a.Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng SAB b.Chứng minh mặt phẳng SAD vuông góc với mặt phẳng SCD c.Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC d.Tính góc giữa đường thẳng SO với mặt phẳng [r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – Năm học 2008- 2009
Môn: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút
I.PHẦN CHUNG (8đ)
Câu 1: Giải bất phương trình:
x x
x x x
Câu 2: Cho tam thức f x mx 2 2mx 2m – 1
Tìm m để bất phương trình f(x) > 0 nghiệm đúng với mọi x R.
Câu 3:Tính cosx biết tanx = 3 và
2
3
Câu 4: Cho tam giác ABC có a = 7; b = 3; c = 8 Tính góc A và diện tích tam giác ABC.
II.PHẦN RIÊNG (2đ)(Học sinh học ban nào thì làm ban đó)
A.DÀNH CHO BAN CƠ BẢN
Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(- 4; 1), B(2; 4), C(2; -2)
a) Viết phương trình đường thẳng chứa đường trung tuyến qua đỉnh A
b) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với cạnh BC
B.DÀNH CHO BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN
Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(5;4), B(2;7) và C(-2;-1)
a)Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC và viết phương trình các đường cao AE, BF của
nó
b)Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABEF
-Hết -ĐỀ 1
Trang 2ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II– Năm học 2008- 2009
Môn: TOÁN K 11 Thời gian làm bài: 90 phút
I.PHẦN CHUNG (6đ)
Câu 1: (1.5 điểm) Cho f(x) =
1 x khi 3
1 1
1
x2
ax
khix x
Tìm a để hàm số liên tục trên R
Câu 2: (1.5 điểm) Chứng minh rằng phương trình:
có 3 nghiệm trên khoảng (-3; 2)
6x 3x 31x 10 0
Câu 3: (1.5 điểm) Cho hàm số y =
1
3 3
2
x
x x
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x0 = 3
Câu 4: (1.5 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau:
a y = tan(2x +1) b) y cos x2 x 1
II.PHẦN RIÊNG (4đ)(Học sinh học ban nào thì làm ban đó)
A.DÀNH CHO BAN CƠ BẢN
Câu 5: (4điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, O là tâm hình
vuông SA vuông góc với đáy và SA = a 3
a.Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB)
b.Chứng minh mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (SCD)
c.Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
d.Tính góc giữa đường thẳng SO với mặt phẳng (ABCD)
B.DÀNH CHO BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN
Câu 5: (4đ) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA(ABCD),SA = a
Vẽ AH, AK lần lượt là đường cao trong SAB SAD,
a) Chứng minh: BDSC
b) Chứng minh: SC(AHK)
c) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SAD).
d) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).
-Hết -ĐỀ 1
Trang 3ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – Năm học 2008- 2009
Môn: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút
I.PHẦN CHUNG (8đ)
Câu 1: Giải bất phương trình:
x x
x x x
Câu 2: Cho tam thức f x mx 2 2mx 2m – 1
Tìm m để bất phương trình f(x) < 0 nghiệm đúng với mọi x R.
Câu 3:Tính sinx biết cotx = 3 và
2
3
Câu 4: Cho tam giác ABC có a = 8; b = 3; c = 7 Tính góc A và diện tích tam giác ABC.
II.PHẦN RIÊNG (2đ)(Học sinh học ban nào thì làm ban đó)
A.DÀNH CHO BAN CƠ BẢN
Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(- 4; 1), B(2; 4), C(2; -2)
a) Viết phương trình đường thẳng chứa đường trung tuyến qua đỉnh B
b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với cạnh AC
B.DÀNH CHO BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN
Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(5;4), B(2;7) và C(-2;-1)
a)Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC và viết phương trình các đường cao BE, CF của
nó
b)Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF
-Hết -ĐỀ 2
Trang 4ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II– Năm học 2008- 2009
Môn: TOÁN K 11 Thời gian làm bài: 90 phút
I.PHẦN CHUNG (6đ)
Câu 1: (1.5 điểm) Cho f(x) =
2
x 4
2 2
khi x x
ax khi x
Tìm a để hàm số liên tục trên R
Câu 2: (1.5 điểm) Chứng minh rằng phương trình:
có 3 nghiệm trên khoảng (-3; 2)
6x 3x 32x 10 0
Câu 3: (1.5 điểm) Cho hàm số y =
1
3 3
2
x
x x
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x0 = 2
Câu 4: (1.5 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau:
b y = cot(2x +1) b) y sin x2 x 1
II.PHẦN RIÊNG (4đ)(Học sinh học ban nào thì làm ban đó)
A.DÀNH CHO BAN CƠ BẢN
Câu 5: (4điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, O là tâm hình
vuông SA vuông góc với đáy và SA = a 2
a.Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB)
b.Chứng minh mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (SCD)
c.Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
d.Tính góc giữa đường thẳng SO với mặt phẳng (ABCD)
B.DÀNH CHO BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN
Câu 5: (4đ) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA(ABCD),SA = a
Vẽ AK, AH lần lượt là đường cao trong SAB SAD,
a) Chứng minh: BDSC
b) Chứng minh: SC(AHK)
c) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SAD).
d) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).
-Hết -ĐỀ 2