ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG IIIChương trình nâng cao thời gian 45’ kể cả thời gian giao đề ĐỀ I Câu1: 3 điểm.. Giải các hệ phương trình sau a.. a Tìm m để phương trình có một nghiệm duy
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG III
(Chương trình nâng cao thời gian 45’ kể cả thời gian giao đề)
ĐỀ I Câu1: (3 điểm) Giải các hệ phương trình sau
a)
=
+
−
=
−
5
3
2
2 5
3
y
x
y
x
b)
−
= +
−
= + +
y xy x
y x xy
1 3
8 2 2
2 2
Câu2: (3 điểm)
a) Tìm m để phương trình: m2x=9x+m2-4m+3 có nghiệm
b) Xác định m,n để phương trình: (m-1)x2-3(1-m2)x+n=0 có tập nghiệm S=R
Câu3:(4 điểm) Cho phương trình: (m-1)x2+2mx+m+1=0 ( m là tham số)
a) Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất, tính nghiệm trong các trường hợp đó
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x2=2x1
Hết
Đáp án:
Câu1
y
u
x = , 1 =
1
ta có hệ
= +
−
=
−
5 3 2
2 5 3
v u
v u
giải được u=v=1 suy ra x=y=1.(1,5 đ)
b) Đặt (S P)
P xy
S y x
4
2 ≥
=
= +
ta có hệ:
−
=
−
= +
1 5
8 2
S
S P
Giải được
=
=
=
−
=
2 3 34 13
P S P S
• Với
=
−
=
34
13
P
S
thì x, y là nghiệm phương trình bậc hai X2+13X+34=0 giải được
2
33 13
; 2
33 13
2 1
−
−
= +
−
X Hệ đã cho có nghiệm (X1;X2) và (X2;X1)
• Với
=
=
2
3
P
S
thì x, y là nghiệm phương trình bậc hai Y2+-3Y+2=0 giải được
Y1=1, Y2=2, Hệ đã cho có nghiệm (1;2) và (2;1)
• Kết luận: Hệ đã cho có 4 nghiệm (X1;X2) ,(X2;X1), (1;2) và (2;1) (1,5 đ)
Câu2:
a) Đưa phương trình về dạng (m-3)(m+3)x = (m-1)(m-3) Phương trình có nghiệm
khi và chỉ khi
=
−
≠
≠
⇔
=
−
−
= +
−
≠ +
−
3 3 3
0 ) 3 )(
1 (
0 ) 3 )(
3 (
0 ) 3 )(
3 (
m m m
m m
m m
m m
Kết luận… (1,5 đ)
Trang 2b) Phương trình có tập nghiệm S=R
=
=
⇔
=
=
−
−
=
−
⇔
0
1 0
0 ) 1 ( 3
0 1
2
n
m n
m
m
Kết luận (1,5 đ)
Câu3:
a) m=1 phương trình có nghiệm duy nhất x= -1 Khi m≠1 phương trình có nghiệm duy nhất khi ∆'=0 điều này không xảy ra Kết luận … ( 1 đ)
1 1
0 1
0 1 0
) 1 )(
1 (
<
−
>
+
⇔
<
+
−
=
m
m m
m c
c) Theo câu a ta thấy phương trình luân có hai nghiện phân biệt với ∀m≠1 khi đó
giải được hai nghiệm x=-1, x =
m
m
−
+
1
1
−
=
=
⇔
−
+
=
−
−
=
−
+
3 3
1
) 1 ( 2 1
2 1
1
m m
m m m m
.Kết luận…(1,5 đ)
Hết