giáo án Đại số HKII

- Muốn giải phơng trình chứa dấu căn bậc hai ta làm ntn ?- Khi rút gọn biểu thức ta cần chú ý điều gì.. - Biết vận dụng các phép biến đổi trên để sóánh hai số hay rút gọn biểu thức... -

Tuần 1 Ngày soạn:

Ngày dạy :

chơng i - căn bậc hai căn bậc ba.

Tiết1: căn bậc hai.

A- Mục tiêu:

-HS nắm đợc định nghĩa và kí hiệu căn bậc hai số học của một số không âm

- Biết đợc quan hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh hai số

?3: T×m c¸c c¨n bËc cña mçi sè sau:

V× 1 < 2 nªn 1 < 2 VËy 1 < 2.b) 2 vµ 5

C- Hoạt động trên lớp:

I ổn định tổ chức lớp (1 phút)

II Kiểm tra bài cũ (7 phút)

HS1: Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm?

GV treo bảng phụ ?3 - SGK, nêu yêu

cầu bài toán

x = 12 => 3x = 3.12 = 36 6 =

2 - Hằng đẳng thức A2 = A.

5

Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì0

a ≥ .

- Nếu a ≥ 0 thì a = a, nên ( a )2 = a2

- Nếu a< 0 thì a = - a, nên (a )2= (-a)2 = a2

* Tổng quát: Với A là biểu thức

Ta có a6 = ( )a3 2 = a3 Vì a < 0 nên a3 < 0, do đó a3 = - a3.Vậy a6 = - a3

II Kiểm tra bài cũ (7 phút)

HS1: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

III Bài mới (33 phút)

GV chiếu đề bài phần a, d bài 11 SGK(11)

GV gọi hai HS lên bảng làm, HS còn lại

GV chiếu đề bài phần a, c bài 12 SGK( 11)

? Hãy nêu yêu cầu của bài ?

GV chiếu đề bài phần a,c bài 13 SGK

? Ta cần áp dụmg kiến thức nào để rút biểu

2.c) 1

0 1

x

x

x x

c) 9a4 + 3a2 = (3 )a 2 + 3a2

= 3a2 + 3a2 (vì 3a2 ≥ 0)

= 6a2

? ở câu a sử dụng hằng đẳng thức nào?

- Xem kĩ các bài tập đã chữa

- Làm các bài tập còn lại trong SGK và bài 15, 18, 19, 20, 21 - SBT (5-6)

- Xem trớc bài : Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

GV: Định lí trên có ứng dụng ,ta sang 2).

GV: Phép tính xuôi của định lí gọi là phép

khai phơng một tích Vậy muốn khai

Vì a ≥ 0, b ≥ 0 nên a b. xác định và không âm

Ta có: ( a b. )2 = ( a)2 ( b)2 = a.b Vậy a b. là căn bậc hai số học a.btức là a b = a b .

* Chú ý: Với a, b, c, d ≥ 0có: abcd = a b c d .

2- á p dụng:

a) Quy tắc khai phơng một tích.(SGK )

b) 1,3 52 10 = 1,3.52.10 = 13.13.4 = 13 2 = 26.

* Chó ý:

+ Víi A,B ≥ 0, ta cã: A B = A B .+ Víi A ≥ 0 , ta cã: ( A)2 = A2 =A.

* VÝ dô 3 Rót gän biÓu thøc sau:

a) 3 27a a víi a ≥ 0

Tacã: 3 27a a = 3 27a a = 81a2 = 9a

= 9a ( v× a ≥ 0)b) 9a b2 4 = 9. a2 b4 = 3 ( )a b2 2 = 3a b2

TuÇn 3 Ngµy so¹n:

Ngµy d¹y :

TiÕt 5- LUYÖN TËP

A- Môc tiªu:

Gióp HS:

- Cñng cè quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch, quy t¾c nh©n c¸c c¨n thøc bËc hai

- Cã kÜ n¨ng vËn dông thµnh th¹o quy t¾c trªn víi A, B lµ c¸c biÓu thøc kh«ng ©m

- TiÕp tôc rÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i c¸c d¹ng to¸n: so s¸nh, rót gän, t×m x…

- Gi¸o dôc ý thøc häc m«n to¸n

II KiÓm tra bµi cò (5 phót)

HS1: Nªu quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch? VËn dông tÝnh 12.30.40 = ?

HS2: Nªu quy t¾c nh©n c¸c c¨n thøc bËc hai?

a a b

b =

a víi a > 0

3 3

TuÇn4: Ngµy so¹n:

Ngµy d¹y :

TiÕt 7: luyÖn tËp

A- Môc tiªu:

Gióp HS:

- Cñng cè, kh¾c s©u quy t¾c khai ph¬ng mét th¬ng, quy t¾c chia hai c¨n thøc bËc hai

- KÜ n¨ng gi¶i mét sè d¹ng to¸n nh tÝnh to¸n, rót gän, gi¶i ph¬ng tr×nh,t×m x, to¸n tr¾c nghiÖm

2-Bµi 33-SGK(19): Gi¶i PT.

- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân.

- GV chiếu bài làm của một số HS lên, gọi

? Hãy làm bài 35a) - SGK ?

? Nêu cách làm bài tập này ?

Vậy x= 5

d) 2 20 0 5

- Muốn giải phơng trình chứa dấu căn bậc hai ta làm ntn ?

- Khi rút gọn biểu thức ta cần chú ý điều gì?

V H ớng dẫn về nhà.(2 phút)

- Xem kĩ các bài tập đã chữa

- Tiếp tục ôn tập các kiến thức đã học

- Làm các bài tập còn lại trong SGK + 41, 42 -SBT(9)

- HS khá giỏi làm bài 44, 45, 46 - SBT(10)

- Xem trớc bài: Bảng căn bậc hai

Tuần 4 Ngày soạn:

Ngày dạy :

Tiết 8 : bảng căn bậc hai.

A- Mục tiêu:

Giúp HS:

- Hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai

- Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

Ví dụ 1: Tìm 1,68.Tại giao của hàng 1,6 và cột 8, ta thấy số 1,296 Vậy 1,68 1, 296 ≈

Ví dụ 4: Tìm 0,00168

Ta có: 0,00168 = 16,8 : 10000

Do đó 0,00168 = 16,8 : 10000 4,099 :100 0,04099

Tuần 5 Ngày soạn:

- Biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn

- Nắm đựoc các kĩ năng đa thừa số vào trong dấu căn hay ra ngoài dấu căn

- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để sóánh hai số hay rút gọn biểu thức

GV dẫn từ kiểm tra bài cũ :

Phép toán trên là phép toán đa thừa số

Ví dụ: Rút gọn biểu thức

3 5+ 20 + 5 3 5 = + 4.5 + 5

= 2 2 2 5 2 (1 2 5) 2 8 2 + + = + + = b) 4 3 + 27 − 45 + 5

= 4 3 + 9.3 − 9.5 + 5

= 4 3 3 3 3 5 + − + 5

= 7 3 2 5 −

* Tæng qu¸t: (SGK)Víi A, B mµ B ≥ 0, ta cã :

? H·y viÕt d¹ng tæng qu¸t cña phÐp

=> PhÐp ®a thõa sè vµo trong dÊu c¨n

VÝ dô 4 §a thõa sè vµo trong dÊu c¨na) 3 7 = 3 7 2 = 63.

b) − 2 3 = − 2 3 2 = − 12.c) 5a2 2a = (5 ) 2a2 2 a = 25 2a4 a

= 50a5 ( Víi a ≥ 0)d) − 3a2 2ab víi ab ≥ 0

? Hãy nêu cách làm mỗi phần ?

TL:-C1: Đa một só ra ngoài dấu căn

-C2: Đa một số vào trong dấu căn

? Nêu cách làm của mỗi phần?

TL: - Đa thừa số ra ngoài dấu căn

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

- GV chú ý dấu của biểu khi bỏ dấu

giá trị tuyệt đối

? Hãy làm bài 65-SBT trang 13 ?

IV Củng cố (2phút)

- Khi đa một số vào trong hay ra ngoài căn thức ta cần chú ý gì?

TL: Chú ý dấu của biểu thức

- ứng dụng của phép toán đa một số vào trong hay ra ngoài căn thức là gì?TL: Rút gọn, so sánh, tìm x …

V H ớng dẫn về nhà.(2 phút)

- Xem kĩ cácbài tập đã chữa

- Làm bài tập còn lảitong SGK + 61; 62 ; 63 ; 64 - SBT trang 12

+) HD bài 64a : x + 2 2x− = − + 4 x 2 2. x− 2 2 2 ( + = x− + 2 2) 2

Phần b) áp dụng ý a)

Tuần 6 Ngày soạn:

- Biết cách khử mẫu của biẻu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

- Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép bién đổi trên vào giải toán

- Rèn luyện kĩ năng biến đổi căn thức

- GV: Quá trình biến đổi từ 2

5 về10

5 gọi là khử mẫu của biểu thức lấy

căn.Đẻ hiểu rõ hơn hãy tìm hiểu ví

dụ 1- SGK

- GV cho HS n\ cứu SGK

- GV chiếu lời giải lên màn hình

? Để khử mẫu của biẻu thức 2

3 và

1- Khử mẫu của biểu thức lấy căn.

Ví dụ1: (SGK)

-GV giíi thiÖu vÒ biÓu thøc liªn hîp.

? BiÓu thøc liªn hîp cña (( 5 − 3) lµ

* Tæng qu¸t: (SGK)

- GV chiếu bài làm của các nhóm, gọi

- Phân biệt hai phép biến đổi khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu?

- Muốn trục căn thức ở mẫu làm ntn?

áp dụng: 510 và 62− 5

V H ớng dẫn về nhà.(2 phút

- Học bài theo vở ghi và SGK

-Xem kĩ các ví dụ đã chữa

- Làm bài tập: 48; 49; 50; 51; 52-SGK + 68; 69; 70 - SBT (14)

Tuần 6: Ngày soạn:

Ngày dạy :

Tiết 12 : luyện tập

A- Mục tiêu:

Giúp HS:

- Củng cố và khắc sâu các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai, áp dụng vào việc

đơn giản biểu thức và phân tích đa thức thành nhân tử

- Rèn kĩ năng biến đổi các biểu thức toán học trong và ngoài căn

II Kiểm tra bài cũ (5 phút)

HS1: KHử mẫu của biểu thức lấy căn: a) 5

98 =? ; b) ab a

b = ?HS2: Trục căn thức ở mẫu: a) 1

3 20 = ? ; b) x−1 y = ?(Giả thiết các biểu thức có nghĩa)

- GV chiếu đáp án cho HS tham khảo

- Biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.

- Biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liênquan

- Có ý thức học tập đúng đắn, yêu thích môn học

B- Chuẩn bị:

- GV: máy chiếu, bản trong, bút dạ

- HS: + Ôn tập các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

+ Bản trong, bút dạ

C- Hoạt động trên lớp:

I ổn định tổ chức lớp (1 phút)

II Kiểm tra bài cũ (5 phút)

HS1: Nêu các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai?

?1-SGK

B = 3 5a− 4.5a+ 4 9.5a+ a

TL: Biến đổivế này về vế kia.

? Ta thờng bién đổi vế nào ?

TL: Biến đổi vế phức tạp về đơn giản

= ( a) 2 − 2 ab+ ( b) 2 = ( a− b) 2

=> VP = VT Vậy đẳng thức đợc chứng minh

a a

? Muốn rút gọn biểu thức chứa căn thức ta làm ntn ?

TL: + Biến đổi đa về căn thức đồng dạng

+ Nếu biểu thức có dạng phân thức thì quy đồng hoặc phân tích tử và mẫu về dạng tích

Giúp HS:

- Rèn luyện kĩ năng rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai

- Vận dụng việc rút gọn biểu thức để giải một số dạng toán có liên quan

- Giáo dục ý thức tự học, tựlàm toán

II Kiểm tra bài cũ (5 phút)

HS1: - Làm bài 59a)-SGK trang 32

* Chú ý bài 63b nếu đa (1-x)2 ra ngoài

dấu căn phải có dấu giá trị tuyệt đối

- GV chiếu đề bài 64a lên bảng

? Nêu phơng pháp làm bài chứng

minh đẳng thức?

TL: Biến đổi vế này về vế kia

? Thờng biến đổi vế nào ?

81 1

m x x m

1

a

a a

a a

.

1 1

a a

a

a a

− +

+

1

a a

- Xem kĩ các bài tập đã chữa.

- Làm các bài tập còn lại trong SGK + 83; 84; 85; 86; 87 - SBT (26)

- HS khá giỏi làm bài:

Cho A = 2 21 2 1 1 1

1 4( 1)

Tuần 8 Ngày soạn:

II Kiểm tra bài cũ (3 phút)

? Định nghĩa căn bậc hai số học của một số? Căn bậc hai có tính chất gì?

*ĐVĐ: Căn bậc ba có gì khác căn bậc hai không?

III Bài mới (30 phút)

- GV treo bảng phụ ghi bài toán SGK

? Hãy điền vào chỗ trống ?

Vậy độ dài cạnh của thùng là 4 dm

-GV giới thiệu 4 là căn bậc ba của 64

? Vậy căn bậc ba của số a là gì?

? Căn bậc ba của 8 ; -125 là bao nhiêu

?

- GV gới thiệu kí hiệu căn bậc ba

? Mỗi số a có mấy căn bậc ba?

+ Ví dụ 1

2 là căn bậc ba của 8, vì 23 = 8

-5 là căn bậc ba của -125 vì (-5)3 = -125

3

a a

b = b

* Ví dụ 2 So sánh 2 và 3 7.Giải Ta có 2 = 3 8 ; mà 8 > 7 nên

? So sánh căn bậc ba với căn bậc hai của một số?

- Làm bài tập 67a,b + 68a + 69a - SGK

GV gọi 3 HS lên bảnglàm, HS khác làm vào vở

=> Nhận xét

V H ớng dẫn về nhà.(2 phút)

- Học bài theo SGK và vở ghi

- Làm các bài tập còn lại trong SGK + 88; 89; 90; 92; 93 - SBT trang 17

- Đọc phần bài đọc thêm- sgk

- Làm các câu hỏi phần ôn tập chơng, tiết sau ôn tập

Tuần8 Ngày soạn:

II Kiểm tra bài cũ (0 phút)

- Xen lẫn vào bài mới

III Bài mới (37 phút)

? Nêu định nghĩa căn bậc hai số học

của một số? Lấy ví dụ ?

− −

−

−

−

? Viết công thức tổng quát về mối liên

hệ giữa phép nhân, chia với phép khai

? Hãy nêu cách tính ở mỗi ý?

- GV chiếu đề bài 73a lên bảng

? Bài yêu cầu gì ?

- GV chiếu bài làm của các nhóm,

? Để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai ta thờng vận dụng kiến thức nào?

? Nêu các dạng toán thờng gặp trong phần này? Cách giải?

- GV chốt lại kiến thức

V H ớng dẫn về nhà.(2 phút)

- Ôn tập các kiến thức đã học

- Xem kĩ các bài tập đã chữa

- Làm các bài tập còn lại trong SGK + 96; 97; 98; 99; 100 - SBT (18)

- Củng cố, khắc sâu các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai

- Vận dụng các kiến thức về căn bậc hai dã học để giải một số dạng toán liên quan nh: Tìm x, rút gọn, chứng minh…

- Rèn kĩ năng biến đổi toán học, tính cẩn thận chắc chắn

HĐGV - HĐHS Ghi bảng

- GV thông qua kiểm tra bài cũ chốt

lại các công thức

- GV: Để khắc sâu các công thức trên

ta vào làm cácbài tập sau

- GV chiếu đề bài 74a, b lên bảng

- GV chiếu đề bài 75a, c lên bảng

? Nêu phơng pháp làm dạng toán này?

+ Sử dụng các phép biến đổi

+ Vận dụng linh hoạt hằng đẳng thức

− tối giản cha?

? Còn rút gọn cho biểu thức nào?

- Tiếp tục ôn tập các kiến thức đã học

- Xem kĩ các bài tập đã chữa

- Làm các bài tập còn lại trong SGK + 101; 102; 103; 104; 105; 106;107; 108 - SBT ( 19- 20 )

- Chuẩn bị bài tiết sau kiểm tra 1 tiết

Tuần 9 Ngày soạn:

Ngày dạy :

Tiết 18 : kiểm tra viết

A- Mục tiêu:

- Giúp GV nhận xét đánh giá mức độ tiếp thu bài của HS

- Giúp HS tự đánh giá kết quả học tập của mình

- Rèn luyện kĩ năng trình bày bài thi cho HS

- Giáo dục ý thức tự giác, trung thực trong học tập và thi cử

III Bài mới (30 phút)

Câu 1:

IV Cñng cè (7 phót)

V H íng dÉn vÒ nhµ.(2 phót

- Ôn lại các khái niệm hàm số, biến số.

- Nắm đợc các khái niệm giá trị của hàm số, đồ thị của hàm số, hàm số đồngbiến, nghịch biến

- Biết cách tính nhanh và thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trớc biến

số, biết biểu diễn các cặp số (x,y) trên mặt phẳng toạ độ, vẽ thành thạo đồ thịcủa hàm số y = ax

B Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, máy chiếu

Học sinh: Thớc thẳng, giấy trong

C Các hoạt động dạy học trên lớp

I ổn định lớp:( 1 phút)

………

II Kiểm tra bài cũ

III Dạy học bài mới:(30 phút).

Hoạt động của giáo

-Khi nào thì y đợc gọi

là hàm số của x ?

-Hàm số có thể cho

bằng những cách nào?

-Cho hs nghiên cứu VD

-Nếu mỗi giá trị của xluôn xác định duy nhấtmột giá trị tơng ứng củay

-Có thể cho bằng bảnghoặc công thức

-Nghiên cứu VD trong

1.Khái niệm hàm số.

sgk tr 42

VD

a) y là hàm số của x đợc cho nh bảngsau:

-Vì y phụ thuộc vào xsao cho mỗi giá trị của

x luôn xác định duynhất một giá trị tơngứng của y

-Nhận xét

-Một hs lên bảng biểudiễn các điểm đã chotrên mặt phẳng toạ độ

-KiÓm tra c¸c em díi

-TiÕt sau mang thíc, com pa

TuÇn 10 Ngµy so¹n:

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, máy chiếu, com pa, mtđt.

Học sinh: Thớc thẳng, giấy trong, com pa, mtđt

C Các hoạt động dạy học trên lớp

I ổn định lớp:( 1 phút)

………

II Kiểm tra bài cũ:( 8 phút)

HS1: -Nêu khái niệm hàm số, cho 1 vd về hàm số đợc cho bởi công thức

-Dùng mtđt chữa bài 1 sgk tr44

HS2: -Điền vào chỗ … cho thích hợp:

Cho hs y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R

-Nếu giá trị của x … mà giá trị tơng ứng y ….thì hàm số y = f(x)

đ-ợc gọi là… trên R

-Chữa bài 2 tr 45 sgk

HS3: -Chữa bài 3 sgk tr 45

III Dạy học bài mới:(28 phút).

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

-GV cho HS thảo luận

Bài 4 tr 45 SGK.

a) Các bớc thực hiện vẽ đồ thị:

-Vẽ hình vuông cạnh 1 đv đỉnh O, ờng chéo OB có độ dài bằng 2 -Trên tia Ox đặt C sao cho OC = OB

đ-= 2

-Nghiên cứu các đồ thịtrong hình 4.

-Vẽ lại hình 4 chínhxác vào trong vở

hs y = 3 x

Bài 5 tr 45 sgk.

a) Vẽ đồ thị hàm số y = x và y = 2xtrên cùng một hệ trục toạ độ

b) Đờng thẳng y = 4 cắt đồ thị haihàm số y = x và y = 2x thứ tự tạiA(2;4) và B(4;4)

-Gọi I(0 ; 4), dt ∆OAB , dt ∆OIB,

-Kết luận? = 3( x1 – x2) < 0

vì …-Kl: hàm số y = 3x

đồng biến trên R

Hàm số y = f(x) = 3x

Với x1< x2 Ta có :f(x1) – f(x2) = 3x1 – 3x2

= 3( x1 – x2) < 0 ( vì x1 < x2 ).Vậy hàm số y = 3x đồng biến trên R

IV Củng cố (6 phút)

Bài 6 tr 45 sgk

Hoàn thiện bảng sau:

Chọn 2 đội chơi, thi “giải toán nhanh”

Mỗi hs lên tính giá trị của 2 hàm số tại cùng 1 giá trị của biến

Ngời sau có thể sửa bài của ngời trớc

Đội nào xong trớc và đúng nhiều thì thắng

- Hiểu và chứng minh đợc hàm số y = - 3x + 1 nghịch biến trên R và hàm số y

= 3x + 1 đồng bién trên R Từ đó thừa nhận trờng hợp tổng quát : hàm số y =

ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0

- Thấy đợc nguồn gốc thực tế của toán học

B Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, bảng phụ,máy chiếu

Học sinh: Thớc thẳng, giấy trong

C Các hoạt động dạy học trên lớp

I ổn định lớp:( 1 phút)

………

II Kiểm tra bài cũ(5 phút)

Hàm số là gì? Hãy cho một VD về hàm số đợc cho bởi công thức?

Điền vào chỗ ……… cho đúng

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x ∈R Với mọi x1, x2 bất kì ∈ R ta

của nó ra sao, đó là nội

dung bài học hôm nay

-Đa nội dung bài toán

-Sau một giờ ô-tô đi ợc:……

đ Sau t giờ ô-tô đi đợc:

……

-Sau t giờ ô-tô cáchtrung tâm HN là:……

1.Khái niệm về hàm số bậc nhất.

Bài toán: sgk tr 46

8km

Huế

Bến xe Trung tâm Hà Nội

?1

Sau 1 giờ, ô tô đi đợc là 50 km

Sau t giờ ô tô đi đợc là 50t km

Sau t giờ, ô tô cách trung tâm HN là:

s = 8 + 50t (km)