ĐỀ CƯƠNG ôn tập GIỮA kỳ 1

Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.. Phép quay góc 90 biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.. Qua phép tịnh tiến theo u 

Trang 1

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 11- NĂM HỌC 2021

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ 1- LỚP 11 PHẦN 1 ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH

Câu 1 Tập xác định của hàm số y sin 2x

1 cos x



 là:

A D\k2 , k B D\  k2 , k

2

D D \ 1 

Câu 2 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A y 2 cosx B y 2 sinx C y2sin x D ysinxcosx

Câu 3 Giá trị lớn nhất của hàm số y 2 4cos 2x là

Câu 4 Cho hàm số  

2018

cos

n x

f x

x



 , với n  Xét các biểu thức sau:

1, Hàm số đã cho xác định trên D  

2, Đồ thị hàm số đã cho có trục đối xứng

3, Hàm số đã cho là hàm số chẵn

4, Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng

5, Hàm số đã cho là hàm số lẻ

6, Hàm số đã cho là hàm số không chẵn không lẻ

Số phát biểu đúng trong sáu phát biểu trên là

Câu 5 Tìm chu kỳ tuần hoàn T của hàm số ysin2x2 cos2x

2



Câu 6 Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số sin cos

2sin cos 3

y





  lần lượt là:

2

m  M  B m 1; M 2 C 1; 1

2

m  M  D m1; M 2

Câu 7 Giải phương trình cos 2 3

x 

  

7 12 4

k













    



7 2 12 2 4

k













    





6

x   k k  D 5 2  

6

x  k  k 

Câu 8 Phương trình có các nghiệm là:

Câu 9 Phương trình sin 2x 1

2

 có tập nghiệm là:

tan 3x 15  3

60 180

x  k  x75 k180 x75 k60 x25 k60

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

6

12



18 2



S  k k

Câu 10 Số nghiệm thuộc đoạn ;

2 2

 



  của phương trình sin 2x0 là:

Câu 11 Giải phương trình cos 2 cos 0

11

36 3 19 12

k x

k











    



36 3 19

2 12

k x

k











    





11

2 36 19

2 12

k













    



36 3 19 12

k x

k











    





Câu 12 Số nghiệm của phương trình sin 2 3

x 

  thuộc khoảng 0; 2  là

Câu 13 Tổng hai nghiệm dương liên tiếp nhỏ nhất của phương trình

là:

Câu 14 Biết tập nghiệm của phương trình 2 cos 2x cos x 1 2 sin 2x sin x có dạng:

S   a kb , k   với a, b   Tính 3ab

Câu 15 Giải phương trình sinx 3 cosx0, ta được tất cả nghiệm là

2

x k k  B  

3

x k k 

3

x k  k  D  

3

x  k k 

Câu 16 Tất cả nghiệm của phương trình cos2x3sin cosx x2 sin2x0 là

4

x  k x k k 

4

x  k x k k 

4

x  k x  k k 

sin cos

16

x x 5

6



2

6



6



Trang 3

4

x  k k 

Câu 17 Giải phương trình cos 22 cos 2 3 0

4

3



6



    

3



6



    

Câu 18 Tổng 2 nghiệm dương liên tiếp nhỏ nhất của phương trình: 2sin2x7 sinx 4 0 là:

3



C

6



D 5

6



Câu 19 Phương trình sinx m cosx 10 có nghiệm khi:

3

m m





  



3

m m





  



3

m m





  



D  3 m3

Câu 20 Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình cos2x 3 sin 2x 1 sin2x trên đường tròn

lượng giác là:

Câu 21 Phương trình sin 32 xcos 42 xsin 52 xcos 62 x có nghiệm là:

2

x k

k

x k















 



B x k2,k 

x k















4

x k

k

x k















 



D 6, 

3

x k

k

x k















 



Câu 22 Biết tập nghiệm của phương trình 2 cosx1 2sin xcosxsin 2xsinx có dạng

a k,b k2 , k } với 1 1; , 0;1

2 2

a   b

  Tính ab.

A 1

7

1

5

12

Câu 23 Có bao nhiêu giá trị nguyên âm lớn hơn 10 của m để phương trình

2cosx1 2cos 2x2cosx m  3 4sin x có hai nghiệm thuộc ;

2 2

 



Câu 24 Gọi lần lượt là nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình

, ta có:

,

a b

2

cos sin 2

3

2 cos s inx 1

x





0

ab 

2 11 6

ab 



2 11 6

 

2 36

ab 

 

Trang 4

Câu 26 Một lớp học có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách để giáo viên chủ

nhiệm chọn ra một học sinh đi dự trại hè của trường?

Câu 27 Một lớp học có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách để giáo viên chủ

nhiệm chọn ra một học sinh nam và một học sinh nữ đi dự trại hè của trường?

Câu 28 Trên giá sách có 7 quyển sách Văn khác nhau, 8 quyển sách Toán khác nhau và 9 quyển sách

Tiếng Anh khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển sách khác môn nhau?

Câu 29 Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh , , , , ,A B C D E F vào một hàng ghế dài gồm 6 ghế sao cho hai

bạn B và F ngồi ở hai ghế đầu?

Câu 30 Một chồng sách gồm 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật lý, 5 quyển sách Hóa học Hỏi có bao

nhiêu cách xếp các quyển sách trên thành một hàng ngang sao cho 4 quyển sách Toán đứng cạnh nhau, 3 quyển Vật lý đứng cạnh nhau?

A 1 B 5040 C 725760 D 144

Câu 31 Từ các số 1, 2,3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

A 360 B 15 C 720 D 24

Câu 32 Từ các số 1, 2, 3, 4,5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và là số

chẵn?

A 360 B 180 C 720 D 24

Câu 33 Từ các số 1, 2, 3, 4,5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau phải có số

1và số 2 , đồng thời hai chữ số 1và 2 không đứng cạnh nhau

A 480 B 192 C 288 D 672

Câu 34 Từ các số của tập A1, 2, 3, 4,5, 6, 7,8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 5 chữ số

không bắt đầu bởi 123

A 32 B 16352 C 16384 D 16416

Câu 35 Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là:

Câu 36 Cho tập A1, 2,3, 4,5, 6, 7,8 Có bao nhiêu tập con của A chứa số 2 mà không chứa số 3 ?

Câu 37 Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2,3,5 học sinh là:

A C C C 102 103 105 B C C C 102 83 55 C C102 C83C 55 D C105 C53C 22

Câu 38 Trong khai triển

7 2 2 1



a b  , số hạng thứ 5 là:

A 35a b6 8 B 35a b6 8 C 35a b6 8 D 35a b6 8

3 3sin 3x 3 cos 9x2 cosx4 sin 3x 0;

2



Trang 5

10

3

2

x

Số hạng thứ mấy chứa x sau khi khai triển? 8

Câu 40 Cho nlà số dương thỏa mãn 5 n 1 3

C C Số hạng chứa 4

x trong khai triển nhị thức Newton

2 3

1 5

  

n nx

P

x với x0 là:

A

5

2 4 7 5

7

5 C x B

5

2 4 7 5

7 5

 C x C

5

5 4 7 5

7

5 C x D

5

5 4 7 5

7 5

 C x

Câu 41 Gieo lần lượt hai con súc sắc I và II cân đối, đồng chất Số phần tử của không gian mẫu là:

Câu 42 Gieo lần lượt hai con súc sắc I và II cân đối, đồng chất Số phần tử của biến cố A: “ tổng chấm

của 2 lần gieo không vượt quá 5 ” là:

Câu 43 Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên hai viên biên

Xác suất để chọn được hai viên bi cùng màu là:

A 5

1

12

Câu 44 Một hộp đựng 15 viên bi, trong đó có 7 biên bi xanh và 8 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi

(không kể thứ tự) ra khỏi hộp Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra có ít nhất 1 viên màu đỏ

A 1

418

1

12

13

Câu 45 Cho n * thỏa mãn 3 3

1

6n 6 C n C n, Số các số nthỏa mãn là:

Câu 46 Bất phương trình 1 22 2 6 3 10

2A xA x  x C x  có tập nghiệm là:

A S 3; 4 B S3; 4 C S 3; 4 D S 3; 4

Câu 47 Cho S C158 C159 C1510 C1515 Tính S

A S 2 15 B S2 14 C S 2 13 D S 2 12

Câu 48 Một xạ thủ bắn từ khoảng cách 100m có xác suất bắn trúng đích là:

- Tâm 10 điểm: 0,5

- Vòng 9 điểm: 0, 25

- Vòng 8 điểm: 0,1

- Vòng 7 điểm: 0,1

- Ngoài vòng 7 điểm: 0, 05

Tính xác suất để sau 3 lần bắn xạ thủ đó được 27 điểm

A 0,15 B 0, 75 C 0,165625 D 0,8375

Trang 6

1 2 x a a xa x  a x Khi đó tổng

1 3 3 3 2011

S a a a có giá trị bằng:

A

2011 2011

6



2012 2012

2

 C

2012 2012

6

 D

2011 2011

2



Câu 50 Cho số nguyên n3 Giả sử ta có khai triển  2  2 1 2 2

Biết T a0a2 a2n 768.Tính a 5

A 126x5 B 126x5 C 126 D 126

PHẦN 2 HÌNH HỌC

Câu 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

B Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

C Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

D Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó

Câu 2 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Phép vị tự tỉ số k là một phép đồng dạng tỉ số k

B Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1

C Phép tịnh tiến là một phép đồng dạng

D Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm

Câu 3 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hai hình gọi là bằng nhau nếu có phép dời hình biến hình này thành hình kia

B Phép vị tự tỉ số k biến góc có số đo  thành góc có số đo k

C Phép quay góc 90 biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

D Hai hình gọi là đồng dạng với nhau với có phép dời hình biến hình này thành hình kia

Câu 4 Cho hình vuông ABCD như hình vẽ

Tìm ảnh của điểm I qua phép quay tâm O, góc quay 900

A Điểm B B Điểm C

C Trung điểm cạnh AB D Trung điểm cạnh CD

Câu 5 Qua phép tịnh tiến theo u  0

, đường thẳng dbiến thành d', trong trường hợp nào thì dtrùng với d'

A d song song với giá của u

B d không song song với giá của u

C d vuông góc với giá của u

D Không xảy ra trường hợp này

Câu 6 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng  d1 : 2x3y 1 0 và

 d2 :x  y 2 0 Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d1 thành d2

O D

A

C

B I

Trang 7

Câu 7 Cho điểm A1; 4 và u    2;3

, biết A là ảnh của A qua phép tịnh tiến u

Tìm tọa độ điểm A

A A1; 4 B A   3; 1 C A   1; 4 D A3;1

Câu 8 Cho hai đường thẳng song song d và d  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Có đúng một phép tịnh tiến biến d thành d

B Có vô số phép tịnh tiến biến d thành d

C Phép tịnh tiến theo véc tơ v

có giá vuông góc với đường thẳng d biến d thành d

D Cả ba khẳng định trên đều đúng

Câu 9 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ cho A2; 3 , B1;0 Phép tịnh tiến theo u4; 3 

biến

điểm A , B tương ứng thành A , ' B' khi đó, độ dài đoạn thẳng A B' ' bằng

A A B ' ' 10 B A B ' ' 10 C A B ' ' 13 D A B ' ' 5

Câu 10 Cho hình chữ nhật MNPQ Phép tịnh tiến theo véc tơ MN

biến điểm Q thành điểm nào?

A Điểm Q B Điểm N C Điểm M D Điểm P

Câu 11 Phép biến hình nào sau đây không là phép dời hình?

A Phép tịnh tiến B Phép đối xứng tâm C Phép đối xứng trục D Phép vị tự

Câu 12 Cho hình bình hành ABCD Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ AB

là:

Câu 13 Cho 4IA5IB

Tỉ số vị tự k của phép vị tự tâm I , biến A thành B là

5

4

5

k 

Câu 14 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho vectơ v  2; 1 

và điểm M  3; 2  Tìm tọa độ ảnh

M  của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v

A M 5;3 B M 1; 1  C M   1;1 D M  1;1

Câu 15 Phép tịnh tiến biến gốc tọa độ O thành điểm A1; 2 sẽ biến điểm A thành điểm A có tọa độ là:

A A2; 4 B A   1; 2 C A4; 2 D A3;3

Câu 16 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

B Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng

C Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính

D Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó

Câu 17 Cho hình hộp ABCD A B C D     (như hình vẽ)

Chọn mệnh đề đúng?



Oxy

A'

B' C'

B

D

C

A D'

Trang 8

B Phép tịnh tiến theo AB

biến điểm A thành điểm C

C Phép tịnh tiến theo AC

biến điểm A thành điểm D

D Phép tịnh tiến theo AA

biến điểm A thành điểm B

Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v

biến điểm M x y ;  thành điểm

 ; 

M x y   sao cho x  x 2 và y y Tọa độ của 4 v

là

A v    2; 4

B v  4; 2 

C v     2; 4

D v  2; 4

Câu 19 Cho hình thoi ABCD tâm I Phép tịnh tiến theo véc tơ IA

biến điểm C thành điểm nào?

A Điểm B B Điểm C C Điểm D D Điểm I

Câu 20 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M  3; 2 Tọa độ của điểm M  là ảnh của điểm

M qua phép tịnh tiến theo vectơ v  2; 1 

là

A 1;1 B 3; 2  C 5; 3  D 5;3

Câu 21 Cho hình thoi ABCD tâm O (như hình vẽ) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề

đúng?

A Phép tịnh tiến theo véc tơ DA

biến tam giác DCB thành tam giác ABD

B Phép vị tự tâm O, tỉ số k  1 biến tam giác CDB thành tam giác ABD

C Phép quay tâm O, góc

2



 biến tam giác OCD thành tam giác OBC

D Phép vị tự tâm O, tỉ số k 1 biến tam giác ODA thành tam giác OBC

Câu 22 Trong mặt phẳng Oxy , qua phép quay Q O  , 90, M 3; 2  là ảnh của điểm

A M   3; 2 B M  3; 2 C M2;3 D M   2; 3

Câu 23 Cho hình vuông ABCDtâm O Phép biến hình nào sau đây biến hình vuông thành chính nó?

A QA,90 B QO,90 C QA,45 D QO,45

Câu 24 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng :x2y 6 0 Viết phương trình đường

thẳng  là ảnh của đường thẳng  qua phép quay tâm O góc 90 

A 2xy  6 0 B 2xy 6 0 C 2xy  6 0 D 2xy  6 0

Câu 25 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn   C : x12y324 Phép tịnh tiến theo vectơ

3; 2

v 

biến đường tròn  C thành đường tròn có phương trình nào sau đây?

A x22y52 4 B x42y12 4

C  2  2

x  y 

Trang 9

Câu 26 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A2; 4, B5;1, C   1; 2 Phép

tịnh tiến T BC biến tam giác ABC tành tam giác A B C   Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác

A B C  

A 4; 2 B 4; 2 C 4; 2  D 4; 2 

Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn    2  2

C x  y  Tìm ảnh của đường tròn  C qua phép vị tự tâm O tỉ số 2

A x22y42 16 B x22y42 16

C  2  2

x  y 

Câu 28 Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình bên Tam giác EOD là ảnh của tam giác AOF qua

phép quay tâm O góc quay  Tìm 

A 60o B  60o C 120o D   120o

Câu 29 Trong mặt phẳng Oxy , tìm phương trình đường tròn  C là ảnh của đường tròn  C : x2y21

qua phép đối xứng tâm I1; 0

A 2  2

x  y  B  2 2

x y 

C x22y2 1 D x2y221

Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2xy 1 0 Để phép tịnh tiến theo

v

biến đường thẳng d thành chính nó thì v

phải là vectơ nào trong các vectơ sau đây?

A v  2; 4

B v  2;1

C v    1; 2

D v  2; 4 

Câu 31 Trong mặt phẳng Oxy , cho vectơ v    3; 2

và đường thẳng :x3y60 Viết phương trình đường thẳng  là ảnh của đường thẳng  qua phép tịnh tiến theo vec-tơ v

A : 3xy15 0 B : 3xy  5 0 C :x3y150 D :x3y15 0

Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C :  2  2

x  y  Gọi  C là ảnh của đường tròn  C qua việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số 1

3

k   và phép tịnh tiến theo

vectơ v 1; 3



  Tính bán kính R của đường tròn  C

A R 9 B R 3 C R 27 D R  1

Câu 33 Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi A , B , C lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,

AC , AB của tam giác ABC Khi đó phép vị tự nào biến tam giác A B C   thành tam giác ABC?

A Phép vị tự tâm G, tỉ số 1

2

 B Phép vị tự tâm G, tỉ số 1

2

O F

C B A

Trang 10

Câu 34 Cho tam giác ABC có diện tích bằng 6 cm2 Phép vị tự tỷ số k  2 biến tam giác ABC thành

tam giác A B C   Tính diện tích tam giác A B C  ?

A 12 cm2 B 24cm2 C 6 cm2 D 3 cm2

Câu 35 Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép tịnh tiến theo AB

A Tam giác ABO B Tam giác BCO C Tam giác CDO D Tam giác DEO

Câu 36 Cho hai hình vuông ABCD, BEFGvới G là trung điểm của BC Cạnh AG biến thành cạnh CE

qua phép quay nào sau đây?

A QB, 90  B QB,90 C QD,90 D QF, 90 

Câu 37 Cho tam giácABC Gọi M N P lần lượt là trung điểm của, , BC CA AB Tìm một phép vị tự , ,

biến tam giác ABC thành tam giác MNP

A Phép vị tự tâm G tỉ số 1

2

k   , với G là trọng tâm tam giácABC

B Phép vị tự tâm A tỉ số 1

2

k 

C Phép vị tự tâm O tỉ số 1

2

k   , với O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giácABC

D Phép vị tự tâm A tỉ số k 2

Câu 38 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn  C có phương trình x12y22 4 Hỏi phép vị tự

tâm O tỉ số k  2 biến  C thành đường tròn nào sau đây:

A x42y22  4 B x42y22 16

C x22y42 16 D x22y42 16

Câu 39 Cho tam giác ABC có A1; 2, B5; 4, C3; 2   Gọi A , B , C lần lượt là ảnh của A , B , C

qua phép vị tự tâm I1; 5 tỉ số k  3 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác A B C   bằng:

Câu 40 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường tròn    2  2

C xm  y  và

C x y  m y x m  Vectơ v

nào dưới đây là vectơ của phép tịnh tiến biến  C thành  C ?

A v  2;1

B v    2;1

C v    1; 2

D v  2; 1 

Câu 41 Cho ba điểm A , B , C thẳng hàng theo thứ tự đó và AB2BC Dựng các hình vuông ABEF ,

BCGH (đỉnh của hình vuông tính theo chiều kim đồng hồ) Xét phép quay tâm B góc quay 90

biến điểm E thành điểm A. Gọi I là giao điểm của EC và GH. Giả sử I biến thành điểm J

qua phép quay trên Nếu AC 3 thì IJ bằng

2

Câu 42 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn    2  2

C x  y  Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn  C qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ

số 1

2 và phép quay tâm O góc 90

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	418,97 KB