Đề kiểm tra Đại số lớp 9 Thời gian : 45 phút
I Trắc nghiệm ( 3điểm )
Khoanh tròn một chữ cái đứng trước khẳng định đúng trong mỗi câu sau đây
1) Hệ phương trình
−
= +
=
−
3 0
3
6 2 0
y x
y x
có nghiệm là :
A ( x =1 ; y = -3) ; B ( x = -1 ; y = 3) ; C ( x = -1 ; y = -3) ; D ( x = 1 ;
y = 3)
2) Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(2;1) và B( 0; -1 ) là :
A y= x-1 ; B y= -x +3 ; C y =
2
x
; D y =
-2
x
+2 3) Công thức nghiệm tổng quát của phương trình x+3y = 0 là :
A (x∈R ; y = -3x ) ; B (x = 0 ; y∈R ) ; C (x = -3 ; y∈R ) ; D (x∈R ; y =
3
x
− )
4) Với giá trị nào của a thì đường thẳng ax - 2y = 4 đi qua điểm (-3; 2)
A a = 0 ; B a = -
3
8 ; C a =
3
8 ; D a = -4 5) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng x - y = 1 và 2x + 3y = 7 là
A (2; 1) ; B ( 1; 0 ) ; C ( -2 ; -3 ) ; D (-1 ; -2 )
6) Hệ phương trình nào sau đây có một nghiệm
A
−
=
+
=
3 2
1 2
x
y
x
y
; B
−
=
+
−
=
5
5
x y
x y
; C
= +
=
−
3 4 0
1 2 0
y x
y x
; D
−
= +
=
−
1 0
3 0 2
y x
y x
II ) Phần tự luận (7điểm )
Bài 1 (2đ) giải hệ phương trình sau :
−
=
−
=
+
24 3
4
16 4
y x
y x
Bài 2 (3đ) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình
Cho một số có hai chữ số , nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số
đã cho là 63
Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99 Tìm số đã cho
Bài 3 ( 3đ)
Tìm các giá trị của a và b để hệ phương trình
=
−
= +
36 3
2
3
by ax
by ax
có nghiệm là (3; -2)
Trang 2Đáp án và biểu điểm I) Trắc nghiệm ( 3đ) , đúng mỗi câu (0,5 đ)
1 C ; 2 A ; 3 D ; 4 B ; 5 A ; 6 B
II) Tự luận (7đ)
Bài 1 (2đ)
−
=
−
=
+
24 3
4
16
4
y
x
y
x
⇔
=
+
=
16 4
40
4
y
x
y (0,5đ) ⇔
= +
= 16 10 4
10
x
=
= 6 4
10
x
y (0,25đ) ⇔
=
= 5 , 1
10
x
y (0,25đ)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x;y) = ( (1,5; 10) (0,5đ)
Bài 2 ( 3đ)
• Chọn ẩn ( 0,5đ) ; Đặt điều kiện cho ẩn ( 0,25đ)
• Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết (0,25 đ)
• Lập hệ phương trình ( 0,5 đ)
• Giải hệ phương trình ( 1đ)
• Đối chiếu điều kiện ( 0,25đ)
• Trả lời ( 0,25đ)
Bài giải có thể lập hệ phương trình
= + + +
= +
− +
99 ) 10 ( ) 10 (
63 ) 10 ( ) 10 (
x y y
x
y x x
y
Giải hệ phương trình ta được x=1 và y=8
Vậy số cần tìm là số 18
Bài 3 (2đ)
Thay x=-3 ; y=2 vào hệ phương trình
=
−
= +
36 3
2
3
by ax
by ax
Ta được hệ phương trình
= +
=
− 36 6 6
3 2 3
b a
b a
(0,5đ) Giải hệ phương trình ta được (a=3 ; b=3 ) (1đ)
Trả lời bài toán (0,5đ)