- GV choát laïi vaø cho HS ghi baøi - GV : Xeùt baøi toaùn quyõ tích cung chöùa goùc vöøa chöùng minh thì caùc ñieåm M coù tính chaát T laø tính chaát gì. Hình HS trong baøi toaùn[r]
Trang 1I Mục Tiêu:
- HS hiểu được quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng mệnh đề thuận đảo của quỹ tích này để giải các bài tập có liên quan
- Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng
- Biết sử dụng cung chứa góc vào việc giải bài toán dựng hình
- Biết trình bày một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và phần kết luận
II Chuẩn Bị:
- GV, HS: SGK, thước thẳng, compa, thước đo góc
- Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề
III Tiến Trình:
1 Ổn định lớp:
2 Kiểm tra bài cũ:
Xen vào lúc học bài mới
3 Nội dung bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA
THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA
TRÒ
GHI BẢNG
GV gọi một HS đọc đề bài
toán trong SGK GV yêu cầu HS
làm ?1 câu a
CN D = CN D = CN D = 900
.Gọi O là trung điểm của CD
.Nêu nhận xét về các đoạn
thẳng N1O , N2O , N3O.Từ đó
chứng minh câu b
- GV vẽ đường tròn đường
kính CD trên hình vẽ
GV nói :Đó là trường hợp
góc α =900
Nếu α ≠900 thì sao ?
- GV hướng dẫn HS thực hiện
?2 trên bảng phụ đã đóng sẵn
hai đinh A ,B ; vẽ đoạn thẳng
AB Có 1 góc bằng bìa cứng
đã chuẩn bị sẵn
- GV yêu cầu HS dịch chuyển
tấm bìa như hướng dẫn của
SGK , đánh dấu vị trí của đỉnh
góc
Hãy dự đoán quỹ đạo chuyển
động của điểm M
- GV :Ta sẽ chứng minh quỹ
tích cần tìm là hai cung tròn
- GV nói :Ta xét điểm M thuộc
- Một HS đọc đề bài toán /
82 SGK
- Một HS lên bảng vẽ hình
- HS dưới lớp vẽ hình vào vở
N3
N1
N2
C
- HS : ∆CN1D , ∆CN2D;
∆CN3D là các tam giác vuông có chung cạnh huyền
CD
⇒ N1O = N2O = N3O = 2
CD
(Theo tính chất tam giác vuông )
⇒ N1 , N2 , N3 cùng nằm trên đường tròn (O;
2
CD
) hay đường tròn đường kính CD
1/ Bài toán quỹ tích cung chứa góc : Bài toán : SGK / 83
a/ Phần thuận :
Trong nửa mặt phẳng bờ AB không chứa
M , kẻ tia tiếp tuyến Ax của đường tròn
đi qua 3 điêûm A , M , B thì BAx · = α Mặt khác , O phải nẳm trên đường trung trực d của đoạn AB Từ đó giao điểm O của d và Ay là điểm cố định , không phụ thuộc M ( vì 00 < α < 1800 ) nên Ay không vuông góc với AB và do đó Ay luôn cắt d tại đúng 1 điểm ) Vậy M
§6 CUNG CHỨA GÓC
Ngày Soạn: 01 – 01 –
2008 Tuần: 1
Tiết: 1
Trang 2một nưả mặt phẳng có bờ là
đường thăûng AB
giả sử M là điểm thoả mãn
·
AMB = α
Vẽ cung AmB đi qua 3 điểm A ,
M B Ta hãy xét xem tâm O
của đường tròn chứa cung
AmB có phụ thuộc vào vị trí
điểm M hay không ?
- GV vẽ hình dần theo quá trình
chứng minh
- GV hỏi : Vẽ tia tiếp tuyến Ax
của đường tròn chứa cung
AmB Hỏi BAx · có độ lớn
bằng bao nhiêu ?
Vì sao ?
- GV nói : Có góc α cho trước
⇒ tia Ax cố định O phải nằm
trên tia Ay ⊥Ax ⇒ tia Ay cố
định
- HS hỏi : O có quan hệ gì với
A và B
- GV giới thiệu hinh 40 a ứng
với góc α nhọn , hình 40b ứng
với góc α tù
- GV vẽ hình 41 / 85 SGK lên
bảng và yêu cầu HS quan sát
hình vẽ
- GV nói : lẤy điểm M’ bất kì
thuộc cung AmB, ta cần chứng
minh · ' AM B = α
HaÕy chứng minh điều đó
- GV gọi một HS đọc to kết
luận quỹ tích cung chứa góc
- GV nhắc lại và nhấn mạnh
để HS ghi nhớ
- GV giới thiệu các chú ý / 85
,86 SGK
- GV vẽ đường tròn đường
kính AB và giới thiệu cung
chứa góc 900 dựng trên đoạn
AB
2/ Cách vẽ cung chứa góc α
- Qua chứng minh phần thuận ,
hãy cho biết muốn vẽ một
cung chứa góc α trên đoạn
thẳûng AB , cho trước , ta phải
tiến hành như thế nào ?
- Có thể HS chưa nêu các
bước đầy đủ GV chốt lại các
bước vẽ như SGK / 86
- GV vẽ hình trên bảng và
hướng dẫn HS vẽ hình
- HS đọc ?2 để thực hiện như yêu cầu của SGK
- Một HS lên dịch chuyển tấm bìa và đánh dấu vị trí các đỉnh góc ( ở cả hai nửa mặt phẳng bờ AB)
- HS : Điểm M chuyển động trên hai cung tròn có hai đầu mút là A và B
- HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV
- HS : BAx · = · AMB = α ( góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung ¼AnB)
- HS :O phải cách đầu A và
B ⇒ O nẳm trên đường trung trực của AB
- HS nghe GV trình bày
- Một HS đọc to kết luận quỹ tích cung chứa góc
- HS vẽ quỹ tích cung chứa góc 900 dựng trên đoạn AB
- HS nêu cách vẽ
thuộc cung tròn AmB cố định
b Phần đảo
Lấy M’ là 1 điểm thuộc cung AmB ta phải chứng minh · '
AM B = α
vì · '
AM B = · xAB = α ( góc nội tiếp va 2góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắc cung AnB)
m
x
O M'
B A
c/ Kết luận : Với đoạn thăûng AB và góc α ( 00 < α <
1800) cho trước thì quỹ tích các điểm M thoả mãn · AMB = α là 2 cung chứa góc
α dựng trên đoạn AB
Chú ý : SGK / 85
2/ Cách vẽ cung chứa góc α
- Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng
AB
- Vẽ tia Ax tạo với AB góc α
- Vẽ đường thẳng Ay vuông góc với Ax .Gọi O la 2giao điểm của Ay với d
- Vẽ cung AmB , tâm O , bán kính OA sao cho cung này nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax
¼
AmB được vẽ như trên là một cung chứagóc α
α
α
Trang 3- HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV
HOẠT ĐỘNG CỦA
THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA
TRÒ
GHI BẢNG
- GV :Qua bài toán vừa học
trên , muốn chứng minh quỹ
tích các điểm M thoả mãn tính
chất T là một hình H nào đó ,
ta cần tiến hành những phần
nào ?
- GV chốt lại và cho HS ghi bài
- GV : Xét bài toán quỹ tích
cung chứa góc vừa chứng minh
thì các điểm M có tính chất T
là tính chất gì ?
Hình HS trong bài toán này là
gì ?
- GV lưu ý : có những trường
hợp phải giới h5n , loại điểm
nếu hình không tồn tại
- HS trả lời :…
- HS : Trong bài toán quỹ tích cung chưa 1góc , tính chất T của các điểm M là tính chất nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới 1 góc bằng α ( hay
·
AMB = α không đổi )
- HS : Hình H trong bài toán này là cung chứa góc α dựng trên đoạn AB
2.Cách giải bài toán quỹ tích :
Chứng minh bài toán quỹ tích gồm 2 phần
Phần thuận : mọi điểm M có tính chất T đều thuộc hình H
Phần đảo : mọi điểm thuồc hình
HS đếu có tính chất T
Kl : Quỹ tích ( hay tập hợp ) các điểm M có tính chất T là hình H
4 Củng Cố:
- GV cho HS nhắc lại thế nào là góc nội tiếp và định lý
5 Dặn Dò:
Học bài : nắm vững quỹ tích cung chưa 1góc , cách vẽ cung chưa 1góc α , cách giải bài toán qũy tích
Làm bài tập 44 , 45 , 46 , 47 , 48 / 86 , 87 SGK Oân tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp , tâm đường tròn ngoại tiếp , các bước giải của bài toán dựng hình
IV Rút kinh nghiệm tiết dạy:
………
………
………
………
………
………