đạo hàm, nguyên hàm, tích phân

ĐẠO HÀM, NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN DẠNG TỰ LUẬN... Trên ta có và do hình đối xứng qua trục tung nên... 7- Cho là miềm kín giới hạn bởi các đường: Tính diện tích của miền... với .Phương trì

ĐẠO HÀM, NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN DẠNG TỰ LUẬN

Trên ta có và do hình đối xứng qua trục tung nên

7- Cho là miềm kín giới hạn bởi các đường:

Tính diện tích của miền

với Phương trình đường tròn đã cho:

.Đặt

Đặt ,ta có:

( Do cos t >0 với )

Đặt

20- Tính tích phân :

ta co' :

Với : xét hàm số Khi đó là hàm số liên tục với mọi

Ta có: Suy ra có nghiệm thuộc (2)

Suy ra đồng biến trên (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra phương trình đã cho có đúng một nghiệm

23- Cho các số thực thỏa mãn :

với mọi Tính

Lấy tích phân 2 vế trên đoạn và áp dụng kết quả trên ta có

Lý luận tương tự ta được

25- Tính tích phân :

Đặt

Vậy

27- Tính tích phân :

.Đặt

28- Tính tích phân:

Với thì ; với thì

29- Cho tích phân a)Tìm hệ thức giữa và

Đặt và mà thì Đáp số : ( ).

31- Tính

32- Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

.Thay vào (1) ta được

34- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ trực chuẩn Oxy,cho hình (D) giới hạn bởi các đường Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (D) quanh trục Ox

(đvdt)35- Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và trong mặt phẳng tọa độ Oxy

1.Tính và

2.Từ các kết quả trên hãy tính các giá trị của và

1 Ta có

2 Từ các kết quả trên ta có hệ

Tính , ta đặt do đó:

Đáp số :

37- Cho hàm số

Tính đạo hàm của hàm số đó tại

Cho một số gia

.38- Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành do quay quanh trục Ox hình phẳng hữu hạn giới hạn bởi cácparabol: