Hiệu năng bộ thu GPS độc lập

Hiệu năng bộ thu GPS độc lậpx

Hiệu năng bộ thu

GPS độc lập

(Performance of Stand-Alone GPS)

1.Tổng quan

 Độ chính xác về vị trí, vận tốc và thời gian GPS mà bộ thu đạt được phụ thuộc sự tương tác của nhiều thành phần

 Nói chung, mức độ chính xác phụ thuộc chất lượng của các phép đo giả khoảng cách, pha sáng mang và số liệu bản tin định vị

 Ngoài ra, tính đúng đắn của mô hình vật lý dùng trong tính toán các tham số cũng góp phần

 Ví dụ: độ chính xác của bù đồng hồ vệ tinh, của bù lỗi lan truyền tín hiệu, …liên quan đến các phân hệ điều

khiển, không gian và bộ thu

1.Tổng quan

 Để phân tích ảnh hưởng của lỗi tới độ chính xác thì giả thiết (có thể thay đổi tùy vào trường hợp cụ thể):

 Xét các nguồn lỗi ảnh hưởng lên từng vệ tinh riêng biệt;

 Ảnh hưởng của các nguồn lỗi khác nhau quy tương đương

về giá trị giả khoảng cách, ký hiệu là UERE

(user-equivalent range error).

 UERE của mỗi vệ tinh được coi là tổng (thống kê) của các

thành phần lỗi Các thành phần lỗi được xem là độc lập

 UERE tổng của mỗi vệ tinh xấp xỉ biến ngẫu nhiên Gaussian, trung bình 0, là tổng của các biến thành phần.

1.Tổng quan

 Độ chính xác về vị trí/ thời gian đo được bằng GPS được biểu diễn dưới dạng tích của yếu tố hình học và yếu tố lỗi giả khoảng cách:

Lỗi kết quả đo GPS =

(yếu tố hình học) x (yếu tố lỗi giả khoảng cách)

Trong đó:

Lỗi giả khoảng cách là UERE;

Yếu tố hình học là ảnh hưởng của vị trí hình học tương đối

giữa vệ tinh và bộ GPS thu, thường được gọi là DOP.

2.Lỗi đo đạc

 Lỗi đo đạc làm sai lệch các phép đo giả khoảng cách và pha

sóng mang, ví dụ như:

 Bù đồng hồ vệ tinh và máy thu được chuyển thành lỗi giả

khoảng cách và lỗi pha sóng mang;

 Trễ lan truyền tín hiệu qua khí quyển làm tăng giả khoảng

cách so với truyền qua chân không;

 Thành phần sóng mang bị trễ khi lan truyền qua tầng đối lưu nhưng lại có vẻ vượt trước khi lan truyền qua tầng điện ly khi

có hiện tượng phân kỳ điện ly;

 Hơn nữa, các yếu tố ảnh hưởng còn có phản xạ tín hiệu, phần cứng, tâm pha ăng-ten thu, điểm tương quan mã của bộ thu, …

2.Lỗi đo đạc

 Bù tổng cộng thời gian cho các ảnh hưởng nêu trên đối với PRN của mỗi tín hiệu nhận được như sau:

2.Lỗi đo đạc

 Vậy phương trình giả khoảng cách như sau:

 Trong đó khoảng cách hình học r là:

2.1.Lỗi đồng hồ vệ tinh

 Như đã biết, các vệ tinh được trang bị đồng hồ nguyên tử

để điều khiển mọi hoạt động định thời gồm cả phát tín

hiệu Cho dù nhịp đồng hồ này rất ổn định thì kích thước trường hiệu chỉnh đồng hồ trong số liệu bản tin định vị lên tới 1ms, tương đương 300-km lỗi giả khoảng cách

 Bộ thu tính toán bù lệch đồng hồ như sau:

2.1.Lỗi đồng hồ vệ tinh

 Các tham số được tính toán sử dụng curve-fit để dự đoán lỗi đồng hồ vệ tinh thực tế và chắc chắn vẫn có lỗi dư

Thông thường lỗi dư đồng hồ qui đổi ra khoảng cách

tương đương từ 0,3m đến 4m, phụ thuộc vào loại vệ tinh

và tuổi của số liệu quảng bá

 Lỗi dư đồng hồ vệ tinh nhỏ khi phân hệ điều khiển vừa upload dữ liệu lên vệ tinh (khoảng 0.8m) và lớn dần theo thời gian cho tới lần upload tiếp theo sau 1 ngày (khoảng 4m)

có vị trí chính xác nhất tại thời điểm upload.

 Lỗi dư vị trí vệ tinh là một vec-tơ có biên độ trong khoảng 1-6m Lỗi này ảnh hưởng đến giả khoảng cách một lượng bằng giá trị chiếu của vec-tơ lên hướng nhìn thẳng giữa

vệ tinh và bộ thu

 Lỗi ephemeris ảnh hưởng đến phép đo giả khoảng cách hay pha sóng mang vào khoảng 0.8m

2.2.Lỗi ephemeris

Lỗi ephemeris

2.3.Hiệu ứng tương đối

2.3.Hiệu ứng tương đối

(relativistic effects)

 Do quỹ đạo của vệ tinh GPS có lệch tâm chút ít, nghĩa là vận tốc vệ tinh có thay đổi trên quỹ đạo, gây thay đổi thế năng hấp dẫn (gravitational potential) của chính nó

 Khi vệ tinh tại cận điểm (perigee), vận tốc vệ tinh cao hơn, thế năng hấp dẫn thấp hơn làm cho đồng hồ vệ tinh chạy chậm Ngược lại, tại apogee, đồng hồ vệ tinh chạy nhanh hơn

 Bù ảnh hưởng này như sau:

2.3.Hiệu ứng tương đối

 Hiệu ứng Sagnac: trái đất quay trong thời gian tín hiệu bay

từ vệ tinh tới mặt đất gây ra lỗi tương đối khi tính toán vị trí của vệ tinh trong hệ tọa độ ECEF

 Trong quá trình tín hiệu lan truyền, trái đât quay xa khỏi vệ tinh thì thời gian lan truyền tăng lên và ngược lại Nếu

không bù lỗi này thì có thể gây nên lỗi vị trí đến 30m

2.3.Hiệu ứng tương đối

(relativistic effects)

Hiệu ứng Sagnac

2.4.Ảnh hưởng của khí quyển

 Tốc độ lan truyền của sóng trong một vật chất/môi trường nào đó có chiết suất n (tốc độ ánh sáng c = 299 792 458 m/s):

 Trong vật chất/môi trường phân tán, tốc độ lan truyền là hàm của tần số và vận tốc lan truyền của pha sóng mang của tín hiệu (νp) khác với vận tốc của tín hiệu tin tức (νg) Tín hiệu mang tin tức có thể được hiểu là nhóm các sóng lan truyền có tần số khác nhau chút ít

2.4.Ảnh hưởng của khí quyển

 Xét hai sóng điện từ gồm 2 thành phần S1 và S2 , có tần số f1 và f2, tốc độ pha ν1 và ν2 Tín hiệu tổng S là:

 Áp dụng công thức lượng giác

2.4.Ảnh hưởng của khí quyển

 Thu được:

Nhóm sóng (Wave group) Mang thông tin

2.4.Ảnh hưởng của khí quyển

 Tốc độ nhóm sóng là:

λ 1 và λ 2 là bước sóng tín hiệu

2.4.Ảnh hưởng của khí quyển

 Tín hiệu GPS có dải tần hẹp so với tần số sóng mang, ta có thể

thay thế ν 2- ν 1 bằng vi sai d ν , λ 2- λ 1 bằng vi sai d λ :

 Phương trình trên cho thấy khác biệt giữa vận tốc nhóm và vận tốc pha phụ thuộc cả bước sóng và biến thiên nhanh chậm của vận tốc pha và bước sóng.

 Theo chiết suất:

 Trong môi trường không phân tán, sóng lan truyền không phụ thuộc tần số, và trong đó

2.4.1.Ảnh hưởng tầng điện ly

 Tầng điện ly là môi không phân tán ở độ cao từ 70Km đến1000Km phía trên bề mặt trái đất Tại vùng này, các tia cực tím từ mặt trời ion hóa một phần phân tử khí gas và giải phóng các electron tự do Các electron này ảnh hưởng tới sự lan truyền sóng điện từ trong đó có tín hiệu quảng bá từ vệ tinh GPS.

 Chiết suất lan truyền pha trong tầng điện ly được tính như sau:

 Trong đó: c2, c3, c4 là các hệ số không phụ thuộc tần số, là hàm của

số lượng electron dọc theo tuyến lan truyền của tín hiệu từ vệ tinh tới người sử dụng.

 Dẫn đến, biên độ lỗi (tính theo met) của phép đo giả

khoảng cách bằng với phép đo pha sóng mang nhưng ngược dấu

2.4.1.Ảnh hưởng tầng điện ly

 Trễ do chỉ số tán xạ (chiết suất) pha là:

 Trễ do chỉ số tán xạ (chiết suất) nhóm là:

 Do trễ là rất nhỏ so với khoảng cách giữa vệ tinh và người

sử dụng, chỉ lấy tích phân số hạng đầu dọc theo hướng

nhìn thẳng, đổi ds thành dl, ta có:

2.4.1.Ảnh hưởng tầng điện ly

 Mật độ electron dọc theo tuyến lan truyền gọi là tổng số electron TEC (Total Electron Count) được định nghĩa như sau:

 Đơn vị: 1TECU = 1016 electron/m2

 TEC thay đổi theo thời gian trong ngày, địa điểm người sử dụng, góc ngẩng của vệ tinh, mùa, bức xạ ion hóa, hoạt động từ trường, chu kỳ hoạt động của mặt trời và có tính bất thường

 Vậy vi sai khoảng cách được viết lại như sau:

2.4.1.Ảnh hưởng tầng điện ly

 Do TEC được tính theo phương đứng đi qua tầng điện ly, nghĩa là tuyến lan truyền là thẳng đứng với góc ngẩng của

vệ tinh = 900 (thẳng đỉnh đầu) nên với giá trị góc ngẩng

khác thì cần nhân với hệ số xiên chéo (obliquity factor) Fpp:

Với hI=350Km là độ cao tại đó mật độ electron đạt max.

 Vậy, với hệ số xiên chéo, trễ tầng điện ly được tính như

sau:

Mô hình hình học tầng điện ly

Mô hình đơn tầng mỏng

 Mật độ electron tối đa tập trung ở độ cao từ 200-500Km.

 Độ cao hiệu dụng của tầng mỏng vào

khoảng 350-450Km.

Mô hình đơn tầng dầy

 Nhằm cải thiện mô hình tầng mỏng khi coi tầng điện ly là một tầng dày với mật độ i-on là hằng số hay biến thiên (ví dụ: theo độ cao)

 Giả thiết tín hiệu đi xuyên qua tầng điện ly với mật độ electron

(Ne) trong ngưỡng giữa h0 và h1

Mô hình voxel 2 tầng

 Nhằm mô hình hóa chính xác hơn mật độ electron bên trong tầng điện ly;

 Các mô hình đơn tầng mất chính xác ở vùng mật độ electron cao có biến đổi

 Tầng điện ly được mô hình theo mô hình

chiếu rọi thô (coarse tomographic model)

 Tầng điện ly chia thành các khối thành phần với mật độ

electron được cho là hằng số

2.4.1.Ảnh hưởng tầng điện ly

 Do trễ tầng điện ly phụ thuộc tần số nên có thể loại trừ bằng cách đo khoảng cách với máy thu 2 tần số Khác biệt trên cả 2 tần số L1 và L2 cho phép ước lượng trễ trên cả hai tần số.

 Mô hình Klobuchar giả thiết trễ tầng điện ly theo phương đứng có thể xấp xỉ bằng nửa hàm cosine theo thời gian ban ngày, còn ban đêm thì coi là hằng số.

 Trễ tầng điện ly thay đổi đến 3 lần khi góc ngẩng của vệ tinh thay đổi

từ thấp đến cao Với tín hiệu đến theo phương dọc, trễ khoảng cách nằm trong khoảng 10ns~3m vào ban đêm và khoảng 50m~15m vào ban ngày, góc ngẩng 0-100 tương ứng trễ ~30ns (9m) ban đêm và lên tới 150ns(45m) vào ban ngày.

Mô hình Klobuchar

Bản đồ tầng điện ly toàn cầu (GIM)

 GIMs: Global Ionospheric VTEC Maps

 Ngày nay, mạng lưới các trạm GNSS trang bị các máy thu 2 tần số trải rộng khắp trên bề mặt trái đất làm cho việc xây dựng bản đồ tầng điện ly toàn cầu trở nên khả thi

 Vào 01/6/1998, IGS khởi động nhóm làm việc với mục đích tính toán GIM từ số liệu định vị

 Nhóm làm việc tính toán và tổng hợp các GIMs và tạo ra IGS GIM có độ tin cây và chính xác phù hợp, mật độ lưới 2h x 50 x 2.50 (UT, local time, latitude), định dạng file

IONEX

 Chuỗi các trạm thu GPS cũng cho phép tính và

tổng hợp các giá trị DCB (Differential Code Bias).

 Sau một loạt các thủ tục kiểm chuẩn (validation), IGS GIM chính thức đưa số liệu tới người dùng

vào tháng 5/2003.

 GIM hữu dụng với ứng dụng định vị chính xác bởi cho phép tính toán được hiệu chỉnh lỗi tầng điện ly bậc 2 (ionospheric second-order correction).

Bản đồ tầng điện ly toàn cầu (GIM)

 Nguyên tắc chung là dùng PI và LI để tính TEC

trên 1 hay nhiều trạm GPS.

 Theo IAAC (Ionospheric Asociate Analysis

Centers), có 2 cách để tính GIM từ các đo đạc GPS:

 Sử dụng đo giả khoảng cách theo mã đạt tới độ chính xác như đo pha Từ kết quả đạt được là ambiguous STEC, phải tính được các giá trị TEC và DCB.

 Chỉ sử dụng đo pha sóng mang, kết quả đạt được là ambiguous STEC, phải tính được các giá trị TEC và phase ambiguties.

Tính toán GIMs

 Sử dụng PI để lấy ra Global TEC

 Khi các phép đo mã đã đồng pha (aligned and smoothed) được với pha sóng mang, DCB đối với máy thu và vệ tinh được có thể được tính đồng thời với các giá trị TEC hay các tham số.

 Phương trình cơ bản để tính Global TEC là:

 Để ước lượng Global TEC, sử dụng hàm ánh xạ chiếu

ngược từ phương xiên lên phương thẳng đứng.

Tính toán GIMs

 Sử dụng LI để lấy ra Global TEC

 Khi các phép đo LI được sử dụng, ta có phương trình

gần giống với ph.tr giả khoảng cách Hơn nữa, DCB đối với máy thu và vệ tinh có thể được coi là hằng số trong thời gian cả giờ hay cả ngày, nên không phải tính nữa

 Thay vào đó, thành phần ambiguity phải được tính với mỗi phương sai vệ tinh và máy thu:

Tính toán GIMs

 Một cách khác để tính TEC và phase ambiguity là sử

dụng mô hình với giả thiết độ cao hiệu dụng thay đổi như

mô hình 2 tầng voxel

 Thuật toán Kalman filter có thể được sử dụng để giải

phương trình trên bằng cách giải tương quan giữa bias và mật độ electron với sự biến thiên về hình học theo hướng tầm nhìn thẳng

Tính toán GIMs

 Trễ tầng đối lưu phụ thuộc nhiệt độ, áp suất và độ ẩm

tương đối Trễ này thay đổi từ khoảng 2,4m khi vệ tinh ở đỉnh đầu đến 25m khi vệ tinh có góc ngẩng thấp (~50)

 Trễ tầng đối lưu được tính toán như sau:

2.4.2.Trễ tầng đối lưu

 Tán xạ được mô hình hoá với 2 thành phần khô và ướt.

 Thành phần khô tương ứng với trễ trong điều kiện không khí

khô, chiếm 90% trễ tầng đối lưu và có thể dự đoán rất chính

2.4.2.Trễ tầng đối lưu

 Gọi Nd,0 và Nw,0 là thành phần tán xạ ở độ cao mực

nước biển trung bình, phụ thuộc áp suất và nhiệt độ:

trong đó a2 = -12,92K/mbar; a3 = 371900K2/mbar

2.4.2.Trễ tầng đối lưu

 Trễ còn phụ thuộc độ cao: cả hai thành phần tán xạ khô

và ướt phụ thuộc điều kiện áp suất tại độ cao của người

sử dụng trong hệ tọa độ ê-lip

trong đó

hd là độ cao mở rộng lên trên của thành phần khô của tầng

đối lưu so với mực nước biển

2.4.2.Trễ tầng đối lưu

 Thành phần ướt của tầng đối lưu:

trong đó

hw là độ cao mở rộng lên trên của thành phần ướt

của tầng đối lưu so với mực nước biển.

2.4.2.Trễ tầng đối lưu

 Một cách khác mô hình hóa tầng đối lưu với các

thành phần khô và ướt mà không dùng đến các

cảm biến thời tiết gọi là UNB3.

 Thành phần khô và ướt được coi là hàm của độ cao

h (tính bằng mét) so với mực nước biển và 5 tham

số thời tiết:

áp suất: p(millibars); nhiệt độ: T(độ K);

áp suất hơi nước e(millibars);

tỷ lệ giảm nhiệt độ: β(K/m);

tỷ lệ giảm hơi nước: λ(không đơn vị):

2.4.2.Trễ tầng đối lưu

Việc tính toán dựa vào nội suy các giá trị từ các giá trị được tính toán sẵn trong bảng sau đây:

2.4.2.Trễ tầng đối lưu

 Ví dụ: áp suất trung bình p0( φ ) với vĩ độ φ (150<

φ <750), được tính dựa vào 2 giá trị gần nhất trong bảng tương ứng với φ i và φ i+1 như sau:

 Tương tự như vậy tính thay đổi áp suất theo mùa

∆ p( φ ) như sau:

2.4.2.Trễ tầng đối lưu

 Các tham số khác trong số 5 tham số thời tiết

được tính hoàn toàn tương tự như với áp suất, vậy thành phần khô và ướt của trễ được tính như sau:

2.4.2.Trễ tầng đối lưu

 Sử dụng hàm mapping để tính trễ tầng đối lưu trong trường hợp góc ngẩng khác 900:

2.4.2.Trễ tầng đối lưu

 Ví dụ về hàm mapping để tính trễ tầng đối lưu trong trường hợp góc ngẩng của vệ tinh khác 900:

hoặc

2.4.2.Trễ tầng đối lưu

 Mô hình chính xác hơn nhưng tính toán phức tạp hơn

trong đó ai, bi và ci là các tham số của hàm mapping cho cả

thành phần khô và ướt

2.4.2.Trễ tầng đối lưu

 Ví dụ: 3 tham số của mô hình UNBabc

 Thành phần khô:

 Thành phần ướt:

2.5.Nhiễu và độ phân giải của bộ thu

 Các lỗi đo đạc còn liên quan đến các vòng bám của bộ thu.

 Với DLL, nguồn lỗi giả khoảng cách là jitter do nhiễu nhiệt và ảnh hưởng của nhiễu giao thoa.

 Nhiễu và độ phân giải với mã C/A gây lỗi nhiều hơn so với mã P(Y)

 Ở điều kiện thông thường, giá trị 1 σ của lỗi vào khoảng 1 met.

đề-xi- Với phép đo pha (PLL), lỗi 1 σ cỡ khoảng 1.2mm khi bám mã C/A và 1.6mm khi bám mã P(Y).

2.6.Ảnh hưởng của multipath và che khuất

 Multipath là lỗi chủ yếu trong quá trình đo đối với

bộ thu GPS.

 Biên độ của multipath phụ thuộc vào môi trường đặt máy thu, góc ngẩng của vệ tinh, xử lý tín hiệu, ăng-ten và đặc tính tín hiệu.

 lỗi 1 σ của multipath cỡ khoảng 20cm đối với bộ thu đo mã C/A và 2cm đối đo pha.

3.Lỗi do phần cứng

 Lỗi do vệ tinh:

 Tín hiệu của mỗi vệ tinh lệch nhau về tần số sóng mang;

 Lệch định thời giữa L1 và L2 P(Y) đối với máy thu 2 tần số;

 Máy thu đơn tần số phải sử dụng hiệu chỉnh tần số trong số liệu quảng bá;

 Lệch định thời giữa mã C/A và mã P(Y)

 Lỗi do phần cứng bộ thu của người sử dụng: thường nhỏ

so với các nhiễu khác và có thể bỏ qua

Các nguồn lỗi giả khoảng cách

4 Yếu tố hình học vệ tinh và DOP

(Satellite Geometry and Dilution of Precision)

 DOP (Dilution of Precision): độ suy giảm độ chính xác.

 Xét lại ví dụ về xác định vị trí sử dụng các phép đo TOA để xác định khoảng cách giữa thuyền và trạm còi.

 Khi có lỗi đo khoảng cách nghĩa là sẽ dẫn đến có lỗi tính toán vị trí

 Độ suy giảm độ chính xác có phụ thuộc vào tính chất hình học tương đối giữa trạm thu và các trạm khác.