ĐÁP án đề CƯƠNG ôn tập GIỮA kỳ 1

Lời giải Chọn D Theo quy tắc nhân ta có: 7.856 cách chọn một quyển sách Văn và một quyển sách Toán khác nhau.. Lời giải Chọn C Do đề bài cho 4quyển sách Toán đứng cạnh nhau nên ta sẽ

Trang 1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ 1- LỚP 11

Hàm số xác định khi 1 cos x  0 xk2 , k 

Câu 2 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A y 2 cosx B y 2sinx C y2sin x D ysinxcosx

Lời giải Chọn A

Với các kiến thức về tính chẵn lẻ của hsố lượng giác cơ bản ta có thể chọn luôn A

Xét A: Do tập xác định D   nên  x   x 

Ta có f x  2cos x  2cosx f x  Vậy hàm số y 2 cosx là hàm số chẵn

Câu 3 Giá trị lớn nhất của hàm số y 2 4cos 2x là

Lời giải Chọn D

6, Hàm số đã cho là hàm số không chẵn không lẻ

Số phát biểu đúng trong sáu phát biểu trên là

Lời giải Chọn B

Hàm số đã xác định khi cos 0 ,

2

x x k k Vậy phát biểu 1 sai

Ở đây ta cần chú ý : các phát biểu 2; 3; 4; 5; 6 để xác định tính đúng sai ta chỉ cần đi xét tính chẵn lẻ của hàm số đã cho

Trang 2

Câu 5 Tìm chu kỳ tuần hoàn T của hàm số ysin2x2 cos2x

Ta có sin2 2 cos2 1 3cos2 1 3cos 2

Trang 3

k x

212

k x

Trang 4

k x

Trang 5

Xét phương trình: cos2x3sin cosx x2 sin2x0  1

Ta có: cosx  không phải là nghiệm của phương trình 0  1

Trang 6

Câu 17 Giải phương trình 2 3

 

1 cos 2

Trang 7

Vậy số điểm biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác là 4

Câu 21 Phương trình sin 32 xcos 42 xsin 52 xcos 62 x có nghiệm là:

PT 1 cos 6 1 cos8 1 cos10 1 cos12

cos12 cos 6 cos10 cos8 0

sin 9 sin 3 2 sin 9 sin 0sin 9 sin 3 sin 0

sin 9 0 9

92sin 9 sin 2 cos 0 sin 2 0 2

cos 0

22

2 cos 1 2sin cos  sin 2 cos 1

Trang 8

2 cos 1 sin cos  0

,2

PT 2 cosx1 2 cos 2x 2 cosxm 3 4 sin2x có đúng hai nghiệm ;

m m m



2116

Trang 9

s inx 1

21

6

s inx

26

Trang 10

- TH1: Chọn

- TH2: Chọn

Vậy phương trình có 5 nghiệm thuộc

Câu 26 Một lớp học có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách để giáo viên chủ

nhiệm chọn ra một học sinh đi dự trại hè của trường?

Lời giải Chọn C

Chọn 1 học sinh trong 45 học sinh đi dự trại hè của trường thì có 45 cách chọn

Câu 27 Một lớp học có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách để giáo viên chủ

nhiệm chọn ra một học sinh nam và một học sinh nữ đi dự trại hè của trường?

Chọn 1học sinh nam đi dự trại hè của trường thì có 25 cách chọn

Chọn 1học sinh nữ đi dự trại hè của trường thì có 20 cách chọn

Vậy có: 20.25500cách chọn

Câu 28 Trên giá sách có 7 quyển sách Văn khác nhau, 8 quyển sách Toán khác nhau và 9 quyển sách

Tiếng Anh khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển sách khác môn nhau?

Theo quy tắc nhân ta có:

7.856 cách chọn một quyển sách Văn và một quyển sách Toán khác nhau

7.963 cách chọn một quyển sách Văn và một quyển sách Tiếng Anh khác nhau

8.972 cách chọn một quyển sách Toán và một quyển sách Tiếng Anh khác nhau

Theo quy tắc cộng ta có số cách chọn 2 quyển sách khác môn là 56 63 72 191   cách

Câu 29 Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh A B C D E F, , , , , vào một hàng ghế dài gồm 6 ghế sao cho

hai bạn B và F ngồi ở hai ghế đầu?

Trang 11

Xếp hai bạn B và F trước Hai bạn này chỉ ngồi đầu và ngồi cuối, hoán đổi cho nhau nên có 2! cách xếp

Xếp vị trí cho các bạn còn lại, ta có 4! cách xếp

Vậy ta có 2!.4! 48 cách xếp

Câu 30 Một chồng sách gồm 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật lý, 5 quyển sách Hóa học Hỏi có

bao nhiêu cách xếp các quyển sách trên thành một hàng ngang sao cho 4 quyển sách Toán đứng cạnh nhau, 3 quyển Vật lý đứng cạnh nhau?

A 1 B 5040 C 725760 D 144

Do đề bài cho 4quyển sách Toán đứng cạnh nhau nên ta sẽ coi như “buộc” các quyển sách Toán lại với nhau thì số cách xếp cho “buộc” Toán này là 4! cách

Tương tự ta cũng “buộc” 3 quyển sách Lý lại với nhau, thì số cách xếp cho “buộc” Lý này là 3! cách

Lúc này ta sẽ đi xếp vị trí cho 7 phần tử trong đó có: 1“buộc” Toán, 1“buộc” Lý, 5 quyển Hóa

Thì sẽ có 7! cách xếp

Vậy theo quy tắc nhân ta có 7!.4!.3! 725760 cách xếp

Câu 31 Từ các số 1, 2, 3, 4,5, 6lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4chữ số đôi một khác nhau?

Số tự nhiên gồm 4chữ số đôi một khác nhau được lấy từ các chữ số 1, 2, 3, 4,5, 6là một chỉnh hợp chập 4 của 6 Vậy ta có: A64360 số

Câu 32 Từ các số 1, 2, 3, 4,5, 6lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4chữ số đôi một khác nhau và là số

chẵn?

Gọi số tự nhiên cần tìm là: abcd

Chọn : 3d cách

5 0: 6

c A

Trang 12

Vậy có: 3.60 180 số

Câu 33 Từ các số 1, 2, 3, 4,5, 6lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau phải có

số 1và số2, đồng thời hai chữ số 1và 2 không đứng cạnh nhau

TH1: Số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau phải có số 1và số 2

Do 2số 1, 2luôn đứng cạnh nhau nên ta xem như buộc 2 số đó lại làm một

Xếp một buộc và 3 chữ số đã được chọn thêm: 4!24 cách

Suy ra có: 4.2.24 192 số

Vậy có: 480 192 288 số

Câu 34 Từ các số của tập A1, 2, 3, 4,5, 6, 7,8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 5 chữ số

không bắt đầu bởi 123

A 32 B 16352 C 16384 D 16416

Trang 13

A 6 B 210 C 35 D 5040

Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là một tổ hợp chập 3 của 7

Vậy có: C7335 tập hợp con

Câu 36 Cho tập A1, 2, 3, 4,5, 6, 7,8 Có bao nhiêu tập con của A chứa số 2mà không chứa số 3 ?

Số tập hợp con của A chứa số 2mà không chứa số 3 : 2664 tập hợp con

Câu 37 Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2, 3,5học sinh là:

A C C C102 103 105 B C C C102 83 55 C C102 C83C55 D C105 C53C22

Lời giải

Chọn B

Chọn 2 trong 10 học sinh: C102 cách

Chọn 3 trong 8 học sinh còn lại: C83 cách

Chọn 5 trong 5 học sinh còn lại: C55 cách

Vậy có C C C102 83 55 cách

Câu 38 Trong khai triển

7 2 21

Theo công thức tổng quát thì số hạng thứ 5 là:  

4 3

Trang 14

Số hạng thứ k1 trong khai triển là:    

x sau khi khai triển

Câu 40 Cho n là số dương thỏa mãn 1 3

x với x0 là:

A

5

2 4 7 5

7.5

5

5 4 7 5

7

5

5 4 7 5

7.5

 C x

Không gian mẫu:   x y; :1x y, 6n  36

Câu 42 Gieo lần lượt hai con súc sắc I và IIcân đối, đồng chất Số phần tử của biến cố A: “ tổng chấm

của 2lần gieo không vượt quá 5 ” là:

Lời giải

Trang 15

Chọn D

Biến cố A   1;1 , 1; 2 , 1;3 , 1; 4 , 2;1 , 2; 2 , 2;3 , 3;1 , 3; 2 , 4;1                 n A 10

Câu 43 Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên hai viên biên

Xác suất để chọn được hai viên bi cùng màu là:

Gọi A là biến cố: “Chọn được hai viên bi xanh”

B là biến cố: “Chọn được hai viên bi đỏ”

C là biến cố: “Chọn được hai viên bi vàng”

Khi đó biến cố: “Chọn được hai viên bi cùng màu” là biến cố ABC Do A B C, , đôi một xung khắc với nhau nên theo quy tắc cộng ta có: P A BCP A P B P C 

Câu 44 Một hộp đựng 15 viên bi, trong đó có 7 biên bi xanh và 8 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi

(không kể thứ tự) ra khỏi hộp Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra có ít nhất 1 viên màu đỏ

Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ 15 viên bi thì số cách chọn là 3

15445

Gọi Alà biến cố “trong 3 viên bi lấy ra có ít nhất một viên màu đỏ” Số trường hợp thuận lợi cho biến cố A là:

*Trường hợp 1: Lấy được 1viên màu đỏ, số cách lấy là: C C81 72

*Trường hợp 2: Lấy được 2viên màu đỏ, số cách lấy là: C C82 71

*Trường hợp 3: Lấy được 3 viên màu đỏ, số cách lấy là: C83

Số trường hợp thuận lợi cho biến cố A là   1 2 2 1 3

Trang 17

Ta có 27 10 10 7   10 9 8     9 9 9

Với bộ 10;10; 7 có 3 cách xáo trộn điểm các lần bắn 

Với bộ 10;9;8 có 6 cách xáo trộn điểm các lần bắn 

Với bộ 9;9;9 có  1 cách xáo trộn điểm các lần bắn

Do đó xác suất để sau 3 lần bắn xạ thủ được đúng 27 điểm là:

2012 2012

6

 D

2011 2011

2



Theo giả thiết ta có:

Trang 18

Câu 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

B Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

C Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

D Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó

Phép quay không biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó trong trường hợp góc quay bất kì

Câu 2 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Theo tính chất đúng: Phép vị tự tỉ số k là một phép đồng dạng tỉ số k

Câu 3 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hai hình gọi là bằng nhau nếu có phép dời hình biến hình này thành hình kia

B Phép vị tự tỉ số k biến góc có số đo  thành góc có số đo k

C Phép quay góc 90 biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

D Hai hình gọi là đồng dạng với nhau với có phép dời hình biến hình này thành hình kia

Câu 4 Cho hình vuông ABCD như hình vẽ

Tìm ảnh của điểm I qua phép quay tâm O, góc quay 0

90

O D

A

C

B I

Trang 19

A Điểm B B Điểm C

C Trung điểm cạnh AB D Trung điểm cạnh CD

Phép quay tâm O và góc quay 900 biến điểm I thành trung điểm của CD

Câu 5 Qua phép tịnh tiến theo u 0

 , đường thẳng dbiến thành d', trong trường hợp nào thì dtrùng với d'

A d song song với giá của u

B d không song song với giá của u

C d vuông góc với giá của u

D Không xảy ra trường hợp này

Vì khi tịnh tiến theo phương song song dtrùng d'

Câu 6 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng  d1 : 2x3y 1 0 và

 d2 :x  y 2 0 Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d1 thành d2

Nhắc lại kiến thức: "Phép tịnh tiến theo vectơ v

biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó "

Ta có:  d1 và  d2 không song song hoặc trùng nhau, suy ra không có phép tịnh tiến nào biến đường thẳng  d1 thành  d2

Câu 7 Cho điểm A1; 4 và u    2;3

, biết A là ảnh của A qua phép tịnh tiến u

Tìm tọa độ điểm

A

A A1; 4 B A   3; 1 C A   1; 4 D A3;1

Gọi A x y ;  Ta có AA u 1 2

x y

B Có vô số phép tịnh tiến biến d thành d

C Phép tịnh tiến theo véc tơ v

có giá vuông góc với đường thẳng d biến d thành d

D Cả ba khẳng định trên đều đúng

Có vô số phép tịnh tiến véc tơ v

với điểm gốc nằm trên dvà điểm ngọn nằm trên d biến d

thành d

Câu 9 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ cho A2; 3 , B1;0 Phép tịnh tiến theo u4; 3 

biến điểm A , B tương ứng thành A', B' khi đó, độ dài đoạn thẳng ' 'A B bằng

Oxy

Trang 20

A A B ' ' 10 B A B ' ' 10 C A B ' ' 13 D A B ' ' 5

Phép tịnh tiến bảo toàn độ dài nên AB A B' ' 10

Câu 10 Cho hình chữ nhật MNPQ Phép tịnh tiến theo véc tơ MN



biến điểm Q thành điểm nào?

A Điểm Q B Điểm N C Điểm M D Điểm P

Câu 11 Phép biến hình nào sau đây không là phép dời hình?

A Phép tịnh tiến B Phép đối xứng tâm C Phép đối xứng trục D Phép vị tự

Phép vị tự không phải là phép dời hình vì nó không bảo toàn khoảng cách giữ hai điểm bất kì

Câu 12 Cho hình bình hành ABCD Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ AB

là:

Ta có: ABDCTAB:DC

Thấy ngay phép tịnh tiến theo véctơ AB

biến điểm D thành điểm C vì AB DC

Trang 21

Câu 16 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

B Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng

C Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính

D Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó

Lời giải

Chọn D

Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với nó

Câu 17 Cho hình hộp ABCD A B C D     (như hình vẽ)

Chọn mệnh đề đúng?

A Phép tịnh tiến theo DC

biến điểm A thành điểm B

B Phép tịnh tiến theo AB

biến điểm A thành điểm C

C Phép tịnh tiến theo AC

biến điểm A thành điểm D

D Phép tịnh tiến theo AA

Ta có: DC  A B 

Nên phép tịnh tiến theo DC



Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v

biến điểm M x y ;  thành điểm

Trang 22

Câu 19 Cho hình thoi ABCD tâm I Phép tịnh tiến theo véc tơ IA

biến điểm C thành điểm nào?

A Điểm B B Điểm C C Điểm D D Điểm I

Phép tịnh tiến theo véc tơ IA

biến điểm C thành điểm I

Câu 20 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M  3; 2 Tọa độ của điểm M  là ảnh của

điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v  2; 1 

là

A 1;1 B 3; 2  C 5; 3  D 5;3

Gọi M x y ;  Khi đó: MM  v 3 2

x y

A Phép tịnh tiến theo véc tơ DA

biến tam giác DCB thành tam giác ABD

B Phép vị tự tâm O, tỉ số k  1 biến tam giác CDB thành tam giác ABD

C Phép quay tâm O, góc

2



 biến tam giác OCD thành tam giác OBC

D Phép vị tự tâm O, tỉ số k 1 biến tam giác ODA thành tam giác OBC

Ta có O là trung điểm của AC và BD nên ta có OA OC

Trang 23

Câu 22 Trong mặt phẳng Oxy , qua phép quay Q O  , 90, M 3; 2  là ảnh của điểm

A M   3; 2 B M  3; 2 C M2;3 D M   2; 3

Lời giải

Chọn C

Phép quay Q O  , 90, biến điểm M2;3 thành điểm M 3; 2 

Câu 23 Cho hình vuông ABCDtâm O Phép biến hình nào sau đây biến hình vuông thành chính nó?

A QA,90 B QO,90 C QA,45 D QO,45

 O,90 

Q  biến A thành B ; B thành C; C thành D ; D thành A

Câu 24 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng :x2y 6 0 Viết phương trình

đường thẳng  là ảnh của đường thẳng  qua phép quay tâm O góc 90 

A.2xy6 0 B 2xy 6 0 C 2xy  6 0 D 2xy  6 0

Véc tơ pháp của tuyến của đường thẳng  là n 1 1; 2

x y

I I

x y

C x  y 

Câu 26 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A2; 4, B5;1, C   1; 2

Phép tịnh tiến T BC biến tam giác ABC tành tam giác A B C   Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác A B C  

A 4; 2 B 4; 2 C 4;2 D  4; 2

Lời giải

Trang 24

A x22y4216 B x22y4216

C x22y42 16 D x22y42 16

Vậy, phương trình ảnh của  C cần tìm là: x22y42 16

Câu 28 Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình bên Tam giác EOD là ảnh của tam giác AOF

qua phép quay tâm O góc quay  Tìm 

Vậy tam giác EOD là ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay 120

Câu 29 Trong mặt phẳng Oxy , tìm phương trình đường tròn  C là ảnh của đường tròn  C :

C B A

Trang 25

O O

x y

biến đường thẳng d thành chính nó khi vectơ v

cùng phương với vectơ chỉ phương của d Mà d có VTCP u  1; 2

Ta có  //  :x3ym0

Lấy M0; 2 , giả sử M T M v M 0 3; 2 2  M 3; 4

Do M    3 12m0m15 thỏa mãn m 6 :x3y15 0

Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C : x22y12 9 Gọi  C là ảnh của

đường tròn  C qua việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số 1

, đường tròn  C1 biến thành đường tròn  C có bán kính R R11

Định dạng
Số trang	36
Dung lượng	776,25 KB