DE+DA MAY TINH CASIO

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TP NĂM HỌC 2010 - 2011THÀNH PHỐ LONG XUYÊN Môn thi: GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Lớp: 9 Thời gian làm bài: 150 phút không kể th

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TP NĂM HỌC 2010 - 2011

THÀNH PHỐ LONG XUYÊN Môn thi: GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

Lớp: 9

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐIỂM

(bằng số) (bằng chữ) ĐIỂM giám khảo 1 CHỮ KÝ giám khảo 2 CHỮ KÝ do chủ khảo ghi SỐ MẬT MÃ

* Chú ý:

- Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả

- Các kết quả tính toán gần đúng; nếu không có chỉ định cụ thể, thì được ngầm hiểu là chính xác tới 6 chữ

số thập phân

- Thí sinh được sử dụng các loại máy CASIO Fx-500MS, Fx-570MS, Fx-500ES, Fx-570ES, … Thí sinh

sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau:

Bài 1: (1,75 điểm)

Tính tổng sau: (lấy chính xác đến 10 chữ số thập phân)

3.5.7 5.7.9 7.9.11 995.997.999

Kết quả:

B≈

Bài 2: (2 điểm)

Tính các tổng sau (ghi kết quả ở dạng phân số tối giản):

a) A

1 2 3 4 5 6 7 8 9

2 3 4 5 6 7 8 9

+ + + + + + + +

= + + + + + + + b) B 2481,7591: 24805, 251 1971, 45 : 21547,5= +

Kết quả:

a) A = b) B =

Bài 3: (2 điểm)

Cho biểu thức A

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x=1510, 2010

b) Tìm x để cho A=5

Kết quả:

a) A≈ b) x=

Bài 4: (2 điểm)

Tính giá trị của biểu thức:

M

2 3 4 3999 4000

+ + + ×××+ +

=

Kết quả:

M =

Bài 5: (2 điểm)

a) Tìm phần dư khi chia đa thức x2010−2x15+1 cho x2−1

b) Cho đa thức f x( ) =x5+ +x2 1 có năm nghiệm

1; ; ; ;2 3 4 5

x x x x x Đặt g x( ) =x2−81 Hãy tính tích:

P=g x g x g x g x g x( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 2 3 4 5

Kết quả:

a) Phần dư:

b) P=

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 6: (2 điểm)

Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian

vừa qua liên tục thay đổi Bạn Châu gửi số tiền ban đầu là 5

triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng chưa đầy một năm; thì lãi

suất tăng lên 1,15%/tháng trong nửa năm tiếp theo và bạn

Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn

0,9%/tháng; bạn Châu tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn

nữa, khi rút tiền bạn Châu được cả vốn lẫn lãi là

5747 478,359 đồng (chưa làm tròn) Hỏi bạn Châu đã gửi tiết

kiệm trong bao nhiêu tháng?

Kết quả:

Bạn Châu đã gửi trong …… tháng

Bài 7: (2 điểm)

Cho hình bình hành ABCD có góc ở đỉnh A là góc tù Kẻ hai

đường cao AH và AK (AH vuông góc BC tại H, AK vuông

góc CD tại K) Biết ·HAK 67 36 '= 0 và độ dài hai cạnh của

hình bình hành là AB = 15, 2010 cm; AD =10, 2011 cm

a) Tính độ dài AH và AK

b) Tính tỉ số giữa diện tích SABCD của hình bình hành

ABCD và diện tích SHAK của tam giác HAK.

c) Tính diện tích phần còn lại S của hình bình hành khi

khoét đi tam giác HAK

Kết quả:

a) AH≈

AK≈

b) ABCD

HAK

S

c) S≈

Bài 8: (2 điểm) (kết quả lấy chính xác đến 5 chữ số thập phân)

Cho hình bình hành ABCD có

cạnh AB=15,1cm; AB=AD và

A 60= Tính diện tích phần

không chung nhau giữa hình

bình hành ABCD và hình tròn

nội tiếp hình bình hành ABCD

Kết quả:

S=

Bài 9: (2 điểm) (kết quả lấy chính xác đến 5 chữ số thập phân)

Cho hình thang ABCD vuông tại B và C, có AB<CD;

AB=12,35cm; BC=10,55cm và · 0

ADC 57= a) Tính diện tích hình thang ABCD

b) Tính tỉ số giữa diện tích tam giác ADC và diện tích tam

giác ABC

Kết quả:

a) SABCD≈

b) ADC

ABC

S

Bài 10: (2 điểm)

a) Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB, BC, CA tỉ lệ với

các số 3; 5; 7 Biết chu vi tam giác bằng 16,5 Tính các góc

của tam giác ABC (làm tròn đến phút).

b) Tính giá trị của biểu thức:

D=20102+40202+60302+ ×××+402002

Kết quả:

a) µA≈ ; µB≈

µC≈ b) D=

-Hết -PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TP NĂM HỌC 2010 - 2011

Môn: GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

Lớp 9 A) ĐÁP SỐ VÀ BIỂU ĐIỂM:

Bài 1: (2 điểm)

Bài 2: (2 điểm)

a) A 21319543

7383116

= b) B 42545824 222121575

=

1 điểm

1 điểm

Bài 3: (2 điểm)

a) x≈1508,199674 b) x= +2 29 7,385165≈ ; x= −2 29 ≈ −3,385165

1 điểm

1 điểm Bài 4: (2 điểm)

M 1 0,00025 4000

Bài 5: (2 điểm)

a) Phần dư: − +2x 2 b) P= −3486777677

1 điểm

1 điểm

Bài 6: (2 điểm)

Bài 7: (2,25 điểm)

a) AH 14,054024≈ cm;

AK 9, 431387≈ cm b) ABCD

HAK

S

2,339769

c) S 82,092711≈ cm2

0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Bài 8: (2 điểm)

Bài 9: (2 điểm)

a) SABCD≈166, 43284 cm2

b) ADC

ABC

S

1,55476

1 điểm

1 điểm Bài 10: (2 điểm)

A 38 13'; B 120 ; C 21 47 '≈ = ≈ b) D 11595087 000=

1,5 điểm 0,5 điểm

B) HƯỚNG DẪN CHẤM:

- Các bài toán tính gần đúng, nếu học sinh làm tròn số sai chữ số cuối cùng thì trừ 1

2 số điểm của câu đó (gồm các bài: 1; 2a, 2b; 7a, 7b, 7c; 8; 9a, 9b; 10a)

- Nếu thiếu đơn vị (bài 7; bài 8; bài 9a; bài 10a) thì trừ 0, 25đ mỗi câu

- Điểm số có thể chia nhỏ cho từng ý, do tổ chấm thảo luận Tổng điểm toàn bài không làm tròn.