Đề MTCT huyện Yên Hưng 2011

2, Việc trỡnh bày và các kết quả tớnh toán đợc thực hiện theo yêu cầu cụ thể với từng bài toán.. Ghi kết quả vào ô trống: Điểm toàn bài Họ tên chữ kí giám khảo Số phách Bằng số Bằng chữ

Phòng Giáo dục & Đào tạo

giải toán trên Mtbt lớp 9

Năm học : 2010 - 2011

Thời gian : 150 phút (Không kể thời gian giao đề)

Họ và tên thí sinh:……….Nam( Nữ)……

Ngày, tháng, năm sinh………

Học sinh lớp …….Trờng………

Quy định

1, Thí sinh đợc dùng một trong các loại máy tính: Casio fx-500 MS , Casio fx-500 ES, Vinacal Vn-500 MS, Casio fx-570 MS , Casio fx-570 ES, Vinacal Vn-570MS

2, Việc trỡnh bày và các kết quả tớnh toán đợc thực hiện theo yêu cầu cụ thể với từng bài toán

Bài 1:( 6 đ)

a) Tìm d trong phép chia 20092011 cho 2010 Ghi kết quả vào ô trống:

Điểm toàn bài Họ tên chữ kí giám khảo Số phách

Bằng số Bằng chữ

Số báo danh:

Họ tên chữ ký giám thị 1:

b) Tính giá trị của biểu thức sau rồi ghi kết quả vào ô trống:

( Kết quả tính chính xác đến 5 chữ số ở phần thập phân)

(1 sin ) (1 cos ) (1 2cos ) (1 cos ) (1 cot ) (1 3sin )

B

=

Biết cosx= 0,9534; siny= 0,7685;tgz= 0,7111.

c) Tính giá trị biểu thức sau ( kết quả để dới dạng phân số):

C =

Thí sinh không được viết vào phần gạch chéo này

Bài 2:(5 điểm)

Một ngời đợc lĩnh lơng khởi điểm là 700.000 đ/tháng (bảy trăm nghìn đồng)

Cứ ba năm anh ta lại đợc tăng thêm 7% Hỏi sau 36 năm làm việc anh ta đợc lĩnh tất cả bao nhiêu tiền.( Lấy nguyên kết quả trên máy tính)

Bài 3: ( 5 đ)

Cho đa thức bậc 4: P(x) = -3x4 + ax3 + bx2 + cx + d

Có P(1) = 12; P(2) = 27; P(3) = 52; P(4 ) = 87 Tính P(5); P(6); P(7); P(8);P(2008)

a)

Bài 4: ( 4 điểm)

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 10 chữ số khi chia số đó cho 2009; 2011 thì có số d lần lợt là 1228; 913

Ghi kết quả vào ô trống:

Bài 5: (5 điểm) Cho ΔABC vuông tại A đờng cao AH, tia phân giác góc B cắt AC tại D.

Biết DA = 2cm; DC = 3cm

a) Tính số đo góc C và góc B của ΔABC ( Làm tròn đến phút)

b) Tính độ dài các đoạn thẳng AH; HB; HC.( Tính chính xác đến 5 chữ số thập phân)

a)

b)

B i 6: à ( 6 điểm )

Cho dãy số: U1= 2, U = 3; U = 4, U = 3U - 6U +12U2 3 n+3 n+2 n+1 n với n = 1, 2, 3,

a) Lập một quy trình bấm phím liên tục để tính u với n = 1, 2, 3, n+3

b) Tính các giá trị u ; u 14 18

a) Qui trình bấm phím liên tục để tính Un+3 với n = 1,2,3

( Ghi rừ sử dụng mỏy nào)

b)

Bài 7:(5điểm)

T(x) = 1 + x = a +a x+a x +a x + a+ x +a x Tính chính xác giá trị của biểu thức :

H - 2a= +2 a −2 a +2 a - 2 a + + 2 a 2 a− +2 a

Bài 8: ( 4 điểm)

Trong hình sau, ABCD là hình vuông có cạnh 11,2009 cm; M là trung điểm của cạnh AB Tính diện tích phần tô đậm.( Làm tròn đến 5 chữ số thập phân)

Bài 9 ( 5 điểm)

a) Phơng trình 2x3 − ax2 −10 + b = 0x có hai nghiệm x1= −2; x2 =3.Tìm a, b và nghiệm x3 còn lại

b) Tính nghiệm của phơng trình sau: 3 x+4 2, 468 +3 x−42, 468 = 3 2x

Đáp số: a) a = ; b = ; x = 3

b)

Bài 10: ( 5 điểm) (Kết quả lấy chính xác 5 chữ số thập phân)

Cho hình thang ABCD ( nh hình vẽ)

a) Tính chu vi hình thang ABCD

b) Tính diện tích hình thang ABCD

c) Tính các góc còn lại của tam giác ADC (Làm tròn đến phút)

a)

b)

c)

E

M

57 0

10,55 cm 12,35 cm

B A

Phòng giáo dục và đào tạo Yên H ng

Hớng dẫn chấm thi HSG giải toán trên máy tính CASIO

Lớp 9 - Năm học: 2010 -2011

Bài Kết quả Cho điểm 1

(6điểm)

a) D 2009

b) B≈ − 1,17714

c) Ta có: a4 + 4 = ( a2+2)2 – ( 2a)2 = (a− 1) 2 + 1 (    a+ 1) 2 + 1 

16(1 ).16.(3 ).16.(5 ) 16.(2009 )

16.(2 ).16(4 ).16(6 ) 16(2010 )

=

(2 4)(6 4)(10 4) (4018 4) (4 4)(8 4)(12 4) (4020 4)

(1 1)(3 1)(5 1)(7 1) (4017 1)(4019 1) (3 1)(5 1)(7 1)(9 1) (4019 1)(4021 1)

2 2

4021 1 8084221

+

* Học sinh có thể trình bày theo cách giải khác vẫn cho điểm.

2,0 điểm 2,0 điểm

0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm

2

(5điểm)

số tiền anh ta đợc lĩnh là 450.788.972 đồng

Gọi số tiền lơng khởi điểm của anh ta là a0 đồng

Số tiền anh ta đợc lĩnh trong ba năm đầu là: A0=36a0

(3 năm tơng đơng 36 tháng)

Gọi số tiền anh ta đợc lĩnh trong 3 năm kể từ lần tăng lơng thứ n

là: An

Ta có: A1=A0(1+0,07) ; A2=A1(1+0,07)=A0(1+0,07)2

An=A0(1+0,07)n

Trong 36 năm anh ta đợc tăng lơng 36 1

3 − =11 lần.Vậy tổng số tiền anh ta nhận đợc sau 36 năm là:

S =A0+A1+ +A11= A0(1+(1+0,07)+(1+0,07)2+ +(1+0,07)11)

= A0

0

( đồng)

5 điểm

3 Đa thức phụ : 5x2 + 7

 P(5) = 60 ; P(6) = -173 ; P(7) = - 828 ; P(8) = - 2193 P(2008) = - 48530131670193

* Học sinh có thể trình bày theo cách giải khác vẫn cho điểm.

2 điểm

1 điểm

4

5

(5điểm) a)

à 41 49' 0

C≈ ; Bà ≈ 48 11' 0 b) AH=AC.sinC 3,33333( ≈ cm)

HB=AH.cotgB 2,98142( ≈ cm)

HC=AH.tgB 3,72678( ≈ cm)

2 điểm

3 điểm

6

(6điểm) a) Một quy trình (viết cho máy Casio fx 500MS, 570 MS):

2 SHIFT STO A

3 SHIFT STO B

4 SHIFT STO C

x 3 - 6ALPHA B+ 12 ALPHA A SHIFT STO A ( )u4

x 3 - 6ALPHA C+ 12 ALPHA B SHIFT STO B ( )u5

x 3 - 6ALPHA A+ 12 ALPHA C SHIFT STO C ( )u6 Sau đó ấn liên tiếp tổ hợp phím (∆ ∆=) để tính

7 8 9 10

u , u ; u , u Để tính un+3 cần ấn n - 3 lần.( Với n ≥ 3)

b) u = 214 650 ; u14 18 =8234298

*L

u ý : học sinh viết quy trình cho máy tính loại khác mà đúng,

giáo viên vẫn cho điểm tối đa.

3,0 điểm

3,0 điểm

7

8

(4điểm) Gọi a là độ dài cạnh của hình vuông ABCD.

Ta có:

2 2 2

DECM ABCD ADM DEC

áp dụng với a = 11,2009 => DECM 2

11, 2009

4

4 điểm

57 0

10,55 cm 12,35 cm B

C D

A

E

(5điểm) 2AB + BC( 1 +

sin 57 +tg57 ) ≈ 54,68068 (cm)

b) SABCD= (2AB+

0 ) 166, 43284

57 2

BC BC

tg ≈ (cm2) c) ãACD≈ 40 30' 0 ; ãDAC≈ 82 30 0 '

1,5 điểm

1,5 điểm

2 điểm

Các chú ý khi chấm:

1 Nếu trong kết quả tính toán của từng câu hoặc bài toán, học sinh không thực hiện theo

đúng yêu cầu cụ thể với câu hoặc bài đó thì không cho điểm hoặc trừ điểm câu hay bài đó

Cụ thể:

- Nếu ghi kết quả không đúng số chữ số thập phân theo quy định thì không cho điểm câu hoặc bài đó

- Kết quả tính độ dài nếu thiếu đơn vị đo thì trừ 1

2 đ của câu đó

2 Với bài 9: HS tính ra kết quả gần đúng x2;3 ≈± 1,253390183 hoặc để nguyên căn thức x2;3

= ± 4 2.468 vẫn cho điểm nhng nếu kết quả đúng mà để dấu ≈ hoặc ngợc lại thì trừ đi 1

2

điểm của câu đó

3 Với bài 6:

- Nếu HS viết quy trình bấm phím khác nhng cho đáp số đúng với đáp án thì giám khảo dùng máy tính kiểm tra, nếu kết quả đúng với đáp án thì vẫn cho điểm tối đa, nếu kết quả sai với đáp án hoặc máy báo lỗi thì không cho điểm

- Nếu HS viết quy trình bấm phím khác, đáp số sai với đáp án, giám khảo dùng máy tính kiểm tra (bấm trực tiếp quy trình của HS ), ra kết quả đúng với đáp án thì cho điểm phần quy trình, trừ điểm phần kết quả

4 Các kết quả tính toán sai dù chỉ một chữ số đều không cho điểm

5.Mọi vấn đề phát sinh khác đều phải đợc bàn bạc, thống nhất trong cả tổ chấm, ghi vào biên bản thảo luận đáp án biểu điểm và chỉ cho điểm theo sự thống nhất đó

.