao động nói trên là:

C: x= 2 3 cos ( 5t + 2/3) (cm) D: x = 4 cos ( 5t + /3) (cm)

Câu 24: Dao động tổng hợp của ba dao động x1=4 2sin4 t; x2=4sin(4t +3

4



) và x3=3sin(4t +

4



) là

A: 7sin(4 )

4



6



4



6



Câu 25: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương theo các phương trình: x

1 = -4sin( t ) và x

2

=4 3cos(t) cm Phương trình dao động tổng hợp là

A: x

1 = 8cos(t +

6



1 = 8sin(t -

6



1 = 8cos(t -

6



1 = 8sin(t +

6



) cm

Câu 26: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = cos(2t + ) (cm), x2 = 3.cos(2t - /2) (cm) Phương trình dao động tổng hợp của vật là

Email: Khanhcaphe@gmail.com A: x = 2.cos(2t - 2/3) (cm) B: x = 4.cos(2t + /3) (cm)

C: x = 2.cos(2t + /3) (cm) D: x = 4.cos(2t + 4/3) (cm)

Câu 27: Có bốn dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có biên độ và pha ban đầu là A1=8cm; A2=6cm; A3=4cm; A4=2cm và

φ1=0; φ2= π /2; φ3 = π ; φ4=3π /2 Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là

A: 4 2 ;

4

4

4

4



Câu 28: Một vật thực hiện đồng thời 4 dao động điều hòa cùng phương và cùng tần số có các phương trình:

x1 = 3sin(t + ) cm; x2 = 3cost (cm);x3 = 2sin(t + ) cm; x4 = 2cost (cm) Hãy xác định phương trình dao động tổng hợp của vật

A: x  5 cos(  t   / 2 ) cm B: x = 5 2 cos( t + 

4 ) cm

C: x  5 cos(  t   / 2 ) cm D: x  5 cos(  t   / 4 )cm

Câu 29: Một chất điểm chuyển động theo phương trình x = 4 cos( 10t + 

2 ) + Asin ( 10t +



2 ) Biết vận tốc cực đại của chất điểm là

50cm/s Kết quả nào sau đây đúng về giá trị A?

Câu 30: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ 2cm và có các pha ban đầu là 

3 và -



3 Pha ban đầu và biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động trên là?

Câu 31: Hai dao động thành phần có biên độ là 4cm và 12cm Biên độ dao động tổng hợp có thể nhận giá trị:

Câu 32: Hai dao động cùng phương cùng tần số có biên độ lần lượt là 4 cm và 12 cm Biên độ tổng hơp có thể nhận giá trị nào sau đây?

Câu 33: Hai dao động cùng phương cùng tần số có biên độ lần lượt là 4 cm và 12 cm Biên độ tổng hơp không thể nhận giá trị nào

sau đây?

Câu 34: Cho 2 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình x1 = 7cos( t + 1); x2 = 2 cos( t + 2) cm Biên độ của dao

động tổng hợp có giá trị cực đại và cực tiểu là?

Câu 35: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình dao động lần lượt là x1 =

7cos( 5t + 1 )cm; x2 = 3cos( 5t + 2 ) cm Gia tốc cực đại lớn nhất mà vật có thể đạt là?

A: 250 cm/s2 B: 25m/s2 C: 2,5 cm/s2 D: 0,25m/s2

Câu 36: Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng dọc theo trục XOX’ có li độ x = cos( t + 

3 ) + cos( t) cm Biên độ

và pha ban đầu của dao động thỏa mãn các giá trị nào sau đây?

A: 3 cm; /6 rad C: 2 3 cm; /6 rad D: 3 cm; /3 rad D: 2 3 cm; /3 rad

Câu 37: Một vật tham gia đồng thời hai dao động cùng phương, có phương trình lần lượt là x1 = 3cos( 10t - /3) cm; x2 = 4cos( 10t +

/6) cm Xác định vận tốc cực đại của vật?

Câu 38: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa x1 = 4 3 cos 10t cm và x2 = 4sin 10t cm Vận tốc của vật khi t = 2s là

bao nhiêu?

Câu 39: Cho hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kì T = 2s Dao động thứ nhất tại thời điểm t = 0 có li độ bằng biên độ và

bằng 1 cm Dao động thứ hai có biên độ là 3 cm, tại thời điểm ban đầu có li độ bằng 0 và vận tốc âm Biên độ dao động tổng hợp của

hai dao động trên là bao nhiêu?

Câu 40: Đồ thị của hai dao động điều hòa cùng tần số được vẽ như sau

Phư ơng trình nào sau đây là phương trình dao động tổng hợp của chúng

x(cm)

t(s)

0

x 2

x 1

3

2

–3 –2

4

3

2

1

2 5cos















2

t 2 cos

















2 5cos

















2 cos

Câu 41: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương x1 = 2.sin(10t - /3) (cm); x2 = cos(10t + /6) (cm) Vận tốc

cực đại của vật là

Email: Khanhcaphe@gmail.com Câu 42: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương x1 = 8cos2πt (cm); x2 = 6cos(2πt +π/2) (cm) Vận tốc cực đại của vật trong dao động là

Câu 43: Một dao động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình là x1= 12cos2t cm và x2= 12cos(2t - /3) cm Vận tốc cực đại của vật là

Câu 44: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương có phương trình dao động: x

1 = 2 3cos (2πt +

3

 ) cm, x

2 = 4cos (2πt

+

6



) cm và x

3= 8cos(2πt

-2



) cm Giá trị vận tốc cực đại của vật và pha ban đầu của dao động lần lượt là:

A: 12πcm/s và - π



6



6



Câu 45: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x1=3sin(10t - /3) (cm); x2 =

4cos(10t + /6) (cm) (t đo bằng giây) Xác định vận tốc cực đại của vật

Câu 46: Một vật đồng thời tham gia ba dao động điều hòa cùng phương có phương trình dao động:

1 2 3 sin(2 / 3)( )

x   t   cm , x2  4 sin(2  t   / 6)( cm ), x3 8sin(2  t   / 2)( cm ) Giá trị vận tốc cực đại của vật và pha ban đầu của dao động tổng hợp là:

Câu 47: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ có các pha dao động ban đầu lần lượt là /3 , - /3 Pha ban

đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên là?

Câu 48: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng biên độ, có các pha dao động ban đầu lần lượt là 1 =



6 , và 2 Phương trình tổng hợp có dạng x = 8cos( 10t +



3 ) Tìm 2 ?

Câu 49: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương theo các phương trình sau: x1 = 4sin( t +  ) cm và x2 = 4

3 cos( t) cm Biên độ dao động tổng hợp lớn nhất khi  nhận giá trị là?

Câu 50: Dao động tổng hợp của 2 dao động cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ, có biên độ bằng biên độ của mỗi dao động

thành phần khi 2 dao động thành phần

A: lệch pha π / 2 B: ngược pha C: lệch pha 2π /3 D cùng pha

Câu 51: Khi tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có biên độ thành phần 4cm và 4 3cm được biên độ tổng hợp là 8cm Hai dao động thành phần đó

3



C: vuông pha với nhau D: lệch pha

6



Câu 52: Khi tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có biên độ thành phần a và 3a được biên độ tổng hợp là 2a Hai dao động thành phần đó

A: vuông pha với nhau B: cùng pha với nhau C: lệch pha

3



6



Câu 53: Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số 1 1cos( )

6

phương trình dao động tổng hợp là x = 9cos(t+) cm Để biên độ A2 có giá trị cực đại thì A1 có giá trị

Câu 54: Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động là: 1 1 π

x =A cos(ωt+ )(cm)

2 2

π

x =A cos(ωt- )(cm)

của dao động tổng hợp là

A:

3



4



6



Email: Khanhcaphe@gmail.com Câu 55: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa x1 A1cos(  t   )và )

3

cos(

2 2



 

hợp có phương trình x  5 cos(   t  ) cm Để biên độ dao động A1 đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của A2 tính theo cm là ?

A:

3

10

3

3 5

Câu 56: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt

) 4 20

cos(

1

1



 

2 20 cos(

6 2



 

) 20

cos(

6

1    t 

Câu 57: (CĐ 2008) Cho hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình dao động lần lượt là x1 = 3√3sin(5πt + π/2)(cm) và x2

= 3√3sin(5πt - π/2)(cm) Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên bằng

Câu 58: (ĐH – 2008) Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là

3



và

6



ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng

A:

2



4



6



12



Câu 59: (ĐH - 2009): Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương Hai dao động này có phương

4



x 3cos(10t )

4



Câu 60: (CĐ - 2010): Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương Hai dao động này có phương

trình lần lượt là x1 = 3cos10t (cm) và x2 =4 sin(10 )

2

 (cm) Gia tốc của vật có độ lớn cực đại bằng

Câu 61: (ĐH – 2010): Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ

5

6



6



trình li độ là

A: 2 8cos( )

6



6



2 cos( )

6



8 cos( )

6

