1) Chứng minh rằng: mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC). 2) Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng SC.[r]
Trang 1Đề 19
Câu 1: (2 điểm) Tìm các giới hạn sau:
1)
x
x x
2
2 1
lim
4 3
→
xlim x2 2x 2 x2 2x 3
Câu II: (1 điểm) Xét tính liên tục của hàm số f x x x khi x
2
4
2
= + −
tại điểm x
= 2
Câu III: (2 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
x2 x
3 5
( )
1
−
=
2 4
( )= sin(tan( +1))
Câu IV: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a,
SA⊥(ABCD), SA a 6
2
1) Chứng minh rằng: mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC)
2) Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng SC
3) Tính góc giữa mặt phẳng (SBD) với mặt phẳng (ABCD)
Câu Va: Cho hàm số: y x= 3−3x2+2x+ 2
1) Giải bất phương trình y 2′≥
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: x+ +y 50=0
Câu Vb: 1) Tìm 5 số hạng của một cấp số nhân gồm 5 số hạng, biết u3 = và 3 u5 =27
2) Tìm a để phương trình f x′( )=0, biết rằng f x( )=a.cosx+2sinx−3x+1