ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán lớp 10
Thời gian: 90 phút
A.PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2,5 điểm):
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình : 2
2x 5x 7 0
− + + ≤ là :
A ( ; 1] 7;
2
+∞÷
7 1;
2
−
7 1;
2
−
( ; 1) 7;
2
S = −∞ − ∪ +∞
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình: x2 − 3x+ − 4 3x x≥ 2
;
3
S = −∞
; 3
S=
+∞÷
; 3
S = −∞
Câu 3: Với giá trị nào của m thì phương trình:(m2−4)x2+5x m+ =0 có 2 nghiệm trái dấu?
A m∈ −∞ − ∪( ; 2) ( )0; 2 B m∈ −∞ − ∪( ; 2] [ ]0; 2 C m∈ −( 2; 2) D.
( 2;0) (2; )
m∈ − ∪ +∞
Câu 4: Cho cos 4
5
2
π α
− < < Tính sin 2α
25
25
25
3
sin 2
5
α = ±
Câu 5: Rút gọn biểu thức
sin sin cos
A
+ −
=
− − ta được:
A
A= −tana B A= tana C A= − tanb D A= tanb
Câu 6: Tính giá trị biểu thức
2 sin cos cos
I = x+ π +x π −x
ta được :
A 1
4
4
4
2
I =
Câu 7: Cho tam giác ABC có AB = 6; AC = 8, góc A = 120
0
Khi đó độ dài cạnh BC bằng :
Câu 8: Cho tam giác ABC có AB= 7,BC= 24,AC= 23 DiỆn tích tam giác ABC là :
A S =36 5 B S= 36 C S= 6 5 D. S = 16 5
Câu 9: Tâm và bán kính đường tròn ( )C x: 2+y2−4x+6y− =3 0
là:
Trang 2A I(2; 3 ,− ) R=4
B I(−2;3 ,) R=4
C I(2; 3 ,− ) R= 10
D
I − R=
Câu 10: Tiếp tuyến với đường tròn ( ) ( ) (2 )2
C x− + y− = biết tiếp tuyến song song
với đường thẳng d: 5x−12y+67 0=
là:
A 5x−12y−63 0= B. 5x− 12y+ 67 0 = C 5x− 12y− 67 0 = D.
5x− 12y+ 63 0 =
B PHẦN TỰ LUẬN ( 7,5 điểm):
Câu 1 : (2,5 đ)
a) ( 1,0 đ) Giải bất phương trình : 22 2 0
2
x x
− − + ≤
b) ( 1,0 đ) Giải bất phương trình: 5x+ <4 5x−2
c) ( 0,5 đ) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ( )2 2
3
y x= − x < <x
Câu 2: (1,0 đ)
Cho đa thức f x( ) (3= −m x) 2−2(m+3)x m+ +2 Tìm m để bất phương trình f x( ) 0≤ vô
nghiệm
Câu 3 : (1,0 đ)
Theo dõi thời gian đi từ nhà đến trường của bạn A trong 35 ngày, ta có bảng số liệu sau: (đơn vị phút)
Lớp [19; 21) [21; 23) [23; 25) [25; 27) [27; 29] Cộng
Tính tần suất, số trung bình và tìm phương sai của mẫu (chính xác đến hàng phần trăm)
Câu 4 : (0,5 đ)
Chứng minh đẳng thức lượng giác:
x
π
Câu 5 : (2,5 đ)
Trong mp Oxy ,cho 3 điểm A( ) ( ) (1;1 ,B 3; 2 ,C −1;6)
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC
b) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x+4y− =17 0
c) Viết phương trình đường thẳng d qua A và cách đều hai điểm B và C (1,0 đ)
