ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ 1 MÔN TOÁN KHỐI 11 (2019-2020)-THAM KHẢO

Vào một ngày mùa đông ở thành phố Boston, bang Massachusetts của nước Mỹ, thủy triều dâng lên vào lúc nửa đêm. Hỏi thủy triều thấp nhất lần đầu tiên lúc mấy giờ kề từ nửa đêm[r]

ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I LỚP 11 NĂM HỌC 2019 – 2020

ĐỀ 01

Câu 1 (2,0 điểm)

Cho hàm số yf x 

có đồ thị như hình bên dưới

a) Dựa vào đồ thị, hãy mô tả chiều biến thiên của hàm số yf x 

trên

5π 5π

;

12 4



b) Dựa vào đồ thị, hãy tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

5π 0;

4

 

c) Tìm nghiệm của phương trình f x   0 với  512  x  .

Câu 2 (2,0 điểm)

a) Tìm tập xác định của các hàm số

1 8π cos

9

y

x





b) Tìm m để phương trình 2m3 sin xcosx 17

có nghiệm

Câu 3 (5,0 điểm)

Giải các phương trình sau

a) tan 4 1 cos 2 5π 0

3

x   x  

c)

π

3

  d) 2cos 52 x5sin 5x 4 0

e) sinxcosxsin 2xcos 2x0 f)

2

cos 2 3cos 4 cos

2

x

x x

Câu 4 (1,0 điểm)

Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) 0 t 24 được cho bởi công thức

π π

6 4

t

h   

thời điểm nào trong ngày thị mực nước trong kênh đạt 15 mét

ĐỀ 02

Câu 1 (2,0 điểm)

Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình bên dưới

a) Dựa vào đồ thị, hãy mô tả chiều biến thiên của hàm số yf x 

trên

2π

; π 3

b) Dựa vào đồ thị, hãy tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0; π.

c) Tìm nghiệm của phương trình 2f x    1 0 với 0 x  

Câu 2 (2,0 điểm)

a) Tìm tập xác định của các hàm số

2019 π sin

6

y

x





 

b) Tìm m để phương trình sin cos x x m  3 có nghiệm

Câu 3 (5,0 điểm)

Giải các phương trình sau

a)

7π

12

x

c) cos 2x 3 sin 2x2cos6x d) 2 cos 2xcosx1

e) 1 cos 4 sin 2 x xcos 22 x f) 1 sin 2xcosx1 cos 2xsinx 1 sin 2x

Câu 4 (1,0 điểm)

Biết rằng các số đo rađian của ba góc của tam giác ABC là nghiệm của phương trình

2 3

x

Chứng minh ABC là tam giác đều.

ĐỀ 03

Câu 1 (3,0 điểm)

Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình bên dưới,

Dựa vào đồ thị hãy trả lời các câu hỏi sau

a) Nêu sự biến thiên của hàm số yf x  trên

π 5π

;

6 6

b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số yf x  trên 0; π.

c) Đồ thị ở hình trên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau

3

y   x 

3

y   x 

  y3cos 2 ,x 4 cos 2 1

3

y   x 

Câu 2 (5,0 điểm) Giải các phương trình sau

a) 2cosx 3 sin 2  x1 0

b) 4cos2x 5sinx 5 0

x

Câu 3 (1,0 điểm)

Mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh

tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày 0 t 24

cho bởi công thức

π

4 cos 12 6

h  t

  Hỏi vào thời điểm nào trong ngày, mực nước trong kênh lên cao nhất

Câu 4 (1,0 điểm)

Tìm m để phương trình cos2x m2 3 sin x2m2 3 0

có nghiệm

ĐỀ 04

Câu 1 (2,0 điểm)

Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như bên duới

a) Hãy mô tả chiều biến thiên của hàm số trên

π 2π;

2

 

b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

3π

;0 2



c) Tìm nghiệm của phương trình f2 x  1 0 với 2    x 0

Câu 2 (2,0 điểm)

a) Tìm tập xác định của hàm số

π tan 2

3

y  x 

b) Tìm m để phương trình msinx 3m1 cos x 1 2m

có nghiệm

Câu 3 (5,0 điểm)

Giải các phương trình sau:

a)

1 sin 2

2

x 

với 0 x π b) cos 2x4cosx 1 0 c) 3 sin 3x cos3x 2 d)

2sin cos  1 cos 

sin sin

x x



Câu 4 (1,0 điểm)

Thủy triều dọc theo bờ biển bị ảnh hưởng bởi lực hấp dẫn của mặt trăng và mặt trời Thủy triều lên xuống theo mô hình tuần hoàn mà bạn có thể mô hình hóa bằng đồ thị hàm sin Vào một ngày mùa đông ở thành phố Boston, bang Massachusetts của nước Mỹ, thủy triều dâng lên vào lúc nửa đêm Biết rằng chiều cao của mực nước có phương trình   4,8sin π 3 5,1

6

h t   t  

  (mét) với t 0 t 24

là số giờ kể từ nửa đêm Hỏi thủy triều thấp nhất lần đầu tiên lúc mấy giờ kề từ nửa đêm ?