Đại số - Tiết 64: Ôn tập Chương IV

GIỜ HỌC KẾT THÚC GIỜ HỌC KẾT THÚC. CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ[r]

PT quy về PT

bậc 2

PT chứa ẩn

ở mẫu

Giải bài toán

bằng cách lập

pt

Định lí Viét và ứng dụng

TiÕt 64 : ¤n tËp ch ¬ng IV

Chương IV

Hàm số

PT bậc 2 một ẩn

2

ax ( 0)

Tính chất Đồ thị

ĐN

Cách giải

Định lí Ứng dụng

PT tích

PT

trùng

phương

Dạng:

2

( 0)

bx c a

  



+ Nhẩm nghiệm + Tìm 2 số khi biết tổng và tích + Tìm TS khi biết trước 1 nghiệm + Xét dấu các nghiệm

+Tính hệ thức giữa 2 nghiệm + Tìm TS biết hệ thức giữa 2 No +Tìm hệ thức độc lập giữa 2 No +Tìm GTLN, GTNN của hệ thức giữa 2 nghiệm

- Với a > 0 , hàm số đồng biến khi … , nghịch biến khi …

Khi x = 0 thì y = 0 là giá trị ……

- Với a < 0 , hàm số đồng biến khi … , nghịch biến khi … Khi

x = 0 thì y = 0 là giá trị ……

Đồ thị của hàm số là một … nhận trục … làm trục đối xứng và nằm phía bên trên trục hoành nếu … ,nằm phía bên

d ới trục hoành nếu…

Cho hàm số y = ax2 ( a 0 ) ≠

Tiết 64 : Ôn tập ch ơng IV

nhỏ nhất

lớn nhất

đ ờng cong ( Parabol), Oy

a > 0

a < 0

2 Đồ thị :

1 Tính chất :

Ph ¬ng tr×nh : ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 )

1 C«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t :  = b2 – 4ac

+ NÕu  < 0 th× ph ¬ng tr×nh …

+ NÕu  = 0 th× ph ¬ng tr×nh cã …

+ NÕu  > 0 th× ph ¬ng tr×nh cã …

2

b

x x

a

 

1,2

2

b x

a

  



2 C«ng thøc nghiÖm thu gän : b = 2b’ , ’ = (b’)2 – ac

+ NÕu ’ < 0 th× ph ¬ng tr×nh…

+ NÕu ’ = 0 th× ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp

+ NÕu ’ > 0 th× ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt:

1 2

'

b

a

 

1,2

' '

b x

a

  



3 NÕu ac < 0 th× ph ¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 cã hai nghiÖm…

TiÕt 64 : ¤n tËp ch ¬ng IV

v« nghiÖm nghiÖm kÐp hai nghiÖm ph©n biÖt

v« nghiÖm

tr¸i dÊu

Hệ thức Vi-ét : Nếu x1 và x2 là hai nghiệm của ph ơng trình

ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0), ta có : … và …

1 +Nếu a + b + c = 0 thì ph ơng trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0)

có nghiệm…

+Nếu a - b + c = 0 thì ph ơng trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0)

có nghiệm…

2 Hai số có tổng bằng S và tích bằng P là nghiệm của ph ơng trình…

…

Tiết 64 : Ôn tập ch ơng IV

x1 + x2 = - b/a x1x2 = c/a

x1 = 1 và x2 = c/a

x1 = -1 và x2 = - c/a

x2 – Sx + P = 0 ( Điều kiện để có hai số : S2 4P 0 ) – ≥

ứng dụng :

Bài tập 1: Cho PT:

a Tìm m để ph ơng trình có nghiệm

b Tìm m để ph ơng trình có 2 nghiệm thỏa mãn

điều kiện

1, 2

x x

x  x m   

b Ph ¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm  m 5 (*) 

Theo ViÐt ta cã: x1  x2  4(1)

Theo bµi ra ta cã:

Thay (1), (2) vµo (3) ta cã:

( tháa m·n (*))

VËy víi m = 5 th× ph ¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm tháa m·n

x x   m

2

2

Bµi tËp 2: Gi¶i pt

B ớc 1: Lập ph ơng trình

- Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biểu diễn các đại l ợng ch a biết theo ẩn và các đại l ợng

đã biết

- Lập ph ơng trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại l ợng

B ớc 2: Giải ph ơng trình

B ớc 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của ph ơng trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận

Nêu các b ớc giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình

Qu·ng ® êng Thanh Ho¸ - Hµ Néi dµi 150

km Mét « t« tõ Hµ Néi vµo Thanh Ho¸,

nghØ l¹i Thanh Ho¸ 3h15 phót, råi trë vÒ

Hµ Néi, hÕt tÊt ca 10h TÝnh vËn tèc cña «

t« lóc vÒ, biÕt r»ng vËn tèc cña « t« lóc ®i

lín h¬n vËn tèc lóc vÒ lµ 10km/h

Tóm tắt bài toán:

Hãy lập bảng phân tích các đại

lượng?

Bµi tËp 3:

S (km) v

(km/h) Lúc ®i

Lúc vÒ

150

150 10

x 

x + 10

x

150

t (h)

Qu·ng ® êng HN – TH: 150km VËn tèc ®i = vËn tèc vÒ + 10

Thêi gian ®i + + thêi gian vÒ = 1013

4 h

TÝnh vËn tèc cña « t« lóc vÒ ?

10

PT:

PT:

Giải

10

Thêi gian lóc vÒ lµ: (h)

Theo bài ra ta có phương trình:

 27x2 + 270x = 1200x + 6000  9x2 – 310x – 2000 = 0

x1 = (Lo¹i) ;

x2 = 40 (TM)

150

10 h

x 

150

x

Gäi vËn tèc cña « t« lóc vÒ lµ: x(km/h), (x>0)

VËn tèc cña « t« lóc ®i lµ: x + 10 (km/h)

Thêi gian cña « t« lóc ®i lµ: VËy vËn tèc cña « t« lóc vÒ lµ: 40 (km/h)

10

Thêi gian nghØ lµ: 3h 15’ = 134 h

S (km) v

(km/h)

t (h)

Lúc ®i

Lúc vÒ

150

150 10

x 

x + 10

x

150



Bµi tËp 3:

50 9



150.4x 150.4(x 10) 27 (x x 10)

PT quy về PT

bậc 2

PT chứa ẩn

ở mẫu

Giải bài toán

bằng cách lập

pt

Định lí Viét và ứng dụng

TiÕt 64 : ¤n tËp ch ¬ng IV

Chương IV

Hàm số

PT bậc 2 một ẩn

2

ax ( 0)

Tính chất Đồ thị

ĐN

Cách giải

Định lí Ứng dụng

PT tích

PT

trùng

phương

Dạng:

2

( 0)

bx c a

  



+ Nhẩm nghiệm + Tìm 2 số khi biết tổng và tích + Tìm TS khi biết trước 1 nghiệm + Xét dấu các nghiệm

+Tính hệ thức giữa 2 nghiệm + Tìm TS biết hệ thức giữa 2 No +Tìm hệ thức độc lập giữa 2 No +Tìm GTLN, GTNN của hệ thức giữa 2 nghiệm

GIỜ HỌC KẾT THÚC CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ

CHÚC CÁC EM CHĂM NGOAN HỌC GIỎI