440 TN toán 10 HK2 P1 DS C4

Điền dấu thích hợp vào ô trống để được một bất đẳng thức đúng.. Xét tính đúng–sai của các mệnh đề sau:.[r]

Trang 1

Phần 1 ĐẠI SỐ

Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Bài 1: BẤT ĐẲNG THỨC Câu 1 Nếu ab và cd thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A acbd B a c  b d C a d  b c D ac bd

Câu 2 Nếu m0, n0 thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Câu 3 Nếu a b, và c là các số bất kì và ab thì bất đẳng nào sau đây đúng?

A acbc B 2 2



Câu 4 Nếu ab và  c d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Câu 5 Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a?

Câu 6 Nếu a b c, , là các số bất kì và ab thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A 3a2c3b2c B 2 2



a b C acbc D acbc

Câu 7 Nếu ab0, cd 0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

A acbc B a c  b d C a2 b2 D acbd

Câu 8 Nếu ab0, cd 0. thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

c d D 

a d

b c .

Câu 9 Sắp xếp ba số 6 13, 19 và 3 16 theo thứ tự từ bé đến lớn thì thứ tự đúng là

Câu 10 Nếu a2c b 2c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?



a b C 2a2b D 1 1

a b

Câu 11 Nếu 2a2b và 3 b 3c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 12 Một tam giác có độ dài các cạnh là 1, 2, x trong đó x là số nguyên Khi đó, x bằng

Câu 13 Với số thực a bất kì, biểu thức nào sau đây có thể nhận giá trị âm?

Câu 14 Với số thực a bất kì, biểu thức nào sau đây luôn luôn dương

2 1

 

a a B 2

1

 

a a C 2

2 1

 

a a D 2

2 1

 

a a

Câu 15 Trong các số 3 2, 15 , 2 3, 4

a b

cd

Trang 2

A số nhỏ nhất là 15 , số lớn nhất là 2 3 B số nhỏ nhất là 2 3, số lớn nhất là 4

Câu 16 Cho hai số thực a b, sao cho ab Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?



Câu 17 Nếu 0a1 thì bất đẳng thức nào sau đây đúng ?

1



a

a C a a D a3 a2

Câu 18 Cho a b c d, , , là các số thực trong đóa c, 0 Nghiệm của phương trình ax b 0 nhỏ hơn

A b  c

a d . B 

b c

a d C 

b a

d c. D 

b d

a c

Câu 19 Nếu a b a và   b a b thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 20 Cho a b c, , là độ dài ba cạnh của một tam giác.Mệnh đề nào sau đây không đúng ?

 

a ab ac B 2

 

ab bc b C 2 2 2

2

  

b c a bc D 2 2 2

2

  

b c a bc

 

f x x x Kết luận nào sau đây là đúng?

1

2

4

2

1 1





f x

x

Mệnh đề nào sau đây là đúng ?







x y

4



a B 1

2



a

2

 

a

D a1

Câu 24 Cho biết hai số a và b có tổng bằng 3 Khi đó, tích hai số a và b

9

Câu 25 Cho a b 2 Khi đó, tích hai số a và b

Trang 3

Câu 26 Chox2y2 1, gọi S xy Khi đó ta có

Câu 27 Cho ,x y là hai số thực thay đổi sao cho x y2 Gọimx2y Khi đó ta có: 2

Câu 28 Với mỗi x2, trong các biểu thức: 2

x,

2 1



x ,

2 1



x ,

1 2



x

, 2

x

giá trị biểu thức nào là nhỏ nhất?

A 2

x B

2 1



x C

2 1



x D 2

x

Câu 29 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2

3



x x với x  là:

2

4



8



Câu 30 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x23 x với   x là:

4

2

Câu 32 Cho biểu thức P  a a vớia0 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

1

1 4



a



f x

A 11

4

11

8

11

Câu 34 Cho biểu thức f x  1x Kết luận nào sau đây đúng? 2

D Hàm số f x( ) không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

1





a P

Câu 36 Cho Qa2b2c2ab bc ca với   a b c, , là ba số thực.Khẳng định nào sau đây là đúng?

2

x 6 x x  

Trang 4

C Q0 với a b c, , là những số bất kì

3



4

ab a b

a b



2 a ab b a b

C Nếu a b c, , dương thì a b c 1

b c c a a b

Câu 39 Cho a b, là các số thực Xét tính đúng–sai của các mệnh đề sau:

A

 



 

 

a b a b

B a2b2 1 a b ab

a b a b ab

Câu 40 Cho hai số thực a b, tùy ý Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A a b  a b

a b . D a b  a b .

Câu 43 Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực x?

Câu 44 Nếu a b, là những số thực và a  b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Câu 45 Cho a  Nếu 0 x a  thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

x  a.

Câu 46 Nếu x  thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? a

Trang 5

A x a. B 1 1

x a. C x  a. D xa.

Câu 47 Cho a1,b1 Bất đẳng thức nào sau đây không đúng ?

Câu 48 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) x 2

x

Câu 49 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) 2x 3

x

f x

x

Câu 51 Cho x  Giá trị lớn nhất của hàm số 2 f x( ) x 2

x



x

Câu 54 Cho a b c d, , , là các số dương Hãy điền dấu     thích hợp vào ô trống , , , 

a b c d

a  c

a b c d

b  d

.

C a b c   ab bc ca. D 2 ab( a b)  2ab a b  .

1

A ab bc ca  0. Sai B 1

2

ab bc ca    .Đúng

C ab bc ca  1. Sai D ab bc ca  1.Đúng

Trang 6

Bài 2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Câu 57 Số x  là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? 3

A 5 x 1. B 3x  1 4. C 4x11x. D 2x  1 3.

Câu 58 Số x   là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? 1

A 3 x 0. B 2x  1 0. C 2x  1 0. D x  1 0.

x x



2

A m  1. B m 1. C  1 m1. D m  1.

Câu 62 Xác định tính đúng-sai của các mệnh đề sau:

Câu 63 Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình 2 1x  ?

x

Câu 64 Tập nghiệm của bất phương trình 3 2  x x là

Câu 65 Tập nghiệm của bất phương trình 2 1x  3 2 x là

2 3

y

x



3



3



2



2



Câu 67 Tập nghiệm của bất phương trình 5 2 4x  x 0 là:

A 8;

7



3



7



7

Câu 68 Tập nghiệm của bất phương trình 3 5 1x  x là:

2

8



4



8



Trang 7

Câu 69 Tập xác định của hàm số 1

2

y

x



x x



Câu 72 Tập nghiệm của bất phương trình 3 2 x 2x  x 2x là

x x



Câu 74 Tập hợp các giá trị của m để bất phương trình (m22 )m xm2 thoả mãn với mọi x là

Câu 75 Tập hợp các giá trị của m để bất phương trình  2 

A m  6. B m  6. C m 6. D m 6.

3

m  B 1

3

m  C 1

3

m  D 1

3

m  

Câu 78 Các giá trị của m để bất phương trình 2x m 2x2 2 x22mx thỏa mãn với mọi x là:

A. m   2 B. m  2 C.  2m 2 D. m  

Câu 79 Các giá trị của m để bất phương trình x22x m 4x  thỏa mãn với x là: 1

A. m  hoặc 0 m  4 B. 0m 4

C. 0m 4 D. m  hoặc 0 m  4

Câu 80 Bất phương trình x4m162 x2m4 có nghiệm khi:

C. m2;4 D. m  hoặc 2 m  4

Trang 8

A 2

3

m  B 3

2

m  C 3

2

m  D 3

2

m  

4 4 2 5 0

2

m B 5

2

m C 5

2

m  D 5

2

m

x





 



là:

A 1;1

5

3

x x





2



2



2

x x x





  



là

x x

 







là

A 5 8;

2 3

3 2

;

8 5

;

3 2

8

; 3

 



2 3

x

A 1 2;

2 3





1 3

;

2 2





2

; 3



1

; 2

 



Câu 88 Tập xác định của hàm số y 2x 3 4 3 x là

A 3 4;

2 3

;

3 4

4 3

;

3 2

Câu 89 Hai đẳng thức: 2x3 2x3; 3x8  8 3x cùng xảy ra khi và chỉ khi:

8 3

x  D 3

2

x 

Câu 90 Tập xác định của hàm số y 3 2 x 5 6 x là

6



6

; 5



3

; 2



2

; 3



Câu 91 Tập xác định của hàm số y 4x 3 5x6 là

A 6;

5



6

; 5

 

3

; 4

 

3 6

;

4 5

Trang 9

Câu 92 Tập nghiệm của bất phương trình 1 1

x x



4

y x

x

Câu 94 Tập hợp nghiêm của bất phương trình x   là: 1 x 1

Câu 95 Tập hợp nghiêm của bất phương trình x   là: 1 x 1

x y

x y a







có nghiệm (x;y) với x > y?

2

a  B 1

3

a  C 1

2

a   D 1

2

a 

3

x

x m

 







vô nghiệm khi và chỉ khi

2

m   B 5

2

m   C 7

2

m  D 5

2

m  

x m x





  



Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi:

A m   5 B m   5 C m  5 D m  5

Câu 99 Phương trình x22(m1)x m   có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi 3 0

A m  3 B m  1 C m  1 D 1m 3

Câu 100 Phương trình 2

0

4

m   B 3

4

m   C 1

4

m  D 5

4

m  

3

x x





2

x

x m

 







có nghiệm khi và chỉ khi

2

m   B 3

2

m   C 3

2

m   D 3

2

m  

0

x

x m

 







có nghiệm duy nhất là

Trang 10

A  B  2 C 2;   D ; 2

x y

x y a







5

a  B 2

5

a  C 6

5

a  D 5

2

a 

Câu 105 Phương trình 3x m x m1 có nghiệm khi và chỉ khi

4

m  B 1

4

m  C 1

4

m  D m  4

x x



x x



x x



Bài 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Câu 109 Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x nhỏ hơn 2 ?

Câu 110 Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi số x nhỏ hơn 2

3

Câu 111 Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi số x nhỏ hơn 3

2

Câu 112 Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x lớn hơn 2 ?

A f x 2 –1x B f x x– 2 C f x 2x 5 D f x  6 3x

Câu 113 Nhị thức 5x nhận giá trị âm khi 1

5

x  B 1

5

x   C 1

5

x   D 1

5

x 

Câu 114 Nhị thức 3x nhận giá trị dương khi 2

2

x  B 2

3

x  C 3

2

x   D 2

3

x 

Câu 115 Nhị thức 2x nhận giá trị dương khi và chỉ khi 3

2

x   B 2

3

x   C 3

2

x   D 2

3

x  

Trang 11

Câu 116 Nhị thức nào sau đây nhận giá trị dương với mọi x nhỏ hơn 2 ?

Câu 117 Tập xác định của hàm số

2

1 1

x y

x





Câu 118 Tập xác định của hàm số y x2m 4 2 x là 1; 2 khi và chỉ khi 

2

m   B m  1 C 1

2

m  D 1

2

m 

Câu 119 Tập xác định của hàm số y xm 6 2 x là một đoạn trên trục số khi và chỉ khi

A m  3 B m  3 C m  3 D 1

3

m 

Câu 120 Tập xác định của hàm số y m2x x1 là một đoạn trên trục số khi và chỉ khi

A m   2 B m 2 C 1

2

m   D m   2

Câu 121 Ghép mỗi ý ở cột bên trái với một ý ở cột bên phải để được một mệnh đề đúng:

1 3

x 

3

x  

3

x 

3

x 

Bài 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Câu 122 Cặp số 1; –1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ? 

A xy– 30 B – –x y 0 C x3y 1 0 D – – 3 – 1x y 0 Câu 123 Cặp số 2;3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ? 

A 2 – 3 – 1x y 0 B x–y 0 C 4x3y D x– 3y 70

Câu 124 Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình –2x– yy ? 3

Câu 125 Bất phương trình 3 – 2x y–x 1 tương đương với bất phương trình nào sau đây? 0

A x– 2 – 2y 0 B 5 – 2 – 2x y 0 C 5 – 2 – 1x y 0 D 4 – 2 – 2x y 0 Câu 126 Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 5x2y1 ? 0

Câu 127 Điểm O0;0 thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A x3y20 B xy20 C 2x5y 2 0 D 2xy 2 0

Trang 12

Câu 128 Điểm O0;0 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

x y





  



x y





  



x y





  



x y





  



x y





  



Bài 5: DẤU TAM THỨC BẬC HAI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Câu 130 Tập nghiệm củabất phương trình 2

4 4 0

x  x  là:

Câu 131 Tập nghiệm củabất phương trình 2

6 9 0

x  x  là:

6 9 0

x  x  là:

2 1 0

x  x  là:

2 1 0

x  x  là:

Câu 135 Tam thức yx22x nhận giá trị dương khi và chỉ khi 3

Câu 136 Tam thức yx212x13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

Câu 137 Tam thức y x23x nhận giá trị âm khi và chỉ khi 4

Câu 138 Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x  ? 2

A yx25x 6 B y16x2 C yx22x 3 D y x25x 6

Câu 139 Tập nghiệm của bất phương trình 2

1 0

x   là:

1 0

x   x là:

D   ; 1 5   1 5;

4 4 0

Trang 13

Câu 142 Tập nghiệm của bất phương trình x24 2x  là: 8 0

A ; 2 2 B \ 2 2  C  D 

6 0

x   x là:

9

Câu 145 Tập nghiệm củabất phương trình x26 2x18 0 là:

A 3 2;  B 3 2;

 C  D 

3 2 6 0

  C  3; 2 D  3; 2

 

Câu 147 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A Nếu 2

0

a a

Câu 148 Tập nghiệm của bất phương trình

2

2 8

0 1

x x x

 



2

2 3 1

0

4 3

x x x

 



 là





1

;1 2

2

Câu 150 Tập xác định của hàm số y 8x2 là

A 2 2; 2 2 B 2 2; 2 2

C  ; 2 2  2 2; D  ; 2 22 2;

 

Câu 151 Tập xác định của hàm số y 5 4 xx2 là

5



5

Câu 152 Tập xác định của hàm số y 5x24x là 1

5

1

;1 5



5

Trang 14

Câu 153 Tập xác định của hàm số 2 2

y

x x



x  x x  x là

Câu 155 Tập nghiệm của bất phương trình x2 x 12  x12x2 là

A m   hoặc 4 m  0 B m   hoặc 4 m  0

C  4 m 0 D m  hoặc 0 m 4

2

3

y x x

x

3

y x x

x

Câu 159 Tập nghiệm củabất phương trình x2x là 0

A 1;

4



1 0;

4

1 0;

4



4

x  là

A 1;

2



1 0;

2

1 1

x x

 

 

A 1;1

2

1

; 2



2

Câu 163 Tập nghiệm của bất phương trình x3x là 0

 2; 

Trang 15

A 1;

9

 



1 0;

9

 





4

x  là

3

x x x

 là

2

m

2

m  . D m   hoặc 2 3

2

m  .

Câu 167 Tập nghiệm của phương trình x25x6 x25x6 là

Câu 168 Tập nghiệm của phương trình x27x12 7xx212 là

Câu 169 Tập nghiệm của phương trình





Câu 171 Nếu 2m8 thì số nghiệm của phương trình x2mx2m 3 0là

3

4

m  .

3

m

2 0

A m   hoặc 2 m 0. B m  hoặc 0 m 8.

 0 1;

9

 

 







Trang 16

C  8 m0. D m   hoặc 8 m 0.

0

3

m

3

m

Câu 175 Số nào sau đây là nghiệm của phương trình

x x x x



2 1 0

C m  hoặc 0 m 1. D 0m1.

Câu 177 Phương trình x22(m2)x m 2m  có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi 6 0

4

Câu 179 Phương trình x2(m1)x  có nghiệm khi và chỉ khi 1 0

C m   hoặc 3 m 1. D  3 m1.

0

Câu 181 Cho hệ bất phương trình

0 (1)

x m

x x x







Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi:

4

y x x

x

Câu 183 Tập xác định của hàm số y 4x 3 x25x6 là

4

 





4

5 4



Câu 184 Tập xác định của hàm số y x2  x 2 2x là 3

2



2

 

3

; 2



.

Câu 185 Phương trình x22(m2)x m 2m  có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi 6 0

4 3

Trang 17

C m –2 hoặc m 3 D –2m3

Câu 186 Hai phương trình 2

1 0



4



x  x là

2

y x x

x

A 2;

3



3

 





2

 





2



.

Câu 189 Các giá trị của m để phương trình 3x2(3m1)x m 2  có hai nghiệm trái dấu là 4 0

2

1 1

x y

x





A  ; 1. B  1;   \ 1 . C  ; 1  1;. D ;1.

2

1 2

x x x



Câu 192 Tập hợp các giá trị của m để phương trình

m x m x m



có nghiệm là

2 2



. B 5 7;

2 2



. C 5 7;

2 2

. D .

1

x m m x



A 1;

3



. B ;1

3



3

 





.

2

3 1

x y

x





Câu 195 Tập hợp các giá trị của m để phương trình m x2( 1) 2x5m có nghiệm dương là 6

Trang 18

Câu 196 Tập hợp các giá trị của m để phương trình

5 2





có nghiệm là

3 2

3 2 0

đó

C M 12 D M nhận giá trị bất kì

Câu 198 Số dương x thoả mãn bất phương trình x3x khi và chỉ khi

3

x  . C 1

9

x  . D 1

9

x  .

Câu 199 Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình bậc hai x22(m1)x3m có nghiệm là 0

2 0

A m  hoặc 0 m 8. B m  hoặc 0 m 8 C 0m8. D 0m8.

Câu 201 Tập nghiệm của bất phương trình x 1 2x là 1

3

; 4



1 5

;

2 4

5

; 4



Câu 202 Nếu 1m3 thì số nghiệm của phương trình x22mx4m 3 0 là bao nhiêu

Câu 203 Nếu 1m thì số nghiệm của phương trình 2 2

2 5 6 0

3 0

A m  hoặc 0 m 12 B m  hoặc 0 m 12

Câu 205 Tam thức f x( )2mx2 2mx nhận giá trị âm với mọi 1 x khi và chỉ khi

A m  hoặc 2 m  0 B m –2hoặc m  0 C –2m0 D –2m0

4

2



1 2

 

 

1

; 2

 

1

; 2



Câu 207 Ghép mỗi ý ở cột bên trái với một ý ở cột bên phải để được kết quả đúng Cho f x( )x2mx n

(1) mn  0

4 0

m  n

0

m  n

4 0

m  n

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	6,44 MB