60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 3 ppt

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C.. Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp.. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a.. Tìm tọa độ điểm A.. Theo chương trình nâng cao:... 2 Vi

60 ĐỀ TỐN ƠN THI TN THPT (cĩ đáp án)

Đề số 3

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm số y x3 3x2 1 cĩ đồ thị (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm x0, biết y x''( 0) 0 

Câu 2 (3.0 điểm)

1) Giải phương trình 3x 4 2x 2

2) Cho hàm số y

x

2

1 sin

 Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số,

biết rằng đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm 0

6

M; 

3) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x

x

1 2

   với x > 0

Câu 3 (1.0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 6 và đường cao h = 1 Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp

II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm )

A Theo chương trình chuẩn:

Câu 4a (2.0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

đường thẳng (d): x 2 y z 3

 và mặt phẳng (P): 2x   y z 5 0 1) Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A Tìm tọa độ điểm A 2) Viết phương trình đường thẳng () đi qua A, nằm trong (P) và vuơng gĩc với (d)

Câu 5a (1.0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các

đường: y x x x e

e

1

   và trục hồnh

B Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho

đường thẳng (d ): x y t t

z t

2 4

3 2 3

  



 



   



và mặt phẳng (P):   x y 2z  5 0

1) Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P)

2) Viết phương trình đường thẳng () nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là 14

Câu 5b (1.0 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức z  4i

–––––––––––––––––––––––

Đáp số:

Câu 1: 2) y  x3  2

Câu 2: 1) x 8

7

 2) F x( )  3 cot  x 3) M iny y

(0; )

(1) 4



Câu 3: S 4 R2  9

z t

5

9



  





   



S

e

1

2 1 

  Câu 5b: z1 2 i 2 , z2   2 i 2