Trình bày qui trình bấm phím và cho kết quả.. Từ A kẽ AH vuông góc với đường chéo BD.. a Tinh diện tích tam giác ABH theo m, n.. Tính chính xác đến 4 chữ số thập phân diện tích tam gi
Trang 1PHÒNG GD – ĐT TUY PHƯỚC
ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO
LỚP 9 – NĂM HỌC 2010 – 2011 Thời gian làm bài : 120 phút
(Không kể thời gian phát đề )
Ngày thi : 06 / 01 / 2011
-Bài 1: ( 1 điểm) Tìm x, y, z biết : 6x 2y 4z và x + 2y + 3z = 23 Trình bày qui trình bấm phím và cho kết quả
Bài 2: (1 điểm) Tìm số chính phương A = 1mn399025 chia hết cho 9
Bài 3: (1 điểm ) Tìm các ước nguyên tố của :
A = 17513 + 19573 + 23693
Trình bày qui trình bấm phím và cho kết quả
Bài 4: (1điểm) Giải hệ phương trình:
0
120 sin 2008 12
15
y x
y x
Bài 5: (1,5 điểm) Tìm 3 chữ số cuối cùng của 198627
Tóm tắt cách giải và cho kết quả
Bài 6: (1,5 điểm) Hình chữ nhật ABCD có độ dài các cạnh AB = m , BC = n Từ A kẽ
AH vuông góc với đường chéo BD
a) Tinh diện tích tam giác ABH theo m, n.
b) Cho biết m = 3,15cm; n = 2,43cm Tính ( chính xác đến 4 chữ số thập phân) diện
tích tam giác ABH
Bài 7: (1,5 điểm) Tìm tổng các ước lẻ của 804257792 Trình bày qui trình bấm phím và
cho kết quả
Bài 8: (1,5 điểm) Cho dãy Fibonacci : u 1 = 1 , u 2 = 1 , u n+1 = u n + u n-1 ( n 2).
Tính số hạng u 8 , u 10 của dãy Trình bày qui trình bấm phím và cho kết quả
-PHÒNG GD – ĐT TUY PHƯỚC
HƯỚNG DẪN CHẤM
Trang 2ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO
LỚP 9 – NĂM HỌC 2010 – 2011
-Bài 1: Ta có : 6x 2y 4z = 6x 24y 123z x222y3z 2223
Nhập vào máy ( fx-500VN PLUS ) MODE 6, chọn 1, 23 (=) 22 (=) 6 (=) (=) 1169
Vậy x =
11
69
(0,5 đ) Tiếp tục : Aán MODE 6, chọn 1,23 (=) 22 (=) 4 (=) (=) 1146
Vậy y = 1123
Aán MODE 6, chọn 1,23 (=) 22 (=) 12 (=) (=) 13811
Bài 2:
Vì A chia hết cho 9 mà 0 ≤ m+n ≤ 18 , suy ra m + n = 7, 16 (0,5 đ) Bằng cách kiểm tra trên máy tính để cho A là số chính phương suy ra :
Bài 3:
Ghi vào màn hình phân số 19571751 và ấn (=) Máy hiện : 1917
Chỉnh lại màn hình thành 1751 : 17 và ấn (=) Kết quả là ước chung lớn nhất của 1751 và 1957 là 103 ( là số nguyên tố) Thử lại 2369 cũng có ước nguyên tố là 103 (0,5 đ) Suy ra :
A = 1033(173 + 193 + 233) Tính tiếp : 173 + 193 + 233 = 23939
Chia 23939 cho các số nguyên tố , ta được 23939 = 37 647 ( là các số nguyên tố)
Vậy A có các ước nguyên tố là 37, 103, 647 (0,5 đ)
Bài 4: Giải hệ phương trình, ta có :
x = 7,609099415 , y = - 5,777148185 ( 1 đ)
Bài 5:
Ta có 19863 256 (mod 1000) (0,5 đ)
19869 2563 216 (mod 1000) (0,5 đ)
198627 2163 696 (mod 1000) Vậy 3 chữ số cuối cùng của 198627 là 696 (0,5 đ)
Bài 6:
Trang 3D
B
C H
a) Ta có : BD = 2 2
n
m
AH BD = AB AD AH = 2 2
.
n m
mn BD
AD AB
(0,5 đ) Tam giác AHD đồng dạng với tam giác BHA , suy ra :
AB
BH AD
AH
2
n m
m AD
AB AH
2
1
2 2 3
n m
n m HB
AH
b) Với m= 3,15cm, n = 2,43cm, ta có : SABH = 2,3993 (cm2) (0,5 đ)
Bài 7:
Ghi vào màn hình : Aán 0 SHIFT STO A
Gán A + 1 A : 804257792 chia cho 2A và ấn (=) đến khi A = 20, máy hiện thương là
767 thì dừng ( cách này cho ta đếm và kiểm tra được số A) Suy ra số 804257792 phân tích được 210.767 Do vậy 767 là một ước lẻ của số đã cho
(0,5 đ)
Tiếp tục tìm ước lẻ của 767 bằng phương pháp lặp
Ghi vào màn hình 0 SHIFT STO A
Gán A + 1 A : 767 chia cho (2A+1 ) và ấn (=) lần lượt , ta tìm thêm được hai ước lẻ nữa là 59 và 13 ( vì 59 13 = 767 nên không còn ước lẻ nào khác lớn hơn 1) (0,5 đ)
Suy ra số 804257792 có 4 ước lẻ là 1, 13,59, 767
Bài 8:
Aán các phím :
1 SHIFT STO A + 1 SHIFT STO B + ALPHA A SHIFT STO A + ALPHA B SHIFT STO B
Kết quả được : u 8 = 21
Nhấn thêm 2 lần = = nữa , ta tính được : u 10 = 55 (0,5 đ)