Tính uuur uuur uuurAB AC BC; ; b.. Tính góc giữa hai vecto uuur uuurAB AC; HẾT... Tính uuur uuur uuurAB AC BC; ; b.. Tính góc giữa hai vecto BA BCuuur uuur; HẾT.
Trang 1MA TRẬN ĐỀ
BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 10(CB)
Mệnh đề - Tập hợp 1
Hàm số bậc nhất và
hàm số bậc hai
2
2
1
2 4
1.5 1.5 Vecto và ứng dụng
của vecto
2 2
1
1 4
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC
BÀI KIỂM HỌC KỲ I
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 - 2015
Môn: TOÁN 10 (CƠ BẢN)
Thời gian: 90 phút
Ngày kiểm tra: / /
ĐỀ 1
Bài 1 ( 1.5 điểm) Cho A= −{ 1;0;1; 2;3; 4;5;7} ; B={1; 2;3;5;7;9}
Tìm A∩B,A∪B,A\B
Bài 2 ( 1 điểm).Tìm tập xác định hàm số 23
9
x y x
=
−
Bài 3 ( 1 điểm) Tìm hệ số a, b của hàm số y= ax+b biết đồ thị hàm số đi qua 2
điểm A(-3; 5) và B(2;1)
Bài 4 (2điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y= − +x2 2x−3
Bài 5 (1.5 điểm) Giải phương trình 11x2− + = −x 3 x 2
Bài 6 (3điểm) Trong mp (Oxy) cho A(1; 3 ,− ) ( ) (B 1;1 ,C −2;1)
a Tính uuur uuur uuurAB AC BC; ;
b Tìm tọa độ điểm M biết 1 3
CMuuuur= uuurAB− uuurAC
c Tính góc giữa hai vecto (uuur uuurAB AC; )
HẾT
Trang 3-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC
BÀI KIỂM HỌC KỲ I
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 - 2015
Môn: TOÁN 10 (CƠ BẢN)
Thời gian: 90 phút
Ngày kiểm tra: / /
ĐỀ 2
Bài 1 ( 1.5 điểm) Cho A={1; 2;3;5;6;7;9} ; B={2;3; 4;6;8}
Tìm A∩B,A∪B,A\B
Bài 2 ( 1 điểm).Tìm tập xác định hàm số 3 22
25
x y
x
−
=
−
Bài 3 ( 1 điểm) Tìm hệ số a, b của hàm số y= ax+b biết đồ thị hàm số đi qua 2
điểm A(-4; 2) và B(-2;5)
Bài 4 (2điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y x= 2− +x 2
Bài 5 (1.5 điểm) Giải phương trình 7x2−11x+10= −x 3
Bài 6 (3điểm) Trong mp (Oxy) cho A(− −1; 1 ,) ( ) ( )B 3;1 ,C 6;0
a Tính uuur uuur uuurAB AC BC; ;
b Tìm tọa độ điểm M biết 1 3
uuuur uuur uuur
c Tính góc giữa hai vecto (BA BCuuur uuur; )
HẾT
Trang 4-ĐÁP ÁN
Đề 1
Bài 1
(1.5đ)
Cho A= −{ 1;0;1; 2;3; 4;5;7} ; B={1; 2;3;5;7;9}
Tìm A∩B,A∪B,A\B
{1; 2;3;5;7}
{ 1;0;1; 2;3;4;5;7;9}
\ 1;0;4
Bài 2
(1đ)
Tìm tập xác định hàm số 23
9
x y x
=
−
Hàm số xác định ⇔x2− ≠9 0 ⇔ x x≠ −≠33
Vậy tập xác định D R= \{−3;3}
0.75 0.25
Bài 3
(1đ)
Tìm hệ số a, b của hàm số y= ax+b biết đồ thị hàm số đi qua 2 điểm
A(-3; 5) và B(2;1)
Vì đồ thị hàm số đi qua 2 điểm A(-3; 5) và B(2;1)
Ta có hệ phương trình :
4
5
a
a b
a b
b
= −
− + =
5
a= −
và 13
5
b=
0.25
0.5
0.25
Bài 4
(2đ) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
y= − +x x− +TXĐ D=¡
+Tọa độ đỉnh ; (1; 2)
b I
∆
− − = −
+Trục đối xứng 1
2
b x a
= − = + a= − < 1 0
x
y
Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1)
( +∞)
0.25 0.25 0.25
0.25
1 -2
Trang 5+ BGT
x -1 0 1 2 3
y -6 -3 -2 -3 -6
+Đồ thị:
0.25
0.5
Bài 5
(1.5 đ) Giải phương trình
2
11x − + = −x 3 x 2
Điều kiện: x− ≥ ⇔ ≥ 2 0 x 2
Phương trình trở thành: 2 ( )2
11x − + = −x 3 x 2
( ) ( )
2
1 5 1 2
=
⇔
= −
Vậy S = ∅
0.25 0.25
0.25 0.25 0.25
0.25
Bài 6
(3đ) Trong mp (Oxy) cho A(1; 3 ,− ) ( ) (B 1;1 ,C −2;1)
a.Tính uuur uuur uuurAB AC BC; ;
( ) ( ) ( )
0;4 3;4 3;0
AB
AC
BC
=
= −
= −
uuur
uuur
uuur
uuur uuur uuur
0.25
0.75
b Tìm tọa độ điểm M biết 1 3
CMuuuur= uuurAB− uuurAC
Gọi M x y( ; )
( 2; 1)
CMuuuur= +x y−
0.25
4
2
-2
-4
-6
-8
-10
x=1
1
-3
Trang 6( )
1
0;2
2uuurAB=
; 6
2 AC 2
uuur
; 4
2 AB 2AC 2
uuur uuur
CMuuuur= uuurAB− uuurAC nên ta có hệ phương trình :
2
− = − = −
Vậy 5; 3
2
0.25
0.25
0.25
c Tính góc giữa hai vecto (uuur uuurAB AC; )
( ) ( )
0;4 3;4
AB
AC
=
= −
uuur
uuur
os ;
uuuruuur
(AB AC; ) 36 52'0
⇒ uuur uuur ≈
0.25 0.25 0.25 0.25
Đề 2
Bài 1 Bài 1 ( 1.5 điểm) Cho A={1; 2;3;5;6;7;9} ; B={2;3;4;6;8}
Tìm A∩B,A∪B,A\B
{1; 2;3;5;7}
{ 1;0;1; 2;3;4;5;7;9}
\ 1;0;4
Bài 2
(1đ)
Tìm tập xác định hàm số 3 22
25
x y
x
−
=
− Hàm số xác định ⇔x2−25 0≠ ⇔ x x≠ −≠55
Vậy tập xác định D R= \{−5;5}
0.75 0.25
Bài 3
(1đ)
Tìm hệ số a, b của hàm số y= ax+b biết đồ thị hàm số đi qua 2 điểm
A(-4; 2) và B(-2;5)
Vì đồ thị hàm số đi qua 2 điểm A(-4; 2) và B(-2;5)
Ta có hệ phương trình :
3
2
0.25
Trang 7Vậy 3
2
a= và b= 8
0.25
Bài 4
(2đ) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
y x= − +x
+TXĐ D=¡
+Tọa độ đỉnh ; (2; 2)
b I
∆
+Trục đối xứng 2
2
b x a
= − = + a= > 1 0
x
y
Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞)
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2)
+ BGT
x 0 1 2 3 4
y 2 -1 -2 -1 2
+Đồ thị:
6
4
2
-2
-4
-1
0.25 0.25 0.25
0.25
0.25 0.25
0.5
Bài 5
(1.5 đ) Giải phương trình
2
7x −11x+10= −x 3 Điều kiện: x− ≥ ⇔ ≥3 0 x 3
Phương trình trở thành: 2 ( )2
7x −11x+ = −10 x 3
0.25 0.25
0.25 0.25 0.25
+∞
−∞
-2
2
+∞
+∞
Trang 8( ) ( )
2
1 3 1 2
=
⇔
=
Vậy S = ∅
0.25
Bài 6
(3đ) Trong mp (Oxy) cho A(− −1; 1 ,) ( ) ( )B 3;1 ,C 6;0
a.Tính uuur uuur uuurAB AC BC; ;
( ) ( ) ( )
4; 2 7;1 3; 1
AB
AC
BC
=
=
uuur
uuur
uuur
0.25
0.75
b.Tìm tọa độ điểm M biết 1 3
uuuur uuur uuur
Gọi M x y( ; )
(6 ; )
MC= − −x y
uuuur
( )
1
2;1
2uuurAB=
;
uuur
;
2 AB 2AC 2 2
uuur uuur
uuuur uuur uuur
nên ta có hệ phương trình :
6
Vậy 29 1;
2 2
0.25
0.25
0.25
0.25
c Tính góc giữa hai vecto (BA BCuuur uuur; )
( )
4; 2 3; 1
BA
BC
= − −
uuur
uuur
( ) ( )4 3 ( ) ( )1 2 2
os ;
2
2 5 10
uuuruuur
(BA BC; ) 1350
⇒ uuur uuur =
0.25 0.25 0.25 0.25