Dùng tất cả số xe đó tối đa công ti chở một lần được 445 khách.. Dùng tất cả số xe đó tối đa công ti chở một lần được 445 khách.. Hỏi công ti đó có mấy xe mỗi loại ?... Điều kiện x, y ng
Trang 1Trường THPT Thống Linh ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10
Tổ : Toán – Tin Thời gian : 45’
NỘI DUNG ĐỀ
Câu 1 :( 6 điểm) Giải các phương trình sau :
2
2
x 1 x 1
x 1
x 3
c) x x 4 3x 1.
+
+
−
Câu 2 : ( 2 điểm)
Cho phương trình : 3x 2 + 2(3m 1)x 3m m 1 0 − + 2 − + =
a) Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm
b) Giải phương trình khi m = -1
Câu 3 : ( 2 điểm )
Một công ti có 85 xe chở khách gồm hai loại xe chở được 4 khách và xe chở được 7 khách Dùng tất cả số xe đó tối đa công ti chở một lần được 445 khách Hỏi công ti đó có mấy xe mỗi loại ?
-HẾT -Trường THPT Thống Linh ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10
Tổ : Toán – Tin Thời gian : 45’
NỘI DUNG ĐỀ
Câu 1 :( 6 điểm) Giải các phương trình sau :
2
2
x 1 x 1
x 1
x 3
c) x x 4 3x 1.
+
+
−
Câu 2 : ( 2 điểm)
Cho phương trình : 3x 2 + 2(3m 1)x 3m m 1 0 − + 2 − + =
a) Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm
b) Giải phương trình khi m = -1
Câu 3 : ( 2 điểm )
Một công ti có 85 xe chở khách gồm hai loại xe chở được 4 khách và xe chở được 7 khách Dùng tất cả số xe đó tối đa công ti chở một lần được 445 khách Hỏi công ti đó có mấy xe mỗi loại ?
Trang 2
-HẾT -Câu Đáp Án Thang
Điểm 1a) Điều kiện : x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1
2
2
2
1 2
2x 3
x 1 x 1 (2x 3)(x 1) 4 x 3 2x 2x 3x 3 4 x 3
x x 2 0
x 1(loai)
x 2(nhan)
+
=
⇔ = −
Vậy nghiệm phương trình là x =-2
0,25 đ
0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5đ
0,5đ 1b) Điều kiện : x – 3 ≠ 0 ⇒ x ≠ 3
2
x 1
2x 3 x 1 (2x 3)(x 3)
x 3
x 1 2x 9x 9(1)
+
−
Nếu x ≥ -1 thì phương trình (1) trở thành
x + 1 = 2x2 -9x + 9 ⇔ 2x2 -10x +8 = 0
1
2
x 1(nhan)
x 4(nhan)
=
Nếu < -1 thì phương trình (1) trở thành
-x – 1 = 2x2 -9x + 9 ⇔ 2x2 -8x +10 = 0
⇔ x2 – 4x + 5 = 0
∆’= 4 – 5 < 0
Nên phương trình vô nghiệm
Vậy nghiệm của phương trình là x = 1 và x = 4
0,25 đ
0,25 đ 0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ 0,25 đ
0,25 đ 0,25 đ 1c) Điều kiện : x2 –x + 4 ≥ 0
2
2
1
2
x x 4 3x 1
x x 4 (3x 1)
x x 4 9x 6x 1 8x 5x 3 0
x 1 3
8
=
⇔ = −
Thử lại ta thấy x = 1 là nghiệm của phương trình
Vậy nghiệm của phương trình là x =1
0,25 đ 0,25đ 0,25đ
0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ
Trang 32)a) Phương trình vô nghiệm khi ∆’ < 0
Ta có ∆ ’ = ( 3m-1) 2 – 3(3m 2 - m + 1)
= -3m -2
∆ ’ < 0 ⇔ -3m-2 < 0
⇔ m 2
3
> −
0,25 đ 0,25 đ
0,25 đ 0,25 đ 2b) Khi m = -1 phương trình đã cho trở thành
3x2 - 8x + 5 =0
1
2
x 1 5 x 3
=
⇔ =
0,5đ 0,5đ
3 Gọi x là số xe 4 chổ ngồi , y là số xe 7 chổ ngồi
Điều kiện x, y nguyên dương
Ta có hệ phương trình :
x y 85 4x 7y 445
x 50
y 35
+ =
+ =
=
Vậy công ti có 50 xe 4 chổ và 35 xe 7 chổ
0,5đ 0,25 đ 0,5đ
0,5đ 0,25 đ ( Học sinh giải pp khác kết quả đúng vẫn đạt điểm tối đa )