10 đề THI CUỐI kì i môn TOÁN – lớp 8

Gi o viên: Nguyễn Thành Long... Gi o viên: Nguyễn Thành Long... Gi o viên: Nguyễn Thành Long... Hãy giải th ch điều đ.. Gi o viên: Nguyễn Thành Long... Gi o viên: Nguyễn Thành Long... Gi

Trang 1

ài ( 3,0 đ) Th c hi n c c ph p t nh sau:

a) ( 2x3 – 5x2 + 6x – 15 ) : ( 2x – 5)

b)

9

36 3

3

2 







x x

x

c) ( x + 5)2 + ( x – 4)( x + 4) – 3x( x + 2)

ài ( ,0 đ) T m , i t: ( 3x – 5)2 – 4 = 0

ài 3 ( ,5 đ) Ph n t ch c c đa th c sau thành nh n t

a) x( y – 7) – 6( 7 – y)

b) 16x2 – y2 – 8x – 2y

ài ( ,0 đ) Cho a3 – 3ab2 = 5 và 3 – 3a2 = 0 T nh S = a2 + b2

ài 5 ( 3,5 đ) Cho tam gi c C vuông t i ( C) và D à trung điểm c a C T D

DE vuông g c v i ( E thu c ) và DF vuông g c v i C ( F thu c C)

a) Ch ng minh: T gi c FDE à h nh ch nh t

b) G i G à điểm đ i ng c a E qua D H à điểm đ i ng c a F

qua D Ch ng minh: T gi c EFGH à h nh thoi

2 1 d) H c t CG t i I Ch ng minh: a điểm D I th ng hàng

Gi o viên: Nguyễn Thành Long

Trang 2

ài : ( điểm) Th c hi n ph p t nh :

a) ( 5x2 - 2x + 1 ).( 2x - 7 )

b) ( 3x4 - 8x3 - 10x2 + 8x - 5 ) : ( 3x2 - 2x + 1 )



ài : (3 điểm) Ph n t ch đa th c thành nh n t :

a) x2 + 2xy + y2 + x + y

b) 3x( x - 1 ) - 2y( x - 1 )

4 yz3

d) x4 - 1

ài 3: ( điểm) T nh gi trị biểu th c :

P = a3 + b3 v i a + = và a = -35

ài : ( điểm) Cho  C vuông t i c = 3cm C = 5cm G i M và I à rung điểm

c a C và C Vẽ điểm N đ i x ng v i M qua AC

a) T nh đ dài MI và M

b) Ch ng minh t gi c MN à h nh nh hành

c) Ch ng minh t gi c MCN à h nh thoi

d) Ch ng minh t gi c CN à h nh thang c n

Trang 3

_www.vinastudy.vn _

C u 1: Ph n t ch đa th c thành nh n t ( ,5 điểm)

C u : Th c hi n ph p t nh và thu g n ( ,5 điểm)

2 2

C u 3: T m ( điểm)

4

C u : (0,5 điểm)

A a b , bi t a b 3 ; a.b 10

C u 5: (3,5 điểm) Cho  C vuông t i c M, N, P ần ượt à trung điểm , C và C Lấy

D à điểm đ i x ng v i C qua M

a) Ch ng minh t gi c D C à h nh nh hành

b) Ch ng minh t gi c MNP à h nh ch nh t

c) G i E à trung điểm AD Ch ng minh t gi c E N à h nh thoi

d) Đường th ng qua C và vuông g c v i BC c t AB t i F

Trang 4

ài : ( ,5đ) Ph n t ch đa th c thành nh n t

a) 2x5 y3 – 8x3y3 + 10x3y5

b) x2 + xy – 7x – 7y

ài : ( ,5đ) T m , i t:

a) x3 – 10x2 + 25x = 0

b) 2x(x – 2015) – x + 2015 = 0

ài 3: (3đ) Th c hi n ph p t nh:

a) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)

x x  x x

ài : (0.5đ) Cho a + b + c = 0 Ch ng minh rằng: a3 + b3 + c3 = 3abc

ài 5: (3.5đ) Cho h nh ch nh t CD ( > D), trên c nh AD, BC lần ượt lấy c c điểm E,

F sao cho AE = CF

a) Ch ng minh rằng: BE // DF

b) G i O à trung điểm c a BD.ch ng minh rằng C , D,EF đồng quy t i O

c) Qua O vẽ đường th ng (d) vuông g c v i BD, (d) c t c nh AB t i M, c t c nh CD t i N

Ch ng minh rằng M ND à h nh thoi

d) Đường th ng qua B song song v i MN và đường th ng qua N song song v i BD c t nhau t i K Ch ng minh rằng AC  CK

Trang 5

_www.vinastudy.vn _

ài : ( ,0đ) Ph n t ch đa th c thành nh n t

a) 4x3 – 12x2 + 9x

b) x2 + xy – 5x – 5y

x  x 2

ài : ( ,5đ)T m , i t:

a) x3 – 6x2 + 9x = 0

b) 5x(x – 2012) – x + 2012 = 0

ài 3: ( đ)Th c hi n ph p t nh:

a) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)

x  x  x x

ài : ( đ) Cho a + b + c = 0 Ch ng minh rằng a3 + b3 + c3 = 3abc

ài 5:(3,5đ)Cho ∆ C vuông t i ( C) M à trung điểm c a BC Vẽ MD vuông g c v i

AB t i D ME vuông g c v i AC t i E

a) Ch ng minh t gi c DME à h nh ch nh t

b) Ch ng minh CMDE à h nh nh hành

c) Vẽ H vuông g c v i BC Ch ng minh t gi c MHDE à h nh thang c n

d) Qua A vẽ đường th ng song song v i DH c t DE t i K Ch ng minh HK vuông g c v i AC

Trang 6

ài : ( ,5 điểm) Ph n t ch đa th c thành nh n t :

a) 9x(3x – y) + 3y(y – 3x)

b) 5x2 – 10xy + 5y2 – 5z2

ài : ( ,0 điểm) T m , i t :

a) (x +1)(2 – x) – (3x+5)(x+2) = – 4x2 + 2

b) 2x(x – 3) + x2 = 9

ài 3: ( ,5 điểm) T nh :

a) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3

ài 4: ( ,5 điểm)

a) T m a để đa th c 2x4 – 10x3 – x2 + 15x + a chia h t cho đa th c 2x2 – 3

b) T nh gi trị c a biểu th c :

H = x4 – 2016x3 + 2016x2 – 2016x + 2025 t i x = 2015

ài 5: (3,5 điểm) Cho ∆ C ( C), đường cao H G i M, N, P ần ượt à trung điểm

c a c c c nh , C, C

a) Ch ng minh: t gi c CNM à h nh thang

b) Ch ng minh: t gi c MNCP à h nh nh hành

c) Ch ng minh: t gi c HPNM à h nh thang c n

d) ∆ABC cần c điều ki n g để t gi c MNP à h nh vuông Hãy giải th ch điều đ

Trang 7

ài ) ( 5 đ) Th c hi n ph p t nh

a) x(x+5)+(x+1)2

x

x  x

ài ) ( ,5 đ) Ph n t ch đa th c thành nh n t

a) 3x2 – 27

b) x2 + 4x + 4 – y2

c) x2 – 2xy + 7x – 14y

ài 3)( ,5 đ)T m

ài )( ,5 đ) Thu g n biểu th c

a) A= 18 3 22

12

x y

xy b) B=

1

1 1 1

2

2   x  x

x x

ài 5) ( ,0 đ)Cho tam gi c C vuông c n t i c =8cm

a) T nh di n t ch tam gi c C

) Trên c nh BC lấy điểm M( h c và C ), t M lần ượt vẽ MH và MK vuông g c v i c nh

và C (điểm H thu c và điểm Kthu c AC ) Ch ng minh t gi c HMK à h nh ch

nh t

c) G i D à điểm đ i x ng c a M qua K Ch ng minh t gi c HKD à h nh nh hành

d) G i O à trung điểm c a c nh BC Ch ng minh HOK vuông c n

Trang 8

C u : ( đ)Ph n t ch đa th c thành nh n t

a/ x2 + xy – 5x – 5y

b/ (x + y)2 – 16x2

C u :( 5đ) T nh

– – –

+

–

C u 3: ( 5đ)

a/ T m , i t: 8x(x – 2015) – x + 2015 = 0

/ T m thu c Z để đa th c 2x2 – x + 1 chia h t cho đa th c 2x + 1

C u : ( đ)

Cho h nh vuông CD Trên c nh BC lấy điểm E bất kỳ, trên tia đ i c a tia CD lấy điểm F sao cho CF=CE

a/Ch ng minh: DE=BF

b/BD c t EF t i K, DE c t BF t i H Ch ng minh:FK, DH, à c c đường cao c a tam gi c D F c/G i M à trung điểm c a EF, O à giao điểm c a C và D.Ch ng minh OM song song AK

Trang 9

ài : (3đ) Th c hi n ph p t nh

a (2x + 3)(4x2 – 6x + 9) – 2(4x3 – 1)

x 3x 39 x

b (x3 – x2 – 7x + 3) : (x2 + 2x – 1)

ài : ( 5đ) Ph n t ch đa th c thành nh n t

a 15x2y– 10xy2

b x2 – y2 + 3x – 3y

c x2 – y2 + 2y – 1

ài 3: ( đ) T m

a 3x(2 – x) + 4(x – 2) = 0

b (x – 1)2 = 49

ài : (3.5đ)

Cho ABC vuông t i A Vẽ I, K lần ượt à trung điểm c a AB; BC G i D à điểm đ i x ng

c a A qua K

a Ch ng minh t gi c DC à h nh ch nh t

b G i E à điểm đ i x ng c a K qua I Ch ng minh t gi c K E à h nh thoi

c Ch ng minh t gi c EKC à h nh nh hành

T m điều ki n c a ABC để h nh thoi K E à h nh vuông

Trang 10

ài Ph n t ch đa th c thành nh n t ( đ)

a) 4

x 8x

x 5x 10y 4y 

9y 4x 4x 1

ài T m ( đ)

a) (x - 3)2 – x(x – 2) = 0

b) 4x24xx22x1

ài 3 T nh ( đ)



2x 12x200 v i m i gi trị c a (0.5đ)

ài 5 (3.5 điểm)

Cho tam gi c C vuông t i , đường cao AH ,trung tuy n AM G i D à trung điểm

AB, lấy điểm E đ i x ng v i M qua D

a Ch ng minh : M và E đ i x ng v i nhau qua AB

b Ch ng minh : M E à h nh thoi

c K HK vuông g c v i AB t i K, HI vuông g c v i AC t i I Ch ng minh IK vuông g c

v i AM

d G i S à điểm đ i x ng v i điểm H qua K Ch ng minh E,S,B th ng hàng

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	437,25 KB