Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hòanh tại một điểm duy nhất. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành[r]
Trang 1Câu I (2 điểm): Cho hàm số 3 2 2 3
y=x − mx + m − x m− + (1) m
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) ứng với m=1
2.Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O
Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2+2 (1)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)
2 Tìm điểm M thuộc đường thẳng y =3x-2 sao tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị nhỏ nhất
Câu I ( 2,0 điểm): Cho hàm số 2 4
1
x y x
−
= +
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Tìm trên đồ thị (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN biết M(-3; 0) và N(-1; -1)
Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y x 3
2 x
−
=
− có đồ thị (C)
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
b Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với y = - x + 2011 Câu I (2 điểm) Cho hàm số 4 2
y = f x =x − x
1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Trên (C) lấy hai điểm phân biệt A và B có hoành độ lần lượt là a và b Tìm điều kiện đối với a và b để hai tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau
y= f x =mx + mx − m− x− , m là tham số
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên khi m = 1
2 Xác định các giá trị của m để hàm số y= f x( ) không có cực trị
Bài 1:
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 0
2) Định m để hàm số (1) có hai cực tiểu
y = f x = − +
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình
8 os c x − 9 os c x + = m 0 với x ∈ [0; ] π Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y 1 ( m 1 x ) 3 mx2 ( 3m 2 x )
3
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m= 2
2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến trên tập xác định của nó
Câu I: (2 điểm) Cho hàm số: 3 ( ) 2
y = x − m + x + x m + − (1) có đồ thị là (Cm) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) với m =1
Trang 22) Xác định m để (Cm) có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực đại cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng 1
2
y= x Câu I.(2 điểm)
Cho hàm số y = x3 + mx + 2 (1)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -3
2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hòanh tại một điểm duy nhất
Câu 1 (2,5 điểm).
1 Cho hàm số (C) : 2 2 5
1
y
x
=
− a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b) Tìm M ∈ (C) để tổng các khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận là nhỏ nhất
2 Từ một điểm bất kì trên đường thẳng x = 2 có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến đồ thị (C’) : y = x3 − 6 x2 + 9 x − 1
Câu I: (2,0 điểm)
Cho hàm số y = x3−3x2−9x+m , trong đó m là tham số thực
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=0
2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại
3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng
Câu I (2 điểm) Cho hàm số 1
1
x y x
+
=
− a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số
b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 1
1
x
m x
+
=
−
Câu 1*(1,0 điểm) Cho hàm số 3 2
y=x − x + x− (1) có đồ thị (C) a/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)
b/ Chứng minh rằng trên (C) không thể tồn tại hai điểm có hoành lớn hơn 3 sao cho hai tiếp tuyến với (C) tại hai điểm đó vuông góc với nhau
Câu 1* : ( 2 điểm) Cho hàm số 3
y= − +x 3x 1+ a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số
b)Định tham số m để phương trình : ( 3 )
2 log − +x 4x−m +log x= có duy nhất một 0 nghiệm thực
Câu 1* (2đ): Cho hàm số: 2 1( )
1
x
x
+
=
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
b) Định m để đường thẳng (d): y = mx + 3 cắt đồ thị (C) tại 2 điểm A, B sao cho tam giác OMN vuông tại O
Câu 1*: (2điểm) Cho hàm số
1
1 2 +
−
=
x x y
Trang 3a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
b) Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng (D) : y = x – 1
y=x − mx + m − x m− + (1) m
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) ứng với m = 1
2 Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O
Câu 1* (2,0 điểm) Cho hàm số 3 2
y = x - x + ( )1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng :d y = 2x + 1 với đồ thị (C) Tìm tọa độ điểm M thuộc d và cùng với hai điểm cực trị của đồ thị (C) tạo thành một tam giác vuông tại M
Câu 1* (2,0 điểm) Cho hàm số 2 1
1
x y x
-=
- (1) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp điểm có tung độ bằng 3
Câu 1* (2,0 điểm) Cho hàm số 3 2 2
y=x − mx + m − (1), m là tham số
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m= 1
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A và B sao cho điểm I (1; 0) là trung điểm của đoạn AB
Câu 1* (2 điểm): Cho hàm số 3 2
y=x − x + ( )C
a) Khảo sát và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho
b) Gọi giao điểm của đồ thị ( )C và đường thẳng y= − −x 3 là M, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( )C tại điểm M
Câu 1*.(2đ) Cho hàm số ( ) 2
( ) 2
x
x
−
+ a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
b) Đường thẳng ( )∆ : y=7x+ cắt (C) tại 2 điểm A, B phân biệt Tính độ dài AB 10
Câu *1.(2đ) Cho hàm số y= x4 −4x2 +3, gọi đồ thị của hàm số là (C)
a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho
b)Dựa vào đồ thị (C) , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình
(x2 −2)2+2m=0có 4 nghiệm phân biệt